山东省临沂市沂南县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。

2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。

七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在2，0，-2，-3这四个数中，最小的数是（）A. B. C. 0 D. 22.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中3500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下面各对数中互为相反数的是（）A. 2与︳B. 与C. 与D. 2与5.下列有理数大小关系判断正确的是（）A. B.C. D.6.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（）A. 1B.C. 2D.7.下列各式中，不属于整式的是（）A. B. x C. D.8.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.下列等式的变形正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得10.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作______．12.如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为______．13.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式______．14.去括号：-x+2（y-2）=______．15.已知a2+3a=1，则代数式3a2+9a+2的值为______．16.关于未知数x的方程（a+2）x2+5x m-3-2=3是一元一次方程，则a=______，m=______．17.当x=______时，代数式2x+1与5x-8的值相等．18.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共21.0分）19.计算下列小题：（1）-12+12÷；（2）（-9）2-2×（-9）+12；（3）（-+）×（-36）．20.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：999×118+999×（-）-999×18．四、解答题（本大题共3小题，共25.0分）21.把下列各数填在相应的集合内．-3，2，-1，-，-0.58，0，-3.1415926，0.618，整数集合：{______ }负数集合：{______ }分数集合：{______ }非负数集合：{______ }正有理数集合：{______ }．22.先化简，再求值：2（x2-xy）-3x（x-2y），其中x=，y=-1．23.将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；（2）设中间数为x，请用代数式表示十字形框中五个数的和；（3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-2＜0＜2，∴在2，0，-2，-3这四个数中，最小的数是-3．故选：A．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】D【解析】解：|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|+0.7|=0.7，|-0.6|=0.6，故D的误差最小，故选：D．根据绝对值的意义，可得答案．本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义得出绝对值越小越接近标准是解题关键．3.【答案】C【解析】解：3500000用科学记数法表示为3.5×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．5.【答案】B【解析】解：∵|-10|=10，0＜10，∴0＜|-10|，∴选项A不正确；∵-（-）=，-|-|=-，＞-，∴-（-）＞-|-|，∴选项B正确；∵|-3|=3，|+3|=3，∴|-3|=|+3|，∴选项C不正确；∵|-1|=1，|-0.01|=0.01，1＞0.01，∴-1＜-0.01，∴选项D不正确．故选：B．A：首先求出|-10|=10，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．B：首先判断出-（-）=，-|-|=-，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．C：首先判断出|-3|=3，|+3|=3，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．D：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．6.【答案】B【解析】解：由题意，得0-3+2=-1，故选：B．根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．本题考查了数轴，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键．7.【答案】C【解析】解：4a2-b、x、-5是整式，不是整式，故选：C．根据整式的概念判断即可．本题考查的是整式的概念，掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．9.【答案】B【解析】解：A.由1-2x=6，得2x=1-6，故本选项错误；B.由n-2=m-2，得m-n=-2+2，则m-n═0，故本选项正确；C.由，得x=16，故本选项错误；D.由nx=ny，得x=y（n≠0），故本选项错误；故选B．根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题主要考查了等式的基本性质，掌握等式的性质是本题的关键，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10.【答案】D【解析】解：根据题意可得：（1-15%）（x+20），故选D先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1-15%，得出此时价格即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．