第四章资本资产定价模型
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资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型(CAPM)理论及应用引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用于定量分析风险与收益之间关系的理论模型。
该模型通过对资产收益的风险与市场整体风险的比较，来确定资产的预期收益率。
本文将对CAPM模型的原理和应用进行深入探讨，并分析其在实际投资决策中的应用效果。
一、资本资产定价模型的基本原理1.1 风险与收益的关系在金融领域，风险与收益被广泛认为是密切相关的。
一般来说，投资者对于收益越高的资产风险的承受愿意越低，而对于风险越大的资产，投资者要求的预期收益率也会更高。
1.2 市场组合的重要性CAPM模型假设了市场处于均衡状态，投资者能够以市场组合作为风险基准。
市场组合包含了所有可交易资产的组合，且每个资产的权重与其在整个市场中的市值成正比。
1.3 Beta系数的引入CAPM模型引入了Beta系数，用于度量某一资产相对于市场整体风险的波动程度。
Beta系数为正值，表示资产与市场整体风险具有正相关关系；为负值，则表示二者呈现负相关关系；若为0，则代表二者之间无关。
1.4 资本资产定价模型的公式表示CAPM模型的公式表示为:E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m) - R_f]其中，E(R_i)代表资产i的预期收益率，R_f代表无风险利率，E(R_m)代表市场的预期收益率，β_i代表资产i的Beta系数。
二、资本资产定价模型的应用2.1 风险管理与资产配置利用CAPM模型，投资者可以根据不同资产的预期收益率和风险度量，进行合理的资产配置。
通过控制投资组合中不同资产的权重，投资者可以达到既满足风险可承受程度又能获得足够收益的目标。
2.2 测算资本成本CAPM模型可以用于测算企业的资本成本。
通过测算不同项目或投资的Beta系数，结合市场的预期收益率和无风险利率，可以得出不同项目的资本成本。
9-4 资本资产定价模型
本章内容1234567本节内容1223第一讲资产定价方法被动型投资与主动型投资被动型投资保证了与股票市场指数收益率相当的收益率，但是却以从市场无效率中获得收益的可能性为代价。
相反，主动型投资者试图击败指数，然而主动型投资者并不必然比被动型投资者拥有更高的收益率。
事实上，在2005年，只有超过半数的主动管理型基金击败了标准普尔指数。
主动型基金主要是通过对金融资产定价寻找投资机会。
那在现实情况下，我们该如何对资产进行定价呢？一般均衡定价法在一个经济体中有消费者（实现个人效用最大化）和生产者（追求生产利润最大化）。
二者在经济市场上的活动形成了供给和需求，在某一个确定的价格下，如果供给等于需求，那么，我们称经济达到均衡。
此时的价格为该资产的价格。
一般均衡定价法证券市场一般均衡的形成过程：给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来支付以及现在价格，每一个投资者从最大化个人效用的角度选择最优的证券持有量；投资者对证券的需求会影响所有证券的价格，一旦某个价格下，证券的所有供给等于其需求，投资者也选择了最优证券持有量，市场出清，达到均衡。
无套利定价法无套利定价是指在一个完善的金融市场中不存在套利机会，也就是不可能无成本的获取无风险利润。
从微观的角度来看，无套利定价模型是两个在未来的任一状态下支付都是一样的，那么这两种资产的现在价格应该相同。
达到一般均衡的市场一定不会存在无套利机会。
与一般均衡定价模型相比，无套利定价模型不需要对投资者的禀赋与偏好进行假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求。
无套利定价模型无法建立全市场的理论框架，而且只有在非常理想的市场条件下才会成立。
资本资产定价的思路资本资产定价模型认为，在均衡状态下，市场将因为人们承担风险而给予其回报，因为人们通常显现出风险厌恶的行为方式，所以为了引导人们乐于持有经济中存在的风险资产，风险资产的收益率的风险溢价均值必然是正的。
资本资产定价模型基于两个重要假设：投资则就预期收益率、标准差、风险资产的相关性达成一致，并因此以相同的相对比例最优化他们的资产；投资者通常按照最优化的方式决策，在均衡状态下，对证券的价格进行调整，使每一只证券的总需求等于总供给。
第四章 资本资产定价模型和套利模型 《投资学》
（三1.套）利套机利会定与价套模利型组合
套利是指无风险的获利行为。
金融市场上可能存在两种类型的套利机会：第一，如果一种投资能够立 即产生正的收益而在将来不需要进行任何支付(不管这种支付是正的还是负 的)，我们称之为第一类套利机会。第二，如果某种投资机会有非正的成本， 但在将来获得正的收益的概率为正，而有负的收益的概率为零．我们称之为 第二类套利机会。
在一个均衡的市场中，不存在套利机会。这是套利定价理论的基本前提。
所谓套利组合，是指满足下述3 个条件的证券组合：
（1）该组合中各种证券的权数满足w1 w2 ... wN 0
（2）该组合因素灵敏度系数为零，即w1b1 w2b2 ... wNbN 0 bi 表示证券i的因素灵敏度系数。
其中，
Ri ai bi F
其中 ai 表示因素值为0时证券i的预期收益率，则可求出相应的证券i的方差
和协方差：
2 i
bi2
2 F
2
ij
bib
j
2 F
由于因子模型的特点，存在着以下两个假定：第一，随机误差项与因素不相
关；第二，任意两种证券的随机误差项不相关，即一种证券的随机误差项的 结果与另—种证券的随机误差项的结果之间无关。
（3）该组合具有正的期望收益率，即
其中E，ri 表示证券i的期望收益率。
w1Er1
w2Er2 ...
