化归法在小学数学中的应用

化归法在小学数学解题中的运用摘要：对于农村小学教学来说，各种方法的解题成了教师的一大难题，如何运用各种方法解题成了学生难以支撑的困难。

针对教学中所存在的诸多问题，为使灵活的运用有效方法教学，迫切需要教师正视现实，积极寻求对策。

关键词：解题教学方法运用江西省永新县龙门何谓化归法？所谓化归法，就是指在解决问题时，把较复杂的问题转化成已学过的比较简单、容易解决的题目类型，从而使原来的问题得到解决的方法。

也就是将原问题进行变形,由未知变已知,由难变易,由复杂变简单,最终归结为我们熟悉的,或易于解决的,或已经解决的问题。

显然,化归法的关键在于问题的转化,因此在解题时善于运用化归法,合理使用化归法,就能简捷地解决所求问题,并使解题成为富有特色的益智活动。

小学数学许多问题都蕴含了化归法,在解题过程中,如能渗透化归法,对解题能力的培养会有益处，本人试小学数学在解题中如何合理地运用化归法谈点体会。

一、化归法在计算题中的运用计算题的解决通常是通过数的转化来实现的。

如:除数是小数的除法时，学生可以运用商不变的性质把它变成整数,再按熟知的除数是整数的除法计算。

而整数、小数、分数四则混合运算时,则要依据题中数的特征和计算简便为原则选用小数、分数、百分数相互转化的方法进行。

根据题目中数的特征把一个数选用拆和、换差或分积的方法转化方式使计算合理、灵活达到简算目的。

①36×101=36×(100＋1) 拆和法②975÷25=(1000-25)÷25 换差法③215×32×1215=215×4×8×1215 分积法④利用数的倒数把除法转化成乘法。

有些数据较大或计算较复杂的计算题,通常可采用式的转化来解决。

学生要一看题目的整体结构及一些特殊数据；二想能否用化归法将原式作恒等转化后进行简算；三算能简算的一定简算，确实无法简算的按常规方法计算。

通常是合理、灵活利用运算定律和运算性质,把两个或两个以上的数通过加、减、乘、除等凑成整十、整百的凑整式方法进行转化。

“化归”思想在小学数学教学中的运用5篇范文第一篇：“化归”思想在小学数学教学中的运用“化归”思想在小学数学教学中的运用一、“化归”思想的内涵“化归”思想，是世界数学家们都十分重视的一种数学思想方法，从字面意思上讲，“化归”理解为“转化”和“归结”两种含义，即不是直接寻找问题的答案，而是寻找一些熟悉的结果，设法将面临的问题转化为某一规范的问题，以便运用已知的理论、方法和技术使问题得到解决。

而渗透化归思想的核心，是以可变的观点对所要解决的问题进行变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题。

从而求得原问题的解决。

化归思想不同于一般所讲的“转化”或“变换”。

它的基本形式有：化未知为已知，化难为易，化繁为简，化曲为直。

匈牙利著名数学家罗莎·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中，通过一个十分生动而有趣的笑话，来说明数学家是如何用化归的思想方法来解题的。

有人提出了这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶，水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此，某人回答说：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放在煤气灶上。

”提问者肯定了这一回答，但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够的水，那么你又应该怎样去做？”这时被提问者一定会大声而有把握地回答说：“点燃煤气，再把水壶放上去。

”但是更完善的回答应该是这样的：“只有物理学家才会按照刚才所说的办法去做，而数学家却会回答：‘只须把水壶中的水倒掉，问题就化归为前面所说的问题了’”。

“把水倒掉”，这就是化归，这就是数学家常用的方法。

翻开数学发展的史册，这样的例子不胜枚举，著名的哥尼斯堡七桥问题便是一个精彩的例证。

二、“化归”思想在小学数学教学中的渗透1、数与代数----在简单计算中体验“化归”例１：计算48×53＋47×48机械地应用乘法分配律公式进行计算，学生不容易真正理解。

化归法在小学数学解决问题（应用题）中的运用摘要：所谓化归法,“ 就是指在解决问题时, 把较复杂的问题转化成已学过的比较简单、容易解决的题目类型, 从而使原来的问题得到解决的方法。

”我们知道数学学习是在原有的知识基础上经过新旧知识的相互作用并形成新的基础知识技能的过程。

以下是我谈谈化归法在小学应用题中的应用。

关键词：化归法小学数学解决问题应用数学学习的这一特点为化归法在小学数学学习中的运用提供了有利的条件。

主要有着几种情况：一、通过信息的变换实现化归将解决问题的信息变换成与它等价的新信息, 把原题转化为容易解答的问题。

例：小强买2本笔记本和12枝铅笔共用了1.08元, 已知6本笔记本和18枝铅笔的价钱相等, 那么一枝铅笔和一本笔记本的价钱各是多少元？分析：把“6本笔记本和18枝铅笔的价钱相等”这个信息转化成“买一本笔记本能买3只铅笔”，也就是说买2本笔记本能买6只铅笔，这样一来，信息就可变为“买18只铅笔共用了1.08元”，学生自然就能解决了。

