山西省2017年专升本选拔考试数学真题

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I 卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M ∩N=（ ）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x 4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π 3.函数y=√x(x −1)的定义城为( )A.{x|x ≥0}B.{x|x ≥1}C.{x|0≤x ≤1}D.{x|x ≤0或x ≥1} 4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )A.a -c>b -cB.|a|>|b|C.a 2>b 2D.ac>bc 5.若π2<θ<π,且sin θ=13，则cos θ=( )A .2√23 B.− 2√23 C. − √23 D. √236.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x 2+bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A.x -y+1=0B.x+y -5=0C.x -y -1=0D.x -2y+1=09.函数y=1x 是( ) A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16)B.(-3,18)C.(-3,16)D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34 第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x -y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|0或1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若<<,且sin=，则=( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若=10,则,+=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一一. 选择题（1—10小题,每题4分，共40分）1。

设0lim →x 错误!=7，则a 的值是（ ) A 错误! B 1 C 5 D 72。

已知函数f(x ）在点x 0处可等，且f ′（x 0)=3，则0lim →h 错误!等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 63。

当x 0时,sin(x 2+5x 3)与x 2比较是( ）A 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C 等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量4. 设y=x —5+sinx ，则y ′等于（ ）A —5x -6+cosxB —5x —4+cosxC —5x —4—cosxD —5x —6—cosx5. 设y=，4—3x 2 ,则f ′（1）等于( )A 0B —1C -3D 36。

错误!等于（ )A 2e x +3cosx+cB 2e x +3cosxC 2e x -3cosxD 17. 错误!等于( )A 0B 1C 2π D π 8。

设函数 z=arctan 错误!，则xz ∂∂等于（ )y x z ∂∂∂2 A 错误! B 错误! C 错误! D 错误!9。

设y=e 2x+y 则yx z ∂∂∂2=( ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0。

5 P(AUB ）＝0。

8，则P （B)等于（ )A 0。

3B 0.4C 0.2D 0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分,共40分)11. ∞→x lim （1—错误!)2x =12。

设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝13. 函数—e —x 是f(x)的一个原函数，则f （x ）＝14。

函数y=x-e x 的极值点x=15. 设函数y=cos2x , 求y ″=16。

曲线y=3x 2-x+1在点（0，1)处的切线方程y=17. 错误!＝18。

《2017 年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
一、选择题：1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C 第2题
答案：C
第 1 页 共 11 页
第3题
答案：D 第4题
答第 21 题
答案：
第 22 题 答案：
第 7 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 8 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 24 题 答案：
第 9 页 共 11 页
第 25 题 答案：
第 26 题 答案：
第 10 页 共 11 页
第 27 题 答案：
第 28 题 答案：
第 11 页 共 11 页
答案：0 第 15 题
答案： 第 16 题 答案：8
第 5 页 共 11 页
第 17 题 答案： 第 18 题 答案： 第 19 题
答案： 第 20 题 答案：
第 6 页 共 11 页
三、解答题：21～28 题，前 5 小题各 8 分，后 3 小题各 10 分。共 70 分.解答 应写出推理、演算步骤。
答案：B 第6题
答案：B 第7题
答案：A 第8题
答案：A
第 3 页 共 11 页
第9题
答案：C 第 10 题
答案：C 二、填空题：11～20 小题。每小题 4 分，共 40 分.把答案填在题中横线上。
第 11 题 答案：
第 4 页 共 11 页
第 12 题
答案：y=1 第 13 题
答案：f(-2)=28 第 14 题

