周明儒—文科高等数学教学实践和思考

大学文科数学教学方法的实践与探讨引言随着大学文科教育的发展，数学作为一门重要的基础学科，在文科专业中扮演着重要的角色。

然而，由于大多数文科学生对数学的兴趣较低，传统的教学方式往往难以激发学生的学习热情。

因此，本文将对大学文科数学教学方法进行实践与探讨，旨在寻找适合文科学生的数学教学方式，提高学生对数学的学习兴趣和能力。

1. 理论指导与实践相结合在大学文科数学教学中，理论指导与实践相结合是非常重要的。

传统的数学教学往往过于注重理论的讲解，导致学生对数学的应用能力不强。

因此，应该在课堂教学中注重实际问题的引入，让学生将所学的数学知识应用到实际情境中，并进行实践操作。

2. 引入案例分析和实际应用为了增加学生对数学的兴趣，可以在教学中引入案例分析和实际应用。

通过具体的案例，让学生了解数学在实际问题中的应用，增强他们对数学的学习动力。

例如，教授统计学时可以引入真实的调查数据，让学生进行数据分析和解读，从而将抽象的统计理论联系到实际问题中。

3. 个性化教学与多种教学方法结合针对大学文科学生个性化学习的需求，教师应该采用多种教学方法进行教学。

不同学生有不同的学习方式和节奏，因此，教师应该根据学生的特点，灵活选择适合的教学方法。

例如，可以结合讲解、讨论、实践和小组合作等多种教学方式，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

4. 提供实践机会与互动交流为了进一步提高学生对数学的学习效果，教师应该提供实践的机会和互动的交流平台。

通过实践，学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

同时，互动交流可以促进学生之间的合作与交流，拓宽学生的思维视野。

5. 培养数学问题解决的能力大学文科数学教学的目标之一是培养学生的数学问题解决的能力。

为了实现这一目标，教师应该注重培养学生的问题意识和解决问题的方法。

在课堂教学中，可以通过提出开放性问题、组织讨论和解题竞赛等方式，激发学生解决问题的兴趣和能力。

结论大学文科数学教学方法的实践与探讨是一个不断探索和改进的过程。

１ 教学方法陈旧， ） 以讲授法为主 ， 即教师在讲台上从数学概念讲解到定理证 明再到定理 的应用， 学 生在 下面 听讲并 记笔记 ， 下课 时学生 再根 据教 材和笔 记 的内容来 复 习所 学 知识 ， 然后通 过作业 和 习题来
巩固。 这种 “ 满堂灌 ”式 的教 学 以教 师 为 中心 ， 疏忽 了对 学生 的启发 与引 导 ， 造成 学生 只被 动的接 受 。 ２ 部 分普 通本科 院校 师生 比偏 小 ， ） 大部分 文 科专 业 高 等数 学课 程 都 采 用大 班教 学 模 式 。 使得 教 这 师不 能在课 堂上让 大部分 学生 发言 ， 也不 能关注 到每 个学生 的接 受能力 与课 堂 的每一个 角落 ， 教学 效果
第１ ８卷第 ２期
普通本科院校文科专业《 高等数学》 教学实践
余桂 东， 张红 梅
（ 安庆师范学院 数学与计算科学学院 ， 安徽 安庆 ２６ ３ ） ４ １３
摘
要 ：针对 目 前一般普通本科院校文科专业开设《 高等数学》 的教学 内容 、 教学方法等方 面存在 的问题进行 分析 ，
结合 文科专业学生的特点 ， 从教学 内容 、 方法 、 考核及 师资等方面具体讨论如何做好文科专业《 高等数学》 的教学工作 。
现在 ， 全国众多高等院校文科专业 已将《 高等数学》 作为必修课程 ， 但对如何进行文科专业高等数 学教学， 却是众说纷纭 ， 仁者见仁 ， 智者见智。由于受传统理工科数学教学观点 的影 响和束缚 ， 课程建 设与改革的任务仍然十分艰 巨。最近 ， 华中科技大学新闻专业学生写信给校长说文科生学数学无用 的
教学 ， 这无疑给学生们 当头一棒。 因为 ， 从初等数学到高等数学 ， 其研究对象 和研究方法都发生 了转变 ， 对于大一新生来讲 ， 从简单 、 基础的初等数学思维转到抽象、 复杂的高等数学学习是有一定难度的， 更何

