常见数量关系练习(应用题)
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六年级上册数学常考应用题分类、数量关系习题+答案!一、行船问题【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×21、一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?解:由条件知,顺水速=船速+水速=320÷8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时320÷8-15=25(千米)船的逆水速为25-15=10(千米)船逆水行这段路程的时间为320÷10=32(小时)答:这只船逆水行这段路程需用32小时。
2、甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?解:由题意得甲船速+水速=360÷10=36甲船速-水速=360÷18=20可见(36-20)相当于水速的2倍,所以,水速为每小时(36-20)÷2=8(千米)又因为,乙船速-水速=360÷15,所以,乙船速为360÷15+8=32(千米)乙船顺水速为32+8=40(千米)所以,乙船顺水航行360千米需要360÷40=9(小时)答:乙船返回原地需要9小时。
3、一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?解:这道题可以按照流水问题来解答。
(1)两城相距多少千米?(576-24)×3=1656(千米)(2)顺风飞回需要多少小时?1656÷(576+24)=2.76(小时)答:飞机顺风飞回需要2.76小时。
二、工程问题【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)1、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,现在两队合作,需要几天完成?解:把此项工程看作单位“1”。
五年级下册数学-应用题中的数量关系精选练习(含答案)应用题中的数量关系例1.写出下列应用题中的等量关系:1)故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米?72=2x-16天安门广场的面积为x=44万平方米。
2)妈妈今年的年龄是儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?设儿子的年龄为x,则妈妈的年龄为3x,根据题意可得:3x = x + 24解得x = 12,儿子今年12岁,妈妈今年36岁。
试一试:甲、乙两人原来存款数相同。
后来甲取出250元,而乙又存入350元,这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。
原来每人存款多少元?设甲原来的存款为x元,则乙原来的存款也是x元,根据题意可得:4(x-250) = x+350解得x=800,每人原来的存款为800元。
在找到等量关系之后,接着就是要找到合适的数量设为x,并用这个“x”来表示其他的数量。
例2.将下列应用题中的数量含x的式子表示:大杯内有酒精610毫升,小杯内有50毫升,现在向两个杯内倒入相等的酒精,使大杯内的酒精是小杯的8倍。
两个杯内各应倒入多少毫升酒精?设应倒入x毫升酒精,则倒入后大杯内有酒精610+x毫升,小杯内有50+x毫升。
根据题意可得:610+x = 8(50+x)解得x=70,因此应倒入70毫升酒精。
试一试:1)___的玻璃球是___的2倍,___给___3颗,他俩就一样多了。
他们两个人分别有多少颗玻璃球?设原来___有玻璃球x颗,那么原先___有2x颗,给了___之后___有2x-3颗,小刚有x+3颗。
因此他们分别有2x-3和x+3颗玻璃球。
2)有伍元的和拾元的人民币共14张,共100元。
伍元币和拾元币各有多少张?设有___的人民币x张,则拾元的人民币有14-x张,根据题意可得:5x + 10(14-x) = 100解得x=6,因此有6张___的人民币和8张拾元的人民币。
相遇,客车的速度比货车的速度0千米每小时,求客车和货车的速度。
数量关系练习题小学数学1. 美美有7个篮球,比阿明多1个,那么阿明有____个篮球。
2. 小明有5颗苹果,比小红少3颗,那么小红有____颗苹果。
3. 小华有8只笔,比小明多2只,那么小明有____只笔。
4. 叔叔买了10个橙子,比阿姨少4个,那么阿姨买了____个橙子。
5. 小丽有6个鸭子,比小芳多3个,那么小芳有____个鸭子。
6. 弟弟有9只糖果,比哥哥多5只,那么哥哥有____只糖果。
7. 爸爸给小明买了12本书,比妈妈少2本,那么妈妈给小明买了____本书。
8. 小杰有7支铅笔,比小明少1支,那么小明有____支铅笔。
9. 弟弟吃了14块巧克力,比姐姐多4块,那么姐姐吃了____块巧克力。
10. 小华有16个糖果,比小丽多6个,那么小丽有____个糖果。
以上是关于数量关系的练习题,需要根据题目中的信息,计算出空缺部分的答案。
通过这样的练习,能够帮助孩子们更好地理解数量之间的关系,培养他们对数字的敏感度和计算能力。
