三年级上册数学同步辅导

万以内的加法和减法（一）——估算和解决问题篇学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容估算，解决问题课型一对一/一对N教学目标1、估算三位数时，可以把三位数估算成与它最接近的整百数来进行计算，也可以看成与它最接近的几百几十数计算。

2、估算三位数加减三位数时，能根据实际问题适当选用不同的估算方法3、能根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性重、难点重点：教学目标1,2,3难点：教学目标3课首沟通1、检查学生的作业，及时指点2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天学校或家里的生活，促进与孩子的关系。

3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。

知识导图课首小测1. 207接近（），431接近（）。

603接近（），353接近（）。

2. [单选题]A、530197＋298，和大约是（）B、500C、5103. [单选题]A、400597－201，差大约是（）。

B、500.C、4904. 妈妈大约要取几百元才能买到以下两件商品？导学一：三位数加减法的估算知识点讲解 1例 1. 在括号里填上适当的数。

（1）实验小学今年有学生1601人，约是（）人。

（2）小明家到学校有492米，约是（）米。

（3）一台彩色电视机售价是1095元，约是（）元。

（4）学校图书馆又买来新书702本，约是（）本。

例 2. 估一估，算一算583 + 417≈631－409≈我爱展示1.（2014年广州市白云区三年级单元测试）按要求把下面的数填在相应的圈内。

240 390 90 387 252 101 246 413 402 982.（2014年广州市白云区三年级单元测试）填上适当的数。

3.连一连4.估一估，连一连。

导学二：解决问题知识点讲解 1例 1. （考点题型：一共有多少？）三年级9月份收集矿泉水瓶的情况第三周和第四周大约一共收集了多少个?例 2. （考点题型：多多少或少多少？）故事书比连环画大约多多少本？例 3. 妈妈带400元钱买以下两种物品够吗？我爱展示1.[单选题] （2014年广州市白云区三年级单元测试）水果店运来水果245千克，已经卖出198千克，大约还剩（）A、10千克B、50千克C、100千克2.（2014年广州市白云区三年级单元测试）礼堂一共有600个座位。

苏教版三年级数学上册《同步练习》参考答案苏教版三年级数学上册《同步练》参考答案第一单元两、三位数乘一位数整十、整百数乘一位数的口算4.(1) 60×4=240 (分钟)2) 2×200=400 (元)3) 39×6≈240 (棵)4) 删除5.4×(10-1)=36 (枚) 倍的认识5.63-7=56 (元)63÷7=96.28÷7=428-7=21 (朵)21÷7=3求一个数的几倍是多少4.答案不唯一，如：苹果树有多少棵？60×3=180 (棵)桃树的棵数是枣树的几倍？48÷8=6练一(1)4.(64-1)÷(8-1)=9练一(2)3.51-15=36=9×441-14=27=9×331-13=18=9×221-12=9=9×1两位数、三位数乘一位数的笔算(不进位)4.9×4+4=409×5+5=506×6+6=426×7+7=499×8+8=809×9+9=90两位数、三位数乘一位小数的笔算(进位)4.43×5=215 (棵)17×3+2=53 (条)练二(1)3.(1) 14×5=70 (岁)2) 114×5=570 (台)4.36×2<80，放不下80-36×2=8 (张)练二(2)4.(2+8)×2=20 (天)两位数、三位数乘一位数的笔算(连续进位)5.35×5+19=194 (元)6.5×(24+1)=125 (只)练三(1)5.54÷6×473=4257练三(2)4.删除乘数中间有的乘法5.106×7=742 (个) 742-529=213 (个)6.(106-1)×3=315 (米)乘数末尾有的乘法4.删除练四4.(1) 460×8480×64860×42) 640×83) 608×4复(1)5.(56-8)÷8=6复(2)4.(1) 240×3-240=480 (棵)640×8840×62) (105+55)×2=320 (米)320×2=640 (米)5.8×2=16 (个)第一单元自评四、1.43×5=215 (棵)2.24×8-60=132 (棵)3.(384+123)×2=1014 (个)4.自动铅笔：21÷(6+1)=3 (元)钢笔的价格是18元。