11.【答案】-35元【解析】解：如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作-35元，故答案为：-35元．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12.【答案】-1【解析】解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2-3=-1．此题即是把2向左移动了3个单位长度，即2-3=-1．数轴上点在移动的时候，数的大小变化规律：左减右加．13.【答案】x2y+xy【解析】解：多项式为x2y+xy，故答案为：x2y+xy．根据多项式的次数和项数的定义写出一个即可．本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数的意义是解此题的关键，答案不唯一．14.【答案】-x+2y-4【解析】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案为：-x+2y-4．根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．本题考查了去括号，关键是根据去掉括号的法则解答．15.【答案】5【解析】解：∵a2+3a=1，∴3a2+9a=3，∴3a2+9a+2=3+2=5，故答案为：5．根据a2+3a=1，可以求得3a2+9a的值，从而可以解答本题．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．16.【答案】-2；4【解析】解：∵关于未知数x的方程（a+2）x2+5x m-3-2=3是一元一次方程，∴a+2=0，m-3=1，解得：a=-2，m=4．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握方程的中未知数得次数与一次项系数是解题关键．17.【答案】3【解析】解：根据题意得：2x+1=5x-8，∴2x-5x=-8-1，∴-3x=-9，∴x=3，故答案为：3．根据题意得出方程2x+1=5x-8，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的应用等知识点，关键是根据题意得出方程，题型较好，难度不大．18.【答案】4【解析】解：若x=1，得到2×12-4=2-4=-2＜0，若x=-2，得到y=2×（-2）2-4=8-4=40输出．故答案为：4．将x=1代入程序框图计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．19.【答案】解：（1）-12+12÷=-12+12×=-12+=；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81-（-18）+1=81+18+1=100；（3）（-+）×（-36）==（-18）+20+（-21）=-19．【解析】（1）根据有理数的除法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：999×118+999×（-）-999×18=999×[]=999×100=99900．【解析】根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】-3，2，-1，0；-3，-1，-，-0.58，-3.1415926；-，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618，；2，0.618，【解析】解：整数集合：{-3，2，-1，0 }负数集合：{-3，-1，-，-0.58，-3.1415926 }分数集合：{-，-0.58，-3.1415926，0.618， }非负数集合：{ 2，0，0.618， }正有理数集合：{2，0.618， }，故答案为：-3，2，-1，0；-3，-1，-，-0.58，-3.1415926；-，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618； 2，0.618，．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22.【答案】解：2（x2-xy）-3x（x-2y）=2x2-2xy-3x2+6xy=-x2+4xy，当x=，y=-1时，原式=--2=-2．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23.【答案】解：（1）根据题意得：①横向相邻两数相差2；②纵向相邻两数相差10；（2）∵中间数为x，∴它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，∴十字形框中五个数的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x；（3）根据题意得：若5x=2000，则x=400，但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000．【解析】（1）根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2，纵向相邻两数相差10；（2）根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x，得出它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，然后相加即可得出答案；（3）根据（2）得出的五个数的和是5x，得出5x=2000，求出x的值，再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，根据十字形框中给出的数据，得出相邻各数之间的关系是解题的关键．第11页，共11页。