wN ErN
0
2.模与型资假本设资产定价模型（CAPM）相比，建立套利定价理论的假设条件较少， 可概括为4个基本假设。 第一，投资者都是理性的，他们都是风险厌恶者，同时追求效用最大化； 第二，资本市场是完全竞争市场，无摩擦，无须考虑交易成本； 第三，投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利； 第四，证券i的收益率受m个因素的影响，且均适用以下多因素模型： Ri ai bi1F1 bi2F2 ... bim Fm i
第四章资本资产定价理论
贝塔系数
E (r i) rfE (r M ) rf iM
式（4.7）
iM
iM
2 M
16
4.2 资本资产定价模型
证券市场线
1、一个组合的贝塔值只是它的各成分证券贝塔值的加权平均， 而权数即为各成分证券的比例。
2、每一个证券或每一证券组合，都必然证券市场线上。这说明， 有效组合既落在资本市场线上也落在证券市场线上，然而非 有效组合则落在证券市场线上，但位于资本市场线之下。
9
4.2 资本资产定价模型
➢ 市场组合 在均衡时，切点组合的比例将与市场组合的
比例相对应。市场组合是由所有证券构成的组合， 在这个组合中，投资于每一种证券的比例等于该 证券的相对市值。一种证券的相对市值简单地等 于这种证券总市值除以所有证券的市值总和。
10
4.2 资本资产定价模型
➢ 有效集
1、M点代表市场组合，rf代 表无风险利率， 有效组合 落在直线rf M上。这一线性 有效集也就是“资本市场 线”（CML)；
零贝塔值资产组合 收益率
iR zM iaMR Z
式（4.8）
21
4.2 资本资产定价模型
传统资本资产定价模型(CAPM)的改进
➢ 存在个人所得税的CAPM模型 传统CAPM模型是在不考虑所得税的情况下推导出来的，但是现实经济
生活中的税收却极为复杂。假定资本市场上存在股利所得税和资本利得税 （印花税较低，不予考虑）；税率只与投资者的收入有关，与证券的种类 无关 。
r i E ( r i) iG D P G D P iI R I R e i
35
4.4 套利定价理论与风险收益多因素模型
E(r)由什么决定？
在CAPM中，证券期望收益的定价由两部分组成：用来补偿货 币时间价值的无风险利率和风险溢价，它决定于基准风险溢价 乘以衡量风险的贝塔值，若将市场组合的风险溢价用RPM表示， 则CAPM公式可表示为：
E (r i) rfE (r M ) rf iM
式（4.7）
iM
iM
2 M
16
4.2 资本资产定价模型
证券市场线
1、一个组合的贝塔值只是它的各成分证券贝塔值的加权平均， 而权数即为各成分证券的比例。
2、每一个证券或每一证券组合，都必然证券市场线上。这说明， 有效组合既落在资本市场线上也落在证券市场线上，然而非 有效组合则落在证券市场线上，但位于资本市场线之下。
9
4.2 资本资产定价模型
➢ 市场组合 在均衡时，切点组合的比例将与市场组合的
比例相对应。市场组合是由所有证券构成的组合， 在这个组合中，投资于每一种证券的比例等于该 证券的相对市值。一种证券的相对市值简单地等 于这种证券总市值除以所有证券的市值总和。
10
4.2 资本资产定价模型
➢ 有效集
1、M点代表市场组合，rf代 表无风险利率， 有效组合 落在直线rf M上。这一线性 有效集也就是“资本市场 线”（CML)；
零贝塔值资产组合 收益率
iR zM iaMR Z
式（4.8）
21
4.2 资本资产定价模型
传统资本资产定价模型(CAPM)的改进
➢ 存在个人所得税的CAPM模型 传统CAPM模型是在不考虑所得税的情况下推导出来的，但是现实经济
生活中的税收却极为复杂。假定资本市场上存在股利所得税和资本利得税 （印花税较低，不予考虑）；税率只与投资者的收入有关，与证券的种类 无关 。
r i E ( r i) iG D P G D P iI R I R e i
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4.4 套利定价理论与风险收益多因素模型
E(r)由什么决定？
在CAPM中，证券期望收益的定价由两部分组成：用来补偿货 币时间价值的无风险利率和风险溢价，它决定于基准风险溢价 乘以衡量风险的贝塔值，若将市场组合的风险溢价用RPM表示， 则CAPM公式可表示为：
资产资本定价模型理解
资产资本定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种研究风险资产在市场中的均衡价格的模型，由威廉·夏普在马科维兹的投资组合理论的基础上提出。
以下是关于资产资本定价模型的详细解释：1.资产资本定价模型主要研究的是风险与要求的收益率之间的关系。