一、引言在三年级上册数学学习中，同步解析与测评是一个非常重要的环节。

通过对知识点的解析和测评，可以更好地帮助学生巩固所学知识，同时也能让教师了解学生的学习情况，及时进行调整和指导。

在本文中，我们将对三年级上册数学的知识点进行详细的解析和测评，帮助学生和教师更好地掌握教学内容。

二、数与数的认识1. 数的认识在三年级上册数学中，数的认识是一个非常重要的基础知识点。

学生需要掌握从0到100以内的数，能够进行数的读写和比较大小等基本技能。

在进行解析时，可以向学生提出一些关于数字的问题，让他们通过实际操作，加深对数的认识。

对于一些容易混淆的数字，比如21和12的区分，也需要进行重点讲解和练习。

2. 数的加减法在数的认识的基础上，学生需要掌握数的加减法。

在三年级上册数学中，加法与减法的计算是一个重点。

教师可以通过实际教学和练习，帮助学生掌握加法和减法的运算方法，同时培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力。

三、分数的认识1. 分数的引入在三年级上册数学中，学生首次接触到分数的概念。

教师需要通过生动的教学方式和实际的例子，向学生引入分数的概念，并让他们了解分数的基本意义和形式。

2. 分数的比较在分数的认识中，学生需要学会比较分数的大小。

教师可以设计一些情景题目，引导学生比较分数的大小，并引导他们掌握比较分数大小的方法和技巧。

四、几何图形的认识1. 二维图形的认识在三年级上册数学中，学生需要学会认识和绘制一些基本的二维图形，比如正方形、长方形、三角形等。

教师可以通过实际操作和游戏，帮助学生熟悉这些图形的特点和性质，同时也可以让学生了解这些图形在日常生活中的应用。

2. 三维图形的认识在几何图形的学习中，学生也需要了解一些基本的三维图形，比如长方体、立方体等。

教师可以通过实物展示和教学图表，帮助学生认识和理解这些图形，同时也可以进行一些简单的观察和测量，让学生亲自感受这些图形的特点和特性。

五、实际问题的解决1. 实际问题的建模在数学学习中，学生需要学会将实际问题转化为数学问题，进行建模和求解。

三年级上册数学辅导书
对于三年级上册的数学，可以考虑以下几本辅导书：
1. 《小学奥数三年级》：适合想要提升数学思维能力的学生，书中的题目难度适中，有助于巩固课本知识，提升数学思维能力。

2. 《数学三年级上册黄冈小状元》：这本书与教材同步，对于那些在课堂上没有完全掌握知识的学生来说，可以起到很好的补充作用。

3. 《小学教材全解三年级数学上册》：这本书对教材的讲解细致全面，适合那些希望提前预习或课后巩固的学生。

选择辅导书时，建议根据孩子的实际需求和数学水平进行选择。

如果孩子数学基础薄弱，可以选择与教材同步的辅导书；如果孩子数学思维能力较强，可以选择有一定难度的辅导书。

同时，也需要注意辅导书的内容是否易于理解，是否符合孩子的阅读习惯。

【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第3章测量第1课时毫米的认识1、当测量的长度不是整厘米时，可以用毫米做单位。

