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(修改)一次函数基本题型过关卷

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一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A Bx x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A By y -；1、 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；2、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；3、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；4、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________; 题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。

☆A 与B 成正比例 A=kB(k≠0) 1、当k______时，()2323y k x x =-++-是一次函数； 2、当m_______时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数；3、当m____时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数；4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_______； 题型四、函数图像及其性质 方法：函数图象 性质经过象限变化规律y=kx+b（k 、b 为常数，且k≠0）k ＞0b ＞0b=0 b ＜0 k ＜0 b ＞0 b=0 b ＜0☆一次函数y=kx+b （k≠0）中k 、b 的意义：k(称为斜率)表示直线y=kx+b （k≠0） 的倾斜程度；b （称为截距）表示直线y=kx+b （k≠0）与y 轴交点的 ，也表示直线在y 轴上的 。

☆同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行。

当 时，两直线垂直。

当 时，两直线相交。

当 时，两直线交于y 轴上同一点。

☆特殊直线方程： X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线 一、三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。

2、2、对于函数1223y x =-, y 的值随x 值的________而增大。

3、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。

4、直线y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。

5、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第_______象限。

6、无论m 为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。

7、已知一次函数（1）当m 取何值时，y 随x 的增大而减小？（2）当m 取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k≠0）的解析式。

☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k≠0）；☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。

1、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。

2、直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7），求函数的解析式。

3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y （升）与行驶时间x （小时）之间的关系．求油箱里所剩油y （升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x 的取值范围。

4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点（-2,0）求解析式。

5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。

6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称，求k 、b 的值。

7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于x 轴对称，求k 、b 的值。

8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于原点对称，求k 、b 的值。

题型六、平移方法：直线y=kx+b 与y 轴交点为（0，b ），直线平移则直线上的点（0，b ）也会同样的平移，平移不改变斜率k ，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。

直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。

1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。

2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线3. 直线y=21x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=223+-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 7. 直线x y 31=向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。

8. 直线143+-=x y 向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。

9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x 的直线是____ _____。

10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________. 11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；12．直线m:y=2x+2是直线n 向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n 上，则a=____________； 题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）； 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2、已知如右图,一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A （3,4），且OA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；3、已知直线m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x 轴、y 轴的交点式B 、A ，直线n 过点（2，-2），且与y 轴交点的纵坐标是-3，它和x 轴、y 轴的交点是D 、C ；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；BA123404321（2） 计算四边形ABCD 的面积；（3） 若直线AB 与DC 交于点E ，求△BCE 的面积。

4、如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点P （2，p ）在第一象限，直线PA 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6；（4） 求△COP 的面积； （5） 求点A 的坐标及p 的值；（6） 若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD的函数解析式。

4、已知：经过点（-3，-2），它与x 轴，y 轴分别交于点B 、A ，直线经过点（2，-2），且与y 轴交于点C （0，-3），它与x 轴交于点D （1）求直线的解析式； （2）若直线与交于点P ，求的值。

