光学第5章习题及答案

应用光学试题第五章光度学和色度学基础一、填空题（建议每空1分）I级I级1空（建议每空1分）1、在国际单位制中，光学量的单位是__________ 。

发光强度2、朗伯辐射体又称为___________辐射体。

余弓玄3、点光源在某一方向在单位立体角内发出的光通量称为_______ 。

发光强度4、点周围全部立体角的大小为__________ o4兀5、单位受照面积所接收的光通量被称为光______ -照度6、光源投射到某方向上单位面积、单位立体角内的光通量称为发光______ o亮度7、光源每瓦功率发出的光通量，称为该光源的________ o发光效率8、若1 itf面积接收的光通量是31m,则该受照面积上的光照度值是___ 勒克斯。

39、正常人眼能承受的光亮度约为________ c d/m\1000010、正常情况下，读书时所需要的光照度大约为_______ 1X05011、在暗视觉的情况下，人眼最敏感的光的波长要比明视觉时要_______ O长12、在明视觉时，相同功率的蓝光与黄光，人会感觉_______ 的功率更大。

黄光13、透射光学材料主要分为三大类，即光学晶体、光学塑料和光学_______ 。

玻璃14、无色光学玻璃可以分为冕牌玻璃和______ -火石玻璃15＞表达式v=（n D-l）/ （（nF-nc）描述的是光学玻璃在可见光波段的常数。

阿贝16、阿贝常数通常被用来表示光学材料的_______ 特性。

色散17、在表示可见光波段的F、D、C谱线中，用来校正单色光像差的谱线是光。

D18、通常情况下，冕牌玻璃的阿贝常数要____ （高/低）于火石玻璃的阿贝常数。

高19、朗伯辐射体是指在各方向的发光______ 相同的辐射体。

亮度20.平方反比定律表面，当用点光源垂直照明时，受光面的光照度与光源的发光强度成_______ O正比21、探照灯可以使沿轴线方向的发光______ 得以成千倍的增加，从而提高照明效果。

第五章透镜以及其应用测试卷（1）考试时间：60分钟满分:100分题号一二三四五总分得分一、填空题(本题共6小题，每空2分，共26分)1.在凸透镜前2倍焦距以外放一物体，则在凸透镜另一侧成倒立、缩小的实像，如果把物体和像的位置对调，则成、的实像。

2.小强同学在做“探究凸透镜成像规律”实验时，光屏上得到发光物体清晰的像，当他不小心将手指尖触摸到凸透镜时，光屏上 (选填“会”或“不会”)有他指尖的像；这时光屏上所成的像会 (选填“变亮”“变暗”或“亮度不变”)。

3.如图表示一种光学仪器的成像原理，图中L₁是物镜，L₂是目镜。

这种仪器是 (选填“望远镜”或“显微镜”)，目镜的作用相当于 (选填“放大镜”或“投影仪”)。

4.如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取掉透镜后，光会聚于点 B，则该透镜起到 (选填“会聚”或“发散”)的作用，是透镜。

由此说明，能使光线会聚于一点的透镜 (选填“一定”或“不一定”)是凸透镜。

5.小涛用焦距为5cm的凸透镜探究凸透镜成像的规律，他将烛焰放在距凸透镜 15cm 的位置，调节光屏位置，可以得到一个清晰的倒立、 (选填“等大”“放大”或“缩小”)的实像，利用这个原理可以制成。

6.若用图示装置模拟人的眼睛成像系统，成像总在光屏左侧，该种情况表明这样的眼睛是视眼(选填“近”或“远”)，需要配戴一个焦距合适的 (选填“凹”或“凸”)透镜才能加以矫正。

二、选择题(本题共8小题，每小题2分，共16分。

第7~12题每小题只有一个选项符合题目要求，第13~14题每小题有两个选项符合题目要求，全部选对得2分，选对但不全得1分，有错选的得0分)7.关于透镜，下列说法正确的是 ( )A.光线通过凹透镜一定不会相交B.光线通过凸透镜一定能会聚于一点C.凸透镜只对平行光有会聚作用D.一个凸透镜有两个实焦点8.如图所示，在虚线框内有一光学元件，请根据光路确定元件类型 ( )A.凸透镜B.凹透镜C.平面镜D.凸面镜9.下列关于照相机、投影仪、放大镜的几种说法中，正确的是 ( )A.它们都是凸透镜B.照相机镜头的焦距会大于暗箱的长度C.投影片必须放在镜头的焦点以内D.用放大镜看书时，书离透镜的距离必须大于焦距10.如图所示，一束平行光经过一凸透镜，调节光屏到图示位置时，光屏上得到一个最小、最亮的光斑。

显微镜和望远镜练习题一、填空题1、望远镜的物镜是_______，但它可以会聚更多的光，从而使所成的像变得更亮；现代天文望远镜都力求把物镜的口径____________（选填“缩小”或“加大”），以便观测到更暗的星。