2、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（ｍｍ）作单位。

3、测量方法：测量物体长度时，物体的起始端通常同直尺的0刻度对齐，看物体的另一端对着的刻度数。

如果起始刻度不是0，测量结果则要用末端刻度减去起始刻度。

4、1 厘米 = 10 毫米一把直尺的厚度大约是2（）A．分米B．厘米C．毫米【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量一把直尺的厚度，应用长度单位，结合数据可知：应用“毫米”做单位；据此解答．【解答】解：由分析可知：一把直尺的厚度大约是2毫米；故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．哪些物品的长度大约是1毫米？请你举例说明：1分硬币、身份证的厚度．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知1分硬币、身份证的厚度大约是1毫米；由此解答即可．【解答】解：哪些物品的长度大约是1毫米？请你举例说明：1分硬币、身份证的厚度．故答案为：1分硬币、身份证的厚度．【点评】此题考查了长度单位的认识，注意平时基础知识的积累．长度单位间的进率都是10．错误．（判断对错）【分析】根据长度单位间的进率知：每相邻的两个长度单位之间的进率是10，据此解答即可．【解答】解：只有每相邻的两个长度单位之间的进率是10，并不是每两个长度单位间的进率都是10，例如：毫米和厘米之间的进率是10，厘米和分米之间的进率是10，而毫米和分米之间的进率是100．所以长度单位间的进率都是10，说法错误．故答案为：错误．【点评】此题考查的是学生对长度单位之间关系的理解．应该强调“相邻”这个词语．例4.用你喜欢的颜色涂出两个不同的1厘米．【分析】根据厘米的认识，图中相邻的两个大格之间的长度都是1厘米，据此涂出两个不同的1厘米即可．【解答】解：根据分析，可得．【点评】此题主要考查了厘米的含义和判断，解答此题的关键是要明确：图中相邻的两个大格之间的长度都是1厘米．例5.连线．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知：一只铅笔长是18厘米；小聪身高是130厘米；一角硬币厚是2毫米；教室高是3米；据此解答即可．【解答】解：【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．一．选择题（共6小题）1．量玻璃的厚度适合以（）为长度．A．分米B．毫米C．厘米2．20张纸的厚度大约是（）A．2毫米B．20毫米C．200毫米3．一张电话卡的厚度大约是（）A．1mm B．1m C．1dm4．一枚硬币的厚度大约是1毫米，（）枚叠在一起大约厚2厘米．A．5 B．10 C．205．把一根长5厘米的绳子，先剪去3厘米，再剪去3毫米，最后剩（）A．17分米B．17毫米C．17厘米6．将两根长度都是40厘米的铁棒焊接成一根（如图），焊接处共用去30毫米．焊接后的铁棒的长度是（）厘米．A．50 B．74 C．77二．填空题（共6小题）7．我会填．（1）1枚1元的硬币约厚1 ．（2）我的数学课本厚度大约为10 ．8．如图是三个大小相同的铁环连在一起的示意图，这样连在一起拉紧后长毫米．（铁环相连处的空隙忽略不计）9．哪些物品的长度大约是1毫米？请你举例说明：．10．直尺上1厘米中间的每一个小格的长度是1 ．11．看一看，填一填．铅笔①长mm，铅笔②长mm．12．量教室的长度一般用作单位；量数学书的厚度一般用作单位．三．判断题（共5小题）13．字典厚40毫米．．（判断对错）14．一枚1元硬币的厚度大约是5毫米．（判断对错）15．写字时，眼睛离桌面30毫米比较合适．（判断对错）16．30毫米长的铁丝比4厘米长的铁丝长．（判断对错）17．量比较短的物体或者要求结果较精确时，可以用毫米作单位．．（判断对错）四．应用题（共1小题）18．一支铅笔原来长9厘米5毫米，用去了7毫米．现在这支铅笔有多少长？五．操作题（共1小题）19．画一条长1厘米5毫米的线段．六．解答题（共3小题）20．把物品和合适的包装盒连一连．21．小明有两支同样长的铅笔，第一支用去了7厘米，第二支用去了60毫米．哪支铅笔剩下的部分长？请说明理由．22．两个瓶子，哪一个高些？高多少毫米？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】测量较短物体的长度或厚度，常常选择毫米和厘米做单位；据此解答即可．【解答】解：量玻璃的厚度，结合实际情况，适合以毫米为长度；故选：B．【点评】本题考查了选择合适的计量单位测量物体，一定要结合实际情况选择合适的单位．2．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量20张纸的厚度用“毫米”做单位，又因为每张纸的厚度大约是0.1毫米，所以20张纸的厚度是0.1×20＝2（毫米），据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，20张纸的厚度大约是2毫米．故选：A．【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识进行解答．3．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况可知一张电话卡的厚度大约是1毫米；而1米、1分米过大，不符合实际；据此解答即可．【解答】解：一张电话卡的厚度大约是1毫米；故选：A．【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．4．【分析】把2厘米化成20毫米，就是求20毫米里面有多少个1毫米，根据除法的意义，用20毫米除以1毫米即可．【解答】解：2厘米＝20毫米20÷1＝20（枚）答：一枚硬币的厚度大约是1毫米，20枚叠在一起大约厚2厘米．故选：C．【点评】此题考查的知识点有：长度的单位换算、整数除法的应用．5．【分析】把厘米乘进率10化成毫米，用这根绳子原来的长度减两次剪去的长度就是剩下的长度．【解答】解：5厘米﹣3厘米﹣3毫米＝50毫米﹣30毫米﹣3毫米＝17（毫米）答：最后剩17毫米．故选：B．【点评】米、分米、厘米、毫米相邻单位间的进率是10，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．6．