学课 程 的 开设 尚处 于起 步 或 尝 试 阶段 ， 是 其 作 为 数 学 教 育 的 一 但
部 分 ， 然 要遵 循 数 学 教 育 的 一 般 规 律 ， 必 同时 鉴 于 其 结 合 文 科 专 业特 点而 形 成 的特 有 风 格 ， 么 如何 在 大 学 文 科 数 学 的 教学 中 产 那 生 良好 的 效 果 就 是 一 个 亟 待 思 考 和 解 决 的 课 题 。 以 下 就 大 学 文 科数 学 教 学 中 的几 个 问 题 谈 一 些 粗 浅 的 看 法 。 １ 注 重提 高 学 生 的数 学素 养 ， 发 学 生 的 学 习兴 趣 激 数 学 作 为 人 们 认 识 事 物 的 一 种 方 式 ， 以 帮助 人 们 了解 各 种 可 模式 、 理解数据 、 进行论 证。当今时代 ， 数学 已发展为强大 的 、 具 有 众 多 分 支 的 一 门科 学 ， 理 论 、 想 和 方 法 已经 渗 透 并 应 用 到 其 思
在教学过程中 ， 教师首先要 明确开设大学文科数学 的教学 目 的 。这 基 本 包 含两 个方 面 ， 方 面 是 要 求 文 科 学 生 理 解 和 掌 握 高 一 等 数 学 的 基本 内 容 、 想 、 法 和 简单 应 用 ， 一 方 面 是 培 养 和 加 思 方 另
强 文 科 学 生 的 观察 力 、 解 力 、 断力 ， 高 学 生 的 数 学 素 养 。对 理 判 提 于文科专业来说 ， 高等数学应有别于数学专业的数学课程。教师 在讲授数学知识 的同时 ， 需要传授数学 素养 ， 即从数学 角度 看问 题的 出发点 ， 有条理地理性思 维 ， 密地思考 、 严 求证 ， 简洁 、 清晰 、 准 确 地 表 达 ， 解 决 问题 及 总 结 工 作 时 ， 有 逻 辑 推 理 的意 识 和 在 具 能 力 。譬 如 说 ， 学 分 析 是 数 学 专 业 的基 础 课 程 ， 文 科 高 等 数 数 而 学重要 内容之一是微积分学 ， 学分 析课 程中要讲 授实数的完备 数 性定 理 并 要 加 以证 明 ， 文科 高 等数 学 这 部 分 内容 就 没 有或 很 少 涉 及 。我 们 知 道 ， 积分 严 格 化 过 程 的一 个 重 要 基础 是发 展 和完 善 微 实数 系理论 。教师在给文科学生讲授这部分内容时 ， 应适 当简要 讲述一些实数理论的发展过程 ， 因为 这 些 内容 体 现 了一 门科 学 理 论 体 系 发 展 和 完 善 过 程 中所 需 的 重 要 思 想 。 陈省身说过 ， 了解 历 史 的变 化 是 了解 这 门科 学 的一 个 步 骤 。 因此 ， 学 过 程 中 的 一 个 重 要 方 面 是 讲 授 一 些 数 学 史 方 面 的 知 教 识 ， 对 培 养 学 生 的 学 习 兴 趣 尤 为 重 要 。例 如 ， 师在 讲 授 微 积 这 教 分 时 ， 首 先 向学 生 简 述 微 积 分 的创 立 过 程 ， 微 积 分 的 思 想 萌 应 如 芽 及 酝 酿 和 那 一 时期 的 特 点有 密切 联 系 ， 自然 科 学 的形 势 和 发 生 的重 大 事 件 使 得 一些 问 题 成 为 人们 关 注 的焦 点 ： 定 非 匀 速 运 动 确 的 速 度 与 加 速度 的 瞬 时变 化率 问题 ， 远 镜 的 光 程 设 计 而 派 生 望 来的曲线切线问题 ， 确定炮弹的最大射程及寻求行星轨道的近 日 点与远 日点所涉及 的函数板值 问题 ， 以及面积 、 体积 、 曲线长度 、 重 心 和 引力 计 算 等 问题 ， 些 后 来 都 是 微 积 分 的基 本 问 题 。这 让 这 学 生认 识 到微 积 分 的创 立 与发 展 是 应 时 代 和 科 学 发 展 的需 要 ， 有

在日常教学中做到数学与人文的有机交融
周明儒
【期刊名称】《中国大学教学》
【年(卷),期】2012(000)007
【摘要】在数学教育教学中揭示数学科学的文化内涵,可以专门开设数学文化类课程,更重要的是每一个数学教师在日常教学中做到将数学与人文有机地交融.这需要树立正确的课程教学观,把握好课程教学的三大环节,潜移默化,调动学生的内因和加强教师自身的修养.
【总页数】3页(P35-37)
【作者】周明儒
【作者单位】江苏师范大学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.科学与人文的交融——论在语文教学中建设科学精神与人文精神相融合的校园文化
2.心灵的碰撞情感的交融--例谈数学教学中的人文关怀
3.数学方法教育中的人文意境(Ⅱ)——数学教师能做到
4.在科学与人文有机交融中让学生主动建构--评刘海燕执教的“现代生物进化理论的由来”一课
5.如何在阅读教学中做到“三情”交融
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高等数学周明儒二手教材书高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，对于理工科学生来说尤为重要。