具体来说，它研究的是投资者在面对不同风险水平时所要求的预期收益率。
2.资产资本定价模型认为，投资者对风险的态度可以用其对风险的厌恶程度来衡量。
风险厌恶程度越高，投资者对风险的容忍度越低，要求的预期收益率也就越高。
3.资产资本定价模型的核心公式为Ri=Rf+β×(Rm-Rf)，其中Ri表示资产的预期收益率，Rf表示无风险利率，Rm表示市场组合的收益率，β表示资产的贝塔系数，反映了资产相对于市场的波动性。
4.资产资本定价模型中，市场组合的收益率与无风险利率的差值被称为市场风险溢价。
这个溢价反映了市场整体对风险的偏好。
如果风险厌恶程度高，则市场风险溢价的值就大。
5.资产的贝塔系数是衡量该资产相对于市场的波动性的指标。
贝塔系数大于1，说明该资产的波动性大于市场平均水平，其预期收益率也会相应地高于市场平均水平；反之，贝塔系数小于1，说明该资产的波动性小于市场平均水平，其预期收益率也会相应地低于市场平均水平。
6.资产资本定价模型是一种线性回归模型，其成立需要一系列的假设前提，如没有交易成本、资产可以无限分割、存在大量的投资者等等。
然而，这些假设在现实中较为苛刻，难以全部实现。
总的来说，资产资本定价模型是一种理论工具，它可以帮助投资者理解和预测不同风险水平下的预期收益率。
然而，它也具有一定的局限性，实际应用中需要考虑多种因素。
财务管理第四章长期筹资决策
某企业发行普通股800万元，发行价为8元/ 股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8 元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝 他系数等于1.2，无风险利率为8％，市场上 所有股票的平均收益率为12％，风险溢价为 4％。 要求：根据上述资料使用股利折现模型、资 本资产定价模型以及无风险利率加风险溢价 法分别计算普通股的资金成本。
小结
１.资本成本又称为资金成本，是指企业为筹 措和使用资金而付出的代价。 2.资本成本的内容 3.资本成本的计量形式 ４.资本成本的计算
使用费用 D K 100% 100% 筹资总额- 筹资费用 PF
作业练习册Ｐ４８Ｐ５０Ｐ５２
（二）股权资本成本或权益成本 权益成本包括：优先股成本、普通股 成本、留存收益成本等，由于这类资本 的使用费用均从税后支付，因此不存在 节税功能。 1.优先股成本
【例4-1】某公司从银行取得一批借款1000万 元，手续费用率为0.5‰，年利息率为5%， 期限4年，每年付息一次，到期一次还本。 企业所得税率为25%。测算该项借款的税后 资本成本。 1 - 税率） RL (1 T ) 解： K 年利率（ 100% 100%
（ 1 - 筹资费用率） (1 f )
（二）资本成本的作用
（二）资本成本的作用
1.资本成本是进行筹资决策的依据 2.资本成本是进行投资决策的经济标准 3.资本成本是评价公司经营业绩的基础
二、资本成本的估算 （一)债务资本成本率的计算 由于债务的利息均在税前支付，因此企业实际 负担的利息为：利息×（1-税率） 1.长期借款资本成本：计算公式：
某企业采用融资租赁的方式于2005年1月1
日融资租入一台设备，设备价款为60000元， 租期为10年，到期后设备归企业所有，租 赁双方商定采用的折现率为20％，计算并 回答下列问题： （1）租赁双方商定采用的折现率为20％， 计算每年年末等额支付的租金额； （2）租赁双方商定采用的折现率为18％， 计算每年年初等额支付的租金额； （3）如果企业的资金成本为16％，说明哪 一种支付方式对企业有利。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
4资本市场均衡与资本资产定价模型
4资本市场均衡与资本资产定价模型4 资本市场均衡与资本资产定价模型投资科学中有两类基本问题，⼀类是某种情形下确定最优的决策⽅案。
这类问题包括怎样设计最优的投资组合，怎样为⼀项投资项⽬设计出最优的管理战略，怎样对⼀组潜在的投资项⽬进⾏选择。
第⼆类问题就是确定某项资产合理的、⽆套利的、公平的或者均衡的价格。
马克维茨认为，投资者将持有有效的资产组合。
在此基础上，夏普等⼈提出的CAPM及罗斯提出的APT等等回答了后⼀个问题。
4.1标准资本资产定价模型4.1.1基本假设及其说明⼀、假设条件（1）市场上有K位投资者，每位投资者都是马柯维茨模型中的投资者。
即投资者的效⽤函数仅与资产的均值和⽅差有关，在同⼀风险⽔平下，选择收益率较⾼的证券组合；在同⼀收益率⽔平下，选择风险较低的证券组合。
且所有投资者具有相同单⼀投资期限。
（2）所有投资者都是价格接受者。
也即证券市场是完全竞争市场，单个投资者不能通过买卖⾏为影响资产价格，但全体投资者是通过他们的⾏为决定价格。
