通分课件[1]
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分式通分ppt课件
约分时要注意分子和分母的符号
要点一
总结词
要点二
详细描述
在约分过程中，需要注意分子和分母的符号，以确保约分 结果的正确性。
在约分过程中，如果分子或分母存在负号，需要注意负号 的处理。如果分子和分母都含有负号，那么约分后结果为 正；如果分子和分母都含有正号，那么约分后结果为负； 如果分子和分母的符号不同，那么约分后结果为负。例如 ，对于分式$frac{-x+1}{-x}$，约分为$frac{x-1}{x}$；对 于分式$frac{x-1}{x}$，约分为$-1+frac{1}{x}$。
分式通分
目
CONTENCT
录
• 分式通分的定义 • 分式通分的步骤 • 分式通分的注意事项 • 分式通分的实例
01
分式通分的定义
什么是分式通分
定义
分式通分是将两个或多个分数的 分母统一，以便进行加减运算的 过程。
目的
为了消除分母的差异，使分式能 够进行加减运算。
分式通分的意义
实际应用
在解决实际问题时，经常需要将不同的分式化为相同的分母，以 便进行比较和计算。例如，在化学、物理和工程领域中，经常需 要处理不同单位的物理量，通过通分可以使这些量具有相同的单 位，便于分析和计算。
观察分子和分母是否还有公因式可以约去，直到无法再约分为止。
03
分式通分的注意事项
确定最简公分母时要注意取最小公倍数
总结词
在确定分式通分的最简公分母时，需要 取各分母的最小公倍数，以确保分式能 够进行通分。
VS
详细描述
最小公倍数是两个或多个整数的最小公共 倍数，在分式通分中，需要找到各分母的 最小公倍数作为最简公分母，这样可以确 保分式能够进行通分。例如，对于分式 $frac{x+1}{x}$和$frac{x^2+1}{x^2}$， 最简公分母是$x^2$，因为$x$和$x^2$ 的最小公倍数是$x^2$。
《通分》ppt课件
V ＝ abh
自学检测二
一个长方体，长8厘米，宽6厘米， 高4 厘米。它的体积是多少？
8×6×4=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a 3
a3 读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。
自学检测三
1、一个正方体纸箱，棱长是5 分米，它的体积是多少立方分 米？
）。
5.通分的目的是把( 异)分母的分数化成( 同 )分母的 分数。
完成课本P9596页的5、6
5. 小明每天学习的时间多还 我每天学习和睡觉的
是睡觉的时间多?
时间大约各占一天时
间的
1 4
和
3 8
。
1 4
=
1×2 4×2
=
2 8
2 8
＜
3 8
答: 小明每天睡觉的时间多。
小明
选择题
1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。 原来两个分母一定是（ 3 ）
体积 长 宽 高 11 5 5 1 1
5
体积 长 宽 高 1 3 15 5 3 1
5
2
体积 长 宽 高
3 2 12 3 2 2
体积 长 宽 高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
当堂作业
自学检测二
一个长方体，长8厘米，宽6厘米， 高4 厘米。它的体积是多少？
8×6×4=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a 3
a3 读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。
自学检测三
1、一个正方体纸箱，棱长是5 分米，它的体积是多少立方分 米？
）。
5.通分的目的是把( 异)分母的分数化成( 同 )分母的 分数。
完成课本P9596页的5、6
5. 小明每天学习的时间多还 我每天学习和睡觉的
是睡觉的时间多?
时间大约各占一天时
间的
1 4
和
3 8
。
1 4
=
1×2 4×2
=
2 8
2 8
＜
3 8
答: 小明每天睡觉的时间多。
小明
选择题
1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。 原来两个分母一定是（ 3 ）
体积 长 宽 高 11 5 5 1 1
5
体积 长 宽 高 1 3 15 5 3 1
5
2
体积 长 宽 高
3 2 12 3 2 2
体积 长 宽 高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
当堂作业
通分第一课时的课件
通
分
复 习1
填充。
⑴ 3 和 5 的最小公倍数是( 15 ) 。 ⑵ 4 和 12 的最小公倍数是( 12 ) 。
⑶ 6 和 9 的最小公倍数是( 18 ) 。
4 8 6 10 2 ⑷ 15 20 25 5 10
复 习2
比较下列各组两个分数的大小。
4 ＜ 8 9 9
3 5 和 ⑵ 4 8
口 答
比较下列各组两个分数的大小。
4 ＜ 6 5 7 5 ＞ 7 6 12 3 ＜ 4 4 5 3 9 = 8 24 2 ＞ 1 3 4
判 断
⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。 …… …… …… …… …… …… …… …… …( × ) ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质 。…( √ )
选择题
自主探究
甲、乙两人做同样的零件，甲4小时 完成7个，乙5小时完成8个。谁快一些？
（1） 5 （2）
5 4 20 53 （个） 7 4 7 7 3 21 （个） 3 3 4 12 4 4 3 12
4 4 5 20 3 3 7 21 47 （小时） 35 （小时） 7 7 5 35 5 5 7 35
4 5
6 7
2 ＞ 2 3 11
能不能直接比较这两个分数的大小? 为什么?