【分析】两根40厘米的铁棒总长是40×2＝80厘米，然后再减去30毫米就是焊接后的铁棒的长度．【解答】解：30毫米＝3厘米40×2﹣3＝80﹣3＝77（厘米）答：焊接后的铁棒的长度是77厘米．故选：C．【点评】解答本题关键是明确焊接处共用去30毫米，就是两根铁棒重叠了30毫米．二．填空题（共6小题）7．【分析】根据生活经验对长度和数据大小的认识，可知计量一枚硬币的厚度应用“毫米”做单位，约1毫米；计量数学课本厚度应用“毫米”做单位，约10毫米，据此解答．【解答】解：（1）1枚1元的硬币约厚1毫米．（2）我的数学课本厚度大约为10毫米．故答案为：毫米，毫米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．8．【分析】3个连在一起，重叠了4个铁环的厚度；先求出3个铁环的长度，然后减去重叠部分的长度就是铁环连在一起的长度；据此解答．【解答】解：4厘米＝40毫米40×3﹣4×5＝120﹣20＝100（毫米）答：铁环的总长底是100毫米．故答案为：100．【点评】本题要考虑实际情况，关键在于求出重叠的4个铁环的厚度是多少毫米，然后用3个铁环的长度减去重叠的部分，解决问题．9．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知1分硬币、身份证的厚度大约是1毫米；由此解答即可．【解答】解：哪些物品的长度大约是1毫米？请你举例说明：1分硬币、身份证的厚度．故答案为：1分硬币、身份证的厚度．【点评】此题考查了长度单位的认识，注意平时基础知识的积累．10．【分析】根据米、分米、厘米、毫米的认识，在直尺上1米中间分成10格，每格是1分米；1分米中间又分10小格，每小格是1厘米；1厘米中间是10小格，每一小格的长度是1毫米．【解答】解：直尺上1厘米中间的每一个小格的长度是1 毫米．故答案为：毫米．【点评】此题是考查长度单位的意义及进率，属于基础知识，要掌握．11．【分析】先看铅笔①的左边对齐的是0刻度处，再看铅笔①右边是63毫米刻度处，用右端刻度减左端刻度就是铅笔①的长度；先看铅笔②的左端对齐的是25毫米刻度处，再看铅笔②右端对齐的是80毫米刻度处，用右端刻度减左端刻度就是铅笔②的长度．【解答】解：63毫米﹣0毫米＝63（毫米）80毫米﹣25毫米＝55（毫米）答：铅笔①长63mm，铅笔②长55mm．故答案为：63，55．【点评】此题主要考查长度的正确测量方法．12．【分析】测量较长的物体的长度，通常用“米”做单位，测量较小的物体的长度，通常用“毫米”做单位．【解答】解：量教室的长度一般用米作单位；量数学书的厚度一般用毫米作单位．故答案为：米；毫米．【点评】本题主要考查长度及常用单位，关键能选择合适的长度单位测量物体的长度．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据生活经验、对长度单位和所给数据的大小可知：字典厚40毫米．【解答】解：结合生活实际和所给数据得出：字典厚40毫米．说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．14．【分析】根据生活经验，对长度单位和数据的大小，可知计量一枚1元的硬币厚度用“毫米”做单位．据此解答．【解答】解：一枚1元硬币的厚度大约是5毫米，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．15．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量写字时，眼睛离桌面的距离用“厘米”做单位，据此解答即可．【解答】解：写字时，眼睛离桌面30厘米比较合适，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．16．【分析】低级单位毫米化高级单位厘米除以进率10，即30毫米＝3厘米，3厘米＜4厘米．【解答】解：30毫米＝3厘米3厘米＜4厘米即30毫米长的铁丝比4厘米长的铁丝短；原题说法错误．故答案为：×．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．17．【分析】量物体或距离的长短，用长度单位来计量；量比较短的物体的长度或要求量得较精确时，要用毫米作单位；据此解答．【解答】解：量比较短的物体的长度或要求量得较精确时，可以用毫米作单位；原题说法正确．故答案为：√．【点评】明确长度及长度常用单位，是解答此题的关键．四．应用题（共1小题）18．【分析】把9厘米乘进率10再加5毫米就是95毫米，用95毫米减7毫米．【解答】解：9厘米5毫米＝95毫米95﹣7＝88（毫米）答：现在这支铅笔有88毫米长．【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．五．操作题（共1小题）19．【分析】先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出1厘米5毫米的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可．【解答】解：如图：【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．六．解答题（共3小题）20．【分析】首先把40毫米化成厘米数，用40除以进率10；把70毫米化成厘米数，用70除以进率10；然后与包装盒连线，盒子的直径要大于物体的直径，否则放不进去．【解答】解：40毫米＝4厘米70毫米＝7厘米故答案为：【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．21．【分析】小明有两支同样长的铅笔，即长度一定，用去的越多，那么剩下的就越少；反之，用去的越少，那么剩下的就越多；据此解答即可．【解答】解：7厘米＝70毫米因为两支铅笔同样长，又因为70＞60；所以第二支铅笔剩下的部分长．答：第二支铅笔剩下的部分长．【点评】解答本题关键是明确“长度一定，用去的越多，那么剩下的就越少；反之，用去的越少，那么剩下的就越多”；注意单位的统一．22．【分析】观察图形可知，A瓶的高度是21毫米；B瓶的高度是27﹣8＝19（毫米），然后进行比较大小，再根据减法的意义用A瓶的高度减去B瓶的高度即可解答．【解答】解：A瓶：21毫米，B瓶：27﹣8＝19（毫米）21＞19所以A瓶高；21﹣19＝2（毫米）答：A瓶高，高2毫米．【点评】根据刻度尺上的读数，分别得出A、B两个瓶的高度，再比较即可解答问题．。

