下载文档原格式
机械振动答案（1）选择题1解析：选D.如图所示，设质点在A 、B 之间振动，O 点是它的平衡位置，并设向右为正．在质点由O 向A 运动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值．质点在通过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度最大．振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F ＝－kx 知，x 相同时F 相同，再由F ＝ma 知，a 相同，但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右．2．解析：选B.据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t 2时刻，B 对．3．解析：选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．4解析：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f 1∶f 2＝1∶1，选C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒的．6.解析：选B.因质点通过A 、B 两点时速度相同，说明A 、B 两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移时间相等；即t 1＝0.5 s ，则T2＝t AB ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 内通过的路程恰为2 A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确．7.解析：选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g，两球周期相同，从释放到最低点O 的时间t ＝T4相同，所以相遇在O 点，选项A 正确．8．解析：选C.从t ＝0时经过t ＝3π2L g 时间，这段时间为34T ，经过34T 摆球具有最大速度，说明此时摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过34T 具有负向最大速度的只有C 图，选项C 正确．9.解析：选CD.单摆做简谐运动的周期T ＝2πlg，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同．碰后经过12T 都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧．故C 、D 正确．10．解析：选D.通过调整发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，故D 选项正确． 二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)11答案：(1)B (2)摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……12答案：(1)ABC (2)①98.50 ②B ③4π2k计算题13．(10分)解析：由题意知弹簧振子的周期T ＝0.5 s ，振幅A ＝4×10－2m. (1)a max ＝kx max m ＝kA m＝40 m/s 2. (2)3 s 为6个周期，所以总路程为s ＝6×4×4×10－2m ＝0.96 m.答案：(1)40 m/s 2(2)0.96 m14．(10分)解析：设单摆的摆长为L ，地球的质量为M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g ＝G M R 2，g h ＝G M R ＋h2据单摆的周期公式可知T 0＝2πLg ，T ＝2πL g h由以上各式可求得h ＝(T T 0－1)R . 答案：(T T 0－1)R15．(12分解析：球A 运动的周期T A ＝2πl g， 球B 运动的周期T B ＝2π l /4g ＝πl g. 则该振动系统的周期T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2l g. 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后，经6T ＝9πlg，发生12次碰 撞，且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为t ＝6T －t ′＝9πl g －2T 2l g ＝17π2lg. 答案：17π2l g16．(12分解析：在力F 作用下，玻璃板向上加速，图示OC 间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC 代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA 、AB 、BC 间对应的时间均为0.5个周期，即t ＝T 2＝12f＝0.1 s ．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度．设板竖直向上的加速度为a ，则有：s BA －s AO ＝aT 2①s CB －s BA ＝aT 2，其中T ＝152 s ＝0.1 s ②由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ③ 解①②③可求得F ＝24 N. 答案：24 N机械振动（2）机械振动（3）1【解析】 如图所示，图线中a 、b 两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A 错误，C 正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D 错误．单摆摆球在最低点时，处于平衡位置，回复力为零，但合外力不为零，B 错误．【答案】 C2【解析】 质量是惯性大小的量度，脱水桶转动过程中质量近似不变，惯性不变，脱水桶的转动频率与转速成正比，随着转动变慢，脱水桶的转动频率减小，因此，t 时刻的转动频率不是最大的，在t 时刻脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等发生共振，故C 项正确．