2016-2017学年北京四中高一（下）期中物理试卷一、选择题（本大题共15小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）1. 在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（）A.哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行B.开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律C.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律D.卡文迪许准确地测得了引力常量的数值2. 功的单位是焦耳，简称焦，符号是，下列各单位，与“”相同的是（）A.B.C.D.3. 关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的是（）A.当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增大B.当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小C.重力势能为负值说明物体在零势能参考平面以下D.重力势能的大小与零势能参考面的选取有关4. 如图所示，质量为和的两个物体，在大小相等的两个力和的作用下分别沿水平方向移动了相同的距离．若两物体与地面间的动摩擦因数分别为、，且，，则做功与做功的关系是（）A.B.C.D.条件不足，无法确定5. 如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，做自由落体运动，两物体分别到达地面，下列说法正确的是（）A.运动过程中重力的平均功率B.运动过程中重力的平均功率C.到达地面时重力的瞬时功率D.到达地面时重力的瞬时功率6. 由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A.质量一定相同B.轨道半径一定相同C.轨道平面可以不同D.运行速率一定相同7. 两颗人造卫星、绕地球做圆周运动，半径之比为，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.8. 一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）A.B.C.D.9. 若某星球的密度是地球密度的倍，它表面的重力加速度与地球相同，则该星球的质量是地球质量的（）A. B.倍C.倍D.倍10. 汽车发动机的额定功率为，汽车的质量为，如果汽车从静止开始以额定功率启动，汽车加速运动时间为，运动过程中阻力恒为，则（）A.汽车从静止启动后能达到的最大速度为B.汽车加速到时加速度大小为C.汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度等于D.汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于11. 质量为的物体以某一速度从点冲上一个倾角为的斜面，其运动的加速度为，这个物体在斜面上上升的最大高度为，则在这过程中（）A.物体的重力势能增加了B.物体的机械能损失了C.物体的动能损失了D.物体的重力势能增加了12. 如图所示，小球从一定高处落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上，直至速度为零，则从最低点开始往上运动到最高点的过程中（）A.小球的动能先增大后减小B.小球的动能最大的位置与向下运动过程中动能最大的位置相同C.小球克服重力做功等于弹簧弹力做功D.小球离开弹簧时加速度为零13. 如图所示，假设月球的半径为，飞船沿距月球表面高度为的圆形轨道运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道，运行数周后当到达轨道的近月点再次点火进入月球近月轨道，绕月球做匀速圆周运动．若认为整个过程飞船质量保持不变，下列判断正确的是（）A.飞船在点处点火变轨时速度减小B.飞船在点处点火变轨时速度增大C.飞船在轨道与轨道经过点时加速度相等D.飞船在到运行的过程中机械能增大14. 如图所示，质量为的木块放在光滑的水平面上，质量为的子弹以速度沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离，子弹进入木块的深度为．若木块对子弹的阻力视为恒定，则下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.15. 如图所示，物体以速度做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为，图中的虚线是做平抛运动的轨迹．图中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图中的虚线相同．让物体从轨道顶端无初速下滑，下滑过程中没有脱离轨道．物体、都可以看作质点．重力加速度为．则下列说法正确的是（）A.、两物体落地时的速度方向相同B.、两物体落地时的速度大小相等C.物体落地时水平方向的速度大小为D.物体落地时重力的瞬时功率为二、实验题（本大题共12分．）1. 某同学用图所示的实验装置验证机械能守恒定律．①下面列举了几个操作步骤：．按照图示的装置安装仪器；．将打点计时器接到电源的直流输出端上；．先释放悬挂纸带的夹子，再接通电源开关打出一条纸带；．测量打出的纸带上某些点之间的距离；．根据测量结果计算重锤下落过程减少的重力势能是否等于增加的动能．上述步骤中操作不恰当的步骤有________②已知打点计时器所用电源的频率为，当地重力加速度为．