2、显微镜的物镜形成的是___________像，目镜形成的是__________像。

3、天文爱好者可以使用望远镜观察远处的物体，当被观察物体在物镜的两倍焦距以外时，物体成一个__________的__________像，这个像位于目镜的一倍焦距以内，物体通过目镜成一个____ ______的__________像（填“放大”或“缩小”、“实”或“虚”），观察者就能看清楚远处的物体，这就是望远镜的原理.4、观察细胞等微小物体，要用；观察较远处的物体和天体的运动要用。

5、如图所示为一种光学显微镜，其中目镜和物镜都是由________制成的，在光线较弱的情况下，反光镜可以选用________（选填：“平面镜”、“凹面镜”）。

6、用一个凹透镜和一个凸透镜可制成一架镜，用两个焦距不同的凸透镜可以制成镜，也可以制成镜。

若用来观察细小的物体，必须用焦距的作为物镜，用焦距的作为目镜。

7、显微镜有____个凸透镜，靠近眼睛的叫____，它的作用____．靠近物体的叫____．要想看清太空中的星星要用____，它有____个凸透镜，靠近眼睛的叫____，靠近物体的叫____．它能使物体成____、____的____像．二、选择题8、显微镜可以观察微小的生物，是因为显微镜放大倍数较大，被观察的物体经过了（）A 一次放大作用B 二次放大作用C 三次放大作用D 四次放大作用9、下列关于显微镜和望远镜的说法中最贴切的是（）A．物体经显微镜和望远镜都成放大倒立的像B．显微镜和望远镜的目镜亦可作物镜使用因为它们都只是普通的并无规格的凸透镜C．显微镜和望远镜的目镜都相当于一个放大镜工作D．物体经过显微镜和望远镜所成的像都比实际物体大了很多倍10、望远镜能对远处的物体进行视角放大,它利用两个焦距不同的凸透镜分别作为物镜和目镜,则物镜和目镜对被观察物体所成的像是( )A.物镜和目镜都成虚像B.物镜和目镜都成实像C.物镜成倒立放大的实像D.目镜成正立放大的虚像11、显微镜由目镜和物镜等元件构成，下列关于显微镜的说法正确的是（）A．目镜的焦距很短B．通过目镜看到放大的实像C．物镜的焦距很短D．显微镜的放大倍数等于物镜和目镜放大倍数之和12、显微镜的结构如图所示，则下列说法正确的是( ）。

新人教版第五章《透镜及其应用》章末测试题及答案满分：100分时间：45分钟班级：姓名：一、选择题（每题3分，共30分）1.如图所示，下列透镜属于凸透镜的是（）2.关于透镜对光线的作用，下列叙述不正确的是（）A.凸透镜对光线有会聚作用B.点光源发光经凸透镜后的光线一定是发散的C.凹透镜对光线有发散作用D.点光源发光经凹透镜后的光线一定是发散的3.下图中各图分别表示经过透镜后的光路图，其中正确的是（）4．关于透镜，下列说法中不正确的是（）A．照相机的镜头相当于一个凸透镜B．用凸透镜可以看清物体的细小之处C．凸透镜和凹透镜都有两个焦点D．光线通过凸透镜后会聚到主轴上的点一定是焦点5．如图所示，图甲是小艳利用某透镜观察到的小明眼睛的像；图乙是小亮利用某眼镜观察到的课本上“物理”字的像。

关于上述两种情况中所观察到的像或用到的光学仪器，下列说法正确的是（）A．甲图中的像一定是虚像，像的位置可能在小艳的眼睛和透镜之间B．甲图中的像可能是实像，像的位置可能在小明的眼睛和透镜之间C．乙图中的像一定是虚像，该眼镜是近视镜D．乙图中的像可能是实像，该眼镜是老花镜6．一束平行光正对凸透镜照射时，在离透镜15cm处的光屏上得到一个亮点，那么当物体位于透镜前35cm处时，在透镜的另一侧可得到 ( )A．倒立、缩小的实像 B.倒立、放大的实像C．正立、放大的虚像 D.正立、缩小的虚像7．如图所示，a、b、c、d是距凸透镜不同距离的四个点，F为焦点。

下列几种光学仪器的成像原理与物体在不同点时的成像情况相对应，下列说法正确的是（）A．幻灯机是根据物体放在c点时的成像特点制成的B．照相机是根据物体放在d点时的成像特点制成的C ．使用放大镜时的成像情况与物体放在a 点时的成像情况相似D ．人眼看物体时的成像情况与物体放在F 点时的成像情况相似8．烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个放大的像，若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏位置对调一下，则 ( )A ．光屏上仍能成一个放大的像 B. 光屏上能成一个缩小的像C ．光屏上不能成像，但通过透镜能看到 D. 以上说法都不对9．来自于物体的光经过晶状体等会聚在视网膜上，形成物体的像。

