高二物理课件《带电粒子在匀强磁场中的运动》(第1课)课件

2qU 是的速率。v m
（2）求粒子在磁场中
1 2mU 运动的轨道半径。 r B q
练习：如图是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示 意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示 的容器Ａ中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变 成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝Ｓ １ 以很小 的速度进入电压为 Ｕ 的加速电场区（初速不计），加 速后，再通过狭缝Ｓ２、Ｓ３射入磁感强度为Ｂ的匀强 磁场，方向垂直于磁场区的界面ＰＱ。最后，分子离 子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝Ｓ ３ 的细线。若测得细线到狭缝Ｓ３的距离为d，导出分子 离子的质量m的表达式。
量为q，以初速度v进入有界匀强磁场B中，速
度方向与x轴成60°，从x轴上A点飞出。 y 求：（1）A点离原点O多远？ （2）过多久再从x轴上飞出？
B
重力不计
O
v
60°
x
解题关键: 洛伦兹力永远不做功
1、找圆心、画轨迹 2、定半径 ①几何法求半径（写关系式）
②向心力公式求半径 3、确定运动时间
V
f θ O
回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的 直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒
子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1） 粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为 多大？ （3） 粒子的最大动能 是多大？
（4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
4、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为
的带正电粒子（不计重力），从左边极板间
中点处垂直磁场以速度v平行
极板射入磁场，欲使粒
子不打在极板上，则粒
L
+q
m
v
L
子入射速度v应满足什
么条件？
B
6、在真空中半径r=3×10－2m的圆形区域内有一
匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向如图所示。
一带正电的粒子以v0=1.2×106m/s的初速度从
磁场边界上直径ab端的a点射入磁场，已知粒子 q 比荷 =10 8C/Kg，不计粒子重力，则粒子 m 在磁场中运动的最长时间为多少？
q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂
直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，
粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？
（不计粒子的重力）
v
a
P
b
5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的 匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距 离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q
4．图为云室中某粒子穿过铅板Ｐ 前后的轨迹。室中匀强磁场的方向 与轨迹所在平面垂直（粒子穿过铅 板Ｐ前后的电荷量不变）。由此可 知此粒子（ A ） （Ａ）一定带正电 P （Ｂ）一定带负电 （Ｃ）不带电 （Ｄ）可能带正电， 也可能带负电
带电粒子
在有界磁场中运动专题
1、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强
感 光 片 面性
A U
P
d
S1 S2 S3
Q
B
二、实际应用
（一）质谱仪
测量带电粒子的质量
分析同位素
例题
（二）回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理 1）两D形盒中有匀强磁场无电 场，盒间缝隙有交变电场。 2）交变电场的周期等于粒子做 匀速圆周运动的周期。 3）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。
四、应用三:电磁流量计 例5．一种测量血管中血流速度的仪器原理图, 如图所示,在动脉血管两侧分别安装电极并加磁 场 , 设 血 管 直 径 为 2mm, 磁 场 的 磁 感 应 强 度 为 0.080T,电压表测出电压为0.01V,则血流速度大 小为多少?
四、应用一:速度选择器
例2：书P98问题与思考/题3
磁流体发电原理.swf
磁流体发电机构造示意图.swf
四、应用二:磁流体发电机
例3．如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入 磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚 集到A、B板上，产生电势差。设A、B平行金属板的面积 为S，相距为d，等离子气体的电阻率为ρ ，喷入气体速 度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，则1） 上板会聚集何种电荷？2）在没有接外电路时，等离子体 在什么特定条件下将不偏转？3）该发电机的电动势多大？ 4）电路接通时，电流表与电压表的读数多大？
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v
f
1）圆周运动的半径:
B
v
θ
f A
v 由qvB m 得：R R
2 R 由T 得： v
2
mv qB
2）圆周运动的周期:
O
2 m T qB
例1．如图所示，在通电直导线下方， 有一电子沿平行导线方向以速度v开 始运动，则（ ） A
组卷网
A．将沿轨迹I运动，半径越来越小 B．将沿轨迹I运动，半径越来越大 C．将沿轨迹II运动，半径越来越小 D．将沿轨迹II运动，半径越来越大
度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电
量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直
于MN方向射入匀强磁场，途
经P点Hale Waihona Puke 并最终打在MN上的M A θ
v P
C点、已知AP连线与速度方向
的夹角为θ，不计重力。求：
（1）A、C之间的距离
（2）从A运动到P点所用的时间。
N
2、如图所示，一带负电的离子质量为m，带电
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？ 不变 （3）洛伦兹力如何变化？ 大小不变，方向在不断变化 （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运 动状态如何？ 匀速圆周运动
问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 的圆半径r和运动周期T，与粒子的速度v和 磁场的强度B的关系表达式
a r O B b
例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容 器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场， 然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上 （如图）
（1）求粒子进入磁场 是的速率。 （2）求粒子在磁场中
运动的轨道半径。
1、粒子速度选择器.swf
六.带电粒子在匀强磁场中 的运动(一)
zxxk
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导
z.x.x.k
问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计）
匀速直线运动
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
v⊥B
（1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系 -----垂直
z..x..x..k
I
Ⅰ
Ⅱ
v
例2．如图所示，在垂直纸面向里的 匀强磁场中，有 a 、 b 两个电子从同一 处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初 速 度 为 v ， b 的 初 速 度 为 2v ． 则 C ） （ A．a先回到出发点 2v v B．b先回到出发点 a b C．a、b同时回到出发点 D．不能确定
B
3：质子和α粒子在同一磁场中作半径相同 的圆周运动，由此可知质子的动能Ek1和α 粒子的动能Ek2之比Ek1： Ek2等于( A、4：1 C、1：2 B、1：1 D、2：1 ) B
B C V f A
T t 2 T
2m qB
v qvB m R
2
mv R qB
注意：θ用弧度表示
讲义 8、9
1、测量比荷的仪器 质谱仪 2、分析同位素的仪器 例：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然 后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上 （1）求粒子进入磁场
F电
+
·· ·· ·· ·· ·· ··
A
v
F洛
B
例4．．如图9所示为磁流体发电机示意图, 其中两极板间距d=20cm,磁场的磁感应强 度B=5T,若入额定功率P=100W的灯泡,灯泡 恰好正常发光,灯泡正常发光时的电阻 R=400Ω 不计发电机内阻,求： (1)等离子体的流速多大？ (2)若等离子体均为一价离子,则每秒钟有 多少个什么性质的离子打在下极板。
3、注意
2 m 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T qB 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子 和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同， 这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子 加速到一定的能量。