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工业用钢三、复习思考题（一）解释名词合金元素与杂质元素、回火稳定性与二次硬化、固溶处理、回火脆性、红硬性。
合金元素:在Fe-C合金中加入一些其它的金属或非金属元素形成合金锄，入的元素称为合金元素。
回火稳定性：淬火钢在回火时，抵抗强度、硬度下降的能力称为回火稳定性。
二次硬化：淬火钢在00〜60J C温度范围回火时，硬度升高的现象，原因是从淬火马氏体中析出与马氏体共格的高度弥散的碳化物回火时从残余奥氏体中析出碳化物降低残余奥氏体中碳和合金元素的含量。
固溶处理：在较高温度下加热金属，然后迅速冷却，获得单相组织的热处理工艺。
回火脆性：淬火钢在某一温度范围回火时，冲击韧性剧烈下降的现象。
红硬性：材料在较高温度下保持高的硬度的特性。
（二）填空题1.按钢中合金元素含量，可将合金钢分为（低合金钢＜5%），（中合金钢5%-10%）和（高合金钢＞10% ）三类（分别写出合金元素含量范围）。
2.合金元素中，碳化物形成元素有（Cr,W,Ti,Nb,V,Mn ）。
3.使奥氏体稳定化的元素有（Ni,Mn,C,N,Co,Cu ）。
4.促进晶粒长大的合金元素有（Mn,P ）。
5.除（Co ）和（Al ）外，几乎所有的合金元素都使M s、M f点（降低），因此淬火后相同碳含量的合金钢比碳钢的（A残）增多，使钢的硬度（降低）。
6.热强钢主要包括（珠光体耐热钢）、（马氏体耐热钢）和（奥氏体耐热钢）。
7.合金钢按用途可以分为（合金结构钢）、（工具钢）和（特殊性能钢）三类钢。
8.强烈阻止奥氏体晶粒长大的元素有（Al,Ti,Nb,V ）。
9.除（Co ）外，其它的合金元素都使C曲线向（右）移动，即使钢的临界冷却速度（减小），淬透性（增大）。
10.合金钢中最常用来提高淬透性的合金元素有（Mn,Cr,Ni,Si,B ）五种，其中作用最大的是（B）。
11.一些含有（Cr,Si ）、（Mn ）、（Ni ）元素的合金钢，容易产生回火脆性。
消除第二类回火脆性的方法是（a）（回火后快速冷却）；（b）（选用含Mo,W的钢）。
第二章平面汇交力系与平面力偶系1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。
① 0 ② 50N③ 70.7N ④ 86.6N正确答案：①2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。
① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2正确答案：③3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置处于平衡状态，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。
① 增大M 1② 减小M 1③ M 1保持不变④ 不可能在图示位置上平衡正确答案：④4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。
① 该力系的合力F R = 0② 该力系的合力F R = F 4③ 该力系的合力F R = 2F 4④ 该力系平衡正确答案：③5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束反力的大小为（ ）。
① 2F② F 23③ F ④ F 33正确答案：④6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。
若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的内力为（ ）。
① F − ② F 3− ③ F 33− ④ F 23− 正确答案：③7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。
① 图（b ） ② 图（c ） ③ 图（d ） ④ 图（e ）正确答案：②8．平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）；平衡的解析条件是（ ）。