第五章习题解答5-2解：a sin E E O = a c o s E E e =a t a n =eoE E 在晶体内：a 22tan )(e o e o n n I I = 出了晶体以后：a 2tan =e o I I 13202.t a n ==a eo I I5-3解：由于光轴与入射面垂直，所以在入射面内各方向折射率相同，由折射定律：解：由于光轴与入射面垂直，所以在入射面内各方向折射率相同，由折射定律： o o i n sin sin =060 04831.=o i e e i n sin sin =060 06435.=e i0164.=D i mm h d 0514********0.).tan .(tan =-=D5-4解：最小偏向角公式解：最小偏向角公式 22a q a sin sinmn +=α为顶角为顶角76250305251260260000.sin .sin sin ===+n m q 006849260.=+m q2239373900¢==.m q 4791.=e n 7395026030479100.sinsin .=+=mq2235373500¢==.m q 04=D m q5-12解：2502pp lp d -=-===.)(d n n e o c α=450时E O =E e 为右旋圆偏振光为右旋圆偏振光α=-450时E O =E e 为左旋圆偏振光为左旋圆偏振光α=300时E O ≠E e为右旋正椭圆偏振光为右旋正椭圆偏振光5-13解：设晶体光轴与P 1夹角为α （1）当α= 0= 0，，π/2/2，，π，3π/2 /2 时，时，时，I=0 I=0 I=0 所以出现所以出现4次消光。

次消光。

当α=π/4/4，，3π/4/4，，5π/4/4，，7π/4 /4 时，时，时，I I 出现极大值，出现极大值， 所以出现4次极大和极小。

次极大和极小。

第五章 部分相干光理论5.1 证明解析信号的实部u 和虚部u 之间互为希尔伯特变换，即它们之间有下面的关系()t u t r ()()t i ()()⎰∞∞--=ξξξπd )(P.V.1)()()(t u t u r i ， ⎰∞∞---=ξξξπd )(.P.V 1)()()(tu t u i r证明：（1）由(5-10)式，解析函数的实部()()0()2Re ()exp(2)d r r u t j t νπνν∞⎡=-⎢⎣⎦⎰U ⎤⎥t （5.1-11）而，比较以上两式，可见有关系式)](Re[)()(t t u r u = （5.1-13）⎰∞-=0)(d )2exp()(2)(νπννt j t r U u 上式可表示为 （5.1-18）⎰∞∞--+=νπνννd )2exp()()sgn 1()()(t j t r U u 又因为 ()()exp(2)d t j νπνν∞-∞=-⎰u U所以有 ()()(1sgn )()r νν=+U νU )r （5.1-19）对上式两边取傅里叶逆变换11()1()()11((){()}{()}{(sgn )()}(){sgn )}{()}r r r t u t ννννν-----==+=+*u U U U U F F F F F ν上式中 1{sgn }jtνπ-=-F 再利用卷积定义⎰⎰∞∞---=*=*ηξηξηξd d ),(),(y x f g f g g f 令 t j f π-= ， )()(t j t f -=-ξπξ ， ， )()(t u g r =)()()(ξξr u g =所以 ⎰∞∞--+=ξξξπd )(..)()()()(t u V P jt ut r r u （5.1-22）可见 ⎰∞∞--=ξξξπd )(..1)()()(t u V P t ur i（2）参考教材中（5.1-10）式的推导过程，对于解析函数的虚部有下式成立（P5.1-1）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎰∞)()(d )2exp()(Re 2)(νπννt j t ui i U)](Re[)()(t j t u i u -= （P5.1-2）比较（P5.1-1）和（P5.1-2）式，得到⎰∞-=-0)(d )2exp()(2)(νπννt j t j i U u所以⎰∞-=0)(d )2exp()(2)(νπννt j j t i U u )()sgn 1()()(νννi j U U +=对上式两边取傅里叶逆变换得)}(){sgn )}({)}({)()(1)(11ννννi i j j t U U U u ---+==F F F)()}({}{sgn )()(11t ju j i i +*=--ννU F F )(d )(..1)()(t ju tu V P i i +--=⎰∞∞-ξξξπ所以 ⎰∞∞---=ξξξπd )(..1)()()(t u V P t ui r5.2 考察用宽带光作杨氏干涉实验(1) 证明观察屏上的入射光场可表示为⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c r t P t c r t P t t Q 222111,d d ,d d ),(u K u K u 其中 iii i i i i i cr A s cr πθπθ2)(d 2)(k k K ≅=⎰⎰个针孔第 2,1=i 而为第个针孔的面积。

