2014-2015年河北省唐山市滦县三中七年级(上)期末数学试卷和参考答案
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2014-2015学年河北省唐山市滦县三中七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.(2分)与﹣2ab是同类项的为()A.﹣2ac B.2ab2 C.ab D.﹣2abc2.(2分)下面运算正确的是()A.3ab+3ac=6abc B.4a2b﹣4b2a=0 C.2x2+7x2=9x4D.3y2﹣2y2=y2 3.(2分)下列结论中正确的是()A.在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3,可得等式a﹣2=b+5B.如果2=﹣x,那么x=﹣2C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1,可得等式x=0.5D.在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3,可得等式6x﹣3=4x+64.(2分)已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程,则方程的解等于()A.﹣1 B.1 C.D.﹣5.(2分)解为x=﹣3的方程是()A.2x+3y=5 B. C.D.3(x﹣2)﹣2(x﹣3)=5x6.(2分)只含有x,y,z的三次多项式中,不可能含有的项是()A.2x3B.5xyz C.﹣7y3D.7.(2分)化简2a﹣[3b﹣5a﹣(2a﹣7b)]的结果是()A.﹣7a+10b B.5a+4b C.﹣a﹣4b D.9a﹣10b8.(2分)代数式3a2﹣b2与a2+b2的差是()A.2a2B.2a2﹣2b2C.4a2D.4a2﹣2b29.(2分)减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是()A.5(m2﹣1) B.5m2﹣6m﹣5 C.5(m2+1)D.﹣(5m2+6m﹣5)10.(2分)一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程()A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2 C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2二、填空(每题3分,共24分)11.(3分)单项式﹣πr2的系数是,次数是.12.(3分)若3a2b n与4a m b4是同类项,则m=,n=.13.(3分)化简:7x﹣5x=,a﹣a+a=,﹣7a2b+7ba2=.14.(3分)2x2+y2﹣=x2﹣7xy﹣y2.15.(3分)关于x的方程2x=2﹣4a的解为3,则a=.16.(3分)某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,乙工作的天数为,由此可列出方程.(写过程)17.(3分)当x=时,﹣2x+6与3x﹣1的值互为相反数.18.(3分)将方程x﹣=3﹣去分母后得到方程.三、解答题(共56分)19.(10分)计算①5(a+b)﹣4(4a﹣2b)+3(2a﹣3b);②2a+(a+b)﹣2(a+b)20.(10分)解方程(1)4(2x﹣1)﹣3(5x+2)=3(2﹣x)(2)﹣=1.21.(6分)化简求值:(4a2﹣2a﹣6)﹣2(2a2﹣2a﹣5),其中a=﹣1.22.(6分)有这样一道题“当a=2,b=﹣2时,求多项式﹣2b2+3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.23.(8分)三个队植树,第一队种a棵,第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵,第三队种的比第二队种的树的一半多6棵,问三个队共种多少棵树?并求当a=100棵时,三个队种树的总棵数.24.(8分)七年级数学兴趣小组,买日记本和练习本共花65.6元,已知日记本每本2.4元,练习本每本0.7元,练习本比日记本多14本,求买日记本和练习本各是多少本?25.(8分)A、B两地相距100km,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行,甲的速度是23km/h,乙的速度是21km/h,甲骑了1h后,乙从B地出发,问甲经过多少时间与乙相遇?2014-2015学年河北省唐山市滦县三中七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,共20分)1.(2分)与﹣2ab是同类项的为()A.﹣2ac B.2ab2 C.ab D.﹣2abc【解答】解:由同类项的定义可知,a的指数是1,b的指数是1.A、不应含字母c,不符合;B、a的指数是1,b的指数是2,不符合;C、a的指数是1,b的指数是1,符合;D、不应含字母c,不符合;故选:C.2.(2分)下面运算正确的是()A.3ab+3ac=6abc B.4a2b﹣4b2a=0 C.2x2+7x2=9x4D.3y2﹣2y2=y2【解答】解:A、3ab+3ac=3a(b+c);B、4a2b﹣4b2a=4ab(a﹣b);C、2x2+7x2=9x2;D、正确.故选:D.3.(2分)下列结论中正确的是()A.在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3,可得等式a﹣2=b+5B.如果2=﹣x,那么x=﹣2C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1,可得等式x=0.5D.在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3,可得等式6x﹣3=4x+6【解答】解:A、根据等式性质2,在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3,可得等式a=b+;B、根据等式的对称性可得x=﹣2;C、根据等式的性质2,在等式5=0.1x的两边都除以0.1,可得等式x=50;D、根据等式性质1,在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3,可得等式6x+3=4x+6;综上所述,故选B.4.(2分)已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程,则方程的解等于()A.﹣1 B.1 C.D.﹣【解答】解:由一元一次方程的特点得,2k﹣1=1,解得:k=1,∴一元一次方程是:x+1=0解得:x=﹣1.故选:A.5.