（3）市场上有种风险资产，投资者对这些资产的投资期收益率的N期望、⽅差和协⽅差的预期是相同的，即⼀致性（同质性）预期假设成⽴。
（4）信息可以⽆成本地获得，资产均可⽆限分割，没有交易成本，没有税收，没有通货膨胀。
（5）允许⽆限卖空。
（6）存在⽆风险资产。
投资者可以以⽆风险利率贷出（即投资）或者借⼊任意数量的该种资产，利率对所有的投资者都是⼀样的。
⼆、假设条件的说明（1）这些假设条件是CAPM的标准假设，⾮常严格，⽽且⼀些条件明显与实际情况是不相符合的。
（2）假设（3）是以有效市场假说为基础的。
因此，现实证券市场的有效性程度对CAPM具有很⼤的影响。
（3）以上的诸多假设条件中有两个假设条件在资本资产定价模型的推导中起到了直接的、关键的作⽤：①投资者对于资产的预期收益率、标准差和协⽅差的预期具有⼀致性。
因此，他们以最优的⽅式按同样的相同⽐例持有风险资产。
②投资者的⾏为遵循最优化原则，在市场均衡状态下，证券价格的调整使得当投资者持有最优资产组合时，每种证券的总需求等于总供给。
第四章 财务估价基础-资本资产定价模型
A.贝塔系数越大，说明系统风险越大 B.某股票的贝塔系数等于1，则它的系统风险与整个市场的平均风险相同 C.某股票的贝塔系数等于2,则它的系统风险程度是股票市场的平均风险的 2倍 D.某股票的贝塔系数是0.5，则它的系统风险程度是股票市场的平均风险的 一半 正确答案：A,B,C,D 解析：贝塔系数是反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度指标。 15.按照资本资产定价模型，影响特定股票必要收益率的因素有（）。 A.无风险的收益率 B.平均风险股票的必要收益率 C.特定股票的贝塔系数 D.特定股票在投资组合中的比重 正确答案：A,B,C 解析：根据资本资产定价模型，Ri=R,+βX(Rm-Rf),影响特定股票必要收益 率的因素有Rf即无风险的收益率；β即特定股票的贝塔系数；Rm平均风险股 票的必要收益率。 16.证券市场线可以用来描述市场均衡条件下单项资产或资产组合的期望收 益与风险之间的关系。当投资者的风险厌恶感普遍减弱时，会导致证券市场 线（）。 A.向上平行移动 B.向下平行移动 C.斜率上升 D.斜率下降 正确答案：D 解析： 证券市场线的斜率[△Y/△X＝Rm－Rf]表示经济系统中风险厌恶感的程度。 一般地说，投资者对风险的厌恶感增强，证券市场线的斜率越大，对风险资 产所要求的补偿越大，对风险资产的要求收益率越高。反之投资者对风险的 厌恶感减弱时，会导致证券市场线斜率下降。
酬率，即：
β系数等于1 β系数大于1（如为2） β系数小于1（如为0.5）
说明它的系统风险与整个市场 的平均风险相同
说明它的系统风险是市场组合 系统风险的2倍
说明它的系统风险只是市场组 合系统风险的一半
衡量指标
衡量的风险类型
方差、标准差、变化 系数
全部风险 （包 贝塔系数 括系统风险和非系统 风险）
资本资产定价模型(capm)的基本原理
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。
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证券风险概念的进一步拓展
1. 系统风险（Systemic risk）
它是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因 素造成的风险。通常表现为国家、地区性战争或骚 乱（如9.11事件，美国股市暴跌），全球性或区域 性的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家 出台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央 银行调整利率等。
收 益 与 风 险 。
❖ CML是无风险资产与风险资产构成的组合 的有效边界。
CML的截距被视为时间的报酬 CML的斜率就是单位风险溢价
❖ 思考 ❖ 请在上图中标注出非市场组合及单个金融
资产的位置
定价模型——证券市场线（SML）
❖ CML将一项有效资产组合的期望收益率与其标准差 联系起来，但它并未表明一项单独资产的期望收益 率是如何与其自身的风险相联系。
同质期望
❖ 如果IBM股票在市场资产组合中的比例是 0.1%，那么，同质期望假定就意味着每一 投资者都会将自己投资于风险资产的资金 的0.1%投资于同方的股票。
分析：如果IBM股票没有进入市场资产组合， 则投资者对IBM股票需求为零，其价格将会下 跌，当它的股价变得异乎寻常的低时（回报提 高），投资就会考虑让其进入市场组合。
❖ 系统风险及其因素的特征：
（1）系统性风险由共同一致的因素产生。 （2）系统性风险对证券市场所有证券都有影响，包括