南开考研光学专业习题与解答第五章第五章光在介质界⾯上的反射和折射例题5.1 试计算如计算题5.1图所⽰的全反射棱镜（n=1.6），在实现光路转折过程中的光能损失百分之多少？假定介质是⽆吸收.解光经过棱镜过程中，三次发⽣反射，其中第⼆次全反射，⽆能量损失，仅在玻璃和空⽓界⾯上通过时有反射能量损失，每次因反射损失的百分数为%3.5)0.16.10.16.1()(221212=+-=+-=n n n n R ，故总的能量损失为%37.10053.0)053.01(053.0=?-+．5.2 由于⼀般光学玻璃在红外线波段不透光，所以在此波段要⽤锗板（n=4）作为红外线仪器的窗⼝。

试问光经过由锗板作的窗⽚时，光能损失多少？解光在锗板表⾯的能流反射率为36.0).10.40.10.4().10.1(22=--=--=n n R ，两次总能流的反射损失为%5959.036.0)36.01(36.0==-+．5.3 ⼀复合物镜由两个透镜组成，其中⼀个的折射率52.11=n ，另⼀个的折射率60.12=n ，将这两个透镜⽤54.10=n 的树胶粘在⼀起．设光在透镜上的⼊射⾓都很⼩，试求光在透过此物镜时由于反射⽽造成的损失．将此损失与两透镜不粘在⼀起⽽使其间留⼀空⽓薄隙时的损失相⽐较．解（１）⽤54.1=n 的加拿⼤树胶粘合时，共有４次反射损失，各次能流反射率为 %26.4)152.1152.1(21=+-=R ，522103.4)52.154.152.154.1(-?=+-=R ，423106.3)54.160.154.160.1(-?=+-=R ，%33.5).160.10.160.1(24=+-=R ．总的透过能流为%64.90)1)(1)(1)(1(4321=----R R R R ．n 计算题5.1图（２）未⽤树胶粘合时，可求出%26.421==R R ，%33.543==R R ，总能流透过率为82.2％.5.4 如计算题5.5图所⽰，已知⼀束⾃然光光⼊射到 3/4=n 的⽔⾯上时，反射光是完全偏振的．⼀块折射率0n 2/3=的平⾯玻璃浸没在⽔⾯下，欲使玻璃表⾯的反射光p 也是完全偏振的，问玻璃表⾯与⽔平⾯的夹⾓θ应该是多少？解如计算题5.４解图所⽰，光束⼊射到⽔⾯上Ａ点，反射光是完全偏振光，⼊射⾓必然是布儒斯特⾓．015333.1==-tg i p ，折射⾓为0002375390=-=i ．⼜因光线p 是线偏振光，所以在⽔中玻璃表⾯的Ｂ点，光线的⼊射⾓也为布儒斯特⾓，14.48)4323(=?i p ．由图中的⼏何关系可计算得玻璃表⾯与⽔⾯的夹⾓004.11)4.4890(3790180=----=θ5.5 已知红宝⽯的折射率为1.76，线偏振态的激光通过红宝⽯棒，光束在棒内沿棒轴线⽅向传播,欲使光在棒的端⾯上没有反射损失．试问光束的⼊射⾓i 应为多⼤？棒端⾯对棒轴倾⾓应取何值？⼊射光的振动⽅向如何？解欲使⼊射线偏振光在红宝⽯棒的端⾯⽆反射损失，光线应以布儒斯特⾓⼊射，且线偏振光的振动⾯要平⾏与⼊射⾯．因此0 11.6076.1==-tg i ，由⼏何关系，棒端⾯与棒轴线的夹⾓应为09.291.6090=-．5.6 已知5.11=n ，0.12=n ，015.54=i ，⼊射的是8.6320=λ纳⽶的氦氖激光，计算题5.5图计算题 5.４图计算题5.４解图试求穿透深度．解氦氖激光由光密媒质进⼊光疏媒质，临界⾓0142)5.1/1(sin ==-c i ，⼊射⾓⼤于临界⾓，发⽣全内反射．穿透深度为（毫⽶）．322612010173.242sin 5.54sin 12108.632sinsin12--?=-?=-=ππλci i d问答题5.1 试举⼀透射光强⼤于⼊射光强的具体例⼦．答：当内反射时，折射光束横截⾯⽐⼊射光束横截⾯⼩，因此在透射光能流⼩于⼊射光流时，可能有透射光光强⼤于⼊射光光强的情况．例如，5.11=n ，0.12=n ，0130=i ，026.48=i ，代⼊菲涅⽿公式，得325.1=s t ，398.1=p t ，171.1=s T ，303.1=p T ．光强透射⽐⼤于１．5.2 在平静⽔⾯湖边洗脸时，我们很难看到⾃⼰对⽔⾯的反射像．但是站在平静⽔⾯的湖边看湖对岸的⼭、树以及建筑物的⽔中倒影却⼗分明亮，试解释之．答：因为在湖边洗脸时，观察的是垂直⼊射、外反射的光，在空⽓与⽔界⾯上，由菲⽿公式可知，这种情况下反射光能量很⼩，因此看不到⾃⼰的像．⽽观察湖对岸的⼭、树以及建筑物，是观察外反射、掠⼊射的光，此时光能量⼏乎全部反射到⼈眼中来，看到的景物清晰明亮．5.3 如何测量⼀块形状不规则的，外表⾯⽑糙的固体光学介质对于某种准单⾊可见光的折射率？答：将待测光学介质放⼊某种折射率可调的液体中，⽤单⾊光光源照明.若光学介质的折射率与透明液体的折率相同，则界⾯没有光能量反射，因此我们⽆法看到介质的存在．设法调透明液体的折射率，直⾄界⾯消失为⽌，⽤Ａbbe 折射仪测得液体的折射率，即为固体光学介质的折射率．假如⽤⽩光照射会看到什么情景呢？⾸先要说明的是世界上不存在对可见光有相同⾊散曲线（即折射率n 随波长λ变化的曲线）的不同介质，所以固体和液体对某⼀波长可以有相同的折射率，但对其他波长却不可能再有相同的折射率．这样对⽩光中的其他波长能流就会有些反射，使⼈们见到与某⼀波长互补颜⾊的固体块．5.4 光束由空⽓射向玻璃，什么情况下光能全部透射？