5、 如图，已知点A （2，4），B （-2，2），C （4，0），求△ABC 的面积。

八年级数学一次函数测试题一. 选择题1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）A.222-=x y B.11+=x y C.2x y = D.221+-=x y2.下列各点在直线13-=x y 上的是（ ）A.)0,1(- B. )0,1( C. )1,0(- D. )1,0(3. 下列函数中，是正比例函数，且y 随x增大而减小的是（ ） A.14+-=x y B. 6)3(2+-=x y C. 6)2(3+-=x y D. 2xy -=4.已知长方形的周长为25，设它的长为x ，宽为y ，则y 与x的函数关系为（ ） A.x y -=25 B. x y +=25 C.x y -=225 D. x y +=2255.点A ),3(1y 和点B ),2(2y -都在直线32+-=x y 上，则1y 和2y 的大小关系是（ ） A.1y 2y B. 1y 2y C. 1y =2y D.不能确定6.直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 7.直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.则1b 和2b 的关系是（ ） A. 1b 2b B. 1b 2b C.1b =2b D.不能确定8.一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为 （ ） Oxy -346-2FED CB A(2,p)yxP O F E D CB A9.平分坐标轴夹角的直线是（ ）A.1+=x y B.1+-=x y C.1-=x y D.xy -= 10.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（ ） A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm二. 填空题 11.对于函数63-=x y ，当x ＝2-时，y ＝_______,当y ＝6时，x ＝_________. 12.若y 是x的一次函数，且当x ＝2时y ＝7，当x ＝3时y ＝9，则这个一次函数的关系式是_______. 13. 一次函数b kx y +=的图象与两坐标轴的交点坐标分别为)0,3(和)2,0(-，则=k ____，=b ____.14.若函数32+=x y 与bx y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b =_____________. 15.已知正比例函数xk y )21(-=的函数值y 随x 增大而增大，则k ____________________. 16.某公司现在年产值为150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y （万元）与年数x的函数关系式是__________________.17.直线2-=kx y 经过点),4(1y ，且平行于直线12+=x y ,则1y ＝___________，k ＝______. 18.如图是一次函数b kx y +=的大致图像，由图可知：k _________，b _______（填“”、“ ”或“＝”）. 三. 解答题 19.已知直线4+=kx y 与两坐标围成的三角形面积为8，求k 的值. 20.一次函数的图像过点)6,1(),2,3(--N M 两点.（1）求该函数的表达式；（2）画出该函数的图像. 21. 石家庄至北京300千米，火车从距石家庄站15千米的正定站出发，以每小时90千米／小时的速度向北京方向行驶，求火车与石家庄站间路程s （千米）和时间t （小时）的函数关系式，并指出自变量的取值范围.( 正定站位于北京与石家庄之间)22.南方的A 城有化肥200吨，B 城有化肥300吨，现要把化肥运往甲、乙两个农场，若从A 城运往甲、乙两个农场的运费分别为20元／吨和25元／吨，从B 城运往甲、乙两个农场的运费分别为15元／吨和22元／吨，现已知甲农场需要220吨，乙农场需要280吨，如果你承包了这项运输任务，怎样调运花钱最少？23.A 、B 两辆汽车从相距120千米的甲、乙两地同时同向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t （分）表示汽车行驶的时间.如图，1l 、2l 分别表示两辆汽车的s 与t 的关系. （1）2l 表示那辆汽车离甲地的距离与行驶时间的关系？ （2）汽车B 的速度是多少？（3）2小时后，A 、B 两辆汽车相距多少千米？ （4）行使多长时间后，A 、B 两辆汽车相遇？综合应用练习一、解答题：1、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上有一点P，从B点运动到C点，设PB=x ，梯形APCD的面积S.（1）写出S 与x 的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象。

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一次函数经典题型+习题(精华-含答案)

一次函数经典题型+习题(精华-含答案)

一次函数题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 1、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；2、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 3、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________；4、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________；5、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。

