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鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。
例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
“鸡兔同笼”问题小朋友们听说过吗？这是一类著名的数学问题。
比如：“鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中各有多少只鸡兔？”鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
解题时，先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一量，然后按照题中的已知条件来推算，根据数量上出现的矛盾适当置换，求出结果。
为了更好地解答鸡兔同笼问题，我们可以用下面的公式：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔的总数)÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）【经典例题】例1:鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡免各有多少只？解:解法一假设全是兔子。
(4×45-146)÷(4-2)=17(只)…鸡45-17=28(只)…兔解法二假设全是鸡。
(146-2×45)÷(4-2)=28(只)…兔45-28=17(只)…鸡答：鸡有17只，兔子有28只。
练习:鸡兔共有35只，关在同一个笼子中，共有100条腿。
试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？解:4x35-100=40(条)则鸡有：40÷2=20（只），所以兔有：35-20=15（只）。
例2:在一个停车场上，汽车.摩托车共停了60辆，一共有190个轮子。
其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，求停车场上汽车和摩托车各有多少辆？解:假设60辆全是汽车,则摩托车：(60×4-190)÷(4-2)=25（辆）汽车：60-25=35（辆）。
答：摩托车有25辆，汽车有35辆。
练习:在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？解:小轿车22辆，摩托车10辆。
例3:盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。
盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？解:假设全部都是大钢珠，则共重：11×30=330（克）与解比原来的克数重：330-266=64（克）小钢珠的个数是：64÷(11-7)=16（个）大钢珠的个数是：30-16=14（个）同样，也可以假设全部都是小钢珠。
鸡兔同笼1、1只鸡有1个头2条腿，1只兔子有1个头4条腿. 6只鸡和8只兔子一共有多少个头？多少条腿？2、鸡、兔共5只，共有14条腿. 问鸡、兔各几只？假设全部是鸡（单只动物少腿的），则有5*2=10（条）条14-10=4（条）4-2=2（条）兔（先求出单只动物腿多的）：4÷2=2（只）鸡：5-2=3（只）检查：2*4+3*2=14（只）3、1只鸡有1个头和2条腿，1只兔子有1个头，4条腿. 如果笼子里的鸡和兔子共有10 个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？4、停车场里的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3 个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子. 请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？5、1只鸡有1个头2条腿，1只兔子有1个头4条腿。
6只鸡和8只兔子一共有6、理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组. 结果共分了62组，恰好分完. 请问：女教师有多少人，男教师有多少人？7、墨莫的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元. 这两种硬币各有多少枚？8、鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只？48÷（2+4）=8（只）9、鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有24条腿，求鸡和兔各有几只？10、动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，共有8个头，斑马和鸵鸟一共有28条腿，求斑马有多少匹？鸵鸟有多少只？11、墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，墨莫答了10道题后，共得到20分. 请问：墨莫答对了几道题？12、墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，墨莫答了10道题后，共得到26分. 请问：墨莫答对了几道题？13、货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元. 货运公司最后只得到了760元，请问：损坏了多少箱？14、货运公司运送50本书，合同规定每本运费2元，但如果有损坏，被损坏的那一本不仅不给运费，还要赔偿6元. 货运公司最后只得到了84元，请问：损坏了多少本？鸡兔同笼练习题1、同学们去游乐园玩，老师用50元钱买了套票和普通票两种门票，普通票1元一张，套票2元一张，共买了35张. 请问：两种门票各买了多少张？2、班上的30名同学在中秋晚会上一起吃月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了100块月饼. 问：有几名男生？有几名女生？3、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采10个. 它一连几天一共采了150个松籽. 请问：这些天里有几天是雨天？4、墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，墨莫答了10道题后，共得到32分. 请问：墨莫答对了几道题？5、一张试卷共有10道题，答对一题得5分，每答错一题倒扣1 分，结果44分.6、鸡兔同笼，共14个头，兔子和鸡的腿数总和为44条. 鸡和兔子各有几只？7、鸡兔同笼，共有30个头，兔子和鸡的腿数总和为80条. 鸡和兔子各有几只？8、.河边有一群狗追一群鸭子，共有14个头，40条腿。