三年级上册数学同步重难点讲练第1章时、分、秒第1课时秒的认识1、计量很短的时间，常用秒。

秒是比分更小的时间单位。

2、钟面上最长最细的针为秒针，它走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。

3、秒针走1大格，也就是5小格，是5秒。

4、1秒有多长呢？眨一下眼是1秒。

钟表滴答一声是1秒。

5、一秒钟能做些什么吗?飞机每秒约行250米；火车每秒约行55米；喷气式飞机每秒约行500米；卫星每秒约行7900米；有的电脑每秒可以完成3万亿次运算……6、除了常见的钟表之外，你还知道哪些可以计量秒的工具？这是秒表。

一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

有的电子表可以显示到秒。

7、分与秒有什么关系呢？秒针走1圈是60秒,分针走1小格是1分钟，1分=60秒。

【例1】写出下面各钟面上的时间【分析】（1）（3）（4）分针指着12，时针指着几就是几时，写整时把时的数字写在前面，后面点上冒号，分钟写冒号后面，据此写出；（2）钟面共分60份，时针不是指着整时数，时为超过的数，数出分针指着的小格就是几分，据此写出不是整时的时间，写法如前．【解答】解：故答案为：4：00，12：30，6：00，10：00．【点评】本题主要考查时间认识的写法，注意整时和不整时的认识．【例2】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

60秒〇6分3524〇3452100秒〇1分1时〇60秒【分析】时、分、秒相邻两个单位进率是60，1小时＝60分＝3600秒，1分＝60秒；单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。

【解答】解：6分＝360秒，所以60秒＜6分；3542与3452，最高位数相同，百位上的5大于4，因此3524＞3452；1分＝60秒，所以100秒＞1分；1时＝60分＝3600秒，所以1时＞60秒。

故答案为：＜，＞，＞，＞。

【点评】此题主要考查时间单位间的换算。

【例3】把时刻与对应的钟面连起来．【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；不是整时时，时针刚过几就是几时，分针指向多少分，就是几时多少分．【解答】解：【点评】此题是考查钟表的认识．不是整时时，关键是看几时多，多多少分．【例4】连一连：【分析】此题考查了钟面的认识，短针为时针，过一个大格是1小时，长针为分针，过1个大格是5分针，过一个小格是1分钟，由此得解．【解答】解：【点评】此题考查了钟面的认识．【例5】一列火车第一天晚上10时从连云港出发，第二天5时到达南京，这列火车一共行驶了多少小时？【分析】第一天晚上10时到晚上12时，需要12﹣10＝2小时，再加上第二天的5小时，因此得解．【解答】解：12﹣10＝2（小时），2+5＝7（小时）；答：这列火车一共行驶了7小时．【点评】已知起始时间和结束时间，求经过的时间，用结束时间减去起始时间．【例6】时针从1点到5点走了钟面的圈，分针从1点到4点25分走了钟面的3圈．【分析】时针从1点到5点，经过了5﹣1＝4（小时），每小时走钟面的，即可求出时针从1点到5点走了钟面的圈数；分针从1点到4点经过了3﹣1＝3（小时），每小时分针走1圈，每分钟走圈，走了25分，据此可求出分针从1点到4点25分走了钟面的圈数．【解答】解：（1）（5﹣1）×＝4×＝（圈）；（2）（4﹣1）+25×＝3+＝3（圈）；故答案为：，3．【点评】本题是考查钟表的认识、时间的计算、及分数的意义及乘法等．一．选择题（共8小题）1．秒针在钟面上走一圈是（）A．1小时B．1分C．10秒2．秒针走一圈是（）A．1秒B．1分C．1时3．100米赛跑，小红跑了18秒5，小芳跑了17秒9，小月跑了16秒8，（）跑得最快．A．小红B．小芳C．小月4．二年级同学进行50米比赛，小军用了12秒，小红用了10秒，小明比小红少用1秒。