D.xcosx
答案:C[考点] 本题考查了等价无穷小量的知识点．
[解析] 所以xsix与x2等价．
问题:2. 下列函数中，在x=0处不可导的是______
A．
B．
C．y=sinx
D．y=x2
答案:B[考点] 本题考查了函数的可导性的知识点．
[解析] 对于B项，在点x=0处有即导数为无穷大，即在x=0处不可导．
A.0.98
B.0.9
C.0.8
D.0.72
答案:A[考点] 本题考查了概率的知识点．
[解析] 设A为甲射中，B为乙射中，P(A)=0.8.P(B)=0.9.至少一人射中的概率为
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题
问题:1.
答案:2[考点] 本题考查了极限的知识点．
[解析]
问题:2.
答案:[考点] 本题考查了洛必达法则的知识点．
=1.6，
D(X)=E(X2)-[E(X)]2
=1.6-1=0.6.
问题:6. 已知函数f(x)=x4-4x+1.
(1)求f(x)的单调区间和极值；
(2)求曲线y=f(x)的凹凸区间．
答案:因为f(x)=x4-4x+1，所以
f'(x)=4x3-4，
f"(x)=12x，
令f'(x)=0，x=1，令f"(x)=0，得x=0.
[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年
专升本高等数学(二)真题2017年
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题
(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
问题:1. 当x→0时，下列各无穷小量中与x2等价的是______

dy dx
1
dy dx
，解出
dy dx
1 ey 1
21.【答案】
解法一：当 x 0 时，分子分母都为零，可以使用洛必达法则
lim x sin x lim sin x x cos x lim cos x cos x x sin x 2
x0 1 cos x x0 sin x
x0
cos x
解法二：当 x 0 时， cos x
z
y
z u
u y
z v
v y
x
1 y2
x2
x2 y x y2
2
x3 x2 y2 x y2 2
dz
z x
dx
z y
dy
x2 y 2xy3 x y2 2
dx
x3 x
x2 y2 y2 2
dy
1 0
arctan
xd
x2 2
x2 2
arctan
x
1 0
1 2
1 x2d arctan x
0
8
1 2
1 0
x
x2 2
dx 1
8
1 2
1 0
x
2 x2
1
1
1dx
8
1 2
1 dx 1
0
2
1 0
1 x2
dx 1
8
1 2
1 2
arctan
x
1 0
4
1 2
Hale Waihona Puke 25.【答案】nEX xi pi 0 0.3 1 0.4 2 0.3 1 i 1
x
取值范围是（0，1），
S
1 0
x3dx

2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（）A.21x B.x2 C.xsin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→xx x 21lim 0（）A.eB.1-e C.2e D.2-e 3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（）A.0B.21 C.1 D.24.设函数()x x x f ln =，则()='e f （）A.-1B.0C.1D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（）A.-2B.0C.2D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （）A.-2B.-1C.0D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（）A.()0>dx x f ba ⎰ B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba ⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（）A.（3，-1,2）B.（1，-2,3）C.（1,1，-1）D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与a 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。

将答案填写在答题卡相应题号后。

11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin limx x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy 23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dxx f x24.计算dx x⎰+41125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x 2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x 4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6=''()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f 6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|0或1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若<<,且sin=，则=( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若=10,则,+=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

高等数学 B 卷 第1页 共2页南昌工学院2017年专升本招生考试试题高等数学 B 卷注意事项：1.答题前，将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题左上角和答题纸规定的位置上；2.每小题作出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案书写在答题纸规定处，不能作答在试题卷上；3.本科目满分100分，考试时间为120分钟。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――一、选择题。

（共10题，每题2分，共20分）1．函数()ln(1)f x x =-+的定义域是（ ） A. {11}x x -≤≤ B. {11}x x -<≤ C. {11}x x -≤< D. {11}x x -<<2. 极限1lim sin x 0x x→=（ ） A.0 B. 1 C. -1 D. 不存在3.1x =是函数1()sin(1)2x f x x -=-（ ） A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 振荡间断点 D.以上都不对4. 极限123lim()21x x x x +→∞+=+（ ） A. 2e - B.e C.2e D. 15. 设函数()f x 在x 0=处可导，且()f 00=，则()lim x 0f x x→=（ ） A.'()f x B. '()f 0 C. 0 D.不存在6. 若()ln cos f x x x 2π=+，则'()f 1=（ ）A.0B.-1C.1D.27. 关于函数()y f x =在点0x x =处连续、可导及可微分三者的关系，下列说法正确的是（ ）A. 连续是可微分的充分条件B. 可导是可微分的充要条件C. 可微分不是连续的充分条件D. 连续是可导的充要条件8. ln xdx =⎰（ ）A. ln x x x +B. ln x x x C ++C.ln x x x -D. ln x x x C -+ 9. 12021x dx x =+⎰( )A.0B. ln 2C. ln 3D.1 10. 3121cos =1x x dx x -+⎰（ ） A.0 B. 1 C.2 D.3高等数学 B 卷 第2页 共2页 二、填空题。

