小结与复习

2.运算顺序
1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。
3.有理数的运算律 1)加法交换律
a+b=b+a ab=ba
(ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac
2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律
2
复习小结：
1．有理数混合运算的顺序：
与小学数学学过的四则混合运算基本相同， 只是多了乘方运算。
2．熟记有理数混合运算顺序。
括号里 的运算 乘 方 乘 除 加 减
3．运算时要根据法则通盘考虑运算顺序。
a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①2-(-7)=2+7=9
(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)
②-1-(-3)=-1+3=2
3）有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0. ① 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.a÷bΒιβλιοθήκη a×1 b(b≠0)
② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都 得0.
5)有理数的乘方
即a· · ·· a= aa · ··
n 个
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
a
n
幂
a
n
指数

小结与思考（1）【教学流程】一、知识点回顾1．代数式相关概念：单项式、单项式的系数、次数；多项式、多项式的项、次数．2．列代数式的规范：① 数字在前，字母在后； ② “÷”号用分数形式表示；③ 系数是带分数的要化为假分数； ④ 多项式后有单位的，该多项式要加上“（ ）”．3．代数式求值：先化简，再代入，最后计算4．同类项判别同类项的条件：① 是否含有相同的字母； ② 相同字母的指数是否相同．5．去括号括号前是“+”号，去掉“+”和（ ），原括号里各项的符号______；括号前是“-”号，去掉“-”和（ ），原括号里各项的符号______．二、例练结合1．列代数式：(1) 原价每件a 元的商品上调50元后再打八折出售，每件售价是_________ 元；某商品八折优惠售价是x 元，则原价是_____元．(2) x 是两位数，y 是一位数，如果把y 置于x 的左边，所成的三位数是______．(3)一种软糖每千克a 元，一种硬糖每千克b 元，现将这种软糖m 千克、硬糖n 千克混合成一种什锦糖，混合后的糖果每千克______元．2．在代数式31,3,,2+-+x y x b y x 中，单项式有 ． 3．多项式 32353ac ab bc a -+-的各项分别是 ____、_____、____，各项的系数分别是____、____ 、____;其中次数最高的一项是______,因此这是一个___次___项式.4．观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5……，按此规律写出第13个单项式是_____．5．有一个多项式a 8－a 7b +a 6b 2－a 5b 3+……，按此规律写下去，这个多项式的第八项是_____．6．去括号并合并同类项：（1） （2）（3） （4）)2(3)35(2b a b a ---)42(3)23(2x y y x -+--)6(4)2(322-++--xyx xy x )27()152(34+--+-+-x y x y x▲练一练7．化简并求值（1） 其中（2） 其中8．已知 与 的和是单项式，求 的值．9．已知 ，求代数式 的值．10．若 的值是7 ，求代数式 的值．11．先化简，再求值 其中12．若 求代数式 的值．222(43)(21)(24)a a a a a a --+-+-+2a =-ab a b b a ab b a ab a 526294343222-++---++31332y x m -12541+-n y x n m 35+312=+x x )1(34)1(222x x x x ++-132-+n m 1932++n m y x xy xy xy xy y x yx 222287126735++-+--3,2=-=y x 0|2|)3(2=-++b a )32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+2-=a 3-=b三、拓展延伸13．试写出一个含有x 的代数式，使得当x =1时，它的值为-2．14．现定义两种运算：对于⊕⊗任意整数a ,b 有 ，求代数式 的值．15．求当m 为何值时，多项式 中不含有 项．16．已知 ，求下列各式的值．（1） （2）1-+=⊗b a b a 1-=⊕ab b a ()[]53864⊗⊕⊗⊕x mxy xy y x 323222223-+-2xy 9,1622-=-=-n mn mn m 222n mn m +-222n mn m --小结与思考（2）【教学流程】一、例练结合1．a,b 在数轴上的位置如下图所示,化简： 2．若oxy x <>,0，试化简：3．已知 ，，求3B －2(3B －A)的值，其中a =－3，b= 4．4．已知 ，求代数式的值．5．某风景区集体门票的收票标准是：20人以内（含20人）每人25元，20人以上的超过部分每人10元．（1）对有x 人的旅游团队，应收多少门票费？（2）某班54名学生去该风景区游览，为购门票花了多少元？二、练习1．我国出租车收费标准因地而异,A 市为起步价10元,3千米后每千米价格为1.2元;B 市为起步价8元,3千米后每千米为1.4元.试问:(1)在A,B 两市,5千米的路程差价多少?(2)在A,B 两市, 千米的路程差价多少?2． 已知a 、b 是有理数，比较（a ＋b)与（a －b ）的大小．ab b a b a -+--+232---+-x y y x a ab ba ++=45A 251=+a a aa a a 15)1(2+-++(3)x x >3．如果x=4，试写出一个含有x的代数式，使它的值为－20．则该代数式可能是_______ ．4．写两个多项式，使它们的和为a2+b2.(1) ______(2)________5．已知A=3x2＋2xy－2y2，B=2xy－3x2＋4y2，C=x2－xy＋y2，求A－（B－C）．6．已知a－b=－5,c+d=3,求（b+c)－(a－d)的值．三、拓展延伸7．