山东省2019-2020年度七年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在0，2，－2000，这四个数中，最大的数是（）A．2B．0C．－2000D．2 . 有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（）A．a+c B．a﹣c C．2a﹣2b D．3a﹣c3 . 如图,点O在直线AB上,点A1,A2,A3,…在射线OA上,点B1,B2,B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为（）秒.A．5 050πB．5 050π+101C．5 055πD．5 055π+1014 . 根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－2，则输出的值为（）A．－7B．－3C．－5D．55 . 如果3xm+2y3与﹣2x3y2n﹣1是同类项，则m、n的值分别是（）A．m=1，n=2B．m=0，n=2C．m=2，n=1D．m=1，n=16 . 在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作－x2B．“y与的积”记作yC．“x的3倍”记作x3D．“2除以3b的商”记作 ;7 . 如果a和互为相反数，那么多项式的值是（）A．-4B．-2C．2D．48 . 下列各式：（1）1-x2y；（2）a•30；（3）20%xy；（4）a-b+c；（5）；（6）t-2℃，其中符合代数式书写要求的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9 . 在下列说法中，①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②若，则；③立方等于它本身的数只有两个；④一定是负数，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10 . 下列说法：①所有的整数都是正数;②所有的正数都是整数;③分数是有理数;④有理数分为正有理数和负有理数;⑤有理数包括整数和分数。

2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。

2019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析1. 【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以–2019 的相反数是 2019.故选 B.2. 【答案】A【解析】规定向右运动 3m 记作+3m ，那么向左运动 4m 记作–4m ．故选 A ．3. 【答案】B1 【解析】在所列有理数中，负数有–|– 24. 【答案】C|，（–2）3 这 2 个，故选 B ．【解析】根据单项式的定义，在代数式-2x ，0， 3x - y ， x + y ， b中单项式有-2x 和 0 两个．故选4aC ．5. 【答案】A【解析】m 的 3 倍与 n 的差的平方为（3m –n ）2．故选 A.6. 【答案】A【解析】πx 的系数是 1π ，故原题说法错误；故选 A.557. 【答案】C【解析】8.8×104 精确到千位．故选 C ．8. 【答案】D1 【解析】A 、x –（3y – 21）=x –3y + 2，正确；B 、m +（–n +a –b ）=m –n +a –b ，正确；C 、2–3x =–（3x –2），正确；1 3 D 、– 2（4x –6y +3）=–2x +3y – 2，错误；故 选 D ． 9．【答案】D【解析】因为 3x 2+5x =5，所以 10x –9+6x 2=2（3x 2+5x ）–9=2×5–9=1．故选 D ． 10．【答案】C【解析】由图可得，a <0，b >0，且|a |>|b |，所以 a +b <0，所以|a +b |=–（a +b ）=–a –b ．故选 C ． 11．【答案】A【解析】m 2+2mn =13，3mn +2n 2=21，可得 2m 2+4mn =26，9mn +6n 2=63，两式相加可得：2m 2+13mn +6n 2=89，所以 2m 2+13mn +6n 2–44=45．故选 A ． 12．【答案】B2a = 2 = 1 ，a = 2 = 4 ，a = 2 = 3. 【解析】因为 a 1 = 3，所以 a 2 = 2 - 3 = -2， 3 2 -(-2) 22 - 13 2 52 - 4 3所以该 数列每 4 个数为一周期循环，因为 2018÷4=504……2，所以 a 2018 = a 2 = -2，故选B ． 13．【答案】2【解析】|–2|=2．故答案为：2． 314．【答案】– ；753x 2 y5- 3 - 3【解析】单项式-5的系数是 ，次数是 7，故答案为： 5 ，7． 515．【答案】7.6×1011【解析】7600 亿=760000000000，760000000000=7.6×1011．故答案为：7.6×1011．ab 16. 【答案】2ab ab 【解析】根据题意可得这批图书共有 ab 册，它的一半就是 217. 【答案】3．故答案为：．2【解析】因为多项式（a –2）x 2+（2b +1）xy –x +y –7 是关于 x ，y 的多项式，该多项式不含二次项，所以 a –2=0，2b +1=0，解得 a =2，b = - 1 ，所以 a –2b =2– 2 ⨯(- 1) =2+1=3.故答案为：3.18. 【答案】41 【解析】第 1 次输入 10：10×|– 2121 |÷[–（− 212）2]=–20，–20<100； 4第 2 次输入–20：–20×|–21|÷[–（−21）2]=40，40<100，第 3 次输入40：40×|–21第 4 次输入–80：80×|–2|÷[–（−21|÷[–（−2）2]=–80，–80<100，）2]=160，因为 160>100，停止.所以输入的次数为 4．故答案为：4．12819．【解析】（1）原式=–115+3×=–115+128=13；（3 分）31 （2）原式=–1–2 17 × ×（–7）=–1+ 36 1 = ．（6 分）620．【解析】（1）原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2；（3 分）（2）原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x ．（6 分）21．【解析】因为 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于 3，所以 a +b =0，cd =1，x =±3，（3 分）所以原式=9–（0+1）+2×0=9–1+0=8．（6 分）22．【解析】（1）3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7，1把 x = 31 代入得：原式=–3× 3+7=6；（4 分）（2）6（a +b ）2+12（a +b ）+19（a +b ）2–2（a +b ）=25（a +b ）2+10（a +b ）， 2 把 a +b = 5 2代入得：原式=25×（ 52 ）2+10× 5=8．（8 分）23. 