什么情况下光能全部反射？答：当⼊射光束是线偏振光，振动⾯与⼊射⾯平⾏，并且以布儒斯特⾓⼊射时，光能全部透过；当⼊射光以接近900的⾓⼊射，即掠⼊射时，光能量全部反射． 5.5 在实验室⾥，偏振⽚的透振⽅向常常没有标出，⽤什么简单⽅法可以将它鉴别出来？答：在实验室中，选择⼀光亮的桌⼦⾯（或玻璃板），拿来偏振⽚放在眼前，迎着⼊射光观看桌⼦表⾯的反射光，并不断地改变反射⾓，同时不停地旋转偏振⽚，直⾄看到＂两明两零＂（即旋转偏振⽚⼀周，看到两次最⼤光强，两次零光强）的现象为⽌．此时，偏振⽚的透振⽅向恰于⼊射⾯垂直，此时光线的⼊射⾓恰为布儒斯特⾓．5.6 ⼊射的线偏光通过外反射⼊能否变为椭圆偏振光？通过内反射能不能？通过全反射能不能？答：⼊射的线偏振光通过外反射及⼩于临界⾓内反射时，相移⾮零即π，故反射光不会是椭圆偏振光．但通过全内反射则可以成为椭圆偏振光．5.7 ⼊射的椭圆偏振光通过外反射能否变为线偏振光？通过内反射能不能？通过全反射能不能？答：以布儒斯特⾓⼊射的椭圆偏振光外反射和内反射都可以得到振动⾯垂直于⼊射⾯的线偏振光．在⼤于临界⾓⼊射的全反射情况下，若（s pδδ-）值恰能将⼊射椭圆偏振光已有的δ补偿为零或π，则反射的是线偏振光． 5.8 ⼊射的线偏振光通过单次全内反射后能否成为圆偏振光？答：不能．因为要成为圆偏振光应有两个条件，⼀是分解的s 分量和p 分量振幅相等，这容易作到．第⼆个条件是分解的s 分量和p 分量应有π/2的相位差,这在单次全内反射的情况下，不能实现．5.9 虚波⽮的物理意义是什么？振幅反射⽐为复数代表什么物理意义？答：虚透射波⽮说明光疏介质中有倏逝波存在．r 为复数说明反射光振动与⼊射光振动不是同时达到最⼤值．5.10 光强反射率R=(R s + R p )/2公式对于怎样偏振态的⼊射光才能成⽴．答：当⼊射光的s 分量和p 分量相等时，例如⾃然光，圆偏振光，总的光强反射率才有)(21])2()2[(120200p s p s R R r I r I I R +=+=．5.11 ⼀束右旋圆偏振光由空⽓中垂直⼊射到玻璃上，试分析反射光的偏振态．答：如问答题5.11图(a)建⽴坐标系．由于观察者对于⼊射光是顺着光传播⽅向＂看＂，所以⼊射右旋圆偏振光在所建⽴的xy 平⾯内（图b ），电⽮量的端点是随时间左旋的．光振动⽅程可以表⽰为)2sin(πω+=t A E x ，)sin(t A E y ω=．根据菲涅⽿公式，光在空⽓玻璃界⾯上反射时应分解为s 分量和p 分量，在本题中就是振动⾯沿x ⽅向和y ⽅向的线偏振光．这两个⽅向的振动在垂直⼊射外反射情况下，⼊射光相对于反射光有π的相位变化，且两线偏振光振幅等⽐例地减⼩，因此反射光光振动⽅程为)2sin(ππω++'=t A E x ，)sin(πω+'=t A E y．这显然是⼀左旋圆偏振光的⽅程．反射光仍然是圆偏振光，不过右旋变为左旋（图c ），同时能量变⼩．因此，对于观察者来说，⼀个电⽮量向左旋转⼊射于｛｛玻璃表⾯的圆偏振光，反射光电⽮量仍然向左旋转着反射回来．就是说，右旋填空题5.1 折射率为4/3的⽔和折射率为3/2的玻璃界⾯,⽔中的偏化⾓为____，玻璃中的偏化⾓⽚偏化⾓为______．5.2 ⾃然光仅在______的情况下，反射的光才是⾃然光．5.3 ⼀束光由空⽓中以600的⼊射⾓进⼊各向同性透明介质，此时光光能量没有反射损失．这种介质的折射率为，⼊射光的偏振态为___________．5.4 线偏振光通过外反射______（能，不能）变为椭圆偏振光；圆偏振光通过外反射__ __（能，不能）变为线偏振光．5.5 ⼀束⾃然光以布儒斯特⾓通过折射率为1.5的玻璃⽚堆，当玻璃⽚的数⽬为___________时，透射光的偏振度为90%(忽略玻璃的吸收).5.6 布儒斯特定律提供了⼀种测定不透明电解质折射率的⽅法，今测得某⼀电解质的起偏振⾓为580，则这种电解质的折射率为_ _ ___.选择题：5.1 指出下列各种说法的正误：（1）偏化⾓i p 可能⽐临界⾓c i ⼤，（2）同⼀个介质中偏化⾓i p 总⽐临界⾓i c ⼩，（3）临界⾓只能在光密介质中存在，偏化⾓只能在光疏介质中存在，（4）只要存在两种介质的界⾯，则两种介质都有⾃⼰的偏化⾓值，且⼆者之和等于900. 5.2 下列各种说法正确的是：（1）除全内反射情况外，线偏振光单次经介质表⾯反射，永远得不到椭圆偏振光，（2）光波在不同介质界⾯上反射可能存在光能量毫不反射的情况，（3）光波在不同介质界⾯上反射，有可能存在⼊射能流全部反射的情况，（4）对于⼊射⾓固定的外反射情况下，两种介质折射率差别越⼤，则界⾯反射出更多的光能量．5.3 光在两各向同性介质界⾯上反射，下⾯哪⼀种说法是对的：（1）⾃然光⼊射，能得到部分偏振光的反射，（2）⾃然光⼊射，得不到反射的⾃然光，（3）⾃然光⼊射，不可能反射出线偏振光，（a ）（b ）（c ）反射光在xy 平⾯内也左旋问答题5.12图（4）线偏振光⼊射，反射出的不可能是⾃然光．5.4下列各种说法，哪种是对的？（1）光波从空⽓⼊射到透明介质表⾯，透⼊介质的能流总⽐返回空⽓的能流要强，（2）外反射和内反射情况下，对于⾃然光来说，反射的S能流⼀般总⽐P能流⼤，（3）在外反射情况下，随着⼊射⾓的增⼤，反射能流也越来越⼤，（4）光波⼊射到透明介质截⾯上，⼊射光能流与反射光、透射光能流符合能量守恒定律．。