而在学习高等数学过程中，教材是必不可少的学习工具。

然而，新版高等数学教材价格昂贵，对于学生来说可能会带来经济负担。

因此，很多学生会选择购买二手教材，以节约开支。

本文将介绍周明儒出版的高等数学二手教材书，并分别从教材内容、教材质量以及购买二手教材的注意事项三个方面进行阐述。

周明儒出版的高等数学二手教材书对于学生来说非常有吸引力。

这些教材是经过周明儒老师精心编写和整理的，具有一定的权威性和学术性。

教材内容全面，包括了高等数学中的各个知识点，且配有详细的例题和习题，供学生进行巩固和练习。

这些例题和习题的设计十分贴近实际问题，有助于学生将抽象的数学概念应用到实际生活中。

同时，教材中还附有详细的解析和答案，方便学生自主学习和检查答案的准确性。

总之，周明儒出版的二手教材书内容全面、实用性强，并且适合大多数高等数学学习者使用。

除了内容之外，周明儒出版的高等数学二手教材书在质量上也值得肯定。

这些教材书采用了优质的纸张和印刷工艺，保证了教材书的使用寿命和阅读质量。

教材书的装订结实，不易损坏。

同时，教材书的排版整洁美观，字体清晰易读。

这些因素都为学生提供了良好的阅读体验，使得学生能够更好地理解和吸收教材内容。

与此同时，二手教材书的价格相对较低，对于经济条件有限的学生来说是个不错的选择。

在购买二手教材时，需要注意一些事项。

首先，要选择可靠的渠道购买，如学校的二手书市场或者网上的二手交易平台。

其次，要仔细查看教材书的版本和出版日期，确保教材版本与自己所学的高等数学课程相匹配。

另外，应该仔细检查教材书的质量，确保书页齐全和无重要内容缺失。

最后，建议与卖家进行交流，了解教材书的使用情况和外观状况，以免购买到质量低劣的教材。

综上所述，周明儒出版的高等数学二手教材书具有内容全面、实用性强，教材质量高的特点。

购买二手教材时，学生需要选择可靠的渠道并注意教材书的版本和质量。

文科专业开设高等数学课程的实践与思考近十几年来，有相当一批高等院校特别是高师院校，在文科开设高等数学课程，并积极开展文科高等数学课程建设的研究和实践，取得了初步的成果。

在知识经济时代，社会发展迅速，学科发展不断走向交叉和综合的趋势，社会需要更多的复合型人才，即使是专精的学术型人才也需要更加宽厚的知识基础。

这就要求现代大学的本科教育必须将通识教育和专业教育有机结合，为学生未来工作和终身学习打下坚实基础，以适应社会发展、知识更新和职业变换。

师范院校培养的师范生在日后的工作中面对的既非客体的物，也非客体的人，而是尚未进入职业分工、包含着未来丰富潜能的主体的人。

教师是与主体性的人打交道而不是与物性客体打交道。

[1]青少年学生看问题分析问题的方式具有广泛性、整体性和综合性。

特别是当前基础教育课程也体现了一种综合性的趋势和要求，强调不同学科知识之间的沟通和融合。

教师的职业特点之一就体现在对各种不同知识和理论进行选择、组织、传递和评价，并在这个过程中进行知识创新和增值。

教师的知识、能力和素质结构也必须是综合性的、多元化的。

因此，师范院校更有必要对师范生（未来的教师）在进行专业教育的同时实施通识教育，对理工科学生加强人文教育，对文科学生加强科学教育，促进文理渗透和学科交叉融合，将科学教育和人文教育有机结合。

．在这种背景下，越来越多的文科院系的领导及教师已深刻认识到了数学对高师院校文科学生的作用。

通过高等数学的学习，获得知识的积累，掌握常用的数学思想方法，以适应当代科学技术和社会综合发展的需要。

同时，可提高各种技能，形成初步的量化观念和量化能力，提高文科学生的智能素质、科学素养，以适应当代社会解决各种实际问题的需要。

也是形成辩证唯物主义的观点，提高数学哲学理念的文化修养，使学生有助于形成严谨、细致、坚毅、务实、追求真理的优秀品格及崇尚真善美等精神素养。

鉴于此目的，我校文科类专业开设了不同层次的高等数学课程和与之相关的统计课程。

连 续三 年组织 研 讨会 ， 大力 推动 文科 高等 数学 教学 改革 进 一 步深 入 、 广泛 地 开 展 ， 高校 的领 导和 广 大 为 教 师作 出 了榜 样 ． 文 科高 等数学 课程 建设 有不 少 问题需 要认 真研 究 并加 以解决 ． 我觉 得 ， 中主要 有 ： 于 给文 科 大 其 关 学 生普遍 开设 高 等数学 课程 的认 识 问题 ； 学 目的和教 学 内容 问 题 ； 教 教学 与 考 核方 法 问 题 ； 师 队伍建 教
高 等数学 公共选 修课 ， 仍有 相 当一部 分高 校 至今连 选 修课 还 没 有开 ． 但 究其 原 因 ， 些 是认 为 现有 的教 有 学总课 时 已经很 多 ， 不宜 再增 加一 门课 ； 有些 是感 到数 学 教 师人 手 不足 ； 有 不少 从 事 数学 专 业课 教 学 也 的老 师不愿 意 给文科 学生 讲课 ， 的认 为文 科学 生基 础差 不 好 教 ； 的认 为 文科 数学 内容 浅 ， 有 有 教文 科 数 学没水 平 、 没意 思 ； 的则 感到 结合 文科 特点 教学 需要 花很 多时 间和精 力 去备课 ， 值得 ； 有 不 还有些 则是学
设 问 题 ； 质 教 学 资 源 建 设 和 如 何 发 挥 作 用 问 题 ． 这 里 谈 谈 我 一 些 看 法 和 建 议 ， 妥 之 处 请 大 家 批 评 优 在 不
指 正．
１ 进 一 步 提 高 开 设 文科 高等 数 学 课 程 的 认 识
据 了解 ， 我 国高校 中 ， 济类 、 理类 专业 已普 遍将 高等 数 学作 为 必修 课 程 ， 语 言 、 在 经 管 而 文学 、 史 、 历 政教 、 体育 、 艺术 等专 业 ， 只有 重点 高校 和少 数一 般 院校将 高等 数学作 为 必修课 ， 有一些 高校 开 了文科 还