正确答案：力多边形自形封闭 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零9．平面内两个力偶等效的条件是（ ）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（ ）。
》试卷参考答案及评分标准——B卷《材料力学性能B》试卷参考答案及评分标准一、填空题（每个空格1分，共20分）1、弹性变形不均匀屈服塑性变形均匀塑性变形不均匀集中塑性变形2、金属原子本性晶格类型（或晶体结构）3、应变硬化指数（n）4、解理台阶河流花样舌状花样5、塑性6、没有产生附加强化7、降低（或减小、下降）高（或大）8、腐蚀磨损断裂9、瞬断区10、扩散蠕变二、选择题（每小题3分，共30分）1、d，2、a,d3、b4、c5、b6、d7、c8、b9、a10、b三、名词解释（每小题4分，共20分）1、包申格效应金属材料预先经过少量塑性变形（残余应变约1%~4%），卸载后再同方向加载，则规定残余伸长应力增加（2分）；反向加载，则规定残余伸长应力降低（2分），这种现象称为包申格效应。
2、缺口效应在静载荷作用下，试件的缺口截面上应力状态发生变化，出现“缺口效应”。
缺口效应包括两个方面内容：①引起应力集中，使缺口试样由原来的单向应力状态变成两向应力状态（薄板，平面应力状态），或者三向应力状态（厚板，平面应变状态）（2分）；②缺口使塑性材料的强度提高，但塑性降低，增加金属的脆性趋向（2分）。
3、应力强度因子IK 金属材料中裂纹尖端附近各点的应力分量取决于强度因子I K （2分），I K 的大小直接影响应力场的大小，反映出应力场的强弱程度（2分），称之为应力场强度因子。
4、金属疲劳金属部件在变动应力和应变长期作用下（2分），由于累积损伤而引起的断裂现象称为疲劳（2分）。
5、氢脆由于氢和应力的共同作用（2分）而导致金属材料产生脆断（2分）的现象称为氢脆。
四、简答题（每小题5分，共20分）1、韧性断裂之前金属材料出现明显的宏观塑性变形，韧性断裂是一个缓慢的撕裂过程，裂纹扩展过程中通过塑性变形不断消耗能量。
断裂面一般平行于最大切应力，并与主应力成45度角。
断口呈纤维状、灰暗色（3分）。
脆性断裂之前基本上不发生塑性变形，是一个突然发生的断裂过程。
一、填空题：请将正确答案写在划线内 每空1分，计16分 ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
1．试述碳素钢中C的作用。
（书上没有，百度的）答：随C含量的增加，其强度和硬度增加，而塑性韧性和焊接性下降。
当含碳量大于0.25时可焊性变差，故压力管道中一般采用含碳量小于0.25的钢。
含碳量的增加，其球化和石墨化的倾向增加。
2．描述下列元素在普通碳素钢的作用：(a)锰、(b)硫、(c)磷、(d)硅。
（P5、P6）答：Mn在碳钢中的含量一般小于0.8%。
可固溶，也可形成高熔点MnS（1600℃）夹杂物。
MnS在高温下具有一定的塑性，不会使钢发生热脆，加工后硫化锰呈条状沿轧向分布。
Si在钢中的含量通常小于0.5%。
可固溶，也可形成SiO2夹杂物。
夹杂物MnS、SiO2将使钢的疲劳强度和塑、韧性下降。
S是炼钢时不能除尽的有害杂质。
在固态铁中的溶解度极小。
S和Fe能形成FeS，并易于形成低熔点共晶。
发生热脆 (裂)。
P也是在炼钢过程中不能除尽的元素。
磷可固溶于α-铁。
但剧烈地降低钢的韧性，特别是低温韧性，称为冷脆。
磷可以提高钢在大气中的抗腐蚀性能。
S和P还可以改善钢的切削加工性能。
3.描述下列元素在普通碳素钢的作用：(a)氮、(b)氢、(c)氧。
（P6）答：N在α-铁中可溶解，含过饱和N的钢经受冷变形后析出氮化物—机械时效或应变时效，降低钢的性能。
N可以与钒、钛、铌等形成稳定的氮化物，有细化晶粒和沉淀强化。
H在钢中和应力的联合作用将引起金属材料产生氢脆。
常见的有白点和氢致延滞断裂。
O在钢中形成硅酸盐2MnO•SiO2、MnO•SiO2或复合氧化物MgO•Al2O3、MnO•Al2O3。
4.为什么钢中的硫化锰夹杂要比硫化亚铁夹杂好? （P5）答：硫化锰为高熔点的硫化物（1600），在高温下具有一定的塑性，不会使钢发生热脆。