2017年西华大学专升本《高等数学》考试题一、选择题（每小题3分，共15分）1、函数)(x f 在区间),(b a 连续是定积分⎰ba dx x f )(存在的（ ）A 、必要条件B 、充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要2、='⎰)cos (0txdx dx d （ ） A 、x sin B 、x cos - C 、x sin - D 、03、直线z y x L 543:==与平面51086=++z y x 的位置关系为（ ）A 、平 行B 、垂 直C 、直线在平面上D 、相交但不垂直4、下列对函数11)(++=xx x f 的渐近线说法正确的时（ ） A 、水平渐近线0=y B 、水平渐近线1=yC 、垂直渐近线0=xD 、垂直渐近线1=x5、幂级数n n n x n 202∑∞=的收敛半径为（ ） A 、1 B 、2 C 、2 D 、22 二、填空题：（每题3分，共15分）1、行列式67202322x xx ---展开式中2x 项的系数为 。

2、若函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+=0,20,13sin )(x a x x e x x f ax 在R 上连续，=a 。

3、已知⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=5420886311104221A ，则A 的秩=)(A R 。

4、已知),(y x z z =由方程1533=+xyz z 所确定的隐函数，则=dz 。

5、交换二次积分的积分顺序=⎰⎰--24022),(x dy y x f dx 。

三、计算题（每小题5分，共30分）1、极限x x x 2tan )1(lim 1π-→。

2、极限30sin tan lim xx x x -→。

3、)sin ('+x e x x 。

4、计算积分⎰-xdx e x 2sin 。

5、dx x x ⎰+∞∞-++6412。

6、1633512211-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。

四、求解下列各题（每题6分，共30分）1、求曲线x y x y ==,2所围成的图形分别绕y x ,轴所成旋转体的体积。

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|0或1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若<<,且sin=，则=( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若=10,则,+=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

【西华大学】2017年专升本高等数学试题答案2017年专升本高等数学试题答案一、选择题1、D2、D3、D4、C5、B 二、填空题1、10-2、33、44、22yz xzdx dy z xy z xy--+++ 5、20(,)dy f x y dx ?三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，总计30分） 1、1(1)lim(1)tan1lim tan22x t xt x t x t ππ→→--=-0lim tan()22t t t ππ→=-0lim cot 2t t t π→=2limlim tan22t t t tttπππ→→===。

另解11(1)lim(1)tan lim sin 22cos 2x x x x x x x πππ→→--=11(1)lim limsin2cos2x x x xx ππ→→-=? 111lim limsin2sin22x x x x πππ→→-=?-221ππ=?=。

2、23330001tan sin tan (1cos )12lim lim lim 2x x x x x x x x x x x x →→→?--===。

3、解：sin ''=cos sin x x x ??= 另解（对数求导法）：令y =11ln ln sin ln()24x y x x e =++，上式两边对x 求导得11cos 112sin 4xxx e y y x x e +'=++，解得1cos 11[]2sin 4xxx e y x x e +'=++。

