轮系及其传动比的计算(课堂PPT)
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定轴轮系传动比计算 ppt课件
平面定轴轮系
空间定轴轮系
ppt课件
12
练习
在如图所示的定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分 别为： Z1=18,Z2=45,Z3=72,Z3’=20,Z4=30,Z4‘=Z5=24.求 总的传动比及各个齿轮的回转方向。
惰轮有何作用？
只改变转向不改变转速
惰轮
ppt课件
13
课堂小结
1.定轴轮系中各个轮转向的判断 2.定轴轮系传动比的计算
ppt课件
6
判 断 下 列 各 齿 轮 的 回 转 方 向
ppt课件
7
定轴轮系传动比计算
单级齿轮传动比：是指首末两轮的转速之比。
i12
n1 n2
z2 z1
定轴轮系传动比：
i总
n首 n末
z末 z首
？
ppt课件
8
图示轮系中，各对齿轮 的传动比大小：
？ i14
n1 n4
z4 z1
将以上各式等号两边连乘后得
i16
n1 n5
z2 z3 z4 z6
z1
z
' 2
z
' 3
z5
i16
40 6018 20 20 15 18 1
160
ppt课件
11
如果轮系各轮的几何轴线相互平行，可在计算结果中以正负号的形式来表 示首、 尾两轮的转向关系。
如果轮系各轮的几何轴线不平行，则只能用画箭头的方法表示首、尾 两轮转向关系。
定轴轮系传动比计算
ppt课件
1
★知识回顾
1.何为轮系？ 2.轮系的分类依据是什么？
《轮系及计算》课件
齿轮的几何参数
齿数：齿轮的 齿数是决定齿 轮传动比的重
要参数
模数：齿轮的 模数是决定齿 轮尺寸的重要
参数
齿距：齿轮的 齿距是决定齿 轮传动精度的
重要参数
齿形角：齿轮 的齿形角是决 定齿轮传动效 率的重要参数
齿轮的传动比
齿轮传动比：两个齿轮的齿数之比 传动比公式：i=n1/n2，其中i为传动比，n1和n2分别为主动轮和从动轮的齿数 传动比的作用：改变转速和扭矩 传动比的选择：根据实际需求选择合适的传动比，以实现预期的转速和扭矩
05 轮系的计算方法
齿轮的啮合关系
齿轮的啮合关系是指两个齿轮在传动过程中相互接触、相互啮合的状态。
齿轮的啮合关系可以分为直齿圆柱齿轮啮合、斜齿圆柱齿轮啮合、人字齿轮啮合等。
齿轮的啮合关系直接影响到传动的平稳性、效率和寿命。 齿轮的啮合关系可以通过计算齿轮的模数、齿数、压力角等参数来确定。
轮系的传动比计算
轮系的设计实例分析
实例一：自行车轮系设计 实例二：汽车传动轮系设计 实例三：工业机器人轮系设计 实例四：航空航天轮系设计 实例五：医疗设备轮系设计 实例六：家用电器轮系设计
感谢您的观看
汇报人：
06 轮系的设计与优化
齿轮的设计原则
齿形选择： 根据使用 环境和负 载选择合 适的齿形
齿数选择： 根据传动 比和转速 选择合适 的齿数
齿宽选择： 根据载荷 和强度要 求选择合 适的齿宽
齿距选择： 根据传动 精度和噪 音要求选 择合适的 齿距
齿面硬度： 根据使用 环境和载 荷选择合 适的齿面 硬度
04 轮系的工作原理
齿轮的工作原理
齿轮的组成：齿数、模数、齿 距、齿形等
齿轮的传动原理：通过啮合传 递动力和运动
《齿轮系传动比计算》课件
行全面的分析，包括传动效率、承载能力、振 动噪声等方面，为优化设计提供依据。
新型齿轮材料的研发
高强度材料
新型齿轮材料具有更高的强度和 耐磨性，能够承受更高的载荷和 转速，提高了齿轮的使用寿命。
轻量化材料
为了满足节能减排的需求，新型 齿轮材料向着轻量化方向发展， 减轻了齿轮的重量，降低了转动 惯量。
等）的传动比。
公式
02
根据不同齿轮类型和传动方式，计算方法有所不同。
说明
03
特殊齿轮传动比计算需要考虑齿轮的几何参数、齿面摩擦等因
素，计算过程较为复杂。
03
CATALOGUE
齿轮系传动比计算的实例分析
实例一：直齿圆柱齿轮传动比计算
总结词：简单易懂