【答案】 C3【解析】 摆球从A 运动到B 的过程中绳拉力不为零，时间也不为零，故冲量不为零，所以选项A 错；由动能定理知选项B 对；摆球运动到B 时重力的瞬时功率是mg v cos90°＝0，所以选项C 错；摆球从A 运动到B 的过程中，用时T /4，所以重力的平均功率为P ＝m v 2/2T /4＝2m v 2T ，所以选项D 错．【答案】 B4【解析】 由振动图象可看出，在(T 2－Δt )和(T2＋Δt )两时刻，振子的速度相同，加速度大小相等方向相反，相对平衡位置的位移大小相等方向相反，振动的能量相同，正确选项是D.【答案】 D5【解析】 据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率接近驱动力的频率．做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率，所以B 选项正确．【答案】 B6【解析】 由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A 、B 错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C 正确，D 错误．【答案】 C题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 ACBADACBDACADD(T 2-T 1)R/T 17【答案】 C8【解析】 根据题意，由能量守恒可知12kx 2＝mg (h ＋x )，其中k 为弹簧劲度系数，h 为物块下落处距O 点的高度，x 为弹簧压缩量．当x ＝x 0时，物块速度为0，则kx 0－mg ＝ma ，a ＝kx 0－mg m ＝kx 0m －g ＝2mg (h ＋x 0)mx 0－g ＝2g (h ＋x 0)x 0－g >g ，故正确答案为D.【答案】 D9【解析】 由题中条件可得单摆的周期为T ＝0.30.2s ＝1.5s ，由周期公式T ＝2πlg可得l＝0.56m.【答案】 A10【解析】 当摆球释放后，动能增大，势能减小，当运动至B 点时动能最大，势能最小，然后继续摆动，动能减小，势能增大，到达C 点后动能为零，势能最大，整个过程中摆球只有重力做功，摆球的机械能守恒，综上可知只有D 项正确．【答案】 D机械振动（4）1解析：选A.周期与振幅无关，故A 正确．2解析：选C.由单摆周期公式T ＝2π lg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，mgh ＝12m v 2.质量改变后：4mgh ′＝12·4m ·(v 2)2，可知h ′≠h ，振幅改变．故选C.3解析：选D.此摆为复合摆，周期等于摆长为L 的半个周期与摆长为L2的半个周期之和，故D 正确．4解析：选B.由简谐运动的对称性可知，t Ob ＝0.1 s ，t bc ＝0.1 s ，故T4＝0.2 s ，解得T ＝0.8s ，f ＝1T＝1.25 Hz ，选项B 正确．5解析：选D.当单摆A 振动起来后，单摆B 、C 做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A 错误而D 正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项C 正确而B 错误．6解析：选BD.速度越来越大，说明振子正在向平衡位置运动，位移变小，A 错B 对；速度与位移反向，C 错D 对．7解析：选AD.P 、N 两点表示摆球的位移大小相等，所以重力势能相等，A 对；P 点的速度大，所以动能大，故B 、C 错D 对．8解析：选BD.受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B 正确．9解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s ，频率为0.25 Hz ，在10 s 内质点经过的路程是2.5×4A ＝20 cm.第4 s 末的速度最大．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反．。
第1节简谐运动1.平衡位置是振子原来静止的位置，振子在其附近所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。
2．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动，它是一种最简单、最基本的振动，是一种周期性运动。
3．简谐运动的位移一时间图像表示质点离开平衡位置的位移随时间变化的关系，而非质点的运动轨迹。
由该图像可以确定质点在任意时刻偏离平衡位置的位移和运动情况。
一、弹簧振子1．弹簧振子如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。
2．平衡位置振子原来静止时的位置。
3．机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
二、弹簧振子的位移—时间图像1．振动位移从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。
2．建立坐标系的方法以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。
一般规定小球在平衡位置右边(或上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。
3．图像绘制用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。
三、简谐运动及其图像1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
3．简谐运动的图像(1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝A sin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。
(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
1．自主思考——判一判(1)平衡位置即速度为零时的位置。
