困惑再现：如何处理好独立思考与合作学习之间的矛盾？ 对策：独立思考在前,合作学习在后

教师启发 的环 节． 师让会 做 的学生 来 回答和说 理 ， 教 固
所有读 者朋友 提 供 的有 价 值 的 “ 惑” 呈 现在 本 刊 困 将
网 站 上 （ ｗｗ。 ｈ ｎ ｓ ｕ ａ ． ｃｒ） 读 者 可 在 网上 浏 ｗ ｚｏ ｇ ｈ ｃｎ ｏ ， ｎ 览 ， 根 据 自 己的 意 见 撰 写 相 应 的 “ 策 ” 我 们 会 从 并 对 ，
的 矛盾 ， 妨从 以 下几 个 方 面 进行 尝 试 ． 不 （） 高学 生独立 思考 的能 力． １提
上减少 同样错误 的再犯． 次 ， 于帮 助别人 的学 生 ， 其 对 也 要 吸取教训 ， 自己不犯． 最后 ， 作为教师需要 及时点评 ， 指
出存在 的问题 ， 同时要提炼出一 般方法． 授人 以鱼 ， “ 不如
学 生对 新知 识 的获 取 是 以 个人 原 有 相 关 知 识 和 经验 为基础 ， 对 新 知识 进 行 加 工 ． 成 这 样 的过 程 再 完
是主体 的 自主行 为 ， 只有通 过积 极 主动 的智 力 参与 才 能实现 ， 别人 无法 代替 ． 由此 可 见 ， 数学 学 习离 不开 独
中摘选优 质 的“ 对策 ” 在本 栏 目刊 发。
锻
困惑再现 ： 何 处 理 好 独 立 思 考 一如
与 合 作 学 习 之 间 的 矛 盾 ？
然在一定程度 上 加 深 了这 些学 生对 知 识 的理 解 ， 同 但 时在一定意义 上减少 了那些 不会 做 的学生 独立 思考 的 机会 ． 以， 生遇 到 不会 的问题 时 ， 师不 要 急 于替 所 学 教 他 寻找援助 ， 先让他 说 出 自己的想法 ， 充分地 暴 露学生 的思维弊端 ， 有针 对 性地 予 以启 发 ． 生 实在 不 会 ， 学 再 找其 他学生 沿着 他 的思 路 继续 做下 去 ， 或是 对 其 思路
能力 ， 有 众 多 研 究 ， 文 不 再 赘 述 。 已 本
特别地 ， 数学 合作 学 习必 须 以个 人 独立 思 考和 深 层次 的智力参 与 为 前 提 ， 则 ， 面 的“ 闹 ” 形 式 上 的 否 表 热 与
“ 合作 ”很 可能会带来 学生数学理解 能力 的浅化 ． ，
（ ） 兵 帮 兵” 加上 教师启 发 的环节 ． ２ 在“ 前
授之 以渔”教师 的任务 不仅是 教学生学 ， ， 而且要教会 学 生如何去学 ， 更重要 的是“ 授渔 ” 的过程． （） ４ 正确 看 待数学 学科 中的合作 学 习。 什 么是合作学 习？为什么 要进行 合 作学 习？这是 教师 自身应该 明确 的． 求 形式 上 的合 作 学 习是 不可 追 取 的． 真正意 义上 的合 作 是 双方 或 多方 在分 工 的基 础 上各 司其职 ， 相互合 作． 兵 教兵 ” 兵 帮兵 ” 而“ “ 的过 程 中 没有 分工 ， 自然也 就谈不上合作 ， 其量 只是 告诉 。 充 合 作学 习要 用在需 要 时． 比如 ， 年级 学 习“ 据 七 数 的收集 ” 时有 “ 硬 币” 游戏 ． 时 就 可 以 开展 合 作 抛 的 这 学 习 ， 位学 生一 组 ： 两 一位 学生 负责 “ 硬 币” 另一 位 抛 ， 学生 负 责记 录硬 币 出现正 面和 反面 的频数 ， 终一 起 最 计算 出现正 面和 反 面的频 率． 数学 学科强调独 立思考 ， 并不 排斥 合作学 习． 但 需 要强 调的是 ， 于数 学学 习的特 殊 性 以及 数学 自身 的 由 特点 ， 得合作学 习不可 能成 为数学 学 习的主要 形式 ． 使
立思考 ．