详细描述：直齿圆柱齿轮是最常见的齿轮类型，其传动比计算相对简单。通过实例分析，可以让学生更好地理解齿轮系传动 比的基本概念和计算方法。
《齿轮系传动比计 算》ppt课件
目录
• 齿轮系传动比计算概述 • 齿轮系传动比计算公式 • 齿轮系传动比计算的实例分析 • 齿轮系传动比计算的注意事项 • 齿轮系传动比计算的发展趋势
01
CATALOGUE
齿轮系传动比计算概述
齿轮系的基本概念
齿轮系
由两个或两个以上的齿轮组成的 传动系统，通过齿轮之间的相互 作用实现动力的传递和改变运动 方向及转速。
航空航天
飞机和航天器的起落架、 发动机等关键部位也采用 了齿轮系传动。
齿轮系传动比计算的重要性
确保正确传递运动和转矩
正确的传动比计算能够保证齿轮系正确传递运动和转矩，避免打 滑或过载。
提高机械效率
合理的传动比计算能够提高齿轮系的机械效率，减少能量损失和摩 擦损耗。
新型齿轮材料的研发
高强度材料
新型齿轮材料具有更高的强度和 耐磨性，能够承受更高的载荷和 转速，提高了齿轮的使用寿命。
轻量化材料
为了满足节能减排的需求，新型 齿轮材料向着轻量化方向发展， 减轻了齿轮的重量，降低了转动 惯量。
等）的传动比。
公式
02
根据不同齿轮类型和传动方式，计算方法有所不同。
说明
03
特殊齿轮传动比计算需要考虑齿轮的几何参数、齿面摩擦等因
素，计算过程较为复杂。
03
CATALOGUE
齿轮系传动比计算的实例分析
实例一：直齿圆柱齿轮传动比计算
总结词：简单易懂
详细描述：直齿圆柱齿轮是最常见的齿轮类型，其传动比计算相对简单。通过实例分析，可以让学生更好地理解齿轮系传动 比的基本概念和计算方法。
《齿轮系传动比计 算》ppt课件
目录
• 齿轮系传动比计算概述 • 齿轮系传动比计算公式 • 齿轮系传动比计算的实例分析 • 齿轮系传动比计算的注意事项 • 齿轮系传动比计算的发展趋势
01
CATALOGUE
齿轮系传动比计算概述
齿轮系的基本概念
齿轮系
由两个或两个以上的齿轮组成的 传动系统，通过齿轮之间的相互 作用实现动力的传递和改变运动 方向及转速。
航空航天
飞机和航天器的起落架、 发动机等关键部位也采用 了齿轮系传动。
齿轮系传动比计算的重要性
确保正确传递运动和转矩
正确的传动比计算能够保证齿轮系正确传递运动和转矩，避免打 滑或过载。
提高机械效率
合理的传动比计算能够提高齿轮系的机械效率，减少能量损失和摩 擦损耗。
轮系及传动比计算-精品课件
三、师生共研 难点突破
1、掌握传动路线，理解主动轮、从动轮
动力输出 Ⅲ
3 Ⅱ
1
动力输入 Ⅰ
4 2
例1 如图1所示轮系，分析该轮系传动路线。
Ⅰ
n1
Ⅱ
Ⅳ Ⅲ
Ⅴ
Ⅵ
n9
图1 轮系
解：该轮系传动路线为
2、传动比计算
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比。
轮系的传动比：
即
i总
n首 n末
n1 n4
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
若以1表示首轮，以k轮表示末轮，外啮合的对数为m。 当结果为正，表示首末两轮回转方向相同。 当结果为负，表示首末两轮回转方向相反。
本式只适用于平行定轴轮系，有蜗杆和锥齿轮时不用（-1）的m次方
例2 如图2所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向， 求i19和判定n9转向。
n1
Ⅰ
Ⅱ
解：
即i19
(1)4
z3 z5 z7 z9 z1 z4 z6 z8
3
1 5
2 4
Ⅲ
Ⅳ6 轮回转方向相同。
四、学生展示 重点点拨
下图所示定轴轮系中，已知：n1=1440r/min,各齿轮齿数分别 为Z1=Z3=Z6=18, Z2=27, Z4=Z5=24, Z7=81,试求末轮7的转速n7, 并用箭头在图上标明各齿轮的回转方向。
n1
五、本课小结
定轴轮系的传动比：首末齿轮转速之比，等于轮系中各对啮 合齿轮传动比的连乘积。
i总
i1k
(1)m
各级齿轮副中从动齿轮 各级齿轮副中主动齿轮
齿数的连乘积 齿数的连乘积
本式只适用于定轴轮系中轴线平行的情况
