二次函数10分钟检测

人教版数学九年级上学期《二次函数》单元测试[考试时间：90分钟分数：100分]一．选择题（每题3分,共30分）1．抛物线y＝（x+1）2+（m2+1）（m为常数）的顶点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．关于二次函数y＝2（x﹣2）2+5,下列说法错误的是（）A ．图象与y轴的交点坐标为（0,13）B ．图象的对称轴在y轴的右侧C ．当x＞0时,y的值随x值的增大而增大D ．当x＝2时,函数有最小值为53．将抛物线y＝2（x﹣3）2+2向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是（）A ．y＝2（x﹣6）2B ．y＝2（x﹣6）2+4C ．y＝2x2D ．y＝2x2+44．设函数y＝A （x﹣h）2+k（A ,h,k是实数,A ≠0）,当x＝1时,y＝1；当x＝8时,y＝8,（）A ．若h＝4,则A ＜0B ．若h＝5,则A ＞0C ．若h＝6,则A ＜0D ．若h＝7,则A ＞05．已知抛物线y＝A x2+B x+C （A ＜0）经过点（﹣1,0）,且满足4A +2B +C ＞0,有下列结论：①A +B ＞0；②﹣A +B +C ＞0；③B 2﹣2A C ＞5A 2．其中,正确结论的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．36．二次函数y＝A x2+B x+C ,自变量x与函数y的对应值如表：x﹣3 ﹣2 ﹣1y﹣2 ﹣2 0下面四个说法正确的有（）①抛物线的开口向上②当x＞﹣3时,y随x的增大而增大③二次函数的最小值是﹣2 ④﹣4是方程A x2+B x+C ＝0的一个根．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．小明以二次函数y＝2x2﹣4x+8的图象为灵感为“2017北京•房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子,如图为杯子的设计稿,若A B ＝4,D E＝3,则杯子的高C E为（）A ．14B ．11C ．6D ．38．二次函数y＝x2﹣2x﹣2与x轴的交点个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．在同一平面直角坐标系中,函数y＝A x2+B x（A ≠0）与y＝B x+A （B ≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．对于二次函数y＝A x2﹣（2A ﹣1）x+A ﹣1（A ≠0）,有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若A ＜0,函数在x＞1时,y随x的增大而减小；③无论A 取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论A 取何值,函数图象都经过同一个点．其中所有正确的结论是（）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二．填空题（每题4分,共20分）11．抛物线y＝2x2+2（k﹣1）x﹣k（k为常数）与x轴交点的个数是．12．抛物线y＝x2+B x+C 经过点A （0,3）,B （2,3）,抛物线所对应的函数表达式为．13．已知非负实数x,y,z满足x+y+z＝1,则t＝2xy+yz+2zx的最大值为．14．如图是二次函数y＝A x2+B x+C （A ≠0）的图象的一部分,对称轴为直线x＝,抛物线与x轴的交点分别为A 、B ,则A 、B 两点间的距离是．15．如图,抛物线y＝﹣（x+1）（x﹣9）与坐标轴交于A 、B 、C 三点,D 为顶点,连结AC ,B C ．点P是该抛物线在第一象限内上的一点．过点P作y轴的平行线交B C 于点E,连结A P交B C 于点F,则的最大值为．三．解答题（每题10分,共50分）16．如图,抛物线y＝A x2+B x+3与x轴交于A （﹣3,0）,B （1,0）两点,与y轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的动点,且满足S△PA O ＝2S△PC O,求出P点的坐标；（3）连接B C ,点E是x轴一动点,点F是抛物线上一动点,若以B 、C 、E、F为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点F的坐标．17．某农场拟用总长为60m的建筑材料建三间矩形牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙（墙长为40m）,其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）．设三间饲养室平行于墙的一边合计用建筑材料xm,总占地面积为ym2．（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；（2）当x为何值时,三间饲养室占地总面积最大？最大面积为多少？18．如图①,已知抛物线y＝﹣x2+B x+C 与x轴交于点A 、B （3,0）,与y轴交于点C （0,3）,直线l经过B 、C 两点．抛物线的顶点为D ．（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）判断△B C D 的形状并说明理由．（3）如图②,若点E是线段B C 上方的抛物线上的一个动点,过E点作EF⊥x轴于点F,EF 交线段B C 于点G,当△EC G是直角三角形时,求点E的坐标．19．春节前夕,万果园超市从厂家购进某种礼盒,已知该礼盒每个成本价为32元．经市场调查发现,该礼盒每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．当该款礼盒每个售价为50元时,每天可卖出200个；当该款礼盒每个售价为60元时,每天可卖出100个．（1）求y与x之间的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）若该超市想达到每天不低于240个的销售量,则该礼盒每个售价定为多少元时,每天的销售利润最大,最大利润是多少元？20．如图,抛物线y＝﹣x2+B x+C 与x轴交于点A ,B ,与y轴交于点C ,其中点B 的坐标为（3,0）,点C 的坐标为（0,3）,直线l经过B ,C 两点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点C 作C D ∥x轴交抛物线于点D ,过线段C D 上方的抛物线上一动点E作EF ⊥C D 交线段B C 于点F,求四边形EC FD 的面积的最大值及此时点E的坐标；（3）点P是在直线l上方的抛物线上一动点,点M是坐标平面内一动点,是否存在动点P,M,使得以C ,B ,P,M为顶点的四边形是矩形？若存在,请直线写出点P的横坐标；若不存在,请说明理由．答案与解析一．选择题1． B ．2． C ．3． C ．4． C ．5． D ．6． B ．7． B ．8． C ．9． C ．10． B ．二．填空11． 2．12． y＝x2﹣2x+3．