【解析】（1）由数轴可知 x >0，y <0，则 y =–y ，则–x ， y 在数轴上表示为：（2） 数轴上左边的数小于右边的数，则–x <y <0< y <x ；（5 分）（3） 由数轴可知 x +y >0，y –x <0， y =–y ，则 x + y – y - x + y =x +y +y –x –y =y .（8 分 ）24．【解析】（1）（–1008）+1100+（–976）+1010+827+946=1899（米）．答：此时他在 A 地的向南方向，距 A 地 1899 米；（5 分）（2）|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867（ 米 ）． 答：小明共跑了 5867 米．（10 分）25. 【解析】（1）阴影部分的面积为（2 分）1a 2+82–[ 21 a 2+ 21×8×（a +8）]（4 分）=a 2+64–（ 2a 2+4a +32）1 =a 2+64– 21a 2–4a –32= a 2–4a +32；（6 分）21 1（2）当 a =4 时， 2 a 2–4a +32= 2×42–4×4+32=24，则所涂油漆费用=24×60=1440（元）．（10 分）26. 【解析】（1）小军解法较好；（2 分）24 （2） 还有更好的解法，49251×（–5）=（50–）×（–5）251=50×（–5）– 1×（–5）25=–250+5 4=–249 5 ；（7 分） 15（3）1916 1 =（20–16×（–8） ）×（–8）1=20×（–8）– 161×（–8）=–160+1 =–1592 ．（12 分）227．【解析】（1）因为|a +2|+（c –7）2=0，所以 a +2=0，c –7=0，解得 a =–2，c =7，因为 b 是最小的正整数，所以 b =1；故答案为：–2，1，7．（3 分）（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为 7–4.5=2.5，2.5+（2.5–1）=4；故答案为：4．（7 分）（3） 不变，因 为 AB =t +2t +3=3t +3，AC =t +4t +9=5t +9，BC =2t +6； 所以 3BC –2AB =3（2t +6）–2（3t +3）=12．（12 分）。

2019－2020学年第一学期期中质量检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（ ） A . 上升7摄氏度 B . 下降7摄氏度 C . 上升3摄氏度 D . 下降3摄氏度2. －114的倒数是（ ）A ．―54B ．54C ．―45D ．45 3.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①―(―2)和―|―2| ②(―1)2和 ―12③ 23和 32④ (―2)3和 ―23A .④B .①②C .①②③D .①②④ 4.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A . －6B . 2C . －6或2D .都不正确 5.若x 的相反数是3，5y ，则x ＋y 的值为（ ）． A .－8 B . 2 C . 8或－2 D .－8或2 6.马虎同学做了以下4道计算题：① 0―(―1)＝1；② 12÷(―12)＝―1； ③ ―12＋13＝―16； ④ (―1)2005＝―2005. 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A . 1道题B . 2道题C . 3道题D . 4道题7.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A .ab ＞0B .a ＋b ＜0C .a －b ＜0D .1<ba 8.下列关于单项式―3xy 25的说法中，正确的是（ ） A ．系数是―35，次数是2； B ．系数是 35，次数是2； C ．系数是―3，次数是3； D ．系数是―35，次数是3. 9．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子（ ）A .4n 枚B .(4n ―4) 枚C .(4n ＋4) 枚D .n 2枚二、填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：56-______45-（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．按四舍五入法取近似值：40.649≈______ . （精确到十分位））13．根据如图所示的程序运算，若输入的x 值为1，则输出y 的值为 ．14.将多项式：y y x x xy 65323322-+-按y 的升幂排列： . 15.找规律并填空：―13、29、―327、481、 . 三、解答题（共75分）16.计算（共20分，每小题5分）（1）)13()18()14(20---++-- （2）)12()216141(-⨯-+（3）()312612014-⨯-÷-- （4）[]3)1(7)325.01(2-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--17.（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.32，1--，211，0，()5.3--18.（8分）已知：有理数m 所表示的点到表示3的点距离4个单位，a 、b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数. （1）求m 的值，（2）求：m cd b ab a --++)3(22的值.19.（8分）“※”是规定的一种新运算法则：a ※b ＝22b a -， 求5※[（－1）※2]的值.20.（10分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）；（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康.21.（10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22.（12分）（1）当a＝―2，b＝1时，求两个代数式(a＋b)2与a2＋2ab＋b2的值；（2）当a＝―2，b＝―3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：22+⨯+的值.196519657035七年级数学答案（仅供参考）一、选择题（每小题3分，共30分）CCBBC CDDCA二、填空题（每小题3分，共15分）11. < 12. 