i1k
轮系 ppt课件
19
§3 周转轮系传动比计算
6）周转轮系中带有锥齿轮时，公式右边不能用(-1)m判断正、 负号，只能用画虚箭头的方法判断。
i1H3nn13H H
n1nH n3nH
z2z3 z1z2'
3
2'
2
H
1
20
§3 周转轮系传动比计算
例-2 在图示行星轮系中，各轮齿数
z1=27,z2=17,z3=61。n1=6000 r/min ,求传动
iiii n nn nn nn n 1
2 2
1
3 '44 5 2
2 3
3 ' 4
5 4 z z1 2 z z2 3 z z3 4 ' z z4 5 '
i 15
n1 n5
转 化 前
转 化Байду номын сангаас后
17
§3 周转轮系传动比计算
三、 周转轮系的传动比
构件
原有转速
齿轮 1
n1
在转化轮系中的转速 （即相对于行星架 H 的转速）
n 1H= n 1-n H
齿轮 2
n2
n 2H= n 2-n H
齿轮 3
n3
n 3H= n 3-n H
机架 4
n4= 0
n 4H= n 4-n H
行星架 H
14
§3 周转轮系传动比计算
2、 据基本构件不同分类
2K-H型
3K型
15
§3 周转轮系传动比计算
思路： 把动轴齿轮 定轴齿轮
套用定轴轮系传动比 公式
方法：反转法
2
1H
3
11-第11章-轮系PPT课件
即：imH 1 imHn
4. 主从关系视传递路线不同而不同。
绝对传动比
公转
5. 平面轮系中行星轮的运动： 自转
H
H m
绝对转速 m
例二 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60
2
1)轮3固定。求i1H 。
轮1逆转1圈，轮3顺转1圈
H
2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。
1
3)n1=-1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 轮1、轮3各逆转1圈
解： 1）划分轮系 ✓齿轮1-2组成定轴轮系部分； ✓齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。
2）计算各轮系传动比
➢定轴轮系部分
i1 2
n1 n2
z2 z1
40 20
2
n 1 2 n 2 (1)
➢周转轮系部分
i
H 24
n2 nH n4 nH
z4 z2
z1=20
H z4=80
z3=30
z2=40 z2=20
定轴轮系 周转轮系
i2H4
n2 nH n4 nH
z4 z2
由 n4 0 , n2 n2 , z2 2 0 , z4 8 0
n2 nH nH
4
z1=20 z3=30
H z4=80
z2=40 z2=20
n 2 = 5 n H (2)
3）将（1）、（2）联立求解
n 1 = - 2 n 2 (1)
其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。
由于轮2既有自转又有公转,故不
ω 能直接求传动比 3
2
－ωH
2 ω2
H
3
H
ωH
行星轮系及其传动比详解PPT课件
例3 如下图所示的轮系中，已知各轮的齿数为：z1=48，z2=48， z2′=18，z3=24，又n1=250 r/min， n3=100 r/min，转向如图所示。 试求系杆的转速nH的大小和方向。
解 由式(5-2)有
i1H3n n13 n nH H
z2z3 z1z2'
将已知齿数和转速代入上式得
复合轮系
§5-2
一． 轮系传动比：轮系 中首、末两齿轮构 件的角速度之比。
定轴轮系及其传动比
iⅠⅢ
Ⅰ Ⅲ
nⅠ nⅢ
上式表示从首齿轮Ⅰ到末齿轮Ⅲ的传动比计算公式。 正负号表示首末齿轮的旋转方向的情况，一致时取正，
否则取负。
§5-2 定轴轮系及其传动比
二．一对齿轮传动方向的确 定（用箭头表示） （动画） 外啮合：方向相反 内啮合：方向相同 锥齿轮：
一般都以太阳轮和系杆作为运动和动力的输入或输出构件，称为基本 构件。