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图所示．纸带上的第一个点记为，另选连续的三个点、、进行测量，图中给出了这三个点到点的距离、和的值，已知所用重锤质量为．（结果保留三位有效数字）该同学根据以上数据，研究段对应的下落过程机械能是否守恒：重力势能减少量为________，动能增加量为________根据计算结果可得到结论：________③在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是：在重锤下落过程存在着阻力的作用．三、简答题（本大题共1小题，共6分）1. 在物理学中，把做功和路径无关的力称为保守力，做功与路径有关的力称为非保守力或耗散力．设想一个情景：物体以一定的速度冲上粗糙斜面又滑回斜面底端，如图所示．请你在这个物理过程中分析物体受力情况、说明各个力做功情况，并且各指出一个保守力和一个耗散力．四、计算题（本大题共4小题，共37分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）1. 一圆锥摆如图所示，可看做质点的小球质量为，绳长为，绳子与竖直方向夹角，取．（已知，）求：（1）绳子拉力的大小；（2）小球的线速度的大小．2. 某星球半径为，自转周期为，同步卫星运行在距其表面高为的轨道上，万有引力常数为．（1）求星球的质量；（2）若另一星球的半径是星球的两倍，密度与相同，求星球的第一宇宙速度．3. 如图所示在竖直平面内放置的光滑轨道中，圆轨道部分半径为，一小球在倾角为斜轨上的点由静止释放，小球刚好能通过圆轨道的最高点，小球质量为，重力加速度为，则（1）小球在圆轨道最高点的速度大小；（2）小球在圆轨道底部时圆轨道对小球支持力的大小；（3）点距圆轨道最高点的高度．4. 如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，弹簧的劲度系数为．一套在杆上的圆环从弹簧上端某处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内．重力加速度为，不计空气阻力．取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点，取竖直向下为正方向，建立轴．（1）在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的加速度为，位移为，在图中定性画出随变化关系的图象；（2）结合（1）中图象所围“面积”的物理意义，论证当圆环运动到最低点时的加速度大小大于重力加速度大小；（3）我们知道，以圆环、地球、弹簧组成的系统，动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变．如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能，并规定圆环处在平衡位置（此处圆环重力与弹簧弹力相等）时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，求圆环运动到平衡位置下方距平衡位置距离为时系统的势能．参考答案与试题解析2016-2017学年北京四中高一（下）期中物理试卷一、选择题（本大题共15小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）1.【答案】B,C,D【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定【解析】明确人类对天体运动规律的研究历程，根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解答】解：、哥白尼提出了日心说，但提出行星以椭圆轨道绕太阳运行规律的是开普勒，故错误；、开普勒通过对第谷的行星观测记录研究，总结出了开普勒行星运动规律，故正确；、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故正确；、卡文迪许通过实验准确地测得了引力常量的数值；故正确；故选：．2.【答案】A,B,D【考点】力学单位制【解析】在物理学上，功等于运动物体受到的力与在力的方向上通过距离的乘积．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是．根据物理公式判断物理量之间的关系．【解答】解：、根据公式，可知，故正确；、根据公式，可知，，故正确，错误；、根据公式，可知，故正确；故选：．3.【答案】A,C,D【考点】重力势能的变化与重力做功的关系【解析】明确重力与重力势能间的关系，知道重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加；重力做的功等于重力势能的减小量．【解答】解：、当物体克服重力做功时，物体上升，重力势能一定增加，故正确，错误；、重力势能为负值说明高度为负，即物体在零势能面以下，故正确；、重力势能具有相对性，重力势能的大小与零势能参考面的选取有关，故正确；故选：．4.【答案】C【考点】功的计算【解析】由于和都是恒力，求恒力的功可以根据功的公式直接求得．【解答】解：由题意可得和是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式可知，它们对物体做的功是相同的，故正确，错误．故选：．5.【答案】A,C【考点】功率、平均功率和瞬时功率自由落体运动【解析】根据动能定理求出到达地面时的速度，根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．结合牛顿第二定律和运动学公式比较运动的时间，通过平均功率的公式求出重力的平均功率．【解答】解：、做自由落体运动，运动时间．做匀加速直线运动，，根据得，．重力做功相等，根据知，．故正确、错误．