第五章 光的干涉5－1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。

解：由题意，条纹间距为：cm e 15.0203==∴双缝间距为：m e D d 391079.015.0103.589200--⨯≈⨯⨯==λ5－2 在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。

解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为：m d D e 339111043.0105.1106501---⨯≈⨯⨯⨯==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为：m d D e 339221035.0105.1105321---⨯≈⨯⨯⨯==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3211064.0)(8-⨯=-=∆5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。

已知照射光波波长为656.28nm ，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率n g 。

解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=∆δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=∆∴λ30)1(=-D n g000768.1000276.110401028.6563039=+⨯⨯⨯=--g n5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－3rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？解：如图所示，S 1S 2的距离为：αsin 2l d =∴条纹间距为：αλλsin 2)(l q l d D e +== ∵α角很小∴mmm l q l e 2.1102.1106.0210600)8.16.0(2)(339=⨯=⨯⨯⨯⨯+=+≈---αλ屏上能产生条纹的范围，如图阴影所示mmmq qtg y 6.3108.12223=⨯⨯=≈=-αα∴最多能看到的亮条纹数为：32.16.3===e y n5－5 在如图所示的洛埃镜实验中，光源S 1到观察屏的距离为2m ，光源到洛埃镜面的垂直距离为2.5mm 。

高等光学第4-5章习题答案第四章标量衍射理论基础4.1证明（4-21）式所示的索末菲辐射条件成立。

证明：球面2S是中心位于1S面上的发散球面波的波面，假定2S面上的光场分布表示为rjkr)exp(=U式中r表示产生发散球面波的点光源到球面2S上任意一点的距离。