而硫化铁的熔点较低，容易形成低熔点共晶，沿晶界分布，在高温下共晶体将熔化，引起热脆。
5. 当轧制时，硫化锰在轧制方向上被拉长。
在轧制板材时，这种夹杂的缺点是什么?（P5）答：这些夹杂物将使钢的疲劳强度和塑性韧性下降，当钢中含有大量硫化物时，轧成钢板后会造成分层。
2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题
考试科目：材料力学
第一题（15分）图示结构，有两根直径不同的圆杆组成，B 处为铰链连接，各杆尺寸如图，材料的屈服极限为MPa s 230＝σ，AB 杆的安全系数取2，BC 杆的安全系数取3.5，弹性模量E ＝200GPa ，不考虑压杆的失稳，试确定：（1）AB 杆和BC 杆的横截面积；（2）AB 杆的轴向应变和轴向变形。
第二题（15分）试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。
第一题图 第二题图
第三题（15分）矩形截面悬臂梁受均布载荷q 作用并在自由端作用集中力偶e M ，许用应力[]σ，材料弹性模量为E ，试将该梁设计为等强度梁（横截面最大正应力相同，且不考虑剪切强度），该梁的宽度b 不变，试求：（1）高度()x h 的表达式；（2）写出梁中性层曲率表达式。
第三题图
第四题（15分）外径D ＝200mm ，内径d ＝180mm 的圆管，弹性模量E ＝200GPa ，泊松比3.0＝μ，受扭矩e M 作用，设圆管变形在弹性范围内，测出图中A 点x 方向线应变
610650－＝⨯x ε。
试求：（1）横截面上的最大剪应力m ax τ；（2）扭矩e M ；（3）圆管表
面A 点沿图示y 方向的线应变。
第四题图
第五题（15分）图示薄壁容器承受内压q 作用，为了测量所受内压q 大小，用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为6
10
350－＝⨯x ε，若材料的弹性模量GPa E 210=，泊松
比25.0＝μ；容器的平均直径mm D 500＝，壁厚mm 10＝δ。
求：内压q 的数值和容器内壁的最大剪应力。
第五题图
第六题（15分）实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。
已知AB 与BC 段的长度均为l ，直径122D D =,力偶矩124e e M M =，集中力为F ，且1e M Fl =，许用应力[]σ，不计弯曲切应力。
（1）确定危险截面和危险点位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。
第七题（15分）图示41圆周平面曲杆，A 端固定，B 端受集中力偶e M 作用。
曲杆弯曲刚度EI 为常数，尺寸如图。
试用能量法求曲杆B 点处的垂直位移和B 截面的转角。
第六题图 第七题图
第八题（15分）图示超静定钢架结构，A 和E 处固定，B 和D 处刚性连接，C 处铰接。
弯曲刚度EI 为常数，BCD 段受均布载荷q 作用，尺寸如图。
试用力法正则方程求刚架C 处内力，并绘制刚架的弯矩图。
第九题（15分）9、图示结构，杆1、2材料及长度相同，已知：材料的弹性模量E ＝200GPa ，
m l 8.0=，3.991＝λ，572＝λ，经验公式()MPa cr λσ12.1304-=，若稳定安全因数
[]3=st n ，试求许可载荷[]F 。
第八题图 第九题图
第十题（15分）已知当作用在简支梁跨度中点的静载荷为50kN 时，梁产生的最大挠度是20mm 。
试求当重量为5kN 的重物使中点产生的最大挠度为20mm 时的高度h 值。
参考答案
第一题解：（15分）
设AB 、BC 杆均为拉轴力AB F 、BC F
0=∑y
F 030sin 30cos =--F F F BC AB 0=∑x
F
030cos 30sin =-- BC AB F F
接得kN F
F BC 1002
＝－＝－
（压）kN F F AB 2.17323＝＝
（拉）（2分） AB 杆材料的许用应力[]MPa AB 1152230