4、解：sin 2sin 2sin 2sin 2xxx x e xdx xdee x e d x ----=-=-+?sin 22cos 2x x e x e xdx --=-+?sin 22cos 2x x e x xde --=--?sin 22cos 22cos 2x x x e x e x e d x ---=--+?sin 22cos 24sin 2x x x e x e x e xdx ---=---?故sin 22cos 2sin 25x x xe x e xe xdx C -----=+? 5、解2211(2)46(2)2dx d x x x x +∞+∞-∞-∞=+++++?=lim lim arctan x x →+∞→-∞=-[()]22ππ=--= 6、方法一、初等行变换112100112100215010031210336001060301--???? ? ?→- ? ? ? ?-112100031210002121-?? ?→- ? ?--??11210003121000111122?-??→-? ??--??372261001101002600111122?-??? ?→- ? ??--??故1372261121121502633611122-??- ?-?? ? ? ?=- ? ? ? ??? ?--方法二：通过伴随矩阵来求逆矩阵*1||A A A -=四、解答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分）1、11222002()15x V x dx x dx πππ=-=??； 1120016y V ydy y dy πππ=-=??。

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I 卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M ∩N= （ ）A.{2,4}B. {2,4,6}C. {1,3,5}D.{1,2,3,4.5,6}2.函数y = 3sin x4 的最小正周期是 ( )A.8πB.4πC.2πD.23π 3.函数y=√x(x −1)的定义城为 ( )A.{x| x ≥0}B.{x| x ≥1}C.{x|0≤x ≤1}D.{x|x ≤0或x ≥1}4.设a, b, c 为实数，且a>b,则 ( )A. a-c>b-cB. |a|>|b|C. a 2> b 2D. ac> bc5.若 π2<θ<π, 且sin θ=13，则cos θ= ( )A .2√23 B. − 2√23 C. − √23 D . √23 6.函数y=6sinxcosx 的最大值为 ( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x 2+ bx + c 的部分图像，则 ( )A. b>0,c>0B. b>0,c<0C. b<0,c>0D. b<0,c<08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为 ( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=1x 是 ( )A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2= ( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为 ( )A. (-3, -16)B. (-3, 18)C. (-3, 16)D. (-3, -18) 14.双曲线y 23 - x 2=1的焦距为 （ ） A.1 B.4 C.2 D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为 ( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5= ( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x| -23< x < 12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n}为等差数列,且a2+a4−2a1=8.(1)求{a n}的公差d;(2)若a1=2,求{a n}前8项的和S8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

山西省2017年专升本选拔考试（C程序设计数据结构）历年真题详解说明:本试题分C程序设计和数据结构(C语言版)两部分，各占100分，满分200分，考试时间150分钟。

第一部分C程序设计一、单项选择题( 本大题共10小题，共小题3分，共计30分，在每小题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请将代表正确答案的字母填入下列表格内)1. C程序 (B)A.可立即执行B.是一种源程序C.经过编译即可执行D.是一种目标程序2. C语言中用于结构化程序设计的三种基本结构是(A)A.顺序结构、选择结构、循环结构B.if、switch、breakC.for、while、do-whileD.if、for、continue3.以下定义语句中正确的是(C)A. char a='A' b='B';B. float a=b=10.0;C. int a=10,*b=&a;D. float *a,b=&a;4．下面不属于C语言的数据类型是(C)A.整型B.实型C.逻辑型D.双精度实型5.变量的指针,其含义是指该变量的(B)A.值B.地址C.名D.一个标志6. 以下叙述中，正确的是(C)A. continue 和break语句只能用于循环体内B. continue 和break语句只能用于分支语句中C. continue 语句只能用于循环体内D. continue 语句只能用于分支语句中7. C语言规定，简单变量作为实参时它和对应形参之间的数据传递方式是( A )A.单向值传递B.地址传递C.相互传递D.由用户指定方式8. 下列运算符中，要求运算对象必须是整数的是(C)A. /B.”C. %D.！9.下面合法的赋值语句是(D)A.x+y=2002;B. ch= "green";C.x=(a+b)++;D. x=y=0316;10.若有定义:int x;则语句x=(2 *3)+6%5;运行后，x的值是(B)A.8B.7C.6D.5二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共计12分)1.函数是具有相对独立功能的（程序段）。