如果孩子在解答过程中遇到困难,可以尝试使用图示或者物品模型来辅助计算,从而更好地理解问题。
在解答这些题目时,可以采用以下策略:1. 首先,仔细阅读题目,理解题意。
2. 确定已知数量和比较关系,找到需要计算的未知量。
3. 通过简单的加法或减法计算,得出答案。
4. 检查答案的合理性,确保计算的准确性。
通过反复练习此类数量关系题目,孩子们能够加深对数字的理解和记忆,提升他们的计算能力和解决问题的能力。
这是培养数学思维和逻辑思维的重要一环。
希望以上练习能够对孩子们在数学学习中起到帮助和指导作用,帮助他们更好地掌握数量关系。
通过不断练习和巩固,相信孩子们的数学成绩会有明显提升。
祝愿每个小学生都能够在数学学习中取得好成绩!。
小学数学基本应用题数量关系共10种(附例题)1加法的种类:(2种)“1.已知一部分数和另一部分数,求总数。
例:小明家养灰兔8只,养白兔4只。
一共养兔多少只?想:已知一部分数(灰兔8只)和另一部分数(白兔4只)。
求总数。
列式:8+4=12(只)答:(略)2.已知小数和相差数,求大数。
例:小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只?想:已知小数(白兔4只)和相差和(灰兔比白兔多3只),求大数。
(灰兔的只数。
)列式:4+3=7(只)答:(略)2减法的种类:(3种)“1.已知总数和其中一部分数,求另一部分数。
例:小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只?想:已知总数(12只),和其中一部分数(白兔8只),求另一部分数(灰兔有多少只?)列式:12—8=4(只)2.已知大数和相差数,求小数。
例:小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只?想:已知大数(白兔8只)和相差数(白兔比灰兔多3只),求小数(灰兔有多少只?)列式:8-3=5(只)3.已知大数和小数,求相差数。
例:小勇家养白兔8只,灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只?想:已知大数(白兔8只)和小数(灰兔5只),求相差数。
(白兔比灰兔多多少只?)列式:8-5=3(只)3乘法的种类:(2种)“1.已知每份数和份数。
求总数。
例:小利家养了6笼兔子,每笼4只。
一共养兔多少只?想:已知每份数(4只)和份数(6笼),求总数(一共养兔多少只?)也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式:4×6=24(只)本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
即:每份数×份数=总数。
决不可以列式:份数×每份数=总数。
2.求一个数的几倍是多少?例:白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只?想:白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说:灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少?列式:8×2=16(只)4除法的种类:(4种)“1.已知总数和份数,求每份数。
四年级上册数学数量关系应用题1、大光玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时,共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃?2、工人叔叔3小时做24个零件,照这样计算,工人叔叔8小时做多少个零件?3、王大爷带了1500元钱去买化肥,买了9袋化肥,找回15元。
每袋化肥多少钱?4、陈大爷买15只小猪用7455元,他还想再买30只这样的小猪,他还要准备多少钱?5、一双皮鞋105元,一件衣服的价钱是皮鞋的2倍。
妈妈买一双皮鞋和一件衣服共要多少元?6、红旗小学要把180名少先队员平均分成6个分队,每分队分成5组活动,平均每组有多少名少先队员?7、小青家养了45 只鸡,18只鸭。
如果每只鸡一年可以产蛋13千克,每只鸭产蛋12千克,这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋?参考答案1、解题思路:根据已知托运玻璃250箱,每箱运费20元,可求出应付运费总钱数。
根据每损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元的条件可知,应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元,就是损坏几箱。
参考答案:(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)答:托运中损坏了5箱玻璃。
2、解题思路:每小时生产的零件×时间=零件总数,根据已知条件,我们需要先求出工人叔叔每小时生产的零件,即零件总数÷时间,列式计算得24÷3=8(个),题目要求的是8小时做多少个零件,我们已经求出工人叔叔每小时生产8个零件,所以他8小时做8×8=64(个)零件。
参考答案:(24÷3)×8=64(个)答: 工人叔叔8小时做64个零件。