某些具有垄断性的行业同样不可避免，所不同 的只是受影响的程度不同。 （3）系统性风险不能通过投资分散化达到化解的目的。 （4）系统风险与预期收益成正比关系，市场只对系统 风险进行补偿。
n i 1
w i2
2
n
(
i 1
1 n
i
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2
2 m
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2 m
n
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2
系 统
lim
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D (rp )
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2 m
风 险
i
由 于 0,故 无 法 通 过 以 资 产 组 合 的
思考：
❖ 当市场上盛行加息预期时， 股市通常会应声下跌，为什 么？
印花税与中国股市
❖ 1992年6月12日，国家税务总局和原国家体改委联合发文， 明确按3‰的税率缴纳印花税，虽然当天指数并没有反应剧 烈，但随后指数在盘整一个月后即掉头向下，股市急剧从牛 转熊，竟从1100多点跌到了300多点，跌幅超过7 0%。
第三名：1989年日本泡沫破灭 1989年12月-2003年4月
第四名：上世纪90年代初台湾股灾 台湾加权指数
第五名：1993年中国股市大崩盘 时间：1993月2月-1994年7月 中国上证综合指数
最大跌幅：80.2％ 最高位：38916.00 最低位：7699.50
最大跌幅：80％ 最高位：12495 最低位：2560 最大跌幅：79.1％ 最高位：1558.95 最低位：325.89
im
2 m
该斜率与资本市场线相等则
( ri im
rm ) m
2 m
＝
rm r f m
,解 得
ri
rf
im
2 m
( rm
rf )
r f i ( rm r f )， 证 毕 。
方程以r f 为截距，以rm r f 为斜率。
因为斜率是正的，所以 im 越高的证券， 其期望回报率也越高。
ri
r .a r a
m
注意
❖ SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系， 若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应 该看多该证券，反之则看空。
❖ SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高 的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候 都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不 是高风险了。若当前证券的实际收益已经高于证 券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多。
❖ 当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平 均收益率——期望回报的意义。
注意
❖ SML虽然是由CML导出，但其意义不同
（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构
成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望
收益不可能高于CML。
（2）SML给出的是单个证券或者组合的期望收
益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证
命题：系统风险无法通过分散化来消除。
证 明 ： 若 假 定 D ( i )
2
,
wi
1 n
, cov( i ,
j)
0
co v( i , m ) 0, i 1, 2 ..., n， 由 命 题 6 .4可 知
n
D (rp )
2 p
D
(
rm
)
D(
wi i )
i 1
n
(
i 1
1 n
i
)
2
2 m
系统性风险事件一旦发生，将波及所有的证券，但 是由于β不同，不同的证券对此反应不同，可见β又 反应某种证券的风险对整个市场风险的敏感度。
全球五大股灾
第一名：1970年代香港股灾
最大跌幅： 91％
香港恒生指数
最高位：1780 最低位：150
第二名：1929年美国股灾1929年7月 最大跌幅：89.05％ 1日-1932年8月1日美国道琼斯指数 最高位：380.33 最低位：41.63