三年级上册数学同步教案-4.5三位数加减三位数解决问题（人教版）教学目标1. 理解：使学生理解三位数加减三位数的概念，并能够正确进行计算。

2. 应用：培养学生将所学知识应用于解决实际问题的能力。

3. 分析：学生能够分析问题，选择合适的计算方法。

4. 创造：通过解决实际问题，激发学生的创造力和逻辑思维能力。

教学重点与难点- 重点：三位数加减三位数的计算方法。

- 难点：理解进位和退位的概念，以及在实际问题中的应用。

教学方法- 启发式教学：通过提出问题，引导学生主动思考和探索。

- 案例教学：使用具体的例子，帮助学生理解和掌握计算方法。

- 小组合作：鼓励学生进行小组讨论，共同解决问题。

教学步骤第一课时一、导入1. 复习：复习之前学过的两位数加减两位数的计算方法。

2. 引入：提出新的问题，引导学生思考如何进行三位数加减三位数的计算。

二、新知讲解1. 讲解：详细讲解三位数加减三位数的计算方法，特别是进位和退位的处理。

2. 示例：通过具体的例子，展示计算过程。

三、练习1. 个别练习：让学生独立完成一些计算题，教师个别辅导。

2. 小组练习：分组进行练习，学生互相检查和讨论。

四、总结1. 学生总结：请学生分享他们的学习心得和遇到的困难。

2. 教师总结：总结本节课的重点和难点，强调需要注意的地方。

第二课时一、复习1. 复习：复习上节课学过的三位数加减三位数的计算方法。

二、深入探索1. 提出问题：提出一些更复杂的问题，让学生思考如何解决。

2. 小组讨论：分组进行讨论，共同寻找解决问题的方法。

三、实际应用1. 实例讲解：通过讲解一些实际问题，展示如何运用所学知识。

2. 学生实践：让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。

四、总结与反思1. 学生总结：请学生分享他们的学习心得和遇到的困难。

2. 教师总结：总结本节课的重点和难点，强调需要注意的地方。

教学评价- 形成性评价：通过课堂练习和小组讨论，观察学生的学习情况。

- 总结性评价：通过课后作业和测试，评估学生对知识的掌握程度。

【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练第3章倍的认识第2课时求一个数的几倍是多少求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即这个数×倍数=这个数的几倍的数。