3、解题思路:根据总价÷数量=单价,题目要求化肥的单价,已知数量,我们需要先求出总价,王大爷带了1500元,找回15元,所以买化肥的钱就是(1500-15)元,单价=总价÷数量,列式计算,得(1500-15)÷9=1485÷9=165(元),所以每袋化肥165元。
数量关系的测试题及答案一、选择题1. 一个班级有40名学生,如果每名学生需要2本练习册,那么总共需要多少本练习册?A. 60B. 80C. 100D. 120答案:C2. 一个工厂每天生产100个零件,一周(7天)可以生产多少个零件?A. 500B. 600C. 700D. 800答案:B3. 一个长方形的长是10米,宽是5米,它的面积是多少?A. 25平方米B. 50平方米C. 100平方米D. 200平方米答案:B二、填空题1. 一个数的3倍是90,这个数是______。
答案:302. 5个苹果的总价是25元,那么一个苹果的价格是______元。
答案:53. 一个班级有50名学生,如果每名学生需要3本练习册,那么总共需要______本练习册。
答案:150三、计算题1. 一个农场有200只鸡,每只鸡每天下1个蛋,那么一周(7天)总共可以收获多少个鸡蛋?答案:1400个2. 一个学校有3个班级,每个班级有40名学生,如果学校要为每名学生准备2支铅笔,那么总共需要准备多少支铅笔?答案:240支四、应用题1. 一个超市在促销活动时,每购买满100元的商品,可以享受10元的优惠。
如果一个顾客购买了300元的商品,那么他实际需要支付多少元?答案:280元2. 一个班级有45名学生,如果每名学生需要2本练习册,那么总共需要多少本练习册?如果每本练习册的价格是10元,那么总共需要多少钱?答案:总共需要90本练习册,总共需要900元。
五、逻辑推理题1. 一个班级有40名学生,其中有20名男生和20名女生。
如果班级里有一个学生是班长,班长是男生的概率是多少?答案:50%2. 一个工厂有100名员工,其中80名是男性,20名是女性。
如果随机选出一名员工作为代表,选出的员工是女性的概率是多少?答案:20%。
应用题中常见的数量关系一、基本应用题1.基本的数量关系(1)部分数与总数的关系:部分数+部分数=总数总数-部分数=部分数(2)大数、小数与相差的关系:大数-小数=相差数小数+相差数=大数大数-相差数=小数(3)每份数、份数与总数的关系:每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数(4)倍数关系:几倍数÷一倍数=倍数一倍数×几倍=几倍数几倍数÷倍数=一倍数2.常见的数量关系(1)单价、数量与总价的关系:单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量(2)速度、时间与路程的关系:速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间(3)单产量、数量与总产量的关系:单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量(4)工作效率、工作时间与工作总量的关系:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间二、典型应用题1.求平均数应用题总数量÷总份数=平均数2.归一问题的数量关系(1)正归一:总量÷数量=单一量单一量×新的数量=新的总量(2)反归一:总量÷数量=单一量新的总量÷单一量=新的数量(小学奥数之归一问题解析及公式:为什么把有的问题叫归一问题?我国珠算除法中有一种方法,称为归除法.除数是几,就称几归;除数是8,就称为8归.而归一的意思,就是用除法求出单一量,这大概就是归一说法的来历吧!归一问题有两种基本类型.一种是正归一,也称为直进归一.如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?另一种是反归一,也称为返回归一.如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。
应用题中常见的数量关系一、基本应用题1.基本的数量关系(1)部分数与总数的关系:部分数+部分数=总数总数-部分数=部分数(2)大数、小数与相差的关系:大数-小数=相差数小数+相差数=大数大数-相差数=小数(3)每份数、份数与总数的关系:每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数(4)倍数关系:几倍数÷一倍数=倍数一倍数×几倍=几倍数几倍数÷倍数=一倍数2.常见的数量关系(1)单价、数量与总价的关系:单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量(2)速度、时间与路程的关系:速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间(3)单产量、数量与总产量的关系:单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量(4)工作效率、工作时间与工作总量的关系:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间二、典型应用题1.