定理。
收益
M 无风险收益率F
标准差
在均衡状态下，资产组合（FM直线上的点）是市场 组合M与无风险资产F构成的组合，因此，可以根据 图形得到
rp
rm
m 资本市场
线CML
rf
σm
σp
rp
rf
rm rf
m
p
其 中 ， rf为 市 场 无 风 险 收 益 率 ； rp,p为 加 入 无 风 险 资 产
后 的 组 合 的 期 望 收 益 与 风 险 ； rm ,m 为 市 场 组 合 的 期 望
资产的影响。
投资组合的贝塔值公式
命题：组合的贝塔值是组合中各个资产贝塔 值的加权平均。
n
证 明 ： 若 一 个 组 合 的 收 益 率 为 r wi ri i 1 n
则 cov（ r, rm ) wi cov（ ri , rm ) i 1 n p wi i i 1
故命题成立，证毕。
❖ 假定无风险利率是3%，市场资产组合预期收 益率是8%，β值为1.1，则该证券的预期收益
率为？
r p r f ( r m r f) 3 % ( 8 % － 3 % ) 1 . 1 8 . 5 %
可见，β值可替代方差作为测定风险的指标。
思考：现实中的证券有没有可能高（低）于证券市 场线？
❖ 资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组 合之间的分配。
❖ 资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的 风险资产构成资产组合。
❖ 由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好 的情况下，确定最优的风险组合。
CAPM的基本假定
1. 投资者根据一段时间内（单期）组合的预期收益率和方差 来评价投资组合（理性）
市场组合是由所有证券构成的组合，在这个组合 中，投资于每一种证券的比例等于该证券的相对市 值。一种证券的相对市值等于这种证券总市值除以 所有证券的市值总合。
原因：
❖ 因为只有当风险基金等价与市场组合 时，才能保证： ❖ （1）全体投资者购买的风险证券等于市场
风险证券的总和——市场均衡； ❖ （2）每个人购买同一种风险基金——分离
称证券市场线的斜率 rm rf 为风险价
格，而称 im 为证券的风险。由 im 的
定义，我们可以看到，衡量证券风险
的关键是该证券与市场组合的协方差 而不是证券本身的方差。
i
im
2 m
证券市场线（Security market line）
ri
rm
M
rf
SML
1
im
❖ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量指标。用 它反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一般情况下， 将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为测量股票 β值的基准）。
券的收益可能偏离SML。
❖ 均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资 本市场线和证券市场线上，而无效资产组 合和单个风险资产只能位于证券市场线上.
证券市场线与系统风险
设某种资产i的收益为
r i r fi(r m r f)i (1 )
设
E(i)0 (2)
则由（1）和（2）得到
r i r fi(r m r f) (3 )
❖ 风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M， 少投资无风险证券F，反之亦反。
分离定理对组合选择的启示
❖ 若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问 题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策 （Capital allocation decision）和资产选择决策 （Asset allocation decision）。
❖ 如果β值为1.1，即表明该股票波动性要比市场大盘高10 ％，说明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的收 益也应该大于市场收益，因此是进攻型证券。反之则是防 守型股票。无风险证券的β值等于零，市场组合相对于自 身的β值为1。
❖ 计算实例：在实际操作中，人们如要计算某 证券的预期收益率，那么，应首先获得以下 三个数据：无风险利率，市场资产组合预期 收益率，以及β值。
最终， IBM股票在市场资产组合中的比例是 0.1%时，所有投资者不再增加购买（出售） IBM股票。