二、通过问题的变换实现化归有些数学题, 可通过对问题的变换将其转化为另一个完全不同的, 但是比较容易解决的题。

例：客车由甲地到乙地需要5小时, 货车由乙地到甲地需要7小时, 客车从甲地开出2小时后, 货车从乙地相对开出。

相遇时, 货车行了多少小时？在学生已有的知识基础上，把问题变换成另一个完全不同的学生能解决的题目。

可变为“一项工程，甲做完需5天，乙做完需要7天，现甲已经先做了两天，然后乙加入工作，问：做完整个工程还需几天？”当然转变之后，这是一道学生熟悉的题目。

现在来分析这道问题：把两地的距离看作单位“1”，则客车一小时行全程的五分之一，货车每小时行全程的七分之一，相遇时，货车行了“（1-）÷（ +）的路程。

三、通过数量关系的转换实现化归题中的信息和问题之间往往存在一定的数量关系, 我们可以对信息作适当的变换, 以实现从难到易的化归。

例：小明和小刚共买了10枝铅笔。

探析小学数学中化归思想的运用策略化归是小学数学中一个重要的思想和方法，它主要是指将一个数学问题或式子通过变换，转化为一种更简单或更易处理的形式，从而帮助学生更好地理解和解决问题。

在小学数学中，化归主要应用于分数、等式、方程、几何等方面。

下面探析小学数学中化归思想的运用策略。

一、分数化归分数是小学数学中一个重要的知识点，化归思想在分数运算中应用广泛。

对于一些复杂的分数问题，可以通过分母通分的方式将分数化为相同分母的分数，再进行加减乘除等运算，从而简化问题。

例如，在计算12/15 + 2/25的过程中，可以将分母通分为75，得到12/75 + 2/75，再进行加法运算，得到14/75的结果。

二、等式化归等式是小学数学中另一个重要的知识点，化归思想在等式运算中也十分有用。

在一些涉及未知数的等式问题中，通过变形将未知数移到等号同侧，从而方便计算。

例如，在解方程x + 5 = 8的过程中，可以将等式两边都减去5，得到x = 3的解。

三、方程化归方程是小学数学中一个比较高级的知识点，化归思想在方程求解中也有着很大的应用空间。

对于一些复杂的多元一次方程组，可以通过变换将其化为一元一次方程组，再通过消元等方法求解。

例如，在解方程组{3x + 2y = 8, 2x + y = 5}的过程中，可以将第二个方程中的y变量用第一个方程中的x和y表示，得到y = 5 - 2x，再将其代入第一个方程，得到3x + 2(5 - 2x) = 8，从而得到x = 2，再将x代入y = 5 - 2x，得到y = 1的解。

四、几何化归化归思想在小学数学中的几何问题中也很常用。

对于一些复杂的几何问题，可以通过几何图形的相似性、对称性等特点，将其化为一些更简单的几何问题，从而方便求解。

例如，在计算一个正方形的面积时，可以将该正方形划分为四个等边三角形，然后通过计算一个三角形的面积，再将结果乘以4得到正方形的面积。

总之，化归思想在小学数学的学习和应用中有着广泛的应用，掌握化归思想的运用策略，能够帮助学生更好地理解和解决数学问题，提高数学成绩。

化归法在小学数学中的应用在问题的解决过程中，对待解题不断进行变形、转化。

直至把它归结为已经解决的问题或容易解决的问题，最终得到原问题的解答。

这就是“化归”的数学思想。

例题1：一个数加上2，减去5，乘4，除以3，得20。

求这个数？①“一个数”加上2，减去5；转化为：“一个数”减去 3 （这个转化是等价的）；（通过转化信息少了，变简单了）。

原题即为：一个数减去3，乘4，除以3，得20，求这个数?②在转化：“一个数”减去3，乘4除以3得20，即为：“一个数”减去3后，除以3得5；（把乘法中乘4转化没，那么20就得除以4变为5了，通过这个转化乘法运算转化没了，计算变得又简单了）！即为：“一个数”减去3，除以3得5。