(×)(2)平衡位置为振子能保持静止的位置。
(√)(3)振子的位移－5 cm小于1 cm。
(×)(4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。
(×)(5)简谐运动是一种匀变速直线运动。
第1讲机械振动学习目标 1.认识简谐运动，能用公式和图像描述简谐运动。
2.知道单摆，理解单摆的周期公式。
3.认识受迫振动的特点，了解产生共振的条件及其应用。
一、简谐运动1.2.两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力等(3)最大摆角小于等于5°回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T＝2π l g能量转化弹性势能与动能的相互转化，系统的机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒二、简谐运动的表达式和图像1.2.三、受迫振动和共振1.2.1.思考判断(1)简谐运动是匀变速运动。
(×)(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。
(√) (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。
(×) (4)简谐运动的回复力可以是恒力。
(×)(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。
(√) (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。
(×)(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。
(√) (8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。
(×)2.[2021·广东卷，16(1)]如图1所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。
现将小球向下拉动距离A 后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T 。
经T 8时间，小球从最低点向上运动的距离________A2(填“大于”“小于”或“等于”)；在T4时刻，小球的动能________(填“最大”或“最小”)。
图1答案 小于 最大3.某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图像如图2所示，下列描述正确的是( )图2A.t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B.t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C.t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D.t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答案A4.(多选)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的()A.位移增大B.速度增大C.回复力增大D.机械能增大答案AC考点一简谐运动的基本特征受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大。
高二物理第九章机械振动第一、二、三节人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：第九章 机械振动第一节 简谐振动 第二节振幅、周期和频率 第三节 简谐运动的图象二. 知识要点： 〔一〕简谐振动1. 机械振动的定义：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动。
2. 回复力的概念：使物体回到平衡位置的力。
注意：回复力是根据力的效果来命名的，可以是各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
3. 简谐运动概念：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。
特征是：kx F -=；m kx a /-=。
〔特例：弹簧振子〕4. 简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律。
〔参看课本〕〔1〕振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置、大小为这两位置间的直线距离，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零。
〔2〕加速度a 的变化与回F 的变化是一致的，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
〔3〕速度大小v 与加速度a 的变化恰好相反，在两个“端点〞为零，在平衡位置最大。
除两个“端点〞外任一个位置的速度方向都有两种可能。
〔二〕振幅、周期、频率1. 振幅A 的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
2. 周期和频率的概念：振动的物体完成一次全振动所需的时间称为振动周期，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量。
注意：全振动是指物体先后两次运动状态．．．．．．．．〔位移和速度〕完全一样．．．．所经历的过程。
振动物体在一个全振动过程通过的路程等于4个振幅。
3. 周期和频率的关系：fT 1=4. 固有频率和固有周期：物体的振动频率，是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以叫固有频率。
振动周期也叫固有周期。
〔三〕简谐运动的图象 1. 简谐运动的图象：〔1〕作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据取单位，定标度，描点。
