2013-2014学年七年级下学期第一次月考数学试题

2013—2014学年第二学期第一次考试七年级数学试题一、选择题(本大题满分30分，每小题3分.)1．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．x 2+4y=6 D ．4x=y-22．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3.“两点之间，线段最短”这个语句是 （ ） A.定理 B.公理 C.定义 D.是个假命题4．二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解5．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是 （ ）A ．3333 (2)422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩6、若方程43)3(12||+=-+-n m y x m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为 （ ） A ．2，－1 B ．－3，0 C ．3，0 D ．±3，07.下列命题中正确的是 （ ） A ．有限小数是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与整数一一对应8.下列句子中,不是命题的是 ( ) A.三角形的内角和为180度;B.对顶角相等；C.过一点作已知直线的平行线;D.内错角相等9、设方程组()⎩⎨⎧=--=-4331by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x 那么b a ,的值分别为 （ ）A 、－2，3B 、3，－2C 、2，－3D 、－3，210、甲、乙跑步，若甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y x ,米，则方程组可列为 （ ）⎩⎨⎧=-+=y x y x 4241055.A ⎩⎨⎧=-=+2445105B.y x y x ⎩⎨⎧=-=-x y x y x 2)(410)(5C.⎩⎨⎧=-=-yy x y x 2)(41055D.二、填空题（本大题满分32分，每小题4分，请你将答案填写在题中横线上）11.已知方程2x-y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y= ；用含y 的代数式表示x 为：x= ．12．在二元一次方程x+3y=2中，当x=-4时，y=_____；当y=－1时，x=______．13.已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．14.对于命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”，条件是 ，结论是_________________。

2013—2014学年第二学期第一次阶段性学业质量监测初一数学一．选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1．下列各式中计算正确的是A ．a 4＋a 4＝a 8B ．(a 3)3＝a 6C ．(－a )2·a ＝a 3D ．x 6÷x 3＝x 22．计算(x 3)2·(x 2)3的结果为A ．x 10B ．x 25C ．x 12D ．x 363．下列四个等式从左到右的变形中是因式分解的是A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．ab －a 2＝a (b －a )C ．(m －n )(x －y )＝(x －y )(m －n )D ．3m 2－2m ＋3＝3m (m 2－23＋1m) 4．下列各式中能用平方差公式计算的是A ．(a ＋3b )(3a －b )B ．(3a －b )(3a ＋b )C ．(3a －b )(－3a ＋b )D ．(3a －b )(3a －b )5．下列多项式中，可以提取公因式的是A. x 2－y 2 B ．x 2＋x C ．x 2－y D ．x 2＋2xy ＋y 26．若x 2＋mx －15＝(x ＋3)(x ＋n )，则m 的值为A ．－5B ．5C ．－2D ．27．若x 2－2x ＝5，则代数式(x ＋1)(x －1)－2(x ＋3)的值等于A ．－2B ．－1C ．1D ．28．已知M ＝3x 2－x ＋3，N ＝2x 2＋3x －1，则比较M 、N 的大小关系是A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ≥ND ．M ≤N二．填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上) 9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示是____________克．10．计算：(－3)－2＝ ． 11．计算：(－2a 2)3＝ ．12．计算：(－5m )·2n ＝ ．13．化简：(a ＋2b )(a －2b )＝ ．14．因式分解：4x 2－12x ＋9＝ ．15．若x －y ＝5，xy ＝3，则2x 2y －2xy 2＝____________．16．若(x ＋3)与(x ＋m )的乘积中不含x 的一次项，则m ＝___________．17．若x 2＋kxy ＋16y 2是一个完全平方式，那么k 的值为 ．18．两位同学同时将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数，而分解成2(x －1)(x －9)；另一位同学因看错了常数项分解成2(x －2)(x －4)，试将原多项式因式分解 ．三．解答题(本大题共7小题，共64分．请在答题卷．．．指定区域内．．．．．作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤)19．(18分)计算：A 组：(1)3a (2a 2－a ＋1)； (2) a ·a 2·a 3－a 8÷a 2；(3)(2x －1)(x ＋2)； (4)(π－4)0－(12)－2＋(－1)3； (5) (3x －y )2； (6) (－a ＋2)(a ＋2)．B 组：(1) a ·a 2·a 3－a 8÷a 2； (2) 3a (2a 2－a ＋1)；(3) (π－4)0－(12)－2＋(－1)3； (4) (0.125)10×(－8)11； (5) (－3－2x )2； (6) (x －2y ＋3)( x ＋2y －3)．20．(18分)因式分解：A 组：(1) 6a 2b －4ab 2＋2ab ； (2) a 2－9；(3)4x 2－12xy ＋9y 2； (4) 25(a ＋b )2－4a 2；(5) 3x 3－6x 2y ＋3xy 2； (6) (4a －3b )2－25b 2．B 组：(1) 6a 2b －4ab 2＋2ab ；(2) 25(a ＋b )2－4a 2； (3) x 4－8x 2＋16；(4) (a 2＋1)2－4(a 2＋1)＋4a 2； (5) x 2－y 2＋2x －2y ； (6) (x 2＋2x )2－7(x 2＋2x )－8．21．(6分)先化简，再求值：(4－3y )(4＋3y )－(4－3y )2，其中y ＝13．22．(6分)已知a m ＝2，a n ＝3，求a m＋n 和a 2m －3n 的值．23．(4分)已知a ＋b ＝6，ab ＝－7，求下列各式的值：(1)a 2＋b 2；(2)(a －b )2．24．(6分)若我们规定三角“ ”表示为：abc ；方框“ ”表示为：(x m ＋y n )．例如： ÷ ＝1×19×3÷(24＋31)＝3．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算： × ＝_______；(2)解方程： － ＝6x 2＋7．25．(6分)A组：说明对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n－2)的值是否总能被6整除．B组：已知：a，b，c为△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．。