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一小题，每题4分，共40分）一.选择题（1-10sinax lim=7,则a的值是（ 1.设）x0x?1D 7 C 5 B 1 A 7)f(x)-f(x00+2h lim则）等于（2.已知函数f(x)在点x处可等，且f ′(x)=3,00h0h?D 6C 2 A 3 B 0232比较是（x0时，sin(x）+5x3.当x ) 与A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量-5+sinx，则y′等于（ 4.设y=x）-6-4-4-6A -5x+cosx B -5x+cosx C -5x-cosx D -5x-cosx2，则f′(1)等于（y=4-3x）5.设A 0 B -1 C -3 D 3x?(2e-3sinx)dx 等于（ 6.）?xxx-3cosx D 1 +3cosx A 2e +3cosx+c B 2eC 2e1dx?）7.dx 等于（2 1-x ?0?? D A 0 B 1 C22?z?z y8.设函数z=arctan ，则等于（）x?x?y?x-yyx-x B CD A22222222+y+yxx+yx+yx2z?2x+y则=（设9.y=e）?x?y2x+y2x+y2x+y2x+y–e B 2eD A 2yeC e10.若事件A与B互斥，且P（A）＝0.5P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（）A 0.3B 0.4C 0.2D 0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）12x lim= 11.(1- ) x x??2x x<0Ke设函数f(x)= 在x=0处连续，则k＝12.Hcosx x≥0-x是f(x)的一个原函数，则f(x)＝13.-e 函数x的极值点x= 14. 函数y=x-e设函数y=cos2x ，求y″= 15.2y= ）处的切线方程0,1在点（-x+1y=3x曲线16.1?17.dx ＝?x-1x?(2e-3sinx)dx =?xdxxcossin2= 19. 18.??30xy20.设z=e ,则全微分dz=分）小题，共70三、计算题（21-282-1x lim 1.2-x-12x1?x2x3dy e求,2.设函数y=x2? xsin(x计算+1)dx 3.?1?dx?1)xln(2 4.计算0 2 -1 0 1 x -2 的分布列为设随机变量x5.P(x<1) 的值，并求求a(1)0.3a0.2y0.10.1D(x) 求(2)x e 的单调区间和极值y=求函数6.1+xz22dz x+y所确定的隐函数，求+2x-2yz=ez=(x,y)7.设函数是由方程-xx x=1求曲线y=e,y=e所围成的平面图形面积与直线8.答案2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一分）4分，共40一、（1-10小题，每题10. A 8.A 9. B 6. A 7. C 1. D 2. D 3. C 4. A 5. C分）分，共4011-20二、（小题，每小题4x-x-21x ln+3cosx+c 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+118. 2e+c 11. e17. 12. 2 13. e1xy(ydx+xdy)20. dz=e 19. 4 分）小题，共70三、（21-2822(x-1)(x-1)-1x lim = = 1. 2-x-132x(x-1)(2x+1)1x?2x2x22x3222x32x32x dx x =xdy=x x2. y′=(x)′e+(e)′=3xeee+2e(3+2x)112222??+1)+c cos(x=+1)dx sin(x+1)d(x+1) 3. =xsin(x??221132x1?11?ln3ln(2x+1)}=xln(2x+1) -=-1+ dx 4. =ln3-{x-ln(2x+1)dx ??2 2(2x+1)0000a=0.3得出5. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=10.6 ＝各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2P(x<1),就是将x<12=0.20+0.1×1+0.3×E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×(2)2222220.3=1.96×××0.1+(-1-0.2)×0.3+(0-0.2)0.1+(2-0.2)D(x)=E{xi-E(x)}×=(-2-0.2)0.2+(1-0.2)-1x≠6. 1) 定义域2) y′=22(1+x)(1+x)) 得出x=0(注意x=1这一点也应该xxx xe(1+x)-ee =作为我们考虑单调区间的点3）令y′＝0,x0 -1 +∞0）），（0，（-1），-（∞10 y+--无意义无意义y′为小F(0)=1???极小值）区间内单调递减-1,0（U）1，∞-函数在（．在（0，+∞）内单调递增该函数在x=0处取得极小值，极小值为1?f?ff?z =-2y-e 7. =2x+2, =2y-2z ?y?x?z?f?fz?2(x+1)? = =-z2y+e ?z?xx??ff?2y-2z2y-2zaz? ==-= = zz2y+e)ay-(2y+e ?y?z2(x+1)2y-2zdz= dy dx+zz2y+e2y+e x-x-1的交点分别为A(1,e),B(1,e)则,y=e8.如下图：曲线y=e,与直线x=1?dx?ee)(-xx-1=e+e-2) = (eS=+e0x0 y=e-x y=e1x?x11B年成人高考专升本高等数学模拟试题二2017。