高二物理第十一章机械振动第1~3节人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：选修3－4第十一章机械振动第一节简谐运动第二节简谐运动的描述第三节简谐运动的回复力和能量二. 重点、难点解析：1. 知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。
2. 知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动与其图象。
3. 知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
4. 了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
5. 了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
6. 理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
7. 掌握简谐运动回复力的特征。
8. 对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
三. 知识内容：第一局部〔一〕弹簧振子1. 平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。
2. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
3. 振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
4. 弹簧振子：小球和弹簧所组成的系统，是一个理想化的模型，它忽略了球与杆之间的摩擦，忽略弹簧质量，将小球看成质点。
〔二〕弹簧振子的位移－时间图象1. 图像的意义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间变化的规律。
2. 振动位移：振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。
因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。
〔三〕简谐运动与其图象1. 简谐运动：质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动。
简谐运动的位移－时间图象为正弦曲线。
简谐运动是机械振动中最简单、最根本的的振动。
2. 简谐运动的位移、速度、加速度〔1〕位移：振动位移是指从平衡位置指向振子所在位置的位移，大小为平衡位置到振子所在位置的距离。
〔2〕速度：速度的正负表示振子运动方向与坐标轴的正方向一样或相反〔3〕加速度：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的，方向总是指向平衡位置。
机械振动课程总结一、课程总结经过32个学时系统的学习，对机械振动这门课程有了一定的掌握和理解。
老师先从机械振动的基本概念入手，逐步深化，带我们领略了机械振动的内涵。
下面按照所学知识结构对该门课程进行总结和回顾。
机械振动这门课程先讲述了机械振动的简单概念，然后按照自由度的概念分别讲述了一自由度系统振动，即振系在受到初始激扰后的振动，包括自由振动、强迫振动以及瞬态振动，然后是二自由度和多自由度系统的振动，以及这些振动的分析方法。
还分析了弹性体振动的准确解以及近似解法，这也属于多自由度系统的振动。
在这个过程中，还简要介绍了拉格朗日方程以及非线性振动和随机振动。
整门课程内容饱满充实，结构紧凑，从一自由度到多自由度，从离散系统到连续系统，衔接紧密。
所谓机械振动，就是物体在平衡位置附近来回往复的运动。
任何物体都有质量和弹性，因此都有可能发生振动，它们都是振动系统。
振动系统有离散系统和连续系统之分。
描述振动系统的参数有自由度，也就是确定一个振动系统空间位置所需要的独立坐标的个数。
振动系统在外界振动激扰(激励)作用下，会呈现一定的振动响应(反应)。
激扰就是系统的输入，响应是输出。
按照激扰的方式可以讲振动分为自由振动、强迫振动、自激振动和参激振动。
然后具体讲述了自由振动和强迫振动。
它们和瞬态振动一样，同属于一自由度系统的振动。
一般来说，自由振动是弹性系统偏离于平衡状态以后，不再受外界激扰的情形下所发生的振动。
简谐振动是自由振动的一种形式，它是无阻尼振系的自由振动，其位移可表示为时间的正弦函数。
对理想的无阻尼的自由振动的分析可以采用能量法。
其遵循的原理是，在阻尼略去不计的条件下，振系在自由振动时的动能与势能之和(即机械能)保持常值。
令T与U分别代表振系动能与势能，有T+U=常数。
这就是应用于振系的能量守恒原理。
实际系统都是有阻尼的，如衰减振动，它们的分析可以应用牛顿运动定律，列出确定这种振动规律的微分方程，求解得出位移与速度的表达式以及频率与周期的公式。
强迫振动是弹性系统在受到外界控制的激扰作用下发生的振动。
激扰可以是周期性的，也可以是非周期的任意的时间函数，或者是只持续极短时间的冲击作用。
对应的振动形式分别为周期性激扰作用下的强迫振动和瞬态振动。
周期激扰可以是作用于振系的周期扰力，也可以是振系支座的周期运动。
任意周期激扰，都可通过谐波分析分解为若干个正弦型激扰，分别求出各个正弦型激扰单独引起的振动，然后叠加就可得到振系对任意周期激扰的响应。
叠加原理适用于线性系统。
振系由周期激扰所引起的振动，需要同初始激扰所引起的自由振动相叠加，才得到振系总的运动。
对于非正弦型的周期激扰函数，可以通过傅里叶级数的形式展开。
实际问题中往往是非周期性的激扰，在这种激扰的作用下，振系通常没有稳态运动，只有瞬态振动；在激扰停止作用后，振系将按固有频率进行自由振动，即所谓剩余振动。
振系在任意激扰下的运动，包括剩余振动，称为振系对任意激扰的响应。
对瞬态振动的分析，可以采用与周期性激扰振动类似的非其次微分方程求解的经典方法，也可以使用卷积积分的方法。
关于振系对任意激扰的响应，特别是对作用时间极其短暂的冲击载荷的响应，工程所关心的不是振系的运动的全部历史，而是振系中出现的最大应力或位移等参数。
响应谱的概念为估计结构中可能出现的最大动态应力提供了可能。
响应谱就是表示某一响应量与激扰函数的某一参数之间关系的图线。
响应量可以是振系质量最大位移，弹簧最大变形，或出现这种最大值的时刻等；激扰量可以是扰力或支座运动幅值，激扰停止作用的时刻等。
工程中比较复杂的系统不能使用一自由度振动系统的方法来解决，只能看作二自由度或者多自由度振系。