13．．14． 3．15．．三．解答题16．解：（1）∵抛物线y＝A x2+B x+3与x轴交于A （﹣3,0）,B （1,0）两点, ∴解得：,∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3；（2）∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与y轴交于点C ,∴点C （0,3）∴OA ＝OC ＝3,设点P（x,﹣x2﹣2x+3）∵S△PA O ＝2S△PC O,∴×3×|﹣x2﹣2x+3|＝2××3×|x|,∴x＝±或x＝﹣2±,∴点P（,﹣2）或（﹣,2）或（﹣2+,﹣4+2）或（﹣2﹣,﹣4﹣2）；（3）若B C 为边,且四边形B C FE是平行四边形,∴C F∥B E,∴点F与点C 纵坐标相等,∴3＝﹣x2﹣2x+3,∴x1＝﹣2,x2＝0,∴点F（﹣2,3）若B C 为边,且四边形B C EF是平行四边形,∴B E与C F互相平分,∵B E中点纵坐标为0,且点C 纵坐标为3,∴点F的纵坐标为﹣3,∴﹣3＝﹣x2﹣2x+3∴x＝﹣1±,∴点F（﹣1+,﹣3）或（﹣1﹣,﹣3）；若B C 为对角线,则四边形B EC F是平行四边形,∴B C 与EF互相平分,∵B C 中点纵坐标为,且点E的纵坐标为0,∴点F的纵坐标为3,∴点F（﹣2,3）,综上所述,点F坐标（﹣2,3）或（﹣1+,﹣3）或（﹣1﹣,﹣3）．17．解：（1）根据题意得,y＝x•（60﹣x）＝﹣x2+15x,自变量的取值范围为：0＜x≤40；（2）∵y＝﹣x2+15x＝﹣（x﹣30）2+225,∴当x＝30时,三间饲养室占地总面积最大,最大为225（m2）．18．解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+B x+C 与x轴交于点A 、B （3,0）,与y轴交于点C （0,3）, ∴y＝﹣x2+B x+3,将点B （3,0）代入y＝﹣x2+B x+3,得0＝﹣9+3B +3,∴B ＝2,∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；∵直线l经过B （3,0）,C （0,3）,∴可设直线l的解析式为y＝kx+3,将点B （3,0）代入,得0＝3k+3,∴k＝﹣1,∴直线l的解析式为y＝﹣x+3；（2）△B C D 是直角三角形,理由如下：如图1,过点D 作D H ⊥y 轴于点H ,∵y ＝﹣x 2+2x +3＝﹣（x ﹣1）2+4,∴顶点D （1,4）,∵C （0,3）,B （3,0）,∴HD ＝HC ＝1,OC ＝OB ＝3,∴△D HC 和△OC B 是等腰直角三角形,∴∠HC D ＝∠OC B ＝45°,∴∠D C B ＝180°﹣∠HC D ﹣∠OC B ＝90°,∴△B C D 是直角三角形；（3）∵EF ⊥x 轴,∠OB C ＝45°,∴∠FGB ＝90°﹣∠OB C ＝45°,∴∠EGC ＝45°,∴若△EC G 是直角三角形,只可能存在∠C EG ＝90°或∠EC G ＝90°,①如图2﹣1,当∠C EG ＝90°时,∵EF ⊥x 轴,∴EF ∥y 轴,∴∠EC O ＝∠C OF ＝∠C EF ＝90°,∴四边形OFEC 为矩形,∴y E ＝y C ＝3,在y ＝﹣x 2+2x +3中,当y ＝3时,x 1＝0,x 2＝2,∴E （2,3）；②如图2﹣2,当∠EC G ＝90°时,由（2）知,∠D C B ＝90°,∴此时点E 与点D 重合,∵D （1,4）,∴E （1,4）,综上所述,当△EC G 是直角三角形时,点E 的坐标为（2,3）或（1,4）．19．解：（1）设y与x之间的函数解析式为y＝kx+B ,由题意得,,解得：,∴y与x之间的函数解析式为y＝﹣10x+700；（2）设每天的销售利润为W元,由如图得,W＝（x﹣32）（﹣10x+700）＝﹣10x2+1020x﹣22400＝﹣10（x﹣51）2+3610, ∵﹣10x+700≥240,解得：x ≤46,∴32＜x ≤46,∵A ＝﹣10＜0,∴当x ＜51时,W 随x 的增大而增大,∴当x ＝46时,W 有最大值,最大利润是﹣10×（46﹣51）2+3610＝3360,答：该礼盒每个售价定为46元时,每天的销售利润最大,最大利润是3360元．20．解：（1）将点B （3,0）,点C （0,3）代入y ＝﹣x 2+B x +C 中, 则有, ∴, ∴y ＝﹣x 2+2x +3；（2）∵y ＝﹣x 2+2x +3,∴对称轴为x ＝1,∵C D ∥x 轴,∴D （2,3）,∴C D ＝2,∵点B （3,0）,点C （0,3）,∴B C 的直线解析式为y ＝﹣x +3,设E （m ,﹣m 2+2m +3）,∵EF ⊥C D 交线段B C 于点F ,∴F （m ,﹣m +3）,∴S 四边形EC FD ＝S △C D E +S △C D F ＝×2×（﹣m 2+2m ）+×2×m ＝﹣m 2+3m , 当m ＝时,四边形EC FD 的面积最大,最大值为；此时E （,）；（3）设P （n ,﹣n 2+2n +3）,①当C P ⊥PB 时,设B C 的中点为J （,）,则有PJ ＝ B C ＝,∴（n ﹣）2+（﹣n 2+2n +3﹣）2＝（）2,解得整理得到n（n﹣3）（n2﹣n﹣1）＝0, ∴n＝0或3或,∵P在第一象限,∴P点横坐标为；②当C P⊥C B 时,P（1,4）．∴P点横坐标为1；综上所述：P点横坐标为或1．。

九年级上册数学《二次函数》单元测试卷
【考试时间:90分钟分数:120分】
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)、
1.下列函数1个B.2个C.3个D.4个
2.已知二次函数 图象如图所示，给出以下结论:① ;② ;③ ;④ ，其中结论正确有()个．
A.2个B.3个C.4个D.5个
C.10D.无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
根据抛物线 自变量的取值范围问题，可得出二次函数的最值，再求和即可．
【详解】∵函数y=2(x−3)2−4的对称轴为x=3，
当x=3时，函数有最小值−4，
∵1≤x≤6，
∴当x=6时，函数的最大值为14，
∴最大值与最小值的和为−4+14=10.
故答案选C.
【点睛】本题考查了二次函数的最值，解题的关键是根据抛物线与取值范围求出最值.
17.若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为_________．
18.如图，利用一面墙(墙的长度不超过 )，用 长的篱笆围一个矩形场地，当 ________ 时，矩形场地的面积最大．
19.将一条长为20 cm 铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____________.
14.已知二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，下列结论:① ;② ;③ ;④ ．正确的是________．
15.如图所示，有一根长 的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积 与它的一边长 之间的函数关系式________．