求平均数应用题总数量÷总份数=平均数2.归一问题的数量关系(1)正归一:总量÷数量=单一量单一量×新的数量=新的总量(2)反归一:总量÷数量=单一量新的总量÷单一量=新的数量(小学奥数之归一问题解析及公式:为什么把有的问题叫归一问题?我国珠算除法中有一种方法,称为归除法.除数是几,就称几归;除数是8,就称为8归.而归一的意思,就是用除法求出单一量,这大概就是归一说法的来历吧!归一问题有两种基本类型.一种是正归一,也称为直进归一.如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?另一种是反归一,也称为返回归一.如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。
四年级数学常见的数量关系练习题一、填空题1. 小明有6个苹果,小华有比小明少3个苹果,小红有比小明多2个苹果。
请问小红有几个苹果?小红有____个苹果。
2. 有一群鸟,其中1/4是红色的,1/3是蓝色的,剩下的是绿色的。
如果这群鸟一共有36只,那么红色的鸟有几只?红色的鸟有____只。
3. 小明的妈妈昨天给他买了一些糖果。
小明吃掉了1/3,还剩下15颗。
请问小明的妈妈买了多少颗糖果?小明的妈妈买了____颗糖果。
4. 小华的铅笔盒有20只铅笔,他用了其中1/4的铅笔做练习。
请问小华还剩下几只铅笔?小华还剩下____只铅笔。
5. 大卫拥有一些金币,他用了其中1/5买了一本漫画书,还剩下12个金币。
请问大卫一开始有多少个金币?大卫一开始有____个金币。
二、选择题1. 小明有10个苹果,小华有比小明少3个苹果,小红有比小明多2个苹果。
请问哪位同学拥有最多苹果?A. 小明B. 小华C. 小红选项:____2. 有一群鸟,其中3/4是红色的,1/6是蓝色的,剩下的是绿色的。
如果这群鸟一共有36只,那么红色的鸟有几只?A. 18只B. 24只C. 27只选项:____3. 小明的妈妈昨天给他买了一些糖果。
小明吃掉了1/6,还剩下18颗。
请问小明的妈妈买了多少颗糖果?A. 30颗B. 36颗C. 40颗选项:____4. 小华的铅笔盒有30只铅笔,他用了其中1/3的铅笔做练习。
请问小华还剩下几只铅笔?A. 10只B. 15只C. 20只选项:____5. 大卫拥有一些金币,他用了其中1/4买了一本漫画书,还剩下18个金币。
请问大卫一开始有多少个金币?A. 72个B. 76个C. 80个选项:____三、解答题1. 小明有一些糖果,小华比小明多1/2,小红比小明少1/4。
如果他们三个人一共有72颗糖果,那么小明有多少颗糖果?答案:小明有____颗糖果。
2. 有三种水果,苹果有1/3,橙子有1/4,香蕉剩下的。
应用题中常见的数量关系姓名:时间:产量问题:单产量×数量=总产量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量工程问题:工作总量 = 工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间单价问题:总价=单价×数量数量=总价÷单价数量单价=总价÷数量路程问题:速度×时间=路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度1、去年生产队有土地20亩,每亩产粮400千克,一共产粮多少千克?2、学校买了18个篮球和20个足球,共付了490元,每个篮球14元,每个足球多少元?3、一个筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了15天,平均每天筑60米。
其余的12天筑完,余下的平均每天筑多少米?4、两工程队分别修同样长的一段路,甲队每天修680米,18天竣工;乙队每天比甲队多修136米,多少天竣工?5、锅炉房运进一批煤,方案每天烧250公斤,可烧90天;实际每天节约25公斤,实际烧了多少天?6、某工程队修路,36人8天可以完成1440米,照这样进度,45人修路1350米,需要多少天?7、要修一条长3000米的公路,甲队每天修300米,乙队每天修200米,两队合修多少天完成?8、学校买来6张桌子和12把椅子,共付2154元,每把椅子75元。
每张桌子多少元?9、少先队员参加环保活动,8人3 小时拾垃圾1680克,照这样计算,15个人4小时可以拾垃圾多少克?10、修一条长3000米的公路,甲队独修10天可以完成,乙队独修15天可以完成。
两队合修多少天可以完成11、一个蓄水池,蓄水500立方米,第一根水管每分钟出水45立方米,第二根出水管比第一根每分钟多出水35立方米,两管合开,几分钟能把满池水放完?12、修整一条水渠,原方案由18人修,每天工作8小时,12天可以完成任务。
由于急于灌水,要求8天完成,并且又增加6人,问每天要工作几小时?13、张教师买了3个同样的篮球用了132元,他想再买12个这样的篮球,还需多少钱?14、一艘轮船从甲地运货物到乙地,去时的平均速度是35千米/小时,用了6小时,按原路返回时用了7小时〔1〕这艘轮船从甲地到乙地共航行了多少千米?〔2〕按原路返回时轮船平均速度是多少?15、一辆汽车上山的速度为36千米/时,行驶5小时到达山顶,下山时按原路返回只用了4小时,汽车下山时平均每小时行驶多少千米?。