③“一个数”减去3后，除以3得5；则：“一个数”减去3后是15。

最后：这个数=15+3=18。

例题2：甲乙两数的和是186,商是5余数是6，那么甲乙两数各是多少？（注：甲比乙大）由被除数=除数x商+余数：转化得：被除数=除数 x 5 + 6；又由被除数 + 除数 = 186 ；在转化得：除数x5 + 6 + 除数 = 186；即：除数x6 + 6 = 186；除数 + 1 = 31；除数 = 30；被除数 = 30x5+6= 156 。

所以：甲数是 156 ，乙数是30 。

例题3：小学四年级的1+2+3+……+99怎么做？设 S = 1+2+3+...... + 99 ;变换下“S”中数字的相加顺序:S = 99+98+97+......+1 ;左边和左边相加等于右边和右边相加：即：2S = （99+1）+（98+2）+（97+3）+......+(1+99) 2S = 100 × 99s = 50 × 99所以： S = 4950。

化归思想在小学数学教学中的应用研究一、引言数学是一门抽象、逻辑严谨、具有普遍性、强调证明、综合应用的科学。

在小学阶段，数学教学的目的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

化归思想是数学中非常重要的思维方式，也是数学教学中应用广泛的一个概念。

本文将就化归思想在小学数学教学中的应用进行研究，从理论和实践两个层面进行探讨，以期对小学数学教学的改进提供一定的参考。

二、化归思想的概念化归是指将一个问题转化为另一个相对简单的问题而得到解决的问题解决方法。

在数学中，其中涉及一步转化为另一个步骤的运算，其本质上是一种从复杂到简单的思维过程。

化归思想对于解决复杂的数学问题起到了至关重要的作用。

化归思想是一种概念普遍、应用广泛的数学思维方式。

在小学数学教学中，化归思想通常以形式多样的数学问题呈现，通过这些问题来培养学生的逻辑思维、分析和解决问题的能力。

1.培养学生整体思维以化归思想为指导的小学数学教学，会使得学生在解决问题时，更注重整体性思考。

而不是孤立地看待问题，这有助于学生一步步地把问题转化为更简单的问题。

在小学二年级的数学教学中，通过设计适合学生年龄的化归问题，可以帮助学生培养综合考虑问题的能力。

2.提高学生逻辑推理能力化归思想对于提高学生的逻辑推理能力有着非常显著的作用。

通过化归思想进行教学，能够帮助学生建立起对问题整体的认知，然后通过点对点的转化，推理出最终的答案。

这有利于培养学生的逻辑思维和推理能力。

3.增强学生解决问题的自信心在小学数学教学中，适当引入化归思想，能够使学生在解决问题时不再感到害怕和畏难。

因为他们能够通过化归思想，把一个复杂的问题分解为若干个简单的问题，然后逐步解决。

这样的教学方式有助于提高学生的解决问题的自信心。

四、化归思想在小学数学教学中的实践策略1.设计丰富的化归问题在小学数学教学中，老师要尽可能设计出各种形式的化归问题，以便让学生在不同问题情境下都能够通过化归思想进行解决。

这样学生才能够真正掌握化归思想的深层次内涵。

化归法在小学数学解决问题中应用摘要：新形势下，数学思想是数学方法的“灵魂”，数学方式是数学思想的实现方式。

化归法可以通过转化过程，分析这个问题，并且转变为熟知的内容进行解决。

小学数学教学活动的过程中，就需要充分的挖掘数学思想，并且渗透和强化思想理念，提升学生的自主学习能力。

在合作中，自觉感悟，保持多元化的问题解决策略。

因此，本文首先提出了需要探究的主要内容，之后，结合现状，针对性的构建出科学的应用题解决措施。

关键词:化归法;小学数学;解决问题一、问题的提出随着科学技术的进一步延伸，传统理念下的教学方式已经不能满足当前的发展需要，需要学生整合思想，加大基础建设，保持科学的发展动力，使用化归的方式，把握好方向，选中目标，探究不一样的解决途径[1]。

活化知识，增强弹性，触类旁通，揭示规律，展现思想，实现化归。

但是，在实践的过程中，部分教师还在使用“填鸭式”的教学方式，此种教学方式，不仅教师教的累，并且学生学习起来也比较的困难。

小学生年龄较小，思维逻辑不足，对抽象的内容理解不到位。

鉴于此，如何将数学教学知识更快的被学生所吸收？如何使用化归法解决小学数学问题？这些问题的呈现，就成为了一线教育工作者需要探究的主要问题。

二、化归法在小学数学解决问题中应用（一）分解法———化整为零化归思想的存在就是为了研究和解决问题，并且结合问题的转化，找到问题的所在，最后，达到解决问题的主要目的[2]。