16.如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为______．

九年级数学 二次函数 单元试卷（一）时间90分钟 满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x －1)(x+2)B.y=21(x+1)2C. y=1－3x 2D. y=2(x+3)2－2x 22. 函数y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）3. 抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1）4. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=15．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定6. 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)27．函数y=2x 2-3x+4经过的象限是（ ）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限 8．下列说法错误的是（ ）A ．二次函数y=3x 2中，当x>0时，y 随x 的增大而增大B ．二次函数y=－6x 2中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2(a ≠0)的顶点一定是坐标原点9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－15x 2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m10．二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．a ＞0． B ．b ＞0． C ．c ＜0． D ．abc ＞0．(第9题) (第10题)3.05m yx y o二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积为y cm 2，则y 关于x 的函数为 。

基础知识反馈卡•21.1时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则() A．a≠0 B．a≠1C．a＝1 D．a≠－12．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为()A．－1 B．1 C．－2 D．2二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_______________.4．若关于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一个解为2，则m的值是______．5．把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.三、解答题(共7分)6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．基础知识反馈卡•21.2.1时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．用配方法解方程x2－23x－1＝0，正确的配方为()A.x－132＝89B.x－232＝59C.x－132＋109＝0D.x－132＝1092．一元二次方程x2＋x＋14＝0的根的情况是()A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程x2－4x－12＝0的解x1＝________，x2＝________.4．x2＋2x－5＝0配方后的方程为____________．5．用公式法解方程4x2－12x＝3，得到x＝________.三、解答题(共7分)6．已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.(1)对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；(2)当m＝2时，求方程的根．时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．一元二次方程x2＝3x的根是()A．x＝3 B．x＝0C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－32．方程4(x－3)2＋x(x－3)＝0的根为() A．x＝3 B．x＝125C．x1＝－3，x2＝125 D．x1＝3，x2＝125二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程x2－16＝0的解是____________．4．如果(m＋n)(m＋n＋5)＝0，则m＋n＝______. 5．方程x(x－1)＝x的解是________．三、解答题(共7分)6．解下列一元二次方程：(1)2x2－8x＝0；(2)x2－3x－4＝0.时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是()A．4 B．3 C．－4 D．－32．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是()A．－3,2 B．3，－2 C．2，－3 D．2,3二、填空题(每小题4分，共12分)3．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________．4．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是______．5．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的两根，不解方程可求得x21＋x22＝________.三、解答题(共7分)6．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足1α＋1β＝1，求m的值．基础知识反馈卡•21.3时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共9分)1．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A．173(1＋x%)2＝127 B．173(1－2x%)＝127C．173(1－x%)2＝127 D．127(1＋x%)2＝1732．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是() A．19% B．20% C．21% D．22%3．一个面积为120 cm2的矩形花圃，它的长比宽多2 m，则花圃的长是()A．10 m B．12 m C．13 m D．14 m二、填空题(每小题4分，共8分)4．