鸡兔同笼解法一：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，总只数－鸡的只数=兔的只数；解法二：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数，总只数－兔的只数=鸡的只数；解法三：总脚数÷2—总头数=兔的只数，总只数—兔的只数=鸡的只数。
例题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔?(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
一、折叠假设法：假设全是鸡:2 ×35 = 70 (条)，鸡脚比总脚数少:94 - 70 = 24 (只)兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只)兔子的只数:24 ÷2 = 12 (只)鸡的只数:35 - 12 = 23(只)假设全是兔子:4 ×35 = 140(只)兔子脚比总数多:140 - 94 = 46(只) 兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只)鸡的只数:46 ÷2 = 23(只)兔子的只数:35 - 23 = 12(只)方程法：一元一次方程(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。
列方程：4X+2(35-x)=94解方程：4X+2×35-2X=942X+70=942X=94-702X=24解得：X=12则鸡有:35 - 12 = 23 只(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。
列方程：2X+4(35-x)=94解方程：2X+4×35-4X=94140-2X=942X=140-942X=46解得：X=23则兔有:35 - 23 = 12(只)答:兔子有12只，鸡有23只。
五年级鸡兔同笼问题1、冬冬的钱包里有5元和2元的人民币共18张，价值60元，问5元和2元的人民币各有多少张？XXX的钱包里共有18张纸币，设5元纸币x张，2元纸币y张。
因为18=x+y，60=5x+2y，解得x=6，y=12.所以，XXX有6张5元纸币和12张2元纸币。
2、蜘蛛有8条腿，蝉有6条腿，两种小虫共有10只，共有72条腿，每种小虫各几只？设蜘蛛有x只，蝉有y只。
因为x+y=10，8x+6y=72，解得x=4，y=6.所以，蜘蛛有4只，蝉有6只。
3、松鼠采松果，晴天时，每天可以采20个，雨天时，每天只能采12个，这几天他一共采了112个松果，平均每天采14个，这几天中有几天是雨天？设晴天采松果的天数为x天，雨天采松果的天数为y天。
因为x+y=。
20x+12y=112，14(x+y)=。
解得x=4，y=2.所以，这几天中有2天是雨天。
4、100和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个，大和尚与小和尚各有多少个？设大和尚有x个，小和尚有y个。
因为x+y=100，4x+(y/4)=100，解得x=80，y=20.所以，大和尚有80个，小和尚有20个。
5、XXX参加数学竞赛，共做了25道题，如果每做对一道题得4分，做错或不做一道题扣2分，XXX共得了58分。
XXX做对了几道题？设小红做对的题数为x，做错或不做的题数为y。
因为x+y=25，4x-2y=58，解得x=11，y=14.所以，XXX做对了11道题。
6、从A城运茶杯1500个到B城，每运一个给运费6分钱，若打碎一个，不但不给运费，还要赔偿3角1分，现在某人共得运费73.35元，在运输过程中他打碎了几个茶杯？设没有打碎的茶杯数为x个，打碎的茶杯数为y个。
因为x+y=1500，0.06x-0.31y=73.35，解得x=1295，y=205.所以，这个人打碎了205个茶杯。
7、鸡兔同笼，数腿有110只，数头有40个，鸡、兔各有多少只？设鸡有x只，兔有y只。
鸡兔同笼问题1、笼中共有30只鸡和兔，数一数足正好是100只。
鸡兔各有多少只？2、有5元和10元的人民币共12张，共100元。
5元和10元的币各多少张？3、停车场共停24辆车，其中有4个轮子的汽车和3个轮子的摩托车。
这些车共有86个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？4、松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。
它一共采了112个松果，平均每天采14个。
问这几天中有几天下雨？5、兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16次，雨天每天只能采11次，它一共采了195次，平均每天采13次。
问这几天中有几天晴天？6、某工厂中男工人每人每天制造20个零件，女工人每人每天制造16个零件。
某天工人们共制造零件680个，平均每人制造17个。
男工人有几人？7、某次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，每道题做错或不做都扣8分。
王亮最后得了66分，他做对了几道题？8、丽丽参加抢答题比赛，共10道题，答对一题得15分，答错一题倒扣10分（不答按错题计算）。
丽丽回答了所有的问题，结果得了100分。
问答对了几道题？9、李华参加射击比赛，共打20发。
约定每中一发记10分，脱靶一发则倒扣6分，结果得了168分。
他一共打中了多少发？10、有面值分别为10元、5元、2元的人民币34张，共值178元。
10元的张数和5元的张数同样多。
10元、5元和2元的人民币各有多少张？11、有1元、2元和5元的人民币共50张，总面值为140元，已知2元和5元的张数相等，这三种面值的人民币各有多少张？12、买3元、5元、7元的游览票40张，共用去192元，其中7元和5元的游览票张数相等，求每种票的张数？13、某农民养鸡兔若干只。
已知鸡比兔多13只，鸡脚比兔脚多16只。
鸡和兔各有多少只？14、鸡、兔同笼，鸡比兔少2只，鸡的脚比兔的脚少20只。
鸡、兔各有多少只？15、龟比鹤多12只，龟的脚比鹤多64只。
龟、鹤各有多少只？16、某伴40个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。
鸡兔同笼题目整理鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
这类问题通过假设鸡和兔的数量，来计算笼子里鸡和兔的实际数量。
下面我们就来整理一些常见的鸡兔同笼题目，并探讨一下解题的方法。
题目一：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚。
问鸡和兔各有多少只？解题思路：我们可以先假设笼子里都是鸡，那么一共有 35×2 ＝ 70 只脚。
但实际上有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚是因为把兔当成鸡来计算了。
每只兔比每只鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
题目二：笼子里鸡兔共有 50 只，兔的脚数比鸡的脚数多 14 只。
问鸡兔各有多少只？解题方法：我们设鸡有 x 只，兔有 y 只。
因为鸡兔共有 50 只，所以 x ＋ y ＝ 50。
