最新小学六年级上册数学第五单元圆教案

第五单元圆单元目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

单元重点：1、认识圆和轴对称图形；2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

单元难点：理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

【具体按排】1. 圆的认识，圆的各部分名称、圆的性质。

利用圆设计图案。

2. 圆的周长，圆的周长计算公式的推导。

例1：圆的周长计算公式的应用。

3. 圆的面积，圆的面积计算公式的推导。

例1：圆的面积计算公式的基本应用。

例2：圆环面积的计算。

例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。

4. 扇形的认识三、教学建议1. 引导学生动手操作、自主探索圆的特征。

2. 注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。

3. 紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。

2014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节1．认识圆（1）圆的认识教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。

（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。

（）（2）圆心决定圆的位置。

（）（3）直径是半径的2倍。

（）（4）圆的半径都相等。

（）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业。

书P60第1-4题。

2014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节（2）轴对称图形教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。

教学难点：画对称轴的方法。

教学过程：一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。

如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业：练习十四第5—9题。

教学追记：2014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节2、圆的周长和面积（1）圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：圆周长公式的推导过程。

教学过程：一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。

这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。

今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知 d = 20米求：C = ？根据 C =πd20×3.14=62.8（m）第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd 50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 ÷1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。

绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。

书本65页练习十五的第1题2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（）（3）C =2πr =πd （）（4）半圆的周长是圆周长的一半。

（）四、作业。

P64 做一做，练习十五的第5、8题2014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节圆的周长（2）教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：一、复习。

1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π2、求出下面各圆的周长。

C=πd c=2πr3.14×2 2×3.14×4=6.28(厘米) =8×3.14=25.12(厘米)二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=πd C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=?解：设直径是x米。

3.77÷3.14 3.14x=3.77≈1.2(米) x=3.77÷3.14x≈1.2（2）做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?解：设半径为x米。

3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.146.28x=1.2 = 0.191x=0.191 ≈0.19(米)x≈0.19三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴ 3.14×8⑵ 3.14×8×2⑶ 3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。

而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。

则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米）4、P66第10题思考题。

下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？一、作业。

P65-66 第3、6、7、9题2014年下学期教学案（六年级数学学科）全期累计编号：第节圆的面积教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。

例1及做一做的第１题。

练习十六的第１、2、５题。

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。

圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学过程：一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

s=ab s=a2 s= ah s=ah s= (a+b)，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=？r=d÷2 20÷2=10（m）s=Лr23.14×102=3.14×100=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。