6.《统计学》实验的报告材料多元线性回归分析报告报告材料

计量经济学实验报告多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告、研究目的和要求:随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。

旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。

尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。

2012年，我国全年国内旅游人数达到30.0亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入2.3万亿元，同比增长19.1%。

旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。

为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。

影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。

旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。

因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。

二、模型设定根据以上的分析，建立以下模型57丫=仇+ B1X 1+ 伍X 2+ B 3X 3+ 34 X 4 +Ut参数说明：旅游景区营业收入/万元X 1 旅游业从业人员/人 X 2 旅游景区固定资产/万元 X 3 旅游外汇收入/万美元 X 4城镇居民可支配收入/元收集到的数据如下（见表 2.1）:表2.1 2011年全国旅游景区营业收入及相关数据（按地区分） 地区 北 京 天 津 河 北 山 西内蒙 古辽 丿jA吉营业收入145249.0148712.3182226.8729465.0 70313.0 25665.3 20389.3 从业人 数1454 66 247879645771 3626 64812906 固定资产694252.393529.67 420342.7121809.7206819.146573.27 87827.16外汇收入可支配 收入5416017555 447655671967097 2713138528 32903. 0326920. 8618292. 2318123. 8720407.20466. 8417796.林0 6 57 黑龙38367.8 3034 137426.215696.91762江 1 1 7 18 上194762. 9110 563007.4 57511 36230. 海 3 6 4 8 48 江316051. 1401 1195000. 56529 26340. 苏65 54 60 7 73 浙385976. 1324 1110975. 45417 30970. 江92 59 20 3 68 安79562.7 5584 139769.0 11791 18606. 徽 5 0 2 8 13 福155378. 8030 151897.6 36344 24907. 建95 3 9 4 40 江54961.6 4179 17494.85528.05 41500西 6 1 87 山116995. 1430 327733.2 25507 22791. 东67 26 9 6 84 河222108. 7016 482005.3 18194.54903南33 4 2 80 湖104565. 6276 243794.618373.94018北58 7 2 87 湖118180. 806110143 18844.257226.7南87 5 4 05 广476345. 2265 1160675. 13906 26897. 东50 39 4 19 48 广66195.5 4987 143982.0 10518 18854. 西 5 6 3 8 06 海29081.6 3075 18368.70386.55 37615南0 9 95 重86713.6 5016 230124.0 96806 20249.庆7 0 0 70 四218624. 7075 464763.5 17899.59383川03 6 2 12 贵42214.1 2768 16495.62415.21 13507州 4 3 01 云135897. 6267 348426.0 16086 18575. 南97 9 4 1 62 西30406.7 462971.0 16195.6023 12963藏 3 3 56 陕48692.1 5707 154529.1 12950 18245. 西7 7 9 5 23 —30949.0 3128 14988.56684.68 1740肃0 0 68 青15603.1 -J 638.43 8741 9851.28 2659海31 /宁49509.8 1219 17578.23149.90 620夏 6 6 92 新28993.1 4045 15513.52280.36 46519疆 1 1 62 数据来源：1.中国统计年鉴2012，2.中国旅游年鉴2012。

和广告费之间的关系可用(3)近似表示出.
实验过程：（含解决方法和基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等）a=[1 -0.05
5.5 30.25
1 0.25 6.75 45.5625
1 0.6 7.25 52.5625
1 0 5.5 30.25
1 0.25 7 49
1 0.2 6.5 42.25
1 0.15 6.75 45.5625
实验目的： 1. 学习和掌握 Excel 及 MATLAB 的有关命令. 2. 自已收集数据(可以利用统计年鉴或其它公开的数据),利用你的数据建立模型. 3. 说明模型的意义
数学模型：
y = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x22 + ε
实验所用软件及版本： Microsoft Word 2003 Excel MATLAB 6.5.1
三．模型评价： 从表 2 显示， r2 = 0.9194 指因变量 y 的 91.94%可由模型确定， F 的值远远超过 F 检验的临界值， p
也小于α ，因此模型（3）从整体上看是可用的。 表 （ 2 ） 的 回 归 系 数 给 出 了 模 型 三 中 的 β0, β1, β2, β3 的 估 计 值 ， 即
Stats 是用于检验回归模型的统计量，有三个数值，第一个是相关系数 r2 ， r2 越接近 1，说明
回归模型越显著；第二个是 F 值，F > F1−α (k, n − k −1) 时拒绝 H0 ，F 越大，说明回归方程越显著；第三
个是对应的概率 p ， p < α 时拒绝 H0 ，回归模型成立。
求解步骤为：
收入
x1 电视广告费用 x2 报纸广告费用
从图 1 中发现,随着 x1 的增加, y 值有较明显的线形增长趋势,图中的直线是用线形模型