中考数学复习专题综合过关检测—一次函数(含解析)

中考数学复习专题综合过关检测—一次函数(含解析)

中考数学复习专题综合过关检测—一次函数（含解析）（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2023秋•铜陵期中）下列函数①y＝πx，②y＝﹣2x+3，③，④，⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：①y＝πx，是一次函数，符合题意；②y＝﹣2x+3，是一次函数，符合题意；③，x的次数不为1，不是一次函数，不符合题意；④，是一次函数，符合题意；⑤y＝x2﹣1x的次数不为1，不是一次函数，不符合题意；即一次函数有①②④，共3个，故选：C．2．（2023•长沙模拟）已知一次函数y＝ax﹣4的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：∵一次函数y＝ax﹣4的函数值y随x的增大而减小，∴a＜0，∵b＝﹣4＜0，∴y＝ax﹣4经过第二、三、四象限，故选：B．3．（2022秋•大东区校级期末）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣4）B．y＝﹣2x+4C．y＝﹣2（x+4）D．y＝﹣2x﹣4【答案】D【解答】解：由上加下减”的原则可知，将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为：y＝﹣2x﹣4．故选：D．4．（2022秋•碑林区期末）一次函数y＝kx+b图象经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：把（1，1），（2，﹣4）代入一次函数y＝kx+b，得，解得：．故选：C．5．（2023春•乾安县期末）已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1【答案】C【解答】解：∵A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，∴y1＝1+b，y2＝+b，y3＝﹣3+b．∵﹣3+b＜1+b＜+b，∴y3＜y1＜y2．故选：C．6．（2023•灞桥区校级二模）若一次函数y＝（m﹣1）x+m﹣2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜2C．1＜m＜2D．1＜m≤2【答案】D【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣1）x+m﹣2的图象不经过第二象限，∴m﹣1＞0且m﹣2≤0，解得1＜m≤2，故选：D．7．（2023春•开福区校级期末）对于函数y＝﹣2x+4，说法正确的是（）A．点A（1，3）在这个函数图象上B．y随着x的增大而增大C．它的图象必过一、三象限D．当x＞2时，y＜0【答案】D【解答】解：A．当x＝1时，y＝﹣2×1+4＝2，2≠3，∴点（1，3）不在这个函数图象上，选项A不符合题意；B．∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，选项B不符合题意；C．∵k＝﹣2＜0，b＝4＞0，∴一次函数y＝﹣2x+4的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D．当x＞2时，y＜﹣2×2+4＝0，选项D符合题意．故选：D．8．（2023•南岗区校级二模）在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5小时后的速度为每小时10千米，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间z（时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法：①起跑后半小时内甲的速度为每小时16千米；②第1小时两人都跑了10千米；③两人都跑了20千米；④乙比甲晚到0.3小时．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：①起跑后半小时内甲的速度为8÷0.5＝16千米/小时，故①正确；②根据函数图象的交点坐标，可得第1小时两人都跑了10千米，故②正确；③根据甲1小时跑10km，可得2小时跑20km，故两人都跑了20千米，故③正确；④根据0.5～1.5小时内，甲半小时跑2km，可得1小时跑4km，故1.5小时跑了12km，剩余的8km需要的时间为8÷10＝0.8小时，根据1.5+0.8﹣2＝0.3，可得甲比乙晚到0.3小时，故④错误．故选：C．9．（2023秋•合肥期中）如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组的解是：．故选：D．10．（2023春•盖州市期末）如图，直线y＝x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A8B9的长为（）A．64B．128C．256D．512【答案】D【解答】解：对于直线y＝x+2，令x＝0，求出y＝2，即A0（0，2），∵A0B1∥x轴，∴B1的纵坐标为2，将y＝2代入y＝0.5x+1中得：x＝2，即B1（2，2），∴A0B1＝2＝21，∵A1B1∥y轴，∴A1的横坐标为2，将x＝2代入直线y＝x+2中得：y＝4，即A1（2，4），∴A1与B2的纵坐标为4，将y＝4代入y＝0.5x+1中得：x＝6，即B2（4，6），∴A1B2＝4＝22，同理A2B3＝8＝23，…，A n﹣1B n＝2n，则A8B9的长为29＝512．故选：D．二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。