证明：当时，.
(B) 9．幂级数の收敛半径 A． B． C． D．
(B) 10．微分方程の阶数为 A． B． C． D．
二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相 应题号后。
(C) 6． A． B． C． D．
(A) 7．设，则 A． B． C． D．
(A) 8．过点，，の平面方程为 A． B． C． D．
0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.96
6. 1) 定义域 x≠-1 2) y′== 3）令y′＝0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间
の点) x 0 （0，+∞） （-∞，1） （-1，0） -1
0 y 无意义 + F(0)=1为小极小值
无意义 y′
函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单调递减 在（0，+∞）内单调递增 该函数在x=0处取得极小值，极小值为1
5. 设随机变量xの分布列为 (1) 求aの值，并求P(x<1) (2) 求D(x)
Hale Waihona Puke 6. 求函数y=の单调区间和极值
7. 设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定の隐函数，求dz
8. 求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成の平面图形面积
2017年成人高考专升本高等数学模 拟试题一 答案
(D) 2．设，则
A． B．
C．
D．
(B) 3．设，则 A． B． C． D．
(C) 4． A． B． C． D．
(C) 5．设，则 A． B． C． D．
22．（本题满分8分） 计算
23．（本题满分8分） 设，（为参数），求.(根号下t-1)

山西省2017年专升本选拔考试一、 单项选择题（每小题4分，共20分）1()r f x s、若既约分数是整系数多项式的根，则下列结论中正确的是.)|(1),)|(1)A s r f s r f +--（（ .)|(1),)|(1)B s r f s r f ++-（（.)|(1),)|(1)C s r f s r f +--（（ .)|(1),)|(1)D s r f s r f ---（（2.,A B n 设、是阶方阵则下列结论正确的个数是**1=AA A A （） ()2TT T AB B A =（） 222+)+2A B A AB B =+（3）（ 2(4)()()A E A E A E +-=-A. 1B. 2 .C 3 D. 43.3=A A 为n 阶方阵，.3A A .B A .3n C A 3.D n A4.若向量组中含有零向量，则此向量组.A 线性相关 .B 线性无关.C 线性相关或线性无关 .D 不一定n A A 5、若阶方阵具有不同的特征值是与对角阵相似的.A 充要条件 .B 充分而不必要条件.C 必要而不充分条件 .D 既不充分也不必要条件()3211231232222123420()235152002100200120011=13=,,f x x x x x x x x ax bx cx d a b c a x b x c x d -=-+--⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭++⎧⎪++⎨⎪++=⎩二、填空题（每小题分，共分）1、把表示成的多项式是、设四阶方阵A=，则A 的逆矩阵A 、若方向组有唯一解时，则满足A =4、设A 为三阶方阵，其特征值为-1,2,3，则 312125=1,2,3=0,1,2ααα=、在R 中，（），（），则，三、计算题43221()36+a ,()()()f x x x x x b g x x f x g x =-++=、设-1,a 与b 是什么数时，能被整除？1+11111112=111+11111xx y y --、计算行列式D123123123k 03030x x x x kx x x x x ++=⎧⎪+-=⎨⎪--+=⎩、k 为何值时，齐次线性方程组有非零解？并求出它的一般解。