§5-3 周转轮系及其传动比
二．周转轮系的组成： 三．由上面的分析可知，常见的周转轮系，它
由中心轮(太阳轮)、行星轮和行星架(又称 系杆或转臂)H组成。
太阳轮
系杆
行星轮
§5-3 周转轮系及其传动比
三． 周转轮系的分类：
1. 行星轮系：自由度F＝1的周转轮系。
行星轮系
§5-3 周转轮系及其传动比
2. 差动轮系：自由度F＝2的周转轮系。
差动轮系
§5-3 周转轮系及其传动比
3. 2K-H型行星轮系（根据太阳轮个数的不同分）
§5-3 周转轮系及其传动比
4. 3K-H型行星轮系（根据太阳轮个数的不同分）
周转轮系的种类很多，分类方法也很多，机械设 计手册中可以见到不同类别的周转轮系。
定轴轮系传动比计算课件
步骤
首先确定轮系中各个齿轮 的转速和齿数，然后根据 转速和齿数计算出传动比 。
适用范围
适用于轮系中齿轮齿数已 知，且转速相对稳定的情 况。
转化机构法
定义
适用范围
转化机构法是将定轴轮系转化为周转 轮系，然后利用周转轮系的传动比计 算公式来计算定轴轮系的传动比。
适用于轮系中齿轮齿数未知，但转速 相对稳定的情况。
计算精度。
优化数学模型
优化数学模型可以减少模型误 差，提高计算精度。
引入修正系数
在计算过程中引入修正系数可 以补偿齿轮制造误差、装配误 差和工作条件变化对传动比计 算的影响。
采用高精度测量设备
采用高精度测量设备可以减少 齿轮制造误差和装配误差对传
动比计算的影响。
06
课程总结与展望
本课程主要内容回顾
05
误差分析与影响因素
计轮系传动比计算中，数学模型可能存在误差 ，导致计算结果不准确。
数值近似误差
在计算过程中，数值近似可能导致误差，如舍入 误差、截断误差等。
算法误差
算法本身可能存在误差，如迭代算法的收敛性、 稳定性等。
主要影响因素探讨
齿轮制造误差
01
齿轮制造过程中可能存在误差，如齿距偏差、齿形偏差等，这
工作原理
当主动轮旋转时，通过中间传动件将动力传递到从动轮，实 现机械能传递。
齿轮几何参数与传动比关系
齿轮几何参数
包括齿数、模数、压力角等。
传动比关系
在定轴轮系中，传动比等于从动轮转速与主动轮转速之比，也等于各级齿轮传 动比的乘积。
03
传动比计算方法
直接计算法
01
02
03
定义
直接计算法是根据定轴轮 系中各个齿轮的齿数和转 速，直接计算出传动比的 方法。
机械设计基础课件 第九章 轮系PPT课件
转化后所得轮系称为原轮系的 “转化轮系” 第7页/共33页
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件
原角速度
转化后的角速度1Biblioteka ω1ωH1＝ω1－ωH
2
ω2
ωH2＝ω2－ωH
3
ω3
ωH3＝ω3－ωH
H
ωH
ωHH＝ωH－ωH＝0
2 H
1 3
2 H
1 3
转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系， 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
第11页/共33页
3)
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
1 nH =－3 1 nH
n1=1, n3=1
n 1 这是数学上0比0未定
H
型应用实例
得： i1H = n1 / nH =1 ,
两者转向相同。
轮1轮3各逆时针转1圈，则系 杆逆时针转1圈。
三个基本构件无相对运动！
结论：
imHn
m H H
imH
1
即 imH 1 imHn 1 f (z)
以上公式中的ωi 可用转速ni 代替: 两者关系如何？
ni=(ωi/2
π)60
=ωi
30 π
rpm
用转速表示有：
imHn
nmH nnH
nm nH nn nH
= f(z)
第10页/共33页
例二 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60 2