40.6 13. 4 14. -3x²-6y+2xy²+5x³y³15. ―5243三、解答题（共75分）16.（共20分，每小题5分）(1) -39 (2) 1 (3) 0 (4) 817.（7分）解：……5分 -|-1|< 0<32<121<-（-3.5） ……7分18.（8分）（1）解：∵有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，∴m-3=4或3-m=4 ∴m=7或-1 ……3分 （2）由题可得：a+b=0， cd=1， ……5分 所以原式=2（a+b)+（-1-3）-m=-4-m ……6分 当m=7时，原式=-4-7=-11 当m=-1时，原式=-4-（-1)=-3所以2a+2b+(ba -3cd)-m 的值为-11或-3. ……8分 19.（8分）解：由题可得（-1）※2=（-1）²-2²=1-4=-3 ……4分则5※[（-1）※2]=5※（-3）=5²-（-3）²=16 ……8分 20.（10分）解：（1）p=w h 2 ……3分（2）当w=68，h=1.7时p=w h 2=681.75²≈22.2 ……8分∵20<22.2<25 ∴小明的身体健康. ……10分 21.（10分）解：[(50+3)×7+(50+2)×6+(50+1)×3+50×5+(50-1)×4+(50-2)×5]-32×30 ……5分 =(371+312+153+250+196+240)-960x--3.5()112--1–11234O=1522-960=562(元）……9分答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元. (10)分22.（12分）解：（1）当a=-2 b=1时，（a+b)²=（-2+1)²=1 ……1分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×1+1²=1 ……2分（2）当a=-2 b=-3时，（a+b)²=（-2-3)²=25 ……4分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×（-3）+（-3）²=25 (6)分（3）（a+b)²=a²+2ab+b²……9分（4）原式=（1965+35）²=2000²=4000000 ……12分。

2019-2020年初一上学期数学期中试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列一组数:－8、2.7、－312、 π2、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个2. 月球的质量约为73400 000 000亿吨，用科学记数法表示这个数是 （ ）A ．734×108 亿吨B ．73.4×109 亿吨C ．7.34×1010 亿吨D ．0.734×1011 亿吨3.计算33a a +的结果是（ ）A ．6a B.9a C.32a D.62a4.下列各选项中的两项是同类项的为（ ）A ．-2ab 与b a 221- B ．23与35- C ．2x 与-2y D ．33xy 与222y x 5.下列说法正确的是（ ）A ．32vt -的系数是-2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5y x +是多项式 D ．12-+x x 的常数项为1 6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是（ ）A. abc B.a+10b+100c C. 100a+10b+c D. a+b+c7.下列各对数中，数值相等的是 ( )A 、23和32B 、()22-和－22C 、－（－2）和2-D 、232⎪⎭⎫ ⎝⎛和322 8.若│a ∣= —a ,则a 是（ ）；A 、 非负数B 、 负数C 、 正数D 、 非正数9.下面运算正确的是（ ）A 、abc ac ab 633=+B 、04422=-a b b aC 、224279x x x +=D 、22232y y y -=10.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()x x x 22)3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++D ．x x 52+二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则-50元表示 .12. -3的倒数 ，|-2|的相反数 ．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是 ℃． 14、定义a ※b=a 2-b ，则2※3= 15．单项式322ab π-的次数是 ，系数是 . 16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为1，则cd m mb a -++3的值是 .17.若│y+3∣+（x —2）2= 0，则y x =___________ .18.观察下列等式：11122-=，28255-=，32731010-=，46441717-=，根据你发现的规律，请写出第n 个等式： .三、解答题(共66分)19. (10分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．．．．．．．．．．．. －112， 0， 4， －3， 2.520.计算（每小题6分，共36分）（1）42422+-+-+）（）（ （2）)24()8765143(-⨯-+-；（3）136(2)()2-÷-⨯-（4）20142231(3)32-+--⨯（5）—|—3|2÷(—3)2； （6）0—(—3)2÷3× (—2) 31、二、填空题（3×8）11、收入50元；12、—31；—2；13、4℃；14、115、3；—32π；16、0或—2；17、—9；18、n —1n 2+n =123+n n三、解答题（66）19、（10）—3＜—211＜0＜2.5＜4；20、（6×6）（1）、20； （2）、—5；（3）、23； （4）、—64； （5）、—1； （6）、24； 21、（10）12b a 2；4；22、（10）（1）34—12=24；（2）约为26.6岁。