三、四年级最典型的30道应用题:定义+数量关系+例题详解归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量;1份数量×所占份数=所求几份的数量;另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解:买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解:1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解:1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。
归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学最典型的30道应用题:定义+数量关系+例题详解典型的30道应用题归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量;1份数量×所占份数=所求几份的数量;另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解:买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解:1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解:1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。
归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学典型的30道应用题:定义+数量关系+例题详解1归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量;1份数量×所占份数=所求几份的数量;另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例 1.买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解:买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要 1.92元。
例 2. 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解:1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
例 3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解:1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。
2归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
应用题必背数量关系及例题以下是应用题中常见的数量关系,需要牢记一、相遇问题:路程=速度时间;速度=路程时间;时间=路程速度。
二、价钱问题:总价=单价数量;单价=总价数量;数量=总价单价。
三、份数问题:总数=每份数份数;份数=总数每份数;每份数=总数份数。
四、工作问题:工总(工作总量)=工效工时;工效=工总工时;工时=工总工效。
五、倍数问题:几倍数=一倍数倍数;一倍数=几倍数倍数;倍数=几倍数一倍数。
练习1、比萨店送来了5份比萨,每份比萨里面装有3块比萨饼,比萨店一共送来几块比萨饼?5×3=15(块)答:一共送来15块比萨饼。
应用题必背数量关系及例题2、明明和强强同时从各自家里骑车到学校,明明每小时骑9千米,用了0.5千米,强强每小时骑11千米,用了0.6小时,明明还是强强家离学校远?远多少千米?明明家离学校:9×0.5=4.5(千米);强强家离学校:11×0.6=6.6(千米);6.6-4.5=2.1(千米);答:强强家离学校远,远2.1千米。
3、周末轩轩和妈妈到超市买东西,超市里鸡蛋4元/千克,西红柿3.9元/千克,妈妈想买2.5千克鸡蛋和2千克西红柿,她身上一共带了17元八角,这些钱够吗?2.5×4+2×3.9=10+7.8=17.8(元)17元八角=17.8元。
答:妈妈带的17元八角够。
4、装修工李师傅每小时能刷8.7平米的墙面,那么他刷8个小时能刷多少平米?8.7×8=69.6(平米)答:李师傅8小时能刷69.6平米。
5、一张纸的厚度是0.09毫米,将这张纸连续对折3次,那么这时纸的厚度是多少?对折3次是8张纸,8张纸的厚度是:0.09×8=0.72(毫米)答:对折3次时纸的厚度时0.72毫米。
常见数量关系练习姓名:1.学校建校舍计划投资45万元,实际投资40万元。
实际投资节约了多少钱几?2.学校五月份计划用电480度,实际少用60度。
实际用电多少度?3.某厂计划三月份生产电视机400台,实际上半个月生产了250xx,下半个月生产了230xx,实际超额完成多少xx?4.新光小学书画班有75人,舞蹈班有48人,书画班人数比舞蹈班多几人?5.为灾区捐款,xx捐4."2元,xx多捐了0."4元,xx捐了多少钱?6.食堂运来600千克大米,已经吃了4天,每天吃50千克。