若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99。 i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000,
iH1＝10000
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结果为负值，说明从动轮7与主动轮1的转向相反。
各轮转向如图中箭头所示。
28
三、惰轮的应用
由例2和例3可知，惰轮只改变从动轮回转方向， 而不改变传动比大小。
n1 n1
惰轮
n2
加奇数个惰轮，首 末两轮转向相同。
惰轮 n2
加偶数个惰轮，首 末两轮转向相反。
29
练习
1、如图所示轮系，用箭头标出各齿轮的回转方向。 1
25
例2 如图6-8所示轮系，已知各齿轮齿数及n1 转向，求i19和判定n9转向。
n1
解：i19 i12i23i45i67i89
Ⅰ
n1 n2
•
n2 n3
•
n4 n5
•
n6 n7
•
n8 n9
Ⅱ
( z2 )( z3 )( z5 )( z7 )( z9 )
z1 z2 z4 z6 z8
即i19
(1)4
4
或用外啮合齿轮的对数来确定。
1
3′
对数为偶数，首、末轮转向相同
对数为奇数，首、末轮转向相反
2）轴线不平行时，画箭头来表示。 3
5
图6-4 平行轴传动的定轴 轮系
20
2 3
Ⅱ 1
5 Ⅲ
4
n1
6 Ⅳ
Ⅰ 图6-5 非平行轴传动的定轴轮系
轮系中各轮回转方向只能用箭头标注在图上。
21
二、传动比
1、传动路线
要在 先计 学算 会传 分动 析比 传大 动小 路之 线前
动力输出 Ⅲ
3 Ⅱ
1
动力输入 Ⅰ
4 2
图6-6 两级齿轮传动装置
22
例1 如图6-7所示轮系，分析该轮系传动路线。
Ⅰ
z1
n1
z2 Ⅱ z3
z7 Ⅲz5 Ⅳ
Ⅴ
z8
z6
z9
Ⅵ
n9
z4
解：该轮系传动路线为
图6-7
轮系
n1 Ⅰ
z1 Ⅱ z2
z3 Ⅲ z4
z5 z6
Ⅳ
z7 Ⅴ z8
z8 Ⅵ z9
n9
23
2、传动比计算
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比。
即
i总
n首 n末
n1 n4
以图6-6为例，求该轮系的总传动比。
i总
n首 n末
n1 n4
n1 n2
n3 n4
i12 i34
z2 z1
z4 z3
n2 n3
轮系的传动比：
i总
i1k
n1 nk
z3 z5 z7 z9 z1z4 z6 z8
3
1 5
2 4
Ⅲ
为正，首末两轮回转方向相同。
Ⅳ6 Ⅴ
9 n9
Ⅵ
7
8
26
例3 如图6-9所示，已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，
z5=20，z6=20，z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的
传动路线；求传动比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的
14
小结
轮系的定义 由一系列相 啮合的齿轮组 成的传动系统。
轮系的分类 (1)定轴轮系 (2)周转轮系 (3)混合轮系
应用特点
(1)可获得很大 的传动比; (2)可作较远距 离的传动; (3)可方便实现 变速和变向要求; (4)可实现运动 的合成与分解。
15
二、
定轴轮系传动比的计算
学习要求： 1．能够确定定轴轮系各轮的转向； 2．能够正确计算定轴轮系的传动比。
转向。
2
Ⅱ
Ⅰ
n1
3
Ⅲ5
1 4
惰轮 Ⅳ
6
Ⅴ
n7
7
27
分析 该轮系传动路线为：
n1 Ⅰ
z1 z2
Ⅱ
z3 z4
Ⅲ
z5 Ⅳ z6 Ⅴ
z6
z7
n7
解 根据公式
i17
(1)3
z2 z4 z6 z7 z1z3 z5 z6
z2 z4 z7 28 60 28 4.9
z1z3 z5
24 20 20
9
知识链接
齿轮在轴上的固定方式
齿轮与轴之间的关系
固定（齿轮与轴固定为一体， 齿轮与轴一同转动，齿轮不 能沿轴向移动）