实验一：主要是要求学生熟练地掌握Excel的基本操作，为以后的统计
图做准备。
实验二：主要是要求学生利用Excel的数据处理功能，掌握Excel
制图方法，能够较为准确地显示统计数据的发布特征。
实验三：分解分析法是分析时间序列常用的统计方法。季节时间序列是趋
势变动(T)、季节变动(S)、循环变动（C）和随机变动(I)综合影响的结果，分解过程要从原始序列中消除随机变动，然后分别识别出季节变动和趋势变动的变化模式。
实验二：
（1）直方图的绘制
（2）折线图的绘制
（3）饼形图的绘制
掌握统计数据的整理方法和Excel的几种基本统计制图操作方法；进一步学习统计数据的整理方法和Excel的基本操作理论。
实验三：
1、计算一次移动平均，消除随机波动
2、中心化移动平均数。
3、计算各个季节指数
4、计算平均季节指数。
5、计算调整后的季节指数
b.“高级筛选”使用“数据-筛选-高级筛选”菜单，调用对话框来实现筛选
3、数据的排序:靠“升序排列”（“降序排列”）工具按钮和“数据-排序”菜单实现。在选中需排序区域数据后，点击“升序排列”（“降序排列”）工具按钮，数据将按升序（或降序）快速排列
4、Frequency函数
用途：以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。它可以计算出在给定的值域和接收区间内，每个区间包含的数据个数。
6、消除旅游人数序列中的季节变动。
7、对消除季节变动的旅游人数进行回归分析。
8、预测。
掌握时间序列的因素分解分析方法，将时间序列的分解分析方法理论与Excel的基本操作理论结合相结合。
实验四：
1、根据统计数据绘制散点图
2、计算相关系数
掌握实验的基本原理和方法：此分析可用于判断两组数据之间的关系。可以使用“相关系数”分析方法来确定两个区域中数据的变化是否相关，即一个集合的较大数据是否与另一个集合的较大数据相对应（正相关）；或者一个集合的较小数据是否与另一个集合的较小数据相对应（负相关）；还是两个集合中的数据互不相关（相关系数为零）；结合使用相关分析的基本理论和Excel的基本操作理论。

第十一章多元相关与回归分析第一节多元线性回归模型多元线性回归即多个自变量对一个因变量的线性回归。

一、多元线性回归模型概念以两个自变量的二元回归为例，如X1、X2和Y的关系存在关系式：E(Y) =α+β1X1+β2X2，则Y与X1和X2之间存在多元线性相关关系，这一方程即多元线性回归模型。

多元线性回归是多维空间中的超平面，如二元回归是三维空间中的一个平面。

对于任意的(X1, X2)，Y的期望值就是该平面上正对(X1, X2)的那个点的Y轴值，其与实际观测点之间存在随机误差，实际观测点Y i=α+β1X1+β2 X2+εi。

二、模型的建立总体未知情况下，以样本构造出一个平面来估计总体真实平面，即以平面ŷ= a+b1x1+ b2x2去拟合原始观测数据。

拟合的准则是最小二乘法原理，使各观测值距离拟合值的偏差平方和最小，即∑(yi-ŷ)2最小。

由此计算出的a,b1, b2是对α, β1, β2的最佳估计。

例如对施肥量X1、降雨量X2和产量Y的数据，SPSS输出结果（表1）：即得到ŷ= 266.7+3.81x1+3.33x2三、回归系数的意义对于模型ŷ= a+b1x1+ b2x2，b1可以解释为：当X2不变的情况下，X1每变化一个单位，Y将平均发生b1个单位的变化。

如果所有自变量都同时变化，那么ΔY= b1ΔX1+ b2ΔX2+…. b iΔX i。

例题：如果对产量、施肥量、降雨量做出了简单回归和多元回归模型：A模型：产量=287+5.9施肥量；B模型：产量=400+6.0降雨量；C模型：产量=267+3.81施肥量+3.33降雨量；请计算：（1）如果在每亩土地上多施10斤肥料，可以期望产量增加多少？（2）如果在每亩土地上多灌溉5厘米的水，可以期望产量增加多少？（3）如果同时在每亩土地上多施10斤肥料，并且多灌溉5厘米的水，可以期望产量增加多少？（4）由原始数据发现较高的施肥量和较高的降雨量是有联系的，如果照这样的趋势下去，那么在每亩土地上多灌溉5厘米的水，可以期望产量增加多少？解：（1）ΔY=3.81(10)=38.1斤。