n自由度的振系需要n个独立坐标来描述振系的运动。
车辆振动是一个相当复杂的多自由度问题。
如只考虑车体上下振动与俯仰运动，只须用车体质心G的铅垂向坐标x与围绕横向水平质心轴的转角θ就可完全确定车体位置，就可以把车辆简化为2自由度的振系。
一个多自由度振系究竟按什么方式进行自由振动，取决于运动的初始条件。
利用特殊初始条件，可以求解二自由度无阻尼系统的固有频率、振型以及自由振动响应。
多自由度系统是指有限多个自由度的系统(包括2自由度系统)，但不包括弹性体。
实际工程结构都是弹性体结构，但通过适当简化可以归结为多自由度系统。
多自由度系统振动理论是解决工程振动问题的基础。
一个n自由度的系统的运动可以用n个独立坐标来描述。
系统运动规律通常由n个二阶常微分方程来确定。
2自由度振系的分析与多自由度振系的分析，不存在本质区别；但随着系统自由度数的增加，计算大为复杂化；因此，必须采用与之相适应的数学工具(矩阵)。
对于大型复杂的工程系统的振动分析中往往需要归结为上百个自由度的振动系统。
对于这类系统的分析，必须求助于计算机。
以矩阵与有限元法为基础的、振动问题的矩阵计算机解法已经发展成一种通用的工程分析方法。
主坐标分析法(主振型叠加法)是各自由度系统动响应分析的一个有效方法。
核心是主坐标变换，它把原来互相耦合的n个运动方程变换成n个互相独立方程。
每个方程都可以按1自由度系统的运动方程来处理。
如果一个实际振动系统可以简化为多自由度系统的模型，而且系统阻尼可以用振型阻尼来近似描述的话，那末这种变换就是切实可行的。
此外在系统自由度数不太大的情形下，也有一些只要用计算器就可以方便地进行计算的实用方法。
掌握这些方法对于有关的工程设计人员是很有好处的，特别是在对系统进行估算的时候。
比如工程上常用的几种近似方法，包括瑞利能量法、迹法(即邓克利法)、里茨法、矩阵迭代法、子空间迭代法、传递矩阵法以及半定系统特征值问题的解法。
弹性体也是多自由度振动系统。
它可看作由无数个质点借弹性联系组成的连续系统，其中每个质点都具有独立自由度。
弹性体具有无限多个自由度。
任何一个弹性体具有无限多个固有频率以及无限多个与之相应的主振型；多自由度系统只是弹性体的近似力学模型，弹性体与多自由度系统的振动的差别仅在于数量上弹性体有无限多个固有频率与主振型，而多自由度系统只有有限多个。
对于具有无限多个自由度的连续系统，也可用主坐标分析法即主振型叠加法分析系统动响应。
只要把连续系统的位移表示成振型函数的级数，利用振型函数的正交性，就可以将系统的物理坐标偏微分方程变换成一系列主坐标的二阶常微分方程组，就可按一系列1自由度系统的问题来处理。
以上讨论的是最简单的理想弹性体的振动，它可得到准确解。
对稍复杂一点的情形(如变截面直梁或曲梁)，要得到它们的准确解就不是那么容易了。
而对于复杂弹性体的振动问题通常无法找到准确解。
此时只能满足于近似解法。
对力学模型近似处理，将无限多个自由度系统(连续系统)变换成有限多个自由度系统(离散系统)。
连续系统模型的离散化方法，大体可归纳成三大类：集中质量法、广义坐标法和有限单元法。
此外该课程还简要介绍了非线性振动和随机振动。
以上这些就是我对机械振动这门课程的总结。
二、课程学习应用由于专业的关系经常需要使用振动传感器，而本课程关于振动仪器的内容正好补充了我的传感器原理知识的匮乏，振动传感器有了更深的认识。
首先，振动传感器的定义是能感受机械运动振动的参量(振动速度、频率，加速度等)并转换成可用输出信号的传感器。
在工程振动测试领域中，测试手段与方法多种多样，但是按各种参数的测量方法及测量过程的物理性质来分，可以分成三类：机械式测量方法、光学式测量方法和电测方法。
其中机械式测量方法是将工程振动的参量转换成机械信号，再经机械系统放大后，进行测量、记录，常用的仪器有杠杆式测振仪和盖格尔测振仪，它能测量的频率较低，精度也较差。
但在现场测试时较为简单方便。
振动传感器并不是直接将原始要测的机械量转变为电量，而是将原始要测的机械量做为振动传感器的输入量，然后由机械接收部分加以接收，形成另一个适合于变换的机械量，最后由机电变换部分再将变换为电量。
因此一个传感器的工作性能是由机械接收部分和机电变换部分的工作性能来决定的。
它的机械接收原理如下：1、相对式机械接收原理。
由于机械运动是物质运动的最简单的形式，因此人们最先想到的是用机械方法测量振动，从而制造出了机械式测振仪（如盖格尔测振仪等）。
传感器的机械接收原理就是建立在此基础上的。
相对式测振仪的工作接收原理是在测量时，把仪器固定在不动的支架上，使触杆与被测物体的振动方向一致，并借弹簧的弹性力与被测物体表面相接触，当物体振动时，触杆就跟随它一起运动，并推动记录笔杆在移动的纸带上描绘出振动物体的位移随时间的变化曲线，根据这个记录曲线可以计算出位移的大小及频率等参数。
由此可知，相对式机械接收部分所测得的结果是被测物体相对于参考体的相对振动，只有当参考体绝对不动时，才能测得被测物体的绝对振动。
这样，就发生一个问题，当需要测的是绝对振动，但又找不到不动的参考点时，这类仪器就无用武之地。
例如：在行驶的内燃机车上测试内燃机车的振动，在地震时测量地面及楼房的振动……，都不存在一个不动的参考点。
在这种情况下，我们必须用另一种测量方式的测振仪进行测量，即利用惯性式测振仪。
2、惯性式机械接收原理。
惯性式机械测振仪测振时，是将测振仪直接固定在被测振动物体的测点上，当传感器外壳随被测振动物体运动时，由弹性支承的惯性质量块将与外壳发生相对运动，则装在质量块上的记录笔就可记录下质量元件与外壳的相对振动位移幅值，然后利用惯性质量块与外壳的相对振动位移的关系式，即可求出被测物体的绝对振动位移波形。
由以上传感器的机械接收原理可知，常用的传感器正是采用了机械振动课程中所学的测振仪表的基本原理设计的，而此测振仪表是根据已知质量的运动求出待测的支座运动。
通过学习我了解到此测振仪表根据固有频率的不同，分为振动记录仪和加速度仪，其中振动记录仪固有频率小，测绘直观，但是构造重、体积大，不方便安装；而加速度仪固有频率高，体积小，重量轻，但是固有频率过高会造成灵敏度低，低了又会降低准确性，因此应该适当选择其固有频率。
三、总结通过本课程的学习，我掌握了关于机械振动的理论知识，在故障诊断的专业知识的学习及实际的项目应用中会有很大帮助，例如上面提到的振动仪器理论知识的学习让我更好的了解了该传感器的特性，在选择和使用中都会起到很好的指导作用。
我还会进一步学习机械振动知识，提高理论水平，更好的进行研究和学习。