结构简图
单一齿轮
双联齿轮
空套（齿轮与轴空套，齿轮 与轴各自转动，互不影响）
滑移（齿轮与轴周向固定， 齿轮与轴一同转动，但齿轮 可沿轴向滑移）
10
三、轮系的应用特点
1、可获得很大的传动比 2、可作较远距离的传动 3、可方便地实现变速和变向要求 4、可实现运动的合成与分解
32
33
2
3
4
2´
（a）图
4´
5
（b）图
30
练习
2、已知各齿轮齿数及n1转向，求i15和判定n5转向。
2 3'
4' 1 3
4
（c）图
5
31
小结
各轮转向的判 断方法 (1)平行轴 a.标注箭头 b.外啮合齿轮 的对数 (2)非平行轴 a.标注箭头
定轴轮系的 传动比
i总
n首 n末
惰轮的应用 (1)只改变方向， 不改变传动比 大小 (2)惰轮奇数转 向相同,偶数转 向相反。
11
一对齿轮受结构限制， 中心距较近。
轮系可作较远距离的传动
12
可方便地实现变速和变向要求
中间轮（惰轮 或过桥轮）
1
1
3
一对外啮合齿轮，主、 从动轮（1、3）转向 相反
2 3
增加中间轮2实现变向要求
13
2
1
3
H
5 H
2
13
行星架H的转速是轮 1、3转速的合成。
4
此轮要求
机 械欢 基迎 础进 课入 堂
1
第六章 轮系
轮轮系系分分类类及及 应应用用特特点点
定轴轮系 从动齿轮 转速计算
三个知识点
定定轴轴轮轮系系 传传动动比比的的 计计算算
2
一、
轮系分类及其应用特点
学习要求： 1.了解轮系的分类和应用特点。
3
轮系应用举例
车床主轴箱
世纪钟
4
一、轮系的定义
由一系列相啮合的齿轮组成的传动系统，称 为轮系。
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
（以1表示首轮，以k轮表示末轮）
24
平行定轴轮系总传动比为：
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
若以1表示首轮，以k轮表示末轮，外啮合的对数为m。
i当 1k结果为正，表示首末两轮回转方向相同。 i当 1k结果为负，表示首末两轮回转方向相反。
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大小
定轴轮系的传动比
末轮的转向
一、定轴轮系中各轮转向的判断
1、一对齿轮传动转向的表示 表示方法可以用标注箭头来确定。
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1
圆柱齿轮传动：
2
外啮合：两箭头指向相反
1
2
内啮合：两箭头指向相同
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锥齿轮传动：
两箭头同时指向啮合点或同时相背啮合点
蜗轮蜗杆传动：
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2、轮系末轮转向的表示
1）轴线平行时，用画箭头来表示 2
5
二、轮系的分类
按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定， 分三大类：
定轴轮系（普通轮系） 周转轮系 混合轮系
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定轴轮系
本章重点
轮系运转时，各齿轮的几何轴线位置相 对机架固定不变，称为定轴轮系。
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周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对机架的位置是不固定的，称为周转轮系。
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混合轮系
轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。