＝＝σ BC 杆材料的许用应力[]MPa BC 71.655
.3230
＝＝σ
AB 杆截面积[]2236
315101051.1102302102.173mm m F A AB AB
AB =⨯=⨯⨯⨯=≥
-σ（4分） BC 杆截面积[]2236
315201052.110
2305.310100mm m F A BC
BC
BC =⨯=⨯⨯⨯=≥
-σ（4分） AB 杆轴向应变49
33
1074.510
2001051.1102.173--⨯=⨯⨯⨯⨯=E A F AB AB AB ＝ε（3分） AB 杆轴向变形
m l E A F l l AB AB AB AB AB
AB 3
9
331098.110
2001051.146.3102.173--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=∆＝ε（2分） 第二题解：（15分）
求支反力 qa F A 3= qa F By 3＝（3分）剪力图（6分）弯矩图（6分）
第三题解：（15分）
()2
2
2
x q qL x M +＝；()()()[]σσ=+=x bh qx qL x W x M 22236＝ （6分） ()[]
σb qx qL x h 2236+=
（3分） ()()[][]223621qx qL E b x EI x M +==σσρ（6分）
第四题解：（15分）
τσ＝x ；τσ＝－y
因为()61065011
－＝＝－＝
⨯+τμμσσεE
E y x x MPa E 100106503
.0110200106501696
＝＝＝－－⨯⨯+⨯⨯⨯+μτ（5分）
()
kNm D W M t e 5410100116
643=⨯⨯-⨯=απ
τ＝（5分）
()6106501
－＝－＝⨯-x y y E
μσσε（5分）
第五题解：（15分）
δσ4pD x ＝
，δσ2pD
y ＝ 外壁0＝z σ，内壁p z ＝－σ（4分） ()()μδμσσε2141－＝
－＝E pD
E y x x （4分） ()
MPa D E p x
76.11214＝－＝
μεδ（4分）
内壁MPa D p 1531222
3
1max =⎪⎭
⎫
⎝⎛+=
-=
δσστ（3分）
第六题解：（15分）
（1）确定危险截面和危险点位置：
A 截面 Fl M A 2=，1213e e e A M M M T =+-=
()3
1
1
212232
22313
49432
1D M M l F D T M W e e A A A
A r ππσ=+=
+＝
B 截面Fl M B =,1e B M T =
()3
1
1
21223
12232
3232
1D M M l F D T M W e e B B B
B r ππσ=+=
+＝
因为()B r 3σ>()A r 3σ，所以B 截面为危险截面（6分） （2）B 截面的上下两点为危险点（6分）
（3）强度条件为
()[]σπσ≤3
1
1
32
32
D M e B r ＝（3分） 第七题解：（15分）
（1）由能量法求出（如上左图）EI
R M e By
2
=δ（↓）（8分）
（2）由能量法求出（如上右图）EI
R
M e B 2πθ=（顺时针）（7分）
第八题解：（15分）
（1）由力法正则方程求出qa X 4
3
1=（10分） （2）画出弯矩图（5分） 第九题解：（15分） 杆AC ：
因为4.92＝AC λ，故12λλλ<<AC ，杆AC 为中等柔度压杆，应用直线公式
()AC AC cr λσ12.1304-=求出()kN F AC cr 5.180＝（5分）
因为1100λλ>＝
BC ，故杆BC 为细长压杆，应用欧拉公式 ()kN F BC cr 7.158＝（5分）
由点C 的平衡 ()()BC N AC N F F =，()()BC cr BC N cr F F F 330cos 2=
=
[]kN n F F st cr 6.917.1583
3=⨯=＝
（5分） 第十题解：（15分） 当静载荷kN F 5=时，mm j 22050
5
=⨯=
∆，
（5分） 10=∆∆=
j
d d K 而j d h
K ∆++=211，（5分）
得mm h 80=（5分）。