《函数连续性》教学设计及反思作者：宋秋艳来源：《考试·教研版》2012年第22期【摘要】本文通过对高等数学中的《函数的连续性》的教学，谈谈学生在学习中存在的问题，针对高师学生自身及《高等数学》这一课程的特点，不断尝试不同的课堂设计，课堂教学，寻找一种更轻松的课堂教学模式，让学生想学、乐学、主动去学。

【关键词】函数连续函数改变量高等数学【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）11（b）-0117-02《高等数学》是我们学校计算机专业的一门重要课程，这也是专转本学生必学必考的一门课程。

据多数学生反映及本人教学发现，高等数学确实是一门比较难的课程，对于我们学校的学生而言学习更为困难。

之所以更难，有两个主要原因。

其一，高等数学这门课程难，它是初等数学以外的一门数学，它有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

其二，计算机专业学生自身特点.在经过一学年的《高等数学》课程教学后，发现学生对这门课程表现出不知所措，无奈，无所谓的态度，这是一种令人担忧的现象，尤其是在讲函数的连续性这里，问题更是很多，为了能改变课堂教学中学生突然没反应这一令教师尴尬的场面，我进行了不断尝试，认真钻研教材，结合学生的特点，努力寻找一种他们易懂易学的方法，引起他们学习的兴趣，帮助他们找回学习的信心。

笔者打算就函数的连续性第一课时谈谈自己的教学设计，并针对设计进行教学反思与评价。

1 函数的连续性第一课时教学设计《函数的连续性》是南京大学出版社周明儒编著的《高等数学》（文科类）第一章《极限与连续》中第5小节的内容，函数连续的概念、证明函数在某点连续以及判断分段函数在某点的连续性是本节课的重点，也是难点.函数的连续性第一课时是在学生学习了函数概念、函数极限的概念、性质以及计算的基础上，对函数的性质进一步进行的讨论。

高等数学研究的主要对象是初等函数，而连续性是初等函数的重要性质。

文科高等数学教学实践和思考周明儒徐州师范大学数学系，江苏省徐州市221116 摘要：高等数学应当作为文科类大学生的一门必修的通识课程，文科高等数学应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来，对文科学生讲授数学必须更加注意教学方法的改革，希望高校之间加强交流和合作，进一步搞好文科高等数学的教学改革。

关键词：高等数学，文科，教学改革中图分类号：在高等学校教育教学改革不断深化的过程中，加强文理渗透，推进素质教育，早已成为共识。

但比较而言，对理工类大学生应当加强人文素质教育的论述较多，教学改革的成果也较多，而对人文类大学生如何加强自然科学素质教育的讨论则较少。

虽然也有很多高校开设了自然科学类的选修课程，但作为自然科学共有基础的“高等数学”，在很多高校的人文类专业中尚未普遍开设。

我觉得，这里有认识方面的原因，也和教师紧，合用教材少有关。

1998－2001年我主持了“江苏省普通高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革”的一个重点项目：“高师本科课程体系改革研究和实践”，作为该课题的研究内容之一，我从2000年起在学校开设了“文科高等数学公选课”，迄今已讲8遍，听课学生877人；此外，还应学校语言研究所之请，为2003、2004级语言学硕士研究生44人讲了高等数学。

在教学实践中，我对教学内容、教学方法、考查测试方法作了改革，编写了《大学文科高等数学》讲义，在校内使用，并在校内外广泛征求意见，得到了很多老师的热情帮助，特别是得到了李大潜院士自始至终十分宝贵的指导和帮助。

修改定稿后的《文科高等数学基础教程》，于2005年2月由高等教育出版社出版。

回顾这六年的教学工作，我感触较深的有以下几点：一、高等数学应当作为文科类大学生的一门必修的通识课程当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。

越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识。

大学文科数学教学方法的实践与探讨摘要：本文对于大学文科数学教学方法的实践与探讨进行了详细的阐述。

以北京大学文科生的数学教育为例，全面分析当前文科数学教学的现状，并针对其存在的问题提出了改进方法，包括引入兴趣教育、加强实践教学以及注重培养数学思维能力等方面的措施。