已知一种商品的进价为50元，售价为62元，则卖出8件所获得的利润为__________元．5．有一个两位数等于其数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，则这个两位数是________．三、解答题(共8分)6．某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？础知识反馈卡•22.1.1时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则() A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0C．m≠0 D．m≠0，或p≠02．当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是()二、填空题(每小题4分，共8分)3．若y＝xm－1＋2x是二次函数，则m＝________.4．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图J22­1­1，则k的取值范围为________．图J22­1­1三、解答题(共11分)5．在如图J22­1­2所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y＝2x2和y＝－12x2的图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：图J22­1­2(1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；(2)抛物线y＝2x2，当x______时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最______点；(3)函数y＝－12x2，对于一切x的值，总有函数y______0；当x______时，y有最______值是______．基础知识反馈卡•22.1.2时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是()A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1C．y＝(x＋1)2 D．y＝(x－1)22．二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是()二、填空题(每小题4分，共8分)3．抛物线y＝x2＋14的开口向________，对称轴是________．4．将二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式是________．三、解答题(共11分)5．已知二次函数y＝－12x2＋x＋4.(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？基础知识反馈卡•*22.1.3时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是()A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋22．若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解析式是()A．y＝－(x－2)2－1 B．y＝－12(x－2)2－1C．y＝(x－2)2－1 D．y＝12(x－2)2－1二、填空题(每小题4分，共8分)3．如图J22­1­3，函数y＝－(x－h)2＋k的图象，则其解析式为____________．图J22­1­34．已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－14的顶点的横坐标是2，则m的值是________．三、解答题(共11分)5．已知当x＝1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，－3)，求此函数关系式．基础知识反馈卡•22.2时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x的值与函数y的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解的范围是()x 6.17 6.18 6.19 6.20y＝ax2＋bx＋c －0.03 －0.01 0.02 0.04A.6<x<6.17 B．6.17<x<6.18 C．6.18<x<6.19 D．6.19<x<6.202．二次函数y＝2x2＋3x－9的图象与x轴交点的横坐标是()A.32和3B.32和－3 C．－32和2 D．－32和－2二、填空题(每小题4分，共8分)3．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点为(m,0)，则代数式m2－m ＋2 011的值为__________．4．如图J22­2­1是抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________．图J22­2­1 图J22­2­2三、解答题(共11分)5．如图J22­2­2，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1,0)，B(3,2)．(1)求m的值和抛物线的关系式；(2)求不等式x2＋bx＋c>x＋m的解集(直接写出答案)．基础知识反馈卡•22.3时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．在半径为4 cm的圆中，挖去一个半径为x cm的圆，剩下一个圆环的面积为y cm2，则y与x的函数关系为()A．y＝πx2－4 B．y＝π(2－x)2C．y＝－(x2＋4) D．y＝－πx2＋16π2．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－52t2＋20t＋1.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为()A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s二、填空题(每小题4分，共8分)3．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．4．如图J22­3­1，某省大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m的高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高度为(精确到0.1 m，水泥建筑物厚度忽略不计)________．图J22­3­1三、解答题(共11分)5．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y＝－35x2＋3x＋1的一部分，如图J22­3­2.(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．图J22­3­2。