1exp()cos()cos(,)r jkrjkn r n r r r∂∂∂∂===−∂∂∂∂U U Un,r n r当∞→R时，有∞→r，所以这时有1),cos(≈rn2)exp()exp(1rjkrjkrjkrrjkjkn−≅−−=−∂∂UUU当∞→R时，上式分母中的r可用R来代替，于是2exp()1lim lim lim(cos sin)R R RjkrR jk R kr j krn R R→∞→∞→∞∂−=−=−+∂UUlim0jkrReR→∞=−=4.2 参考图4-8，考虑在瑞利—索末菲理论中采用下式所表示的格林函数，即010110101exp()exp()()jkr jkrPr r+=+G(1)证明+G的法线方向的导数在孔径平面上为零。

(2)利用这个格林函数，求出用孔径上的任意扰动来表示()pU的表达式，要得到这个结果必须用什么样的边界条件。

(3)利用(2)的结果，求出当孔径被从2P点发散的球面波照明时()pU的表达式证明: 下面是教材中图4-8（1）)(1P +G 由两项迭加而成，它们分别表示从互为镜像的点0P 和0~P 发出的两个初相位相同的单位振幅的球面波。

孔径平面1S 上任一点1P 的+G 值为010101011~)~exp()exp()(r r jk r jkr P +=+G （P4.2-1） 1()P +G 的法向导数为0101010101010101~)~exp(~1)~,cos()exp(1),cos(r r r r n r n G jk jk r jkr r jk n −+ −=∂∂+ （P4.2-2） 对于互为镜像点的0P 和0~P 来说，有)~,cos(),cos(0101r n r n −= 0101~r r = （P4.2-3）将以上关系式代入（P4.2-2）式，得到0n+∂=∂G （P4.2-4） （2）根据（4-22）式，观察点0P 的光扰动可以用整个平面1S 上的光扰动U 和它的法向导数来表示∫∫∂∂−∂∂=1d 41)(0S s n n P G U G U U π（P4.2-5） 由0101~r r =，得01011)exp(2)(r jkr P =+G （P4.2-6）将上式和（P4.2-4）式一同代入（P4.2-5）式，得到∫∫∫∫∂∂=∂∂=+11d )exp(21d 41)(01010S S s r jkr ns G n P U U U ππ（P4.2-7）为了将上式所表示的结果进一步简化，根据孔径Σ上的场去计算0P 点的复振幅分布)(0P U ，只需要规定如下两个边界条件：（a ）在孔径Σ上，场分布的法向导数n U ∂∂与不存在衍射屏时的值完全相同。

2023年中考物理第一轮复习真题演练（解析版）第五章透镜及其应用一、选择题。

1．（2020•株洲）炎炎夏日，汽车停在露天车场，若把装满水的矿泉水瓶留在车内，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为这瓶水（）A．相当于一个凸透镜，会聚光线B．相当于一个凸透镜，发散光线C．相当于一个凹透镜，会聚光线D．相当于一个凹透镜，发散光线【答案】A。

【解答】解：装满水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，这样就会使太阳光汇聚于一点，凸透镜焦点的温度高，达到易燃物的着火点，易燃物燃烧引起火灾，故A正确。

故选：A。

2．（2022•自贡）现代生活，智能手机给人们带来了许多便利，但长时间盯着手机屏幕，容易导致视力下降。

如图所示，关于近视眼及其矫正的原理图正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③【答案】B。

【解答】解：由图知，②图的光线会聚在视网膜的前方，所以②图表示近视眼的成像情况；近视眼是由于晶状体焦距太短，像落在视网膜的前方，为了使光线会聚在原来会聚点后面的视网膜上，就需要在光线进入人眼以前发散一些，所以应佩戴对光线具有发散作用的凹透镜来矫正，则④图是近视眼的矫正原理图。

故选：B。

3．（2022•梧州）购物支付已进入“刷脸”时代，消费者结账时只需面对摄像头，经系统自动拍照扫描等，确认相关信息后，即可迅速完成交易。

下列说法正确的是（）A．摄像头相当于凹透镜B．摄像头成像特点与照相机相同C．“刷脸”时，面部位于摄像头两倍焦距以内D．“刷脸”时，面部经摄像头成正立、缩小的实像【答案】B。

【解答】解：A、摄像头相当于一个凸透镜，故A错误；B、物体通过摄像头成倒立、缩小的实像，与照相机的成像特点相同，故B正确；CD、当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，所以，“刷脸”时，面部应位于摄像头两倍焦距之外，故CD 错误。

故选：B。

4．（2020•郴州）物体放在凸透镜前适当位置能在屏上得到一个清晰的像，如果把屏拿开，则（）A．像还存在，但眼睛看不到B．像还存在，眼睛从各个方向看得到C．像还存在，但眼睛只能在一定范围内看到D．像不存在【答案】C。