某传递公司承办A、B两地的快递业务，收费标准为：交送货物不超过10kg时，每千克10元；交送货物超过10 kg时，超过部分每千克增收6元．⑴如果货物重为x kg,请你就x不超过10 kg和x超过10 kg这两种情况，分别写出应收费多少元？⑵计算当货物重6.5kg和25kg时，应分别交费多少元？章节达标自测题一级达标1．代数式43abx π-的系数是_________________． 2．2132y x m +-与234-n y x 是同类项，则m ＝___________，n ＝___________． 3．用代数式表示：(1) a 的倒数与b 的差：______________； (2) 比x 大10%的数：_______________．4．代数式－a 2b ＋4ab 2－2b 2是______次______项式，各项系数依次为______________．5．举例说明代数式4a+3b 的意义_______________________________________________．6．已知十位上数字是m ，个位上数字比m 小2，百位上数字是m 的2倍，这个三位数是_________________________（写成最简形式）．7．在式子ab ，2b ，2)(h b a +，S=πr 2 ，y x 3-，x>y 中，整式的个数有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个8．下列各组中的两个代数式是同类项的是 ( )A ．3x 与3x 2B ．4a 2b 与2ab 2C ．x y xy 22221与- D ．abc 与ab9．化简－(－2a ＋4b －c)，其结果为 （ ）A ．2a ＋4b －cB ．2a －4b －cC ．2a －4b ＋cD ．－2a ＋4b －c10．已知6,31-==b a ，则代数式abb a -的值是 （ ） A ．619- B ．619 C ．6 D ．9 11．4名同学观察一列数： 1，-3，5，-7，9，-11，13 …按照这列数的排列规律，他们认为第n 个分别如下，你认为正确的是 （ ）A ．2n －1B ．1－2nC ．(－1)n (2n －1)D ．(－1)n+1(2n －1)12．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则(a+b)(x+y)－ab －yx 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ． －1 D ．不能确定13．下面一组数值转换机，写出图○1的输出结果和图○2的轮换步骤，并完成下表)：1 2 ___________随着x 的值的逐渐增大，两个代数式的值如何变化?14．先化简，再求值(1)21),221()824(412=---+-a a a a 其中(2) (2x 3－xyz)－2(x 3-y 3+xyz)＋(xyz －2y 3)，其中x=－1，y=－2，z=－3．15．一个窗户的上部由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个正方形（如图），请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长．16．某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为24元，茶杯每只定价为4元，该超市制定了两种优惠方法（10分）：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的90%付款某顾客需要买茶壶3只，茶杯x(x ≥3)只，分别就两种优惠办法用代数式表示应付的钱数；再讨论买10只茶杯时，哪种方法更优惠．17．有人说“代数式4a+2ab 2－34a+9－38a －2ab 2的值的大小与a 、b 的取值无关”，你认为这句话对吗？为什么？18．如图，请用两种方法求出阴影部分的面积：第一种S=_________________________第二种S=_________________________由此可得到等式_________________________________a19．已知32=-y x ，那么=+-y x 241 ．20．已知｜x －2y ｜＋(x-2)2=0，则代数式２(x －y)－3的值是____________．21．已知代数式3x 2+2y+5的值等于4，则代数式6x 2+4y+2的值______________．22．某商场10月份的销售额比9月份减少10%，11月份的销售额比10月份增加10%，那么该商场11月份的销售额与9月份的销售额相比，增加的情况 （ ）A ．不增也不减B ．减少1%C ．增加1%D ．增加10%23．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，把x 放在y 的左边组成一个五位数，则这个五位数是 （ ）A ．x+yB ．10000x+100yC ．100x+10yD ．1000x+y24．某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元的，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次到商场购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付的款是 （ ）A ．522.8元B ．510.4元C ．560.4元D ．472.8元25． 已知1022-=+ab a ，1622=+ab b ，求下列各式的值：（1）224b ab a ++ （２）22b a -26．已知m 、n 是有理数，试比较m+2n 与m －3n 的大小．27．_______________________减去代数式－2x ＋x －x 2，得到x 2－1．28．不论x 为何值时，等式ax －b －4x=3恒成立，则－ab 2=____________．29．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，有理数m 在数轴上对应点到原点的距离为2，则 cdb a m +++3的值为 ( ) A ．5 B ．1 C ．5或1 D ．－5或－130．已知5,3-=-=-c b b a ，求代数式2)(3)(222+-+-a c b a 的值．31．国家规定个人发表文章或出版著作所获稿费应纳税（稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，但不高于4000元应纳超过800元的那一部分的20%的税；稿费高于4000元应缴纳全部稿费的20%的税），林老师发表一篇论文x 元的稿费，那么应缴纳税费多少元？。