绝密★启用前2013-2014学年博湖中学初一数学3月月考卷考试范围：第五章；考试时间：100分钟；满分100分一、选择题（每题3分，共30分）1．已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是A．15° B．35° C．115° D．135°2．如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.第2题图第3题图第4题图3．如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，TQ⊥PQ则∠SQT等于( )A.42°B.64°C.48°D.24°4．如图所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是( )A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角5．两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对6．如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）第6题图 第8题图 第9题图 A.∠3=∠4 B.∠1=∠3 C.AB//CD D.AD//BC 7．下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB 与CD 没有交点,则AB ∥CD;④若a ∥b,b ∥c,则a 与c 不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若130,252∠=∠=，则3∠的度数等于（ ）A 、68°B 、64°C 、58°D 、52° 9．如图，直线l 1∥l 2，则∠α为【 】A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 10．下列命题真命题是( )A.同位角相等B.同旁内角相等，两直线平行C.不相等的角不是内错角D.同旁内角不互补，两直线不平行二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD 的邻补角是_________.ED CB A第11题图 第12题图 第15题图12．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，则∠1与∠2的关系是________. 13．过一点________条直线与已知直线垂直.14．在同一平面内,直线a,b 相交于P,若a ∥c,则b 与c 的位置关系是______. 15．如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________.16．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．第16题图 第17题图 第18题图 17．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B=50°，则∠D 的度数是 ．18．如图，AB ∥CD ，AE=AF ，CE 交AB 于点F ，∠C=110°，则∠A= °． 19．命题“对顶角相等”的条件是 ．20．如图，△ABC 中，∠ABC ＝38︒，BC ＝6cm ，E 为BC 的中点，平移△ABC 得到△DEF ，则∠DEF ＝ ︒，平移距离为 Cm.三、解答题（每小题8分，共40分）21．(1)观察图中的各个角，寻找对顶角(不含平角)： ①如图a 中，共有_________对对顶角； ②如图b 中，共有_________对对顶角； ③如图c 中，共有_________对对顶角；④探究①—③各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成_________对对顶角；(2)若n 条直线两两相交于不同的点时，可形成_________对对顶角.你能将上述两种情形归纳一下吗?22．如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=75∠β.试求∠α，∠β的度数.23．如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．24．如图，直线EF 交直线AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB=∠END ，MG 平分∠EMB ，NH 平分∠END 。

x x

10 10

3(y 2(y
10) 10）+10
．
C．

x x

3(y 2(y
10) 10)
．
B．
x x
10 10

3y 2y
10
．
D．

x x
10 10

3(y 2(y
10) 10)
10
．
9．如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB∥CD 的是
A． y 1 ．

2

B．

x y

1 1
．
C．

x y

1 0
．
x 1 D．
． y 1
8．甲原有 x 元钱，乙原有 y 元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍；若甲给
乙 10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元．依题意可得
A．
18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位
于
．
19．如图，EG∥BC，CD 交 EG 于点 F，那么图中与∠1 相等的角共有______个．
A
B
E
A
将
D
E
FG
C
D
将
将
B
1
C
第 18 题图
第 19 题图
20．已知
x、y
满足方程组
x 2 y 1 2x 3y 2
3x＋6y＋1 4x－6y＋2 ，则 2 ＋ 3 的值
为