同时，本文提倡适应个性化发展的理念，探索多样化、易于理解的数学教学方式，以培养学生的创新能力和自主学习精神。

关键词：大学文科数学；教学方法；实践与探讨；个性化发展；创新能力正文：引言自古以来，数学一直被誉为自然科学的皇冠，是自然科学中最具基础性和归纳性的科学。

对于文科生而言，数学是一门重要的通识课程，具有巨大的学习和发展潜力。

然而，现实情况是，由于多方面原因，大多数文科生并没有花费足够的时间和精力去学习数学。

更让人担忧的是，即使文科生愿意学习，他们也面临着一系列困难，包括认知难度、学习动力不足、考试焦虑等等。

需要更好的教学方法去激发文科生学习数学的兴趣，提高他们的学习效率。

因此本文选用北京大学文科生的数学教育作为例子，以实践的经验为基础，探讨优化文科数学教学方法的途径。

一、北京大学文科生数学教育的现状北京大学作为我国乃至世界顶尖的综合性大学之一，其文科数学教育在全国享有极高的声誉。

就其数学课程而言，主要分为两大类：数学分析和线性代数。

本科生需要在三年内修完这两大课程，且成绩在大四第一学期必须评级为A或B。

同时，还有高等数学、概率论、数学物理方法、基础数学等选修课程。

虽然北京大学数学教育的质量得到了广泛的认可，但在实际教学中，依然存在以下几方面问题：1.教学内容过于抽象、晦涩难懂，难以激发学生兴趣。

2.教学方法枯燥、缺乏趣味性和实践性，难以引导学生深入学习。

3.学科管理不够精准，缺少针对性措施，影响教学成效。

二、文科数学教学方法的实践探讨针对上述问题，提出如下几点优化文科数学教学方法的途径：1.引入兴趣教育为了激发文科生对数学的兴趣，应该引入兴趣课程。

三、教学日历为了规范课程教学，提高教学质量，2010年6月我们曾根据课程教学大纲、实际教学情况和团队的教学实践，制订了《文科高等数学教学进度及基本习题》文件。

对文科所有专业高等数学的教学进度作了统一要求。

由于我校从2011年起每学时缩短为40分钟，总学时仍为36和54学时的两类文科高等数学课程出现了新的更大困难，根据这两年的教学实践，并考虑到由于法定节假日放假致使实际教学课时常常只有34或52学时的情况，2013年8月我们修订该文件（详见上报的基本资源）。

下面是2013年周明儒给历史学专业学生授课的实际教学日历周学时2，每学时40分钟；实际授课十七周共34学时，其中讲授30学时，习题课4学时。

1. 绪论：学习高等数学应成为自觉需求教学目标使学生知道为什么历史专业的大学生也要学习高等数学？学什么？如何学？教学重点数学在科学中的地位和作用；数学为自然科学和人文社会科学提供了一种精确的语言和有力的工具；数学科学体现了一种文化精神；“数学技术”迅速兴起，数学对社会进步所起的作用已从幕后走向了前台；学数学，究竟应当学什么教学难点如何理解数学科学精神和思想方法课后要求阅读教材绪论；复习中学学过的几个初等函数的定义域，值域，以及它们的图形2.第一章极限与连续§1.1初等函数§1.2极限的概念与运算法则教学目标复习初等函数，理解数列极限的概念和严格定义教学重点数列极限的概念教学难点反函数，数列极限的严格定义课外作业习题1.1 1（后半部分）,2 ，3（2）；习题1.2 4，5（选做）3. §1.2极限的概念与运算法则（函数极限）教学目标理解函数极限的概念和严格定义，掌握极限运算法则，了解无穷小和无穷大的概念教学重点函数极限的概念，应用极限运算法则求极限教学难点函数极限的严格定义，无穷小量与无穷大量课外作业习题1.2 6, 7（2,4）， 8V是一个记号，你把它当作是实数就可以了说明——题7（4）中的x4. §1.3极限存在准则与两个重要极限，欧拉教学目标理解两个极限存在准则，掌握两个重要极限，学习欧拉献身科学的精神教学重点两个重要极限，欧拉献身科学的精神教学难点重要极限1，连续复利问题课外作业习题1.3 2,4,5,7；看阅读材料15. §1.4函数的连续性教学目标理解并掌握连续函数的定义及判定，知道所有初等函数在其定义域内均连续；理解闭区间上连续函数的最值定理和介值定理及其应用教学重点函数连续的定义及判定，初等函数的连续性，最值定理和介值定理的应用教学难点函数连续的两种等价定义，分段函数连续性的判定，复合函数连续性的证明课外作业习题1.4 2（2）（4）；3（3）（4）；4 说明第2题的含意，对于分段函数如何考虑分界点处的连续性；讲习题1.2 第2,3题6. 第二章导数与微分§2.1导数的概念§2.2求导法则（和差）教学目标理解和掌握导数的定义，明确可导与连续的关系，掌握基本初等函数的导数以及和差求导法则教学重点导数的定义，基本初等函数的导数教学难点导数概念课外作业习题2.1 2，4，5（2），67. §2.2求导法则（续）教学目标掌握求导的四则运算法则，明确复合函数求导法则，知道隐函数导数和对数求导法；会导出基本初等函数的求导公式并要求记住教学重点求导的四则运算法则和复合函数求导，基本初等函数的求导公式教学难点复合函数和隐函数的求导，对数求导法课外作业习题2.2 1（1,3,4,6,7,8,9,11） 28. §2.3中值定理§2.4导数的应用（一、研究函数的单调性和极值）教学目标明确中值定理的条件与结论及一些应用，会利用导数判定函数的单调性和求极值教学重点拉格朗日中值定理及其应用，利用导数判定函数的单调性和求极值教学难点理解拉格朗日中值定理和罗尔中值定理本质上一致课外作业习题2.3 1; 2(1)；习题2.4 2（1），9. §2.4导数的应用（二、洛必达法则）§2.6微分教学目标学会应用洛必达法则求极限，知道微分的概念并会计算教学重点应用洛必达法则求极限，微分的概念与运算教学难点需要化归标准类型再用洛必达法则求极限的问题，微分的应用课外作业习题2.4：1（1,3,5,7），4习题2.6 1（2,3） 3（2,4） 410.第三章积分§3.1不定积分的概念与性质§3.2换元积分法教学目标明确不定积分的概念，会计算简单的不定积分，能用第一换元法计算一些比较简单的不定积分教学重点不定积分的概念与性质，计算简单的不定积分教学难点第一换元法口答习题3.1 1，课外作业习题3.1 2（1,2,4,6）习题3.2 1，2，4，511 §3.2换元积分法（续）§3.3分部积分法教学目标能用第一换元法和分部积分法计算一些比较简单的不定积分，了解第二换元法，听懂例3.15、3.16教学重点第一换元法和分部积分法教学难点第二换元法）习题3.3 1（1,2,4,6）课外作业习题3.2 7, 10（提示：可令t x12 §3.4定积分的概念和基本性质教学目标明确定积分的概念、几何意义和基本性质教学重点定积分的概念教学难点定积分的定义，基本性质（6）口答习题3.4 1,2,3课外作业认真看书，复习求不定积分习题 413 §3.5微积分学基本定理§3.6定积分的换元公式和分部积分公式教学目标理解微积分学基本定理的意义，听懂定理的证明，会用来计算定积分教学重点微积分基本定理的内容、意义；定积分的计算教学难点微积分学基本定理，连续函数原函数存在定理的证明课外作业习题3.5 （1），（6）；习题3.6 1, 2, 614 §3.7定积分的应用教学目标学会运用定积分求面积、旋转体体积、弧长，知道定积分在考古中的应用和碳—14法教学重点运用定积分求面积、旋转体体积教学难点以y为积分变量求面积，绕y轴旋转所得旋转体的体积课外作业习题3.7 1, 415 §3.8反常积分（无穷限积分）第四章无穷级数§4.1数项级数教学目标知道如何求无穷限定积分，明确数项级数收敛与发散的概念，知道如何判定正项级数收敛与发散教学重点无穷限积分的概念与计算，判定正项数项级数收敛准则，比较判别法教学难点(,)-∞+∞上的反常积分的收敛性讨论，证明比较判别法课外作业习题3.8 2（1），习题4.1 1（1,2,3,5）16 §4.1数项级数（续），§4.2幂级数，§4.3幂级数展开简介教学目标知道交错级数收敛的莱布尼茨判别法，了解条件收敛和绝对收敛；会求幂级数的收敛半径和收敛区间，了解收敛域与收敛区间的区别；知道幂x x x 级数的和函数在其收敛区间内连续，并可逐项求导、逐项积分；知道e,sin,cos 的麦克劳林展开式。