2020学年山东省临沂市七年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每小题3分，本题满分共36分，)下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．下列个数中，最小的数是()A．0 B．C．﹣D．﹣32．下列运算正确的是()A．(﹣2)3=﹣6 B．(﹣1)10=﹣10 C．D．﹣22=﹣43．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为() A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|5．下列各组中的两项是同类项的是()A．﹣m2n和﹣mn2B．8xy2和﹣xy2 C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b6．下列说法正确的是()A．单项式﹣的系数是﹣3 B．单项式﹣的次数是2C．单项式a的次数是0 D．单项式a的系数是17．化简:﹣2a+(2a﹣1)的结果是()A．﹣4a﹣1 B．4a﹣1 C．1 D．﹣18．下列算式中，与﹣1+9的结果相同的是()A．1+9 B．﹣(9﹣1) C．﹣(1+9) D．9﹣19．下面计算正确的是()A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=010．下列比较大小正确的是()A．﹣(﹣3)＞﹣|﹣3| B．(﹣2)3＞(﹣2)2 C．(﹣3)3＞(﹣2)3 D．＜11．用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是()A．1+|a| B．|a+1| C．a2D．a3+112．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则(a﹣b)等于()A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题:(每题4分，共24分)13．去括号并合并同类项:2a﹣(5a﹣3)=．14．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为﹣2.3，则点B表示的数应为．15．方程﹣2x=x的解是．16．已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．17．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如:已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2(mn﹣3m)﹣3(2n﹣mn)的值为．18．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有米．三、解答下列各题(共60分)19．(2020(2020秋•临沂期中)计算下列各题(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15(2)﹣22﹣(﹣2)2﹣23+(﹣2)3(3)(4)﹣12020+(﹣3)2﹣32×23(5)(6)．2020简(1)(8xy﹣x2+y2)﹣4(x2﹣y2+2xy﹣3)(2)5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]．21．(10分)(2020秋•临沂期中)解下列一元一次方程(1)8y=﹣2(y+4)(2)2(3x﹣1)=4(x+1)22．已知a2+ab=3，ab+b2=﹣2，求代数式a2﹣b2的值．23．为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程(单位:千米)为:+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？(2)当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价2020，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装2020领带x条(x＞2020(1)若该客户按方案①购买，需付款元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款元(用含x的代数式表示)；(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2020学年山东省临沂市七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分，本题满分共36分，)下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．下列个数中，最小的数是()A．0 B．C．﹣D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解:根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣，故最小的数是﹣3．故选:D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．下列运算正确的是()A．(﹣2)3=﹣6 B．(﹣1)10=﹣10 C．D．﹣22=﹣4【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义和性质即可作出判断．【解答】解:A、(﹣2)3=﹣8，故选项错误；B、(﹣1)10=1，故选项错误；C、(﹣)3=﹣，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了乘方的性质，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为() A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解:500亿=50 000 000 000=5×1010．故选:A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|【考点】实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【解答】解:根据图形可知:﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选:D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．5．下列各组中的两项是同类项的是()A．﹣m2n和﹣mn2B．