还剩下多少千克?7."在采集树种的活动中,某校四年级5个班每班采集树种20千克,五年级3个班共采集60千克,四年级比五年级多采集树种多少千克?8.大桥乡修一条长2100米的水渠,已修了5天,平均每天修240米。
还余下多少千米没修?9.小明到商店买了3个小型足球付出80元,找回2元,每个足球多少元?10."王华买《趣味数学》和《故事大王》各5本,一共用了70元。
每本《趣味数学》5元,每本《故事大王》多少元?10."小明4分钟打了80个字,照这样计算,他要打200个字需要几分钟?11."时新手表厂原计划每天生产75块手表,12天完成任务。
实际10天完成任务,实际平均每天生产多少块?12."一台织布机7小时织布105米,照这样的速度,再织8小时,一共可以织布多少米?13."一辆汽车3小时行135千米,照这样计算,8小时行多少千米?14."育民小学校办厂,原计划12天装订36000本练习本,实际每天比原计划多装订100本。
实际完成生产任务用了多少天?15."小青看一本260页的故事书,前3天每天看了20页,还剩下多少页没有看完?16."电视机厂计划30天生产电视机1200台,实际每天比计划多生产10台,实际多少天完成任务?17."装配小组要装配一批洗衣机,计划每天装配27台,20天完成任务。
实际每天装配了30台,只需几天就可以完成任务?18."大庆小学食堂运来4吨煤,计划每天烧80千克,烧了20天后还剩下多少煤?19."希望小学装修多媒体教室。
计划用边长30厘米的釉面方砖铺地,需要900块,实际用边长50厘米的方大理石铺地,需要多少块?20."师傅比徒弟多加工192个零件,已知师傅加工的零件个数是徒弟的4倍,师徒二人各加工多少个零件?50."红光农具厂五月份生产农具600件,比四月份多生产25%,四月份生产农具多少件?(xxxx)51."红星纺织厂有女职工174人,比男职工人数的3倍少6人,全厂共有职工多少人?(浙xxxx)两种方法解)(xx实验小学)53."蓓蕾小学三年级有学生86人,比二年级学生人数的2倍少4人,二年级有学生多少人?(xx实验小学)54."某校有男生630人,男、女生人数的比是7∶8,这个学校女生有多少人?(杭州市上城区)55."张华看一本故事书,第一天看了全书的15%少4页,这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。
"这本故事书共有多少页?(xxxx)56."一个书架有两层,上层放书的本数是下层的3倍;如果把上层的书取30本放到下层,那么两层书的本数正好相等。
原来两层书架上各有书多少本?(xxxx)57."第一层书架放有89本书,比第二层少放了16本,第三层书架上放有的书是一、"二两层和的1."5倍,第三层放有多少本书?(xx市青云谱区)艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5,工具书和文艺书共有180本。
图书箱里共有图书多少本?(xxxx)59."有甲、乙两个同学,甲同学积蓄了27元钱,两人各为灾区人民捐款15元后,甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4,乙同学原来有积蓄多少元?(xxxx)60."小红和小芳都积攒了一些零用钱。
她们所攒钱的比是5∶3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元,小芳捐10元,这时她们剩下的钱数相等。
小红原来有多少钱?(武汉市青山区)61."学校买回315棵树苗,计划按3∶4分给中、高年级种植,高年级比中年级多植树多少棵?(石家庄市长安区)62."三、四、"五年级共植树180棵,三、"四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。
"那么三个年级各植树多少棵?(浙江常山县)63."学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。
结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵。
学校原计划栽树多少棵?(西安市雁塔区)64."一杯80克的盐水中,有盐4克,现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9,需加多少克盐或蒸发多少克水?(浙江德清县)65."水果店运来苹果和梨共540千克,苹果和梨重量的比是12∶15。
"运来梨多少千克?(南京市白下区)66."水果店运来橘子300千克,运来的葡萄比橘子多50千克,运来苹果的重量是葡萄的2倍,苹果比橘子多运来多少千克?(上海市虹口区)67."把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。
甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克?(南京市秦淮区)68."甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。
现在甲仓运出稻谷14吨,乙仓运出稻谷26吨,这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40%。