数学文化课程的教学实践与思考周明儒(徐州师范大学，江苏，徐州，221116)摘要开设数学文化课程目的是宣传数学科学的文化内涵，弘扬数学科学精神与思想方法，提高学生的数学素养。

数学专业和非数学专业都应当开设数学文化类课程。

比较适宜的形式是专题系列讲座。

实践证明，学生们欢迎这类课程。

一、为什么开设数学文化课徐州师范大学数学科学学院过去开设过数学史必修课、选修课，10年前停开，主要是师资问题。

从2005年开始，重新开设“数学概览”、“漫谈数学——数学科学精神与思想方法”必选课，去年定名为“数学科学精神与思想方法”；同时对全校学生开设了“数学概览”公共选修课。

数学文化类课程的开设是我校教育教学改革的一个成果。

反思过去的数学教学，我们深感长期以来存在一些欠缺：重知识传授，轻思想方法和人文精神的揭示；重演绎论证，轻归纳推断；很多学生将学习数学等同于解现成的数学题；教师就数学讲数学，不了解或者虽然有所了解但不介绍相关的实际背景和“创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路”。

因此，不少学生学了10多年数学并不真正认识数学科学。

事实告诉我们，数学教学的任务，不仅仅是要介绍前人积累、创造、发展的数学知识，也应当回顾前人锲而不舍探求真理的艰辛历程，介绍数学文化的丰富内涵，使学生通过学习，汲取数学科学内在的精神，领悟数学的思想和方法，这样才能在学习数学知识的基础上，进一步领会数学科学的真谛，并自觉地运用数学科学的精神、思想和方法来指导、帮助或改进自己的学习、工作和生活。