的倍数不一定是（）的倍数．A．1B．2C．3D．4【分析】因为6＝1×6＝2×3，所以6的倍数一定是1、2、3的倍数，不一定是4的倍数．【解答】解：因为6的因数有1、2、3、6，所以6的倍数一定是1、2、3的倍数，但不一定是4的倍数．故选：D．【点评】解决此题关键是找出6的因数，进而问题得解．已知9□073这个五位数是3的倍数，□表示的数最小是2．【分析】根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；把所有数字求和，找出使和是3的倍数的□的最小数字，即可得解．【解答】解：9+0+7+3＝1919+0＝19不能被3整除19+1＝20不能被3整除19+2＝21＝3×7能被3整除所以已知9□073这个五位数是3的倍数，□表示的数最小是2；故答案为：2．【点评】本题考查了3的倍数的特征，关键是理解这个特征并熟练应用．1230同时是2、3、5的倍数．√（判断对错）【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5、3的倍数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为1+3+2＝0＝6，6是3的倍数；所以1320是3的倍数，又因为1320的个位是0，所以1320是2和5的倍数，即1320同时是2、3、5的倍数．所以“1320同时是2、3、5的倍数”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．有个很大的数，如：46091362930，它是3的倍数吗？你是把所有的数字都加来的吗？有更简便的方法吗？【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为，4+6+9+1+3+6+2+9+3＝43，43不是3的倍数，所以，46091362930，不是3的倍数．我是把所有的数字都加来求出和，进行判断，没有更简便的方法．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．一．选择题（共6小题）1．用5，1，0三个数可以组成不同的三位数，在组成的三位数中，是5的倍数的数有（）个．A．2 B．3 C．42．由0、1、8这三个数字组成的三位数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数共有（）A．1 B．2个C．3个D．4个3．281至少加上（），它才是3的倍数．A．1 B．2 C．34．要使4a5这个三位数是3的倍数，则a可以填（）个数．A．2 B．3 C．45．下面类似“MMMFM”的符号表示五位数，其中F＝0，M是非0自然数．那么一定能被3和5整除的数是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF6．既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（（）A．10 B．30 C．60 D．90二．填空题（共6小题）7．在45、36、60、15、120各数中，既有因数2又有因数5，既是2的倍数又是3的倍数．8．在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115这9个数中，是3的倍数的数有．它们的特征是．9．在13，39，45，26，81，57，79，102，456，2037中，3的倍数有10．27以内5的倍数有．11．一个两位数2口，既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是因数有：．12．802至少加上就是3的倍数．三．判断题（共5小题）13．在大于20而小于30的自然数中，3的倍数有9个．（判断对错）14．一个不为0的自然数各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数（判断对错）15．如果四位数111□是3的倍数，那么□里最小能填3．（判断对错）16．是3的倍数的最大两位数是99，最小两位数是15．（判断对错）17．如果一个自然数的个位数是0或者是5，那么这个自然数是5的倍数．．（判断对错）四．计算题（共2小题）18．新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包．红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是多少元？19．求不大于200的所有5的倍数的和．五．应用题（共3小题）20．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，付出50元，老板找给她13元．请你用“倍数和因数”的知识帮妈妈判断一下钱找得对不对，并说明理由．21．解决问题．22．小明家有25棵大白菜，如果每筐装2棵，能正好装完吗？如果每筐装5棵，能正好装完吗？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】首先要知道：个位上是0或5的数是5的倍数，这里可以先确定个位上是0时，可以组成150，510．另外，当个位上是5时，可以组成105，整数的最高位不能是0．【解答】解：组成的三位数是5的倍数（1）当个位上是0时，可以组成150，510．（2）当个位上是5时，可以组成105．答：组成的三位数是5的倍数有3个．故选：B．【点评】这题是有关5的倍数特征，要分开讨论个位上是0或5的两种情况，强调整数最高位不能是0．2．【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，再根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．【解答】解：用0、1、8三个数字组成的三位数中，2的倍数有：180、810、108；3的倍数有：180、810、108、801；既是2的倍数、又是3的倍数的数有：180、810、108，共有3个．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征．3．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．因为2+8+1＝11，11不是3的倍数，11+1＝12，12是3的倍数，所以至少加上1．据此解答．【解答】解：因为2+8+1＝11，11不是3的倍数，11+1＝12，12是3的倍数，所以281至少加上1才是3的倍数．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．4．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可．【解答】解：4+5+□＝9+□9+0＝9，9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18，9、12、15、18是3的倍数；所以在4□5的□填上一个数字后，使这个三位数是3的倍数可以填0、3、6、9，共4个．故选：C．【点评】此题主要根据3整除的数的特征解决问题．5．【分析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，M是非零自然数，据此判断．A．MMMFM各个位的和是4M，如果是1，不是3的倍数也不是5的倍数，不能确定；B．MFMFM各个位的和是3M+0+0＝3M，是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一定是5的倍数，不能确定；C．MFFMF各个位的和是2M+0+0＝2M，不一定是3的倍数；D．MFMMF各个位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．【点评】考查了2、3、5的倍数的特征，要从3、5的倍数的知识方面思考解答．6．【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，最大的两位数就是90．【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90．故选：D．【点评】本题是考查2、5的倍数特征，一要同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0．二．填空题（共6小题）7．【分析】这个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0；同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数，还得各位上数的数字和是3的倍数；据此解答．