兔有 4 只脚，鸡有 2 只脚，且兔的脚数比鸡的脚数多14 只，所以 4y 2x ＝ 14。
联立这两个方程，解得 x ＝ 29，y ＝ 21，即鸡有 29 只，兔有 21 只。
题目三：有鸡兔同笼，它们共有 88 个头，244 只脚。
笼中鸡兔各有多少只？解法：假设全是鸡，脚的总数为 88×2 ＝ 176 只，比实际的 244 只脚少了 244 176 ＝ 68 只。
这是因为每把一只兔当成鸡，就少算了 4 2＝ 2 只脚，所以兔的数量为 68÷2 ＝ 34 只，鸡的数量为 88 34 ＝ 54 只。
题目四：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，鸡脚比兔脚多 10 只。
问鸡兔各有多少只？思路：设兔有 x 只，则鸡有 x ＋ 10 只。
鸡脚的数量为 2×（x ＋ 10)，兔脚的数量为 4x。
根据鸡脚比兔脚多 10 只，可列出方程 2×（x ＋ 10) 4x ＝ 10，解得 x ＝ 5，所以兔有 5 只，鸡有 15 只。
简单的鸡兔同笼问题例1、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？【举一反三】1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟和鹤各有几只？2、有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。
”请问有多少猎手多少狗？例2.用一辆卡车运石头，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，他一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是晴天？【举一反三】3、新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。
男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树，男女生各有多少人？4、篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。
在一场比赛中小明投了15个球，进了9个，总共得了21分。
小明在这场比赛中投进了几个3分球？\例3．在一次知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣6分。
小华共抢答了8题，最后得了64分。
他答错了几题？【举一反三】5、一次计算比赛，共20题，每算对一题得4分，算错（或不算）扣4分，明明共得了64分，他算错了几题？6、百货公司委托搬运站运送200张玻璃茶几，双方商定每只的运费是6元，如果打破一只，这一只不但不记运费，并且要赔偿4元。
结果搬运站共得运费1180元。
问搬运过程中共打破了几只花瓶？例4、小芳带2元一张的人民币和10元一张的人民币共346元去新华书店去买书。
已知小芳共有49张。
请问2元的人民币共有多少元？【举一反三】7、学校体育组购买2个篮球和3个排球，共用208元。
已知一个篮球比一个排球贵24元。
篮球和排球的单价各是多少？8、商店共有大小酒瓶50个。
每个大酒瓶装酒1000克，每个小酒瓶装酒750克。
大瓶比小瓶一共多装酒15000克。
这个商店有大、小酒瓶各多少个?数学冲浪1、笼中共有30只鸡和兔，数一数，脚正好是100只。
请问：鸡和兔各有多少只？2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
小升初鸡兔同笼问题典型例题：例1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有多少只？例2、鸡兔同笼，共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡和兔子各有多少只？例3、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？例4、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要扣1分。
小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？举一反三：1、鸡免同笼、共有30个头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只?2、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和免各有多少只?3、一个饲养组一共养鸡、免78只，共有200只脚、求饲养组养鸡和免各多少只？4、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露、数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?5、唐朝有一个寺庙，有大和尚和小和尚共100人，中午寺庙蒸了100个馒头吃，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃1个，问大和尚和小和尚各有多少人？6、一个停车场，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，障托车有3个轮子，这些车一共有1O8个轮子，求汽车和摩托车各有多少辆?7、2018年的植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人共植树140棵，参加植树活动中种大树和小数的人分别有多少？8、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民西共65张，总钱数为205元，5元和2元面值的人民币各有多少张？9、小庄用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种票各买了多少张？10、小明的2分硬币比5分硬币多13枚，5分硬币的钱数比2分硬币的钱数多25分，5分硬币和2分硬币各有多少枚？11、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮各多少张？各付出多少元？12、小东妈妈从单位领回奖金410元，其中有2元、5元、10元人民币共90张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张?13、在知识竞赛中，有20道选择题，评分规定:每答对一题得3分，答错一题要倒扣2分，小明同学作答了全部的题目，但最后只得了30分，请问，他答错了几题?14、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱，求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?15、笑笑去捡蘑菇，晴天每天可以捡30个蘑菇，雨天每天可以捡20个蘑菇，6月份笑笑一共捡了810个蘑菇，问6月份晴天和雨天各有多少天？16、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