做到了这一点，才是学习数学的最大收获。

二、我们对数学文化的理解人们通常认为文化就是文学艺术，就是政府文化部门所管辖的领域。

其实，“文化”是指“人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和，特指精神财富。

如文学、艺术、教育、科学等。

”（引自《现代汉语词典》，商务印书馆，1996）至于“数学文化”，其内涵十分丰富。

对数学望而却步 ，尤其是 文科生 。要让这些 为数学头疼的学生 知识解决实际问题 的能力。 对数学产生兴趣 ， 愿意进一 步了解 、 习数学 ， 学 进而达到提 高数 ３ 比教学法 。 比就是依据两个 对象 的已知相似性 ， ． 类 类 把一
学素质 的 目的， 在教学 中要注意以下两个方面。 １ ． 重视基础知识 ， 淡化计算技巧 。文科高等数学教育 ， 是 不 要 培养数学工作者 ，而是通过对数学基 本知识和基本技能的学 习， 使学生了解和掌握有关高等数学 的基础知识 、 基本方法和思 想， 提高文科生的量化能力 、 抽象思维能力 、 逻辑推理能力 和几 何 空间想象力 ； 掌握必要的数学工具 ， 培养学生数学式的理性思 维， 使学生会用数学的思想方法 ， 来处理 、 解决人文学科 中普遍 存在 的数量化问题和逻辑推理问题 ， 解决实际生活 、 实际应用 中 的问题 ， 进而提高学生的数学素质 。因此 ， 教学 中教师不必追求 严格 的理论推理和计算技巧 。 ２突出数学特点 ， ． 尊重专业实际。 在纯文科专业开设 高等数 学， 既要体现数学所具有的特性——严密性 、 抽象性 、 逻辑性 ， 也 要兼顾文科专业 的实 际情况 。教师要深入地 了解文科学生的特
数学。
一
、
文 科 数 学 课 程教 学 中需 注 意 的 两个 方面
们 的结构 ，然后过渡到函数积分 的概念 。这样体现了数学建模 的思想 ， 将数学建模 思想揉合到课程中去 ， 充分结合 文科各专业 实际提出问题 ， 使学生更有学 习动力 ， 进而提高了学 生应用数学
众所周 知 ， 由于数学 的抽象 性 、 严密性 等特 点 ， 使许 多学 生
２案例教学法 。 ． 在知识讲解时 ， 教师要力求从知识产生的背 景人手 ，使 学生在获得感性材料 的基础上理解知识 。譬如在对

大学文科数学在教学过程中关于“教思考”的一点思考作者：肖丽来源：《课程教育研究》2017年第50期【摘要】大学文科数学在文科专业的教学目标越来越明确，即培养学生的数学素养。

而在教学过程中，如何做到有效的、有目的有计划的教学，需要以“教思考”作为出发点，设计合理的教学过程，教师才能在教学过程中做一个有效的引导者，良好的掌控者，而“教思考”实际考验的是教师的能力。

本文试图就“教思考”在教学过程中的作用作探讨，为文科数学的教学提供一定的教学想法。

【关键词】大学文科数学教数学素养教思考【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）50-0007-02一、引言（一）大学文科数学的教学原因及教学目标我们知道在当今的科技状态下，数学已经融入到了社会的各个领域，数学不再只是理科生的专利了，对于文科学生，更多的文科专业也在接纳数学、使用数学、研究数学。

比如在经济学中，数学和经济就有了很好的融合，产生了如计量经济学、数理金融学等分支的数量经济学科群。

数学在文科类专业中的使用不计其数，并且越来越重要，那对于文科生而言，就会有这样的困惑，是不是文科生也需要成为一个数学家呢？实际上并不是。

对于文科生学习大学数学，其的目的不是培养数学的研究者，而是要培养他们的数学思想和数学思维，认识数学、了解数学、会用数学，以便能在以后的工作和生活中能利用数学的思想辩证方法看待、理解、解决问题，这也称为数学素养。

（二）教学中的“教思考”“教思考”是由贵州师范大学吕传汉教授提出的“三教”思想中的一项。

“三教”即为教思考，教体验，教表达。

它是教学设计的目标，即在教学过程中，要做到引导学生主动去思考问题，在思考的过程中去体验解决问题的过程，掌握课本上所学习的知识点，最后能有效的表达出知识点，并解决相应的数学题目。