甲、乙两个仓库原来各存放稻谷多少吨?(浙江嘉兴市)69."学校操场是一个长方形,周长是280米,长、宽的比是4∶3,这个操场的长、宽各是多少米?(湖北松滋市)70."碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛,周长是64米,长与宽的比是5∶3,这块花坛占地多少平方米?(长沙市实验小学)71."在一幅比例尺是的地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?(xxxx)72."某玩具厂生产一批儿童玩具,原计划每天生产120件,75天完成。
为了迎接“六一”儿童节,实际只用60天就完成了任务。
实际每天生产玩具多少件?(用两种方法解答)(浙江xx)73."甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅,由于甲、乙两厂特可生产1500套课桌椅。
现在两厂联合生产,经过合理安排,尽量发挥各自特长。
现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套?(武xx外国语学校)74."建筑工地要运122吨水泥,用一辆载重4 吨的汽车运了18次后,余下的用一辆载重2.5吨的汽车运,还要运多少次?(浙江诸暨市)5."空调机厂四月份生产空调机1800台,五月份比四月份增产10%。
四、"五月份共生产空调机多少台?(xxxxxx)76."师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,如完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共几个?(xxxx)77."甲每小时加工48个零件,乙每小时加工36个零件,两人共同工作8小时后,检验出64个废品。
两人平均每小时共加工多少个合格的零件?(xx)弟生产了540个,这批零件有多少个?(浙江xx)79."要生产350个零件,甲、乙两人共同生产3.5小时后,完成了任务的80%。
已知甲每小时做42个,乙每小时做几个?(浙江宁海80."甲、乙两人同时加工同样多的零件,甲每小时加提高工作效率,又用了7."5小时完成了全部加工任务。
这时甲还剩下20个零件没完成。
求乙提高工效后,每小时加工零件多少个。
(浙江宁波市江东区)81."师徒加工一批零件,徒弟已经加工了总数的20%,师傅加工了总数谱区)82."某化肥厂第一季度平均每月生产化肥2."4万吨,前两个月生产化肥的总量比三月份多0.8万吨,三月份生产化肥多少万吨?(浙江临安市)吨。
这批水泥共有多少吨?(xxxx)84."红星乡今年收玉米3600吨,比去年增产二成,去年收玉米多少吨?(广州市黄埔区)85."买6个排球和8个篮球共用去249."6元。
已知排球的单价是15."6元。
篮球的单价是多少元?(浙江鄞县)的和没修的就同样多。
这段公路长多少米?(武汉市青山区)87."筑路队第一天筑路55米,第二天筑的路是第一天的3倍,第三天筑的比前两天的总数少30米,第三天筑路多少米?(江苏无锡市北塘区)4700米没有铺。
这条公路全长多少米?(浙江乐清市)89."工程队铺运动场,4天铺了200平方米。
照这样的进度,32天铺好了运动场,求这运动场的面积。
(两种方法解答,其中一种用比例解)(浙江东阳市)90."时新手表厂原计划每天生产75块手表,12天完成任务。
实际比计划每天多生产15块,实际多少天完成任务?(武汉市青山区)91."装配小组要装配一批洗衣机,计划每天装配20台,15天完成任务。
实际每天装配30台,只需几天就可以完成任务?(用比例方法解)(xxxx)92."机械厂制造一批零件,原计划每天生产250个,12天完成,实际每天生产的个数是原来的1."5倍。
完成这批零件,实际用了多少天?(xxxx学校)93."筑路队修一条路,原计划每天修3."2千米,45天可以修完,实际每天修3."6千米,多少天可以修完?(xxxx)9队独做要15小时完成,现在两队合做几小时完成工程的一半?(xxxx)95."加工一批零件,师傅单独加工要30小时完成,如果徒弟先加工了9小时,其余的再由师傅加工,还要24小时,那么徒弟单独加工要多少小时完成?(xxxx)独打,10小时可以打完。
求如果由小张单独打,几小时可以打完。
(xxxx)97."一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完。
用小卡车单独运,要几小时运完?(浙xxxx)甲休息了3天,乙休息了2天,丙没有休息。
如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍,那么这项工作,从开始计算起,是第几天完成的?(xx外国语学校)9单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?(xxxx)如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成?(xxxx)2天后,余下的乙还要做几天?(银川市二十一小学)102."一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成。