、根据动能定理，得，物块到达底端时的速度．物体重力的瞬时功率，物体重力的瞬时功率．则．故正确，错误．故选：．6.【答案】B,D【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【解析】同步卫星相对地球静止，周期与地球自转周期相等，轨道平面在赤道上空．根据周期一定，结合万有引力提供向心力得出轨道半径一定，结合线速度与轨道半径的关系得出运行速率一定．【解答】解：、同步卫星的质量不一定相等，故错误．、同步卫星的周期一定，根据知，轨道半径一定，故正确．、同步卫星的轨道平面在赤道上空，故错误．、根据知，同步卫星的轨道半径一定，则运行速率一定，故正确．故选：．7.【答案】A,B【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系万有引力定律及其应用【解析】根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、角速度、加速度与轨道半径的关系，结合轨道半径之比求出线速度之比、周期之比、角速度之比、加速度之比．【解答】解：根据得，加速度，线速度，角速度，周期，轨道半径之比，则周期之比，线速度之比，角速度之比，加速度之比，故、正确，、错误．故选：．8.【答案】D【考点】万有引力定律及其应用向心力【解析】物体对天体压力为零，天体对物体的支持力也为零，即由天体的万有引力提供向心力，根据这一思路和密度公式列式，可以求出天体自转周期．【解答】解：赤道表面上的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，向引即得：又解以上四式，得：故选：9.【答案】A【考点】万有引力定律及其应用【解析】根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根据密度与质量关系代入表达式找出与星球半径的关系，再求出质量关系．【解答】解：根据万有引力等于重力，列出等式：解得，其中是地球的质量，应该是物体在某位置到球心的距离．根据根据密度与质量关系得：，则可知重力加速度表达式为：，星球的表面重力加速度与地球表面重力加速度相同，而该星球的密度是地球密度的倍；所以星球的半径是地球的半径的一半；再根据得：星球质量是地球质量的倍．故错误，正确．故选：10.【答案】A,B,D【考点】功率、平均功率和瞬时功率【解析】汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，则由功率公式可求得汽车能达到的最大速度；根据功率求牵引力，再由牛顿第二定律求加速度；画出速度时间图象，根据图象求平均速度；【解答】解：、当加速度为时，速度最大，牵引力等于阻力，，故正确；、速度为时牵引力，根据牛顿第二定律，有，故正确；、汽车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，画出图象如图所示若做匀加速直线运动，平均速度由图象知，相同时间内位移比匀加速直线运动的位移大，所以平均速度比匀加速直线运动的平均速度大，即汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于，故错误，正确；故选：11.【答案】B,D【考点】功能关系动能和势能的相互转化【解析】根据动能定理知，合力做功等于动能的变化量，机械能等于重力势能和动能之和，通过动能和重力势能的变化判断机械能的变化．【解答】解：根据牛顿第二定律知，物体所受的合力为，方向沿斜面向下．．物体在斜面上上升的最大高度为，克服重力做功，物体的重力势能增加了，故错误，正确；．物体由点到最高点为研究对象，根据动能定理得：，有上式知，动能减小，物体重力势能增加，所以机械能减小，故正确，错误．故选：．12.【答案】A,B,C【考点】机械能守恒定律【解析】忽略空气阻力，小球弹簧和地球组成的系统机械能守恒，根据弹性势能与弹簧形变量的关系可以判断弹性势能的变化，根据高度变化可以确认重力势能的变化．小球开始往上运动时，合力向上，向上做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，合力为零，加速度为零，速度最大，然后合力方向向下，向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至离开弹簧做竖直上抛运动，速度逐渐减小为零，逐项分析即可．【解答】解：、小球开始往上运动时合力向上，向上做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，合力为零，加速度为零，速度最大，动能也达到最大值，然后合力方向向下，向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至离开弹簧做竖直上抛运动，速度逐渐减小为零，动能也逐渐减小到零．故正确；、小球的动能最大的位置是加速度为的位置，不会变化，故小球的动能最大的位置与向下运动过程中动能最大的位置相同；故正确；、小球从最低点开始往上运动到最高点的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，初末的速度都是，所以小球克服重力做功等于弹簧弹力做功．故正确、小球离开弹簧时，由于受重力做功，故小球的加速度为，故错误．故选：13.【答案】A,C【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系机械能守恒定律【解析】根据牛顿第二定律比较经过点的加速度大小．从轨道上点进入轨道需加速，使得万有引力等于向心力．在轨道上运行时，根据万有引力做功情况判断、过程机械能的变化【解答】解：、飞船在点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，点火变轨时速度减小，故正确；、飞船在点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，速度减小，故错误．