详细教案
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比较图形的面积
教学过程:
一、谈话过程
师:请同学看幻灯片中的图形,结合我们学过的内容,找一下有哪些图形是我们学过的。
生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形
师:(出示一个一个长方形平面图形):谁来比划一下这个长方形的周长有多长?
生:
师:什么是图形的周长?图形的周长是指绕图形一周的长度
那么我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少?
生:
师:图形的面积是指图形所占平面的大小。
我们可以先用尺子量出这个长方形的长是多少,再量出他的宽是多少,用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。
生:把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里,数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格,就可以知道它的面积有多大。
师:同学们对学过的知识掌握得真好。
现在请同学们看幻灯片上的图片,两个图形纸板,说说哪个面积大?哪个面积小?
生:
师:如果像这样两个形状不同,大小很难区分时,你有什么办法?(——揭示课题:)我们今天来探讨图形面积的比较。
(板书:比较图形的面积)
现在老师这里有一副图,图上有许多平面图形,也就是课本第18页的这幅图,今天就来比较这些图形的面积
设计意图:利用学生已有的知识和生活来创设情境,能更好地激发学生的探究欲望,调动学生学习积极性。
二、自主探究
1.放手让学生小组讨论,自主探索图形面积的关系
师:观察比较这些图形面积的大小,这些图形的面积之间有什么关系呢?想一想可以怎样比较?
请同学们先仔细观观察、比较,看谁的发现最多多!(三分钟)
生:
师:现在小组进行交流讨论。
等一下老师看看谁发现得最多。
(交流时间:2分钟)
师:哪位同学先来说说你们是怎样比较面积的大小的?
生:1号和3号的面积相等,我们是用数方格的方法知道的。
(数方格,重点说明这个方法,为今后学习面积公式的推导作好铺垫。
)
师:很好,用数方格的方法,什么是数方格的方法,(板书:)根据图形所占方格的多少来确定图形的大小,这种方法叫数方格。
例如,我们一起来看第一个图,假如每个小正方形的边长是一厘米,同学们数一下这个三角形的面积是多少。
生:面积是4.5平方厘米。
师:对了,不够一个格子的怎么办。
生:不够一格按半格算
师:这个三角形有三个半格等于1.5格加上三格,总共占了4.5个格子,所以是4.5平方厘米。
刚才同学们还说把一号平移到三号的位置,两个图形重合,所以一号和三号图的面积相等。
这种方法叫平移法(演示)
大家还有什么发现?
生:把一号和三号图拼起来正好是4号图,所以1号图加3号的面积与4号图的面积相等(演示)
师:你们的发现真不错,你们还有什么发现?
生:二号和六号图的面积相等。
因为把二号图从上往下翻过来正好是六号图(翻转)
2号图与5号图的面积相等。
因为2号图从右往左翻过来正好是5号图.
把5号和6号和在一起与8的面积相等。
(演示)
9号和10号图合起来与12图的面积相等。
(演示)
4号和7号图的形状不同,但面积相等,我们是用数方格的方法知道的。
11号与13号两图的形状也不同,但面积一样,我们也是用数方格的方法知道的。
(重点让学生说一说自己是怎样比较的,他们的依据是什么)
三、解决问题
师:同学们观察得非常仔细,比较图形的方法真不少,现在老师考考你们的眼力,判断厦门哪些图的面积与图一的一样大。