(2分)解为x=﹣3的方程是()A.2x+3y=5 B. C.D.3(x﹣2)﹣2(x﹣3)=5x【解答】解:A、将x=﹣3代入,左边=3y﹣6,右边=5,左边≠右边,故本选项错误;B、将x=﹣3代入,左边=﹣6,右边=6,左边≠右边,故本选项错误;C、将x=﹣3代入,左边=﹣1,右边=﹣1,左边=右边,故本选项正确;D、将x=﹣3代入,左边=﹣3,右边=﹣15,左边≠右边,故本选项错误;故选:C.6.(2分)只含有x,y,z的三次多项式中,不可能含有的项是()A.2x3B.5xyz C.﹣7y3D.【解答】解:∵选项D中,单项式的次数是4,∴三次多项式中,不可能含有这一项.故选:D.7.(2分)化简2a﹣[3b﹣5a﹣(2a﹣7b)]的结果是()A.﹣7a+10b B.5a+4b C.﹣a﹣4b D.9a﹣10b【解答】解:2a﹣[3b﹣5a﹣(2a﹣7b)]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣(10b﹣7a)=9a﹣10b,故选D.8.(2分)代数式3a2﹣b2与a2+b2的差是()A.2a2B.2a2﹣2b2C.4a2D.4a2﹣2b2【解答】解:(3a2﹣b2)﹣(a2+b2)=3a2﹣b2﹣a2﹣b2=2a2﹣2b2,故选:B.9.(2分)减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是()A.5(m2﹣1) B.5m2﹣6m﹣5 C.5(m2+1)D.﹣(5m2+6m﹣5)【解答】解:由题意得,设这个式子为A,则A﹣(﹣3m)=5m2﹣3m﹣5,A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5.故选:B.10.(2分)一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程()A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2 C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2【解答】解:设长方形的长为xcm,则宽是(13﹣x)cm,根据等量关系:长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm,列出方程得:x﹣1=(13﹣x)+2,故选:B.二、填空(每题3分,共24分)11.(3分)单项式﹣πr2的系数是﹣π,次数是2.【解答】解:根据单项式系数、次数的定义,系数是指数字因数(包括π),故系数为﹣π,次数是2.12.(3分)若3a2b n与4a m b4是同类项,则m=2,n=4.【解答】解∵3a2b n与4a m b4是同类项,则m=2,n=4,故答案为:2,4.13.(3分)化简:7x﹣5x=2x,a﹣a+a=a,﹣7a2b+7ba2=0.【解答】解:7x﹣5x=2x,a﹣a+a=(﹣+)a=a,﹣7a2b+7ba2=0.故答案为:2x,a,0.14.(3分)2x2+y2﹣x2+7xy+2y2=x2﹣7xy﹣y2.【解答】解:2x2+y2﹣(x2+7xy+2y2)=x2﹣7xy﹣y2.故答案为:x2+7xy+2y2.15.(3分)关于x的方程2x=2﹣4a的解为3,则a=﹣1.【解答】解:把x=3代入方程,得6=2﹣4a,解得:a=﹣1.故答案是:﹣1.16.(3分)某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,乙工作的天数为x﹣1,由此可列出方程x+=1.(写过程)【解答】解:若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,乙工作的天数为(x﹣1),根据题意得:x+=1,故答案为:x﹣1,x+=1.17.(3分)当x=﹣5时,﹣2x+6与3x﹣1的值互为相反数.【解答】解:根据题意得:﹣2x+6+3x﹣1=0,解得:x=﹣5,故答案为:﹣5.18.(3分)将方程x﹣=3﹣去分母后得到方程6x﹣3(1﹣x)=18﹣2(x﹣2).【解答】解:去分母得:6x﹣3(1﹣x)=18﹣2(x﹣2),故答案为:6x﹣3(1﹣x)=18﹣2(x﹣2)三、解答题(共56分)19.(10分)计算①5(a+b)﹣4(4a﹣2b)+3(2a﹣3b);②2a+(a+b)﹣2(a+b)【解答】解:①5(a+b)﹣4(4a﹣2b)+3(2a﹣3b)=5a+5b﹣16a+8b+6a﹣9b,=﹣5a+4b;②2a+(a+b)﹣2(a+b)=2a+a+b﹣2a﹣2b,=a﹣b.20.(10分)解方程(1)4(2x﹣1)﹣3(5x+2)=3(2﹣x)(2)﹣=1.【解答】解:(1)去括号得:8x﹣4﹣15x﹣6=6﹣3x,移项得:8x﹣15x+3x=6+4+6,合并得:﹣4x=16,解得:x=﹣4;(2)去分母得:5(x﹣3)﹣9(4x+1)=10,去括号得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,移项合并得:﹣3x=27,解得:x=﹣9.21.(6分)化简求值:(4a2﹣2a﹣6)﹣2(2a2﹣2a﹣5),其中a=﹣1.【解答】解:原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4,当a=﹣1时,原式=2×(﹣1)+4=2.22.(6分)有这样一道题“当a=2,b=﹣2时,求多项式﹣2b2+3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.【解答】解:﹣2b2+3=(3﹣4+1)a3b3+(﹣++)a2b+(1﹣2)b2+b+3=b﹣b2+3.因为它不含有字母a,所以代数式的值与a的取值无关.23.(8分)三个队植树,第一队种a棵,第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵,第三队种的比第二队种的树的一半多6棵,问三个队共种多少棵树?并求当a=100棵时,三个队种树的总棵数.【解答】解:第二队种树的棵数为(2a﹣8),第三队种树的棵数为(2a﹣8)+6=a﹣4+6=a+2,三个队共种的棵数为a+(2a﹣8)+(a+2)=4a﹣6,当a=100时,三队种树的总棵数为4×100﹣6=394(棵).24.(8分)七年级数学兴趣小组,买日记本和练习本共花65.6元,已知日记本每本2.4元,练习本每本0.7元,练习本比日记本多14本,求买日记本和练习本各是多少本?【解答】解:设买日记本x本,则买练习本(x+14)本,依题意有2.4x+0.7(x+14)=65.6,解得x=18,x+14=18+14=32.答:买日记本18本,买练习本32本.25.(8分)A、B两地相距100km,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行,甲的速度是23km/h,乙的速度是21km/h,甲骑了1h后,乙从B地出发,问甲经过多少时间与乙相遇?【解答】解:设甲经过x小时与乙相遇,则乙经过(x﹣1)小时.23x+21(x﹣1)=100,23x+21x﹣21=100,44x=121,x=.答:甲经过小时与乙相遇.。