、根据可知，飞船在轨道与轨道经过点时加速度相等，故正确；、飞船在到运行的过程中机械能不变，故错误故选：14.【答案】A,C,D【考点】动能定理的应用【解析】子弹射入木块的过程中，分别对木块、子弹、木与子弹组成的系统为研究对象，分别应用动能定理分析答题．【解答】解：、以木块为研究对象，根据动能定理得，子弹对木块做功等于木块动能的增加，即：①，故正确．、以子弹为研究对象，由动能定理得，②，解得：，故正确．、由①+②得，，故错误，正确．故选：．15.【答案】A,C【考点】功率、平均功率和瞬时功率平抛运动【解析】根据平抛运动的竖直位移与水平位移的时间相等，求出竖直速度和水平速度的大小即可求出速度的大小和方向．【解答】解：、因为轨迹相同，所以在落地时的速度方向一致，故正确；、由动能定理得，的都是重力做功，且大小相同，物体以速度做平抛运动，物体从轨道顶端无初速下滑，所以的末速度小于的末速度，故错误；、根据平抛运动的知识，沿水平方向：竖直方向：所以：落地时的速度：落地时速度的方向：重力对做功：的末速度：，因为与的落地速度方向相同，所以的水平分速度为，故正确；、因为的落地速度为，则竖直方向的分速度：，所以物体落地时重力的瞬时功率为，故错误；故选：二、实验题（本大题共12分．）1.【答案】,,,在误差允许的范围内重力势能减少量和动能增加量近似相等，物体机械能守恒【考点】验证机械能守恒定律【解析】①根据实验的原理以及注意事项确定不恰当的正确步骤．②根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的速度，从而得出动能的增加量．【解答】解：①打点计时器应接交流电源，故错误．实验时应先接通电源，再释放纸带，故错误．故选：．②对于段，重力势能的减小量为：点的瞬时速度为：则动能的增加量为：．可知在误差允许的范围内重力势能减少量和动能增加量近似相等，物体机械能守恒．故答案为：①，②，，在误差允许的范围内重力势能减少量和动能增加量近似相等，物体机械能守恒．三、简答题（本大题共1小题，共6分）1.【答案】物体受到重力、支持力、滑动摩擦力作用，重力做功为零，支持力与运动方向相互垂直，故支持力做功为零，而滑动摩擦力一直做负功．因此重力为保守力，滑动摩擦力为耗散力．【考点】功的计算力的合成与分解的运用【解析】对物体受力分析，明确物体的受力情况，按生电力系统、弹力和摩擦力的顺序进行分析，同时注意明确题意，知道保守力和非保守力的定义．【解答】解：物体受到重力、支持力、滑动摩擦力作用，由于物体滑回到斜面底端，所以整个过程中重力做功为零，支持力与运动方向相互垂直，故支持力做功为零，而滑动摩擦力一直做负功．因此重力为保守力，滑动摩擦力为耗散力．答：物体受到重力、支持力、滑动摩擦力作用，重力做功为零，支持力与运动方向相互垂直，故支持力做功为零，而滑动摩擦力一直做负功．因此重力为保守力，滑动摩擦力为耗散力．四、计算题（本大题共4小题，共37分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）1.【答案】（1）绳子拉力的大小为；（2）小球的线速度的大小为．【考点】向心力物体的弹性和弹力【解析】（1）抓住小球在竖直方向上平衡，结合平行四边形定则求出绳子的拉力．（2）小球靠绳子和拉力和球重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出小球的线速度大小．【解答】解：（1）小球在竖直方向上平衡，有：，解得绳子的拉力为：．（2）根据牛顿第二定律得：，代入数据解得：．答：（1）绳子拉力的大小为；（2）小球的线速度的大小为．2.【答案】（1）星球的质量是．（2）星球的第一宇宙速度为．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系万有引力定律及其应用【解析】（1）同步卫星运行时，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解星球的质量．（2）星球的第一宇宙速度是卫星绕星球表面运行时的速度，根据万有引力等于向心力求解．【解答】解：（1）根据万有引力提供向心力，得：解得星球的质量为：（2）根据题意，星球与的密度相同有：半径关系为：设星球的第一宇宙速度为．则有：联立解得：答：（1）星球的质量是．（2）星球的第一宇宙速度为．3.【答案】（1）小球在圆轨道最高点的速度大小为；（2）小球在圆轨道底部时圆轨道对小球支持力的大小为；（3）点距圆轨道最高点的高度为．【考点】机械能守恒定律向心力【解析】（1）在点根据牛顿第二定律求得速度；（2）从到根据动能定理求得点的速度，利用牛顿第二定律求得支持力；（3）从到根据动能定理求得高度【解答】解：（1）在最高点，根据牛顿第二定律可知，解得（2）从到根据动能定理可知在点，联立解得（3）从到，根据动能定理可知，解得答：（1）小球在圆轨道最高点的速度大小为；（2）小球在圆轨道底部时圆轨道对小球支持力的大小为；（3）点距圆轨道最高点的高度为．4.【答案】（1）图象如图．（2）见上．（3）圆环运动到平衡位置下方距平衡位置距离为时系统的势能是．【考点】功能关系牛顿第二定律【解析】（1）根据牛顿第二定律求得加速度与圆环的位移的关系式，再作出图象．（2）对照上题图象，求得图象与坐标轴所围面积，得到速度平方的变化量，得到最低点加速度与的关系，再由牛顿第二定律证明即可．（3）以圆环、地球、弹簧组成的系统，动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变．由系统的机械能守恒列式求解．【解答】解：（1）由牛顿第二定律：所以与关系图象如下图所示（2）设最低点对应的加速度大小为，加速度为零的点速度为，物体与弹簧刚接触时加速度为，由题意知图象中面积的意义如下：。