另外，小学数学教师还需要将知识的教学和生活化的内容相互融合在一起，激发学生学习的兴趣，学会使用学习到的数学知识，解决生活中存在的问题。

让学生思考的每一个问题，都可以分为若干个小的部分，加大理解，将复杂的问题实施合理的分布分解，达到解决问题的主要作用。

例如：小学数学应用题中，是小红的妈妈和小红相差了32岁，到了5年之后，妈妈的年龄正好是小红的3倍，这个时候，小红的妈妈和小红今年都是多少岁呢？在这样的问题中，第一句话是比较的容易理解的，但是到了第二句话就显然加大了理解的难度。

化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用【摘要】化归思想与化归方法是数学中重要的思维方式和解题方法，它们在小学数学教学中起着至关重要的作用。

化归思想通过将复杂的问题化简为简单的问题，帮助学生理清思路，解决难题；而化归方法则通过逐步分解和归纳问题，引导学生找到解题的规律和方法。

在小学数学教学中，教师可以通过引导学生运用化归思想和方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

化归思想和方法的应用不仅提高了学生的学习兴趣，还有助于学生建立数学知识之间的联系和提高数学解题的效率。

在小学数学教学中，应该重视化归思想与化归方法的引导和培养，以促进学生数学思维的发展和数学技能的提升。

【关键词】化归思想、化归方法、小学数学教学、应用、引言、结论1. 引言1.1 引言在小学数学教学中，化归思想和化归方法是非常重要的教学内容。

化归思想是指把一个复杂的问题转化为一个简单的问题，通过逐步分解、优选策略等方法，最终解决问题的思维方式。

而化归方法则是指具体如何将化归思想运用到具体的数学问题中，通过具体的步骤和方法，逐步进行问题的分析和求解。

在小学数学教学中，化归思想和化归方法可以帮助学生更好地理解和掌握数学的知识点，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。

通过引导学生运用化归思想和化归方法去解决实际或抽象的数学问题，可以培养学生的逻辑思维能力、分析能力和创新能力，同时也可以提升他们的学习兴趣和学习效果。

本文将重点探讨化归思想和化归方法在小学数学教学中的应用，分析其在教学中的重要性和实际应用情况，并结合具体的案例和实例，说明化归思想和化归方法在小学数学教学中的具体操作方法和教学效果。

希望通过本文的研究和讨论，可以更好地推动小学数学教学的发展，帮助学生更好地学习和掌握数学知识，提高他们的学习成绩和学习兴趣。

2. 正文2.1 化归思想在小学数学教学中的应用1. 帮助学生建立整体与部分的关系。

化归思想强调将一个问题分解成若干个更小的部分，从整体和部分的关系中逐步推导出问题的解决方法。

“化归思想”在小学数学教学中的应用化归思想是数学教学过程中不可或缺的一种数学思想，“化归思想”简单地说，就是：变复杂为简单，变难为易，由繁化简。

通俗地说化归思想包含了转化和归结两种含义，它在计算、几何、解决实际问题中有着不可替代的作用。

关键词：化归思想、转化、归结在数学教学中应用到的数学思想方法有很多，主要有化归思想、类比思想、数形结合思想、归纳推理等思想。

今天就化归思想在小学数学中的应用，谈谈自己的一些想法。

一、“化归”的含义何为“化归”？我个人认为“化归”有“转化”和“归结”两种含义，它并不是直接寻找出问题的答案，而是通过寻找一些熟悉的结果，运用一些手段和方法将面临的问题转化为某一个规范的问题，从而运用已学过的知识、理论、技术、方法使所求的问题得到解决。

简单的说：“化归”就是将一个问题由难变易，由繁化简，由复杂化转化为简单化的过程。

化归思想不仅仅是一种重要的解题思想，也是在教学过程中的一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式，化归思想在小学数学的解题过程中几乎无处不在，它的基本功能是化生疏为熟悉，把复杂的内容简单化，把抽象的事物直观化，把含糊的内容明朗化，通过研究我们知识，实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、代入法以及化动为静等转化的思想。

二、化归思想在小学数学教学中的应用1、化归思想在简单计算中的体现例1：计算25×17+25×83如果直接让学生用乘法的分配律公式来进行计算，可能有一部分学生不能理解这样计算的原因，我们就可以采用“化归”的思想把25看作一个物体，即看到了相同的数25，想到大家都喜欢吃的大西瓜，以物体西瓜代替数字25,25就是化归的对象，西瓜是实施化归的手段和途径，于是25×17+25×83就可以转化为17个西瓜与83个西瓜的和的问题，这道题就很容易理解了。

25×17+25×83=25×（17+83）=25×100=2500 问题得到了解决例2：解方程5x-2x=6未知数x是化归的对象，我们可以把x看作是香蕉，则香蕉就是实施化归的方法和途径，于是就可以把方程5x-2x=6转化为5个香蕉-2个香蕉=6的问题。