其 实每个学生 内心都存在着 独立 思考并 解决 问题 的欲望 ， 关键在 于 ， 多人并 不具 有独 立思考 并解 决 问 很 题的能力 ， 以要 不断提 高学生 独立 思考 的能力 ， 所 直至 养成独立思 考 的 习惯。 独 立思 考基 础 上开 展 合作 学 在 习方能做到游 刃有余 ， 于 如何 提 高学 生独 立 思考 的 至
所 致 ， 要 自我反 思 和 总 结 ． 样 一 来 ， 够 在 一 定 程 度 需 这 能
形式 ， 是双 向 的交流 ， 而不 是单方 的 告诉． 数学 是 思 维 的学 科 ， 学 学 习离 不 开独 立 思 考 ； 数 至 于合 作 ， 应该 在独立 思考 的基 础 上进 行 ， 则 ， 否 只有 合作 之形式 ， 没有合 作之 实质 ． 而 因此 ， 数学 学 科 的教 与学应 是独 立思 考在 前 ， 作学 习在 后。 合 表面上看 ， 独立 思考 与合作学 习是 矛盾的— — 独立 思考是个人行为 ， 而合作学 习是集 体行为。 事实上 ， 两 这 者是可以和谐共存 的． 处理“ 独立 思考与合 作学 习” 间 之
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编 者按 ： 栏 目 自开 办以 来 ， 到 了读者 的 广泛 支持 ． 本 得 ２１ Ｏ Ｏ年 我 们 将 对 “ 惑 与 对 策 ” 目 加 以 调 整 ， 困 栏
合作 学 习在 一定程 度上 可 以活 跃课 堂 ， 高学 生 提
学 习 的积极性 ， 兵教兵 ” 兵 帮兵 ” “ “ 确实 能帮 助 一部 分
罐 困惑再现 直 线 、 射 线 和 线 段
分 别 有 哪 几 条 对 称 轴 ？
学生． 然而 ， 这种 以学 生 互 助 为 主要 形 式 的合 作 学 习 是有一 定缺 陷 的． 于初 中生 而言 ， 生 之 间 的帮 助 对 学 更多 的是一 种结 果 上 的或 是 针 对 某个 具 体 问题 的帮 助 ， 难上 升到 方法论 的层 面上 。 言 之 ， 很 换 这种 帮 助 的 效果是 一 时的 ， 而不是 长 远 的 ； 是知 识 的 ， 而不 是方 法 的 ； 个别 问题 的 ， 是 而不是 系统 的． 如何解 决这一缺 陷呢？一 方面在 “ 帮兵” 兵 前加上
对策 段 所 在 的 直 线 是 线 段 的 线 对 称轴吗 ？
河 南省方 城 县博望 二 中 向 中军
直线 、 射线 、 段 分 别 有几 条 对 称轴 ？ 这 不 仅是 线
ห้องสมุดไป่ตู้
（） “ ３ 在 兵帮 兵” 应有 总结 和反 思． 后 仅 仅在 “ 帮兵 ” 加 上 教 师启 发 的环 节 是 不 够 兵 前 的， 还需 有 总 结 和 反 思． 言 之 ， 能 停 留 和 满 足 于 换 不
“ 兵帮 兵” 的结果 ． 首先 ， 于被帮助 的学 生要使其充分 认识到 自己的 对 问题所在 ， 究竟是 概念不清 ， 是方法不 对 ， 还 又或是粗 心
进行 纠正． 这样让不 会 的学 生有 一个 再思 考 的过 程 ， 也 是 提高独立思考 能力 的途径 之一．
对策．独 立 思 考 在 前 ，合 作 学 习在 后
南京 师范 大学数 学 与计 算机 科学 学 院 徐 海虎 困惑 １ １中提 到 的 “ 教 兵 ” 兵 帮 兵 ” 多 的是 兵 “ 更 “ 帮差” 是一 个单 向的过 程 ， 生 告诉 差 生 ， 优 ， 优 与教 师 直接 告诉 学 生 没 有 本 质 差 别。 真正 意 义 上 的 合 作 学 习 ， 该是 以学 生之 间的相 互启 发 和相 互 帮助 为 主要 应