“教思考”是培养学生的辩证思维能力，而大学文科数学培养的学生不需要由高深的数学能力，需要的正好是能掌握数学的辩证理论思维，能理论结合实际辩证的去看待事物。

大学文科数学教学方法的实践与探讨2.目前大学文科数学教学存在的问题在目前大学文科数学教学中，存在一些问题值得重视。

由于大部分文科学生对数学的兴趣不高，因此在学习过程中可能出现学习动力不足的情况。

由于文科学生的思维方式和学习习惯与理科学生存在差异，因此可能对数学的学习方法和理解方式存在一定的困难。

由于数学知识的抽象性和理论性，可能使得文科学生在学习过程中感到枯燥和乏味。

针对这些问题，我们需要探讨和实践更加适合文科学生的数学教学方法。

3.实践与探讨3.1 创设情境，增强学习兴趣在大学文科数学教学中，可以通过创设情境的教学方法，来提高学生的学习兴趣。

教师可以通过引入生活中的实际问题或者与文科学科相关的案例，来引发学生对数学知识的兴趣和好奇心。

通过具体的实例分析和讨论，使得学生能够更好地理解和应用数学知识，从而增强学习的有效性和实际性。

在统计学的教学中，可以引入社会调查、民意调查等案例，让学生通过分析相关数据来理解统计学的理论知识，使得数学在实际问题中得到应用。

3.2 强调数学思维，培养学科交叉能力在大学文科数学教学中，可以通过强调数学思维的教学方法，来培养学生的学科交叉能力。

即使是文科学生，也应当具备一定的逻辑思维和数学推理能力。

在数学教学中，可以强调数学问题的解决过程和思维方法，让学生从中培养逻辑思维和分析问题的能力。

也可以通过与其他学科的交叉引导，来帮助学生在实际问题中应用数学知识。

在经济学、管理学等文科学科的教学中，可以引入相关的数学模型和分析方法，让学生能够将数学知识与文科学科有机结合，从而实现学科交叉的目的。

3.3 引入互动式教学，激发学生参与在大学文科数学教学中，可以引入互动式教学的方法，来激发学生的参与和主动性。

传统的数学教学方式可能偏向于教师讲解和学生被动接受，导致学生学习的兴趣和积极性不足。

可以通过引入讨论、小组活动、课堂互动等形式，来激发学生的学习参与和思维活动。

也可以通过布置实际问题的作业或者课外研究，来引导学生主动学习和积极思考，从而提高学生的学习效果和综合能力。

２ 目前 文科 高 等数 学 的教 学 现状 ． 目前 ， 多 数 学 校 的 文 科 高 等 数 学 教 学 仍 采 用 以课 堂 讲 授 为主 的传 统 模 式 ，教 师 讲 授 的 主 要 是 陈 述 性 、 事 实 性 知 识 ， 强 调 的 是课 堂 教 学 的 “ 息 量 ” ， 学 生 则 习惯 于 “ 听 中 学 ” 的 信 从 消极被动 的学习方式 ，加 上文科学 生数学功底 薄弱 ，教 学过程 基本 上就 是知识 的 “ 硬拷 贝 ”过程 。 以这种 方式培养 出来的学 生 ，尽 管 “ 品 率 ” 极 高 ，但 “ 才 率 ”却 不 容 乐 观 。 笔 者 针 成 成 对 以上 存 在 的 问题 ，提 出 了具 体 的 解 决 策 略 。 ３ 多 元 化 的教 学 方 法 探 讨 ． ３ １培养 以思维教育为核心 的教学方法 ． 思 维 教 育 的 核 心 就 是 学 生 不 仅 要 学 习 知 识 ， 还 要 学 会 如 何 获取知识 ，更要掌握如何 有效地运用 知识 ，这种 教学模式具 有 以下几个 基本特征 ： ３ １ １ 问题 性 ．． 爱 因斯坦 曾经指 出： “ 出一个 问题 ，往往 比解 决一个 问 提 题 更 重 要 ， 因 为解 决 一 个 问题 也 许 仅 是 一 个 数 学 上 或 实 验 上 的 技能而 已，而提 出问题却 需要 有创造性 的想象力 。 ”这就要 求 教 师 在 教 学 中 ， 注 重 激 发 学 生 的 问题 意 识 ， 倡 导 学 生 多 元 化 的 发 散 性 思 维 。 教 师 把 在 课 堂 上 引 导 学 生 思 考 、 引 发 问题 讨 论 作 为首要任 务，而不 是一味地灌输知识 。 参考文献： ３ １２ 独 立 性 ．． １ Ｊ 文科 徐州师范大学学报， ０ （ ： — ． ２ ４ ） ６４ ０ ２４ ７ 思维教育还 要求注重学 生独立意识和 原创精神 的培养 ，教 ［ 周 明儒． 高等数学教学实践和思考町． ２ 唐瑞芬， 李士琦等编译． 国际展望： 数学教育评价研究 ． 上海教育出版社， ９． － ． 上海： １ ６８ ９ ９ １ １ 师在教学 中过 多的干预会严重 阻碍学生独 立学 习和 自主学 习的 ［］ ３ 】 朱美英． 从做 中学 与教育 的生存论解读一 杜威实用 主义生存论 学 － － ＞ ３ 发展 。针对这个 问题 ，笔者认 为在给学 生布置作 业或安排学 习 ［ 崔国富， 任务时 ，不 同的学生所做 的题 目应略有 区别 ，而对抄 袭行为给 与教育思想探析Ⅱ． ］ 外国教育研究， ０ （ ： － ． ２ ５）５９ ０ ４１ １ 予一定的惩罚。

一
雹
高三文科数学的 复习实践与探 讨
一贵州省毕节市民族中学 李定垫
摘要 ： 近几年 的高考 试题 ， 以 中学 基
础 知识 、基本 技能和 方法 为重 点考 查 内
考， 使他们觉得 问题 的解决包含着 自己的
思 维 成 果 ，在成 功 中看 到 了 自 己 的 能 力 ， 因 而体 验 到 了成 功 的 愉 悦 ， 同 时 也 在 不 知
进。 适 当 反 复
高三数学复 习是一 项全面 、深入 、 细 致的工作 ， 特 别是文科班 学生基础 知识薄 弱， 程 度参 差不齐 ， 能 力普遍较低 。 针对学
索与实践 ， 具体 做 法 如 下 ：
一
这 样才能 占领 课堂 ， 才能形 成学 数学 饭” 而是 “ 做饭的过程 ” 。复 习过程 中碰到 生的实际情况 ， 我在复 习工作 中进行 了探 纲 ， 不少基本题型和范例 。随 着教学 的深入 ， 应对其 中典型 问题从 审题 到解决 的整个
题， 在笔记 本上重做 一遍 ， 看 是 否 真 正 纠
其“ 关键一步 ” 有较 多 知识 加 工 、 归纳 、 组合 、 引 申的 过 程 。 只 有 础 上能跳跃地 思维 ， 熟 悉教材 、 用好教材 ， 才能加 深对 要领 的
理 解、 方法 的提炼 ， 从 而 灵 活 运 用 数 学 知
想不到 ， 还 是根本不知道， ７解 这 个 题 用 了 哪些知识 、 方法、 技巧 ， 解 这 个 题 的关 键 是
触类旁通。 此复 习时应对每个章节知识进 行梳 理 ， 使 才能举一反 三 ，
潜 在力量。在教学 中， 当一个学生对他所 什 么 ？ 有什么经验教￣ Ｊ Ｉ ｌ ？ 对 做 对 了 的题 目 ，