【解答】解：在45、36、60、15、120各数中，60、120既有因数2又有因数5，36、60、120既是2的倍数又是3的倍数．故答案为：60、120，36、60、120．【点评】本题是考查2、3、5的倍数的特征．因此，一个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0；同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数；同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0．8．【分析】3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：在12、16、20、24、28、30、36、2070、2115这9个数中，是3的倍数的数有12、24、30、36、2070、2115．它们的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数．故答案为：12、24、30、36、2070、2115；各个数位上的数字相加的和是3的倍数．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．9．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：在13，39，45，26，81，57，79，102，456，2037中，3的倍数有：39、45、81、57、102、456、2037．故答案为：39、45、81、57、102、456、2037．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．10．【分析】根据的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可．【解答】解：27以内5的倍数有：5、10、15、20、25．故答案为：5、10、15、20、25．【点评】此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征及应用．11．【分析】根据同时是2、3的倍数的特征，个位上必须是偶数数字，且各位上的数的和是3的倍数，据此解答．【解答】解：根据分析知：一个两位数是2的倍数可能是：20、22、24、26、28，又是3的倍数，这个两位数各位上的数的和是3的倍数：2+0＝2、2+2＝4、2+4＝6、2+6＝8、2+8＝10，只有2+4＝6符合3得倍数特征．24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6；24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；答：这个数是24．因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；故答案为：24，1，2，3，4，6，8，12，24；【点评】此题考查目的是掌握同时是2、3的倍数的数的特征．12．【分析】根据能被3整除的数的特征：即各个数位上数的和能被3整除，进行分析、解答即可；【解答】解：8+2＝10，12能被3整除，故应加：12﹣10＝2．故答案为：2．【点评】解答此题应根据被3整除的数的特征进行解答即可．三．判断题（共5小题）13．【分析】先列举出大于20而小于30的所有自然数，进而找出3的倍数有哪些，即可得解．【解答】解：大于20而小于30的自然数有21、22、23、24、25、26、27、28、29，其中3的倍数有21、24、27，共3个；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了3的倍数特征的运用．14．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：一个不为0的自然数各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题是考查3的倍数特征，属于基础知识，要记住．15．【分析】根据3的倍数的特征，一个数如果各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，111□这个四位数中1+1+1＝3，□内填0、3、6、9，这个数都是3的倍数，因此，那么□里最小填0，据此判断．【解答】解：如果四位数111□是3的倍数，1+1+1＝3，□内可以填0、3、6、9，那么□里最小填0．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题是考查3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．16．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断．【解答】解：是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是99．所以，是3的倍数的最大两位数是99，最小两位数是15．这种说法是错误的．故案案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用，明确：是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是99．17．【分析】能被5整除的数的特征是：末尾是0或5的数；进而根据题意，进行分析解答即可．【解答】解：由分析可知，如果一个自然数的个位数是0或者是5，那么这个自然数是5的倍数的说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题应结合题意，根据能被5整除的数的特征进行分析解答．四．计算题（共2小题）18．【分析】首先根据找一个数的倍数的方法，可得9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…，然后根据一个数的因数最大是它本身，判断出中9、18、27、36、45、54、63哪些是63的因数即可．【解答】解：9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…因为63÷9＝7，63÷63＝1；所以9、63既是63的因数，又是9的倍数．答：爸爸给依依发的红包可能是9元或63元．【点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握．19．【分析】1～200之间5的倍数有5，10，15，20，…200，共有40个，这些数可以看成是一个公差是5的等差数列，根据等差数列的求和公式求解即可．【解答】解：1～200之间5的倍数有5，10，15，20，…200，它们的和是：（5+200）×40÷2＝205×40÷2＝4100答：不大于200的所有5的倍数的和是4100．【点评】本题关键是找出5的倍数组成的数列是等差数列这一特点，再根据等差数列的求和公式求解．五．应用题（共3小题）20．【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；马蹄莲和郁金香的单价都是5的倍数，买了一些马蹄莲和郁金香，则总价也应是5的倍数，付出50元，老板找给她的钱数也是5的倍数，但13元不是5的倍数，所以找的钱数不对；据此分析解答．【解答】解：因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付出50元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对．【点评】此题考查了5的倍数特征的实际运用．21．【分析】如果每人分3个苹果，共有6人，则需要3×6＝18（个），现有16个，刚好缺18﹣16＝2（个）．【解答】解：3×6＝18（个）18﹣16＝2（个）答：至少要添2个苹果才能正好分完．【点评】解答本题的关键是，准确理解3的倍数特征．22．【分析】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；再根据能被2、5整除的数的特征进行判断能否正好装完．【解答】解：25棵大白菜，如果每2棵装一袋，不能正好装完，因为25的个位上是5，所以25不能被2整除；如果每5棵装一袋，能正好装完，因为25的个位上是5，所以25能被5整除；答：如果每2棵装一袋，不能正好装完；如果每5棵装一袋，能正好装完．【点评】此题考查能被2、5整除的数的特征及其运用．熟记2、5的倍数的特征是解决此题的关键．。