一次函数练习题(附答案)

一次函数练习题(附答案)

一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（） x?1A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。

5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<16. （2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. （2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. （2021陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（） A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2）9. （2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。

CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0） 3C．（4，0） 3D．（3，0） 2二、填空题 11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。

中考数学总复习《一次函数》专项测试卷带答案

中考数学总复习《一次函数》专项测试卷带答案

中考数学总复习《一次函数》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·南宁模拟)若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、第三象限,则k的值可为( )A.-2B.-1C.-1D.222.(2024·玉林模拟)将直线y=5x+1向下平移2个单位长度,所得直线的解析式为( )A.y=5x-2B.y=5x-1C.y=5x+3D.y=5(x-1)3.(2024·崇左模拟)已知一次函数y=(m+1)x+5,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )A.m≤-1B.m>-1C.m≥-1D.m<-14.(2024·桂林模拟)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是( )A.x=2B.x=0C.x=-1D.x=-35.(2024·北海模拟)直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是( )A.x≤3B.x≥3C.x≥-3D.x≤06.(2024·青海)如图,一次函数y=2x-3的图象与x轴相交于点A,则点A关于y轴的对称点是( )A .(-32,0) B .(32,0) C .(0,3) D .(0,-3)7.对于某个一次函数y =kx +b (k ≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是( )A .k >0B .kb <0C .k +b >0D .k =-12b8.一种弹簧秤最大能称不超过10 kg 的物体,不挂物体时弹簧的长为12 cm,每挂重1 kg 物体,弹簧伸长0.5 cm,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)之间的函数关系式为( )A.y =12-0.5xB.y =12+0.5xC.y =10+0.5xD.y =0.5x9.(2024·包头)在平面直角坐标系中,若一次函数的图象经过第一、二、三象限,请写出一个符合该条件的一次函数的解析式 .10.(2024·包头)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位: cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据:x/个1234y/cm68.410.813.2(1)依据小亮测量的数据,写出y与x之间的函数解析式,并说明理由;(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,求此时碗的数量最多为多少个?B层·能力提升x+3分别与x轴,y轴交于点A,B,将△OAB绕着11.(2024·桂林模拟)如图,直线y=-32点A顺时针旋转90°得到△CAD,则点B的对应点D的坐标为( )A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.(√13,2)12.(2024·柳州模拟)在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,A4…在x轴的正半轴上,点B1,B2,B3…在直线y=√3x(x≥0)上,若点A1的坐标为(2,0),且3△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形,则点B2 025的坐标为.13.在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数解析式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于.C层·挑战冲A+14.(2024·广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据,通过对数据的整理和分析,发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系,部分数据如表:脚长x(cm)…232425262728…身高y(cm)…156163170177184191…(1)在图1中描出表中数据对应的点(x,y);(2)根据表中数据,从y=ax+b(a≠0)和y=k(k≠0)中选择一个函数模型,使它能近似地x反映身高和脚长的函数关系,并求出这个函数的解析式(不要求写出x的取值范围);(3)如图2,某场所发现了一个人的脚印,脚长约为25.8 cm,请根据(2)中求出的函数解析式,估计这个人的身高.参考答案A层·基础过关1.(2024·南宁模拟)若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一、第三象限,则k的值可为(D)A.-2B.-1C.-1D.222.(2024·玉林模拟)将直线y=5x+1向下平移2个单位长度,所得直线的解析式为(B)A.y=5x-2B.y=5x-1C.y=5x+3D.y=5(x-1)3.(2024·崇左模拟)已知一次函数y=(m+1)x+5,y随x的增大而减小,则m的取值范围是(D)A.m≤-1B.m>-1C.m≥-1D.m<-14.(2024·桂林模拟)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是(D)A .x =2B .x =0C .x =-1D .x =-35.(2024·北海模拟)直线y =kx +3经过点A (2,1),则不等式kx +3≥0的解集是(A) A .x ≤3 B .x ≥3 C .x ≥-3 D .x ≤06.(2024·青海)如图,一次函数y =2x -3的图象与x 轴相交于点A ,则点A 关于y 轴的对称点是(A)A .(-32,0) B .(32,0) C .(0,3) D .(0,-3)7.对于某个一次函数y =kx +b (k ≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是(C)A .k >0B .kb <0C .k +b >0D .k =-12b8.一种弹簧秤最大能称不超过10 kg 的物体,不挂物体时弹簧的长为12 cm,每挂重1 kg 物体,弹簧伸长0.5 cm,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)之间的函数关系式为(B)A.y=12-0.5xB.y=12+0.5xC.y=10+0.5xD.y=0.5x9.(2024·包头)在平面直角坐标系中,若一次函数的图象经过第一、二、三象限,请写出一个符合该条件的一次函数的解析式y=x+1(答案不唯一).10.(2024·包头)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位: cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据:x/个1234y/cm68.410.813.2(1)依据小亮测量的数据,写出y与x之间的函数解析式,并说明理由;【解析】(1)由表中的数据,x的增加量不变∴y是x的一次函数设y=kx+b由题意得:{k+b=62k+b=8.4,解得:{k=2.4 b=3.6∴y与x之间的函数解析式为y=2.4x+3.6;(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,求此时碗的数量最多为多少个?【解析】(2)设碗的数量有x个,则:2.4x+3.6≤28.8,解得:x≤10.5,∴x的最大整数解为10答:碗的数量最多为10个.B层·能力提升x+3分别与x轴,y轴交于点A,B,将△OAB绕着11.(2024·桂林模拟)如图,直线y=-32点A顺时针旋转90°得到△CAD,则点B的对应点D的坐标为(C)A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.(√13,2)12.(2024·柳州模拟)在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,A4…在x轴的正半轴上,点B1,B2,B3…在直线y=√3x(x≥0)上,若点A1的坐标为(2,0),且3△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形,则点B2 025的坐标为(3×22 024,√3×22 024).13.在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数解析式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于5.C层·挑战冲A+14.(2024·广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据,通过对数据的整理和分析,发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系,部分数据如表:脚长x(cm)…232425262728…身高y(cm)…156163170177184191…(1)在图1中描出表中数据对应的点(x,y);【解析】(1)描点如图所示:(2)根据表中数据,从y=ax+b(a≠0)和y=k(k≠0)中选择一个函数模型,使它能近似地x反映身高和脚长的函数关系,并求出这个函数的解析式(不要求写出x的取值范围);【解析】(2)∵y=kx(k≠0)转化为k=xy=23×156≠24×163≠25×170≠…∴y与x的函数不可能是y=kx故选一次函数y=ax+b(a≠0),将点(23,156),(24,163)代入解析式得:{23a+b=15624a+b=163,解得{a=7 b=−5∴一次函数解析式为y=7x-5.(3)如图2,某场所发现了一个人的脚印,脚长约为25.8 cm,请根据(2)中求出的函数解析式,估计这个人的身高.【解析】(3)当x=25.8时,y=7×25.8-5=175.6.答:脚长约为25.8 cm时,估计这个人的身高为175.6 cm.。