8xy2和﹣xy2 C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解:A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选:B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关．6．下列说法正确的是()A．单项式﹣的系数是﹣3 B．单项式﹣的次数是2C．单项式a的次数是0 D．单项式a的系数是1【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解:A、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；B、∵单项式﹣中所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的次数是3，故本选项错误；C、∵a的指数是1，∴a的次数是1，故本选项错误；D、∵单项式a的数字因数是1，∴单项式a的系数是1，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．7．化简:﹣2a+(2a﹣1)的结果是()A．﹣4a﹣1 B．4a﹣1 C．1 D．﹣1【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解:﹣2a+(2a﹣1)=﹣2a+2a﹣1=﹣1．故选D．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．去括号法则:﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．8．下列算式中，与﹣1+9的结果相同的是()A．1+9 B．﹣(9﹣1) C．﹣(1+9) D．9﹣1【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解:﹣1+9=8，A、1+9=10，故此选项错误；B、﹣(9﹣1)=﹣8，故此选项错误；C、﹣(1+9)=﹣10，故此选项错误；D、9﹣1=8，故此选项正确；故选:D．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则:①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．9．下面计算正确的是()A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解:A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选:D．【点评】此题考查了合并同类项法则:系数相加减，字母与字母的指数不变．10．下列比较大小正确的是()A．﹣(﹣3)＞﹣|﹣3| B．(﹣2)3＞(﹣2)2 C．(﹣3)3＞(﹣2)3 D．＜【考点】有理数大小比较．【分析】求出每个式子的值，再根据求出的结果判断即可．【解答】解:A、∵﹣(﹣3)=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣(﹣3)＞﹣|﹣3|，故本选项正确；B、∵(﹣2)3=﹣8，(﹣2)2=4，∴(﹣2)3＜(﹣2)2，故本选项错误；C、∵(﹣3)3=﹣27，(﹣2)3=﹣8，∴(﹣3)3＜(﹣2)3，故本选项错误；D、∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，相反数，绝对值，有理数的乘方等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．11．用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是()A．1+|a| B．|a+1| C．a2D．a3+1【考点】非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值．【分析】根据绝对值非负数和平方数非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解:A、∵|a|≥0，∴1+|a|≥1，值不可能为0，故本选项正确；B、a=﹣1时，|a+1|=0，故本选项错误；C、a=0时，a2=0，故本选项错误；D、a=﹣1时，a3+1=﹣1+1=0，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，通过举反例验证更简便．12．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则(a﹣b)等于()A．7 B．6 C．5 D．4【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】设重叠部分面积为c，(a﹣b)可理解为(a+c)﹣(b+c)，即两个正方形面积的差．【解答】解:设重叠部分面积为c，a﹣b=(a+c)﹣(b+c)=16﹣9=7，故选A．【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．二、填空题:(每题4分，共24分)13．去括号并合并同类项:2a﹣(5a﹣3)=﹣3a+3．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解:原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为:﹣3a+3．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键．14．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为﹣2.3，则点B表示的数应为 4.7．【考点】数轴．【分析】根据AB的距离为7，A点为﹣2.3，可得点B表示的数．【解答】解:﹣2.3+7=4.7，故答案为:4.7．【点评】本题考查了数轴，A点表示的数加AB的距离是解题关键．15．方程﹣2x=x的解是x=0．【考点】解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项即可得出结论．【解答】解:移项得，﹣2x﹣x=0，合并同类项得，﹣3x=0，即x=0．故答案为:x=0．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．16．已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=3代入方程即可求得a．【解答】解:将x=3代入方程中得:11﹣6=3a﹣1解得:a=2．故填:2．