八年级上物理第五章透镜及其应用1—3节练习题一、选择题（以下各题只有一个选项符合题意，每小题3分，共45分）1、凸透镜对光线的作用是 ( )A．光通过凸透镜变成平行光 B．对平行主光轴的光线才有会聚作用C．对任何一个光束都有会聚作用 + D．对成像的光束都有会聚作用2、关于凸透镜下列说法中正确的是( )A．凸透镜只有一个焦点 B．凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚在焦点C．凸透镜只对平行光有会聚作用 D．平行于主光轴的光线，通过凸透镜后一定通过焦点3、下列说法中正确的是( )A．凸透镜是很厚的透镜，凹透镜是很薄的透镜 B．王奶奶戴的老花镜对光有会聚作用C．小丽戴的近视眼镜的镜片中央比边缘厚 D．凸透镜的两个焦点之间的距离叫焦距4、图中光路错误的是( )5、某兴趣小组同学在研究凸透镜成像规律实验时，记录并绘制一物体离凸透镜的距离“跟实像到透镜的距离。

之间的关系如图，则凸透镜的焦距为（）A．60厘米 B．40厘米 C． 20厘米 D． l0厘米6、关于四种光学仪器的成像情况以下说法中正确的是 ( )A．放大镜成正立放大的实像 B．照相机成正立缩小的实像C．潜望镜成正立等大的虚像 D．幻灯机成正立放大的虚像7、一凸透镜某次成像的情况如图所示．这次成像中蜡烛到凸透镜的距离( )A．小于焦距 B．大于焦距小于2倍焦距 C．等于2倍焦距 D．大于2倍焦距8、物体从距凸透镜12 cm处移动到距凸透镜20cm处，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立、放大的像，由此可知此凸透镜的焦距可能是 ( )A．10 cm B．1l cm C．12 cm D．20 cm9、一个焦距为10cm的凸透镜，要想在光屏上成放大的像，则应该将物体放在（）A、小于10cm处B、大于10cm小于20cm处C、大于20cm处D、小于5cm处10、物体放在凸透镜的主光轴上，在距离镜40cm的光屏上得到了一个放大的像，则透镜的焦距可能是（）A、40cmB、30cmC、20cmD、10cm11、凸透镜的焦距是10cm，把点燃的蜡烛放在距凸透镜25cm处，则蜡烛通过凸透镜形成的像是（）A、倒立、缩小的实像B、正立、缩小的实像C、倒立、放大的虚像D、正立、放大的虚像12、物体放在凸透镜前１２cm处，在透镜另一侧的光屏上成一个倒立放大的像．当物体距凸透镜８cm时，所成的像（）A．一定是倒立放大的实像 B．可能是倒立缩小的实像C．可能是正立放大的虚像 D．可能是正立等大的虚像13、我们经常提到的像有：①小孔成像；②平面镜成像；③放大镜成像；④电影机放映在屏幕上的像；⑤汽车观后镜中的像。

第 5 章 几何光学5.１． 一束平行光线透射过一块厚度为d 的厚玻璃片，入射角为θ，透过玻璃片后光线如何传播？解：5.２． 现有一人身高为1.70m ，此人为了能使从平面镜中看到自己的全身像，如果镜和人都是直立的，平面镜的高度至少是多少？解：5.３． 高5cm 的物体放在球面镜前10cm ，凹面镜的焦距是10cm ，求像的位置． 解： 近轴光线条件下球面反射的物像公式为：111s s f+=' 若光线自左向右传播，则此时0.1,0.1s m f m =-=-，故s =-∞，也就是说，所成的像在无穷远处．放射光为平行光。

5.４． 平凸透镜球面半径为0.40m ，玻璃的折射率为1.50，求此透镜的焦距． 解：近轴条件下薄透镜的物像公式为：211212n n n n n n s s r r ---=+' 物方焦距为：12112n n n n f n r r ⎫--=-+ ⎪⎝⎭ 像方焦距为：12212n n n n f n r r ⎛⎫--'=+ ⎪⎝⎭由题目可知：12211.0, 1.50,0.40,n n n r m r ====-=∞，代入公式可得：21211115(1)()(1)/'4n n r m f f r r =-=--=--= 故此凸透镜物方焦距为0.8f m =-，像方焦距为'0.8f m =。

5.5． 某观察者通过一块薄玻璃板去看在凸面镜中他自己的像，他移动着玻璃板，使得在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合一起．若凸面镜的焦距为10cm ，眼睛距凸面镜顶点的距离为40cm ，则玻璃板距离观察者眼睛的距离为多少？解：设玻璃板距观察者眼睛距离为x cm ，则像点距O 点距离'240s x -=-，又由40s cm =代入公式：1121's s r f +=='得 111(240)4010x cm cm cm+=--- 故2408x -=，解得40x cm =。