期末考试复习小结7篇期末考试复习小结7篇时间在消逝，从不停留，一段时间的工作已经结束了，想必你的视野也得到了开拓，不妨把这些记录下来，写一份小结吧。

你所见过的小结应当是什么样的？以下我在这给大家整理了一些期末考试复习小结，期望对大家有帮忙！期末考试复习小结（精选篇1）寒假将至，你有什么准备呢？寒假期间个别学校要补课，多数学校把时间留给了考生。

其实，不管你的寒假主题是复习功课也好，大玩特玩也好，对于高三同学来讲，寒假是高考前最为珍贵的“自主时间”，如何充分利用好这一“自主时间”对于提上升三复习质量有着非常重要的意义。

如何利用好寒假“自主时间”，给同学们几点建议。

一、总结各科期末考试在寒假开头后，同学们可以用一两天时间把期末各科的试卷作一个整理和总结，确定自己是对学问点理解不到位，还是某些题型不擅长。

同学们要通过试卷分析，明确每科需要学什么之后，列一个学习时间表，把学习方案详细到每个小时。

例如，同学可以1小时为一个时间段，1门课1小时，每天都把各门学科过一遍；也可依据状况每天支配三四科，保证每天的学习时间都有效果。

二、抓弱科、稳强项，提升做题效率相当一部分考生在高考9科学问的力量水平上有强有弱。

语数英、物理化、政史地9科都是高考科目，分值都占肯定比例，都是考入抱负高校、抱负专业的敲门砖。

在高考复习中，我们可以采纳“以强补弱”的策略猎取高分数，但是如何让“强科更强，更上一层楼；弱科变强，也上一层楼”，这点很重要。

提高弱科的方法有很多，时间上要多支配一点；少做、不做弱科的难题，主抓中低档试题；多看书，在基础学问落实上再下一点功夫；参与一些课外的单科补习也是非常有益的，当然要选择好学校，选择好老师。

提升做题的效率，同学们要在寒假的时候自己讨论做题方法，平常的纠错本就是“提分宝典”。

三、查缺补漏，把基础进一步夯实第一轮复习一般把重点放在基础学问、基本技能上。

到了其次学期一开学，各地区、学校首先要做的是文理综合练习，也就是将理化生、史地政三科内容放在一张试卷里进行综合练习，一般要练二到三次，紧接着一模就开头了，然后是二模、三模。

课题七年级数学备课人：崔钢内容：第三章(小结与复习) 课型：新授课【学习目标】1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点。

2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。

【学习重点】本章知识点的回顾与思考。

【学习难点】运用所学知识解决问题。

【自主预习】自学课本P89页的内容，发挥自己的聪明才智完成下面的题目（注意与组员合作交流）。

1、由的三条线段相接所组成的图形叫三角形。

2、三角形三边的关系：两边之和第三边，两边之差第三边。

3、三角形具有性，四边形不具有性。

4、三角形的一个外角与之不相邻的两个内角；三角形的外角之和等于。

5、叫正多边形。

6、n边形的内角和等于，外角和等于。

7、从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，它将n边形分成个三角形。

8、平面镶嵌的条件是: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于，能直接进行平面镶嵌的正多边形有、、。

【探究学习】小组协作，交流。

试一试能否完成下面的题目（完成后进行展示）1、图1中有几个三角形，分别用符号表示出来。

如图2：2、已知ABC（1）利用刻度尺画BC边上的中线；的平分线；（2）利用量角器画C（3）利用三角板作AC边上的高；3、利用三角形三边的关系，对下面的题目进行分析解答。

（1）等腰三角形两边是1和5，则周长是，为什么？（2）等腰三角形两边是3和5，则周长是 ，为什么？（3）长为3、5、7、10的四根木条，选其中的三根组成三角形，有几种组合方法。

4、在ABC 中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC 是 三角形，为什么？【要点归纳】1、通过上面的学习，你对三角形又有了怎样新的认识？2、你对于求一个角的度数有何认识，你能说出几种方法呢？【基础训练】1、三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 个，锐角最多 个。

2、造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了 ，而活动挂架则用了四边形的 。

3、正十边形的内角和等于 ，每个内角等于 。