【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．17．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如:已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2(mn﹣3m)﹣3(2n﹣mn)的值为﹣8．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解:∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6(m+n)=﹣20202=﹣8．故答案为:﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有2(n﹣1)米．【考点】列代数式．【分析】第一棵树与第n棵树之间的间隔有n﹣1个间隔，每个间隔之间是2米，由此求得间隔的米数即可．【解答】解:第一棵树与第n棵树之间的间隔有2(n﹣1)米．故答案为:2(n﹣1)．【点评】此题考查列代数式，求得间隔的个数是解决问题的关键．三、解答下列各题(共60分)19．(2020(2020秋•临沂期中)计算下列各题(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15(2)﹣22﹣(﹣2)2﹣23+(﹣2)3(3)(4)﹣12020+(﹣3)2﹣32×23(5)(6)．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(5)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(6)原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=12+18﹣7﹣15；(2)原式=﹣4﹣4﹣8﹣8=﹣24；(3)原式=3﹣6××=3﹣=；(4)原式=﹣1+9﹣9×8=﹣1+9﹣72=﹣64；(5)原式=﹣24×(﹣+)=﹣3+8﹣6=﹣1；(6)原式=(﹣12﹣6+5)×=﹣14×=﹣10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2020简(1)(8xy﹣x2+y2)﹣4(x2﹣y2+2xy﹣3)(2)5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]．【考点】整式的加减．【分析】(1)先去括号，再合并同类项即可；(2)先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解:(1)原式=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=(﹣1﹣4)x2+(1+4)y2+12=﹣5x2+5y2+12；(2)原式=5ab2﹣[a2b+a2b﹣6ab2]=5ab2﹣a2b﹣a2b+6ab2=11ab2﹣3a2b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．(10分)(2020秋•临沂期中)解下列一元一次方程(1)8y=﹣2(y+4)(2)2(3x﹣1)=4(x+1)【考点】解一元一次方程．【分析】(1)、(2)先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解:(1)去括号得，8y=﹣2y﹣8，移项得，8y+2y=﹣8，合并同类项得，10y=﹣8，系数化为1得:y=﹣；(2)解:去括号得，6x﹣2=4x+4，移项得，6x﹣4x=4+2，合并同类项得，2x=6，系数化为1得，x=3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．22．已知a2+ab=3，ab+b2=﹣2，求代数式a2﹣b2的值．【考点】整式的加减．【分析】把代数式a2﹣b2的化为(a2+ab)﹣(b2+ab)的形式，再把a2+ab=3，ab+b2=﹣2代入进行计算即可．【解答】解:∵a2+ab=3，ab+b2=﹣2，∴a2﹣b2=(a2+ab)﹣(b2﹣ab)=3﹣(﹣2)=5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程(单位:千米)为:+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？(2)当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？【考点】正数和负数．【分析】(1)根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发点；(2)根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程．【解答】解:(1)∵3﹣2+1+2﹣3﹣1+2=2，2﹣2=0，答:此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使2千米；(2)3++1+2+++2+=16(千米)，答:当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价2020，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装2020领带x条(x＞2020(1)若该客户按方案①购买，需付款(40x+32020元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3600+36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】应用题．【分析】(1)方案①需付费为:西装总价钱+2020外的领带的价钱，方案②需付费为:西装和领带的总价钱×90%；(2)把x=30代入(1)中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解:(1)方案①需付费为:20202020x﹣202040=(40x+32020元；方案②需付费为:(202020200x)×0.9=(3600+36x)元；(2)当x=30元时，方案①需付款为:40x+3202040×30+320204400元，方案②需付款为:3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．。

2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。