同座位讨论: 怎样比较这两个分数的大小 ? 根据分数的基本性质, 我们可以把分母不同
的分数化成分母相同的分数。
5 5 把 和 化成分母相同的分数。 例 1 6 9 5 5 你准备用谁作 和 的公共的分母 (也就是公分母) ? 6 9
（1）都是质 数
2.通分的作用在于（ 2 ）。
（1）分母统一，规格相同，不容易写错。 （2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
通分 课件
我不知道。你们 能帮呃帮...我吗？
分数的意义和性质
通分
通分：
把不同分母的分数(也叫异分母分 数)分别化成 和同原分来分母数分相数等的。
2
1
5
4
任务：把上面两个分数通分。
流程：（1）独立思考，想一想你认为这两个分数的共 同的分母可以是几？最好是几？
（2）小组交流，怎样把这两个分数化成同分母 的分数？依据是什么？
六一儿童节到了,班主任给每个同学发了一块同
样大的蛋糕 这块蛋糕的
，3 ，红你红知吃道了哪这个块同蛋学糕吃的的65蛋，糕丁多丁些吃吗了？
4
红红
丁丁
今天你学到了么？
我理解了通分的意义。 我初步掌握了通分的方法，会运用通分比较两个分数
的大小。
我通过合作学习，培养了归纳、概括的能力，学会了
用所学知识解决实际问题。
（3）全班展示汇报，你能总结出通分的方法吗？ 评价：答案准确，有道理。
2
1
5
4
用4 和 5的最小公倍数 20作公分母比较简便。
2 ﹦85201﹦5420
两个分数共同 的分母
通分的方法：
通分时，一般先求出原来几个分母的
( 最小公倍数），然后根据(分数的基本性质)，把各
分数分别化成用（最小公倍数）作分母的分数。
我不管！我要
吃的最多！
现在我来分 西瓜了！
一个西瓜我分了两份！一份占这个 西瓜的 1 ，一份它的占 3 。
4
4
我又不笨，当 然选择 3 。
4
那这个西瓜还是分两份，一 份它占 的留给，82师另傅一和份沙占师弟，2。9 其
2
我呃要... 8 那一份吧！
那份这。最 一后 份一 占个52 西，瓜另还一是份先占分41两， 你选哪份？其它的还是留给师 傅和沙师弟。
分数的意义和性质
通分
通分：
把不同分母的分数(也叫异分母分 数)分别化成 和同原分来分母数分相数等的。
2
1
5
4
任务：把上面两个分数通分。
流程：（1）独立思考，想一想你认为这两个分数的共 同的分母可以是几？最好是几？
（2）小组交流，怎样把这两个分数化成同分母 的分数？依据是什么？
六一儿童节到了,班主任给每个同学发了一块同
样大的蛋糕 这块蛋糕的
，3 ，红你红知吃道了哪这个块同蛋学糕吃的的65蛋，糕丁多丁些吃吗了？
4
红红
丁丁
今天你学到了么？
我理解了通分的意义。 我初步掌握了通分的方法，会运用通分比较两个分数
的大小。
我通过合作学习，培养了归纳、概括的能力，学会了
用所学知识解决实际问题。
（3）全班展示汇报，你能总结出通分的方法吗？ 评价：答案准确，有道理。
2
1
5
4
用4 和 5的最小公倍数 20作公分母比较简便。
2 ﹦85201﹦5420
两个分数共同 的分母
通分的方法：
通分时，一般先求出原来几个分母的
( 最小公倍数），然后根据(分数的基本性质)，把各
分数分别化成用（最小公倍数）作分母的分数。
我不管！我要
吃的最多！
现在我来分 西瓜了！
一个西瓜我分了两份！一份占这个 西瓜的 1 ，一份它的占 3 。
4
4
我又不笨，当 然选择 3 。
4
那这个西瓜还是分两份，一 份它占 的留给，82师另傅一和份沙占师弟，2。9 其
2
我呃要... 8 那一份吧！
那份这。最 一后 份一 占个52 西，瓜另还一是份先占分41两， 你选哪份？其它的还是留给师 傅和沙师弟。
《通分》课件(上课)
3 5 9 10 因为 < ，所以 < 4 6 12 12
把异分母分数化成和 原来分数相等的同分母分 数，叫做通分。 1、异分母化成同分母；
2、分数大小不变。
1、求出原来几个分母的 最小公倍数；
2、把各分数分别化成用 这个最小公倍数作分 母的分数。
先把下面每组的两个分数通分， 再比较大小。
3 7
说出每组数的最小公倍数？并 说出用什么方法求出的最小公倍数？
[6,8] = 24
说出每组数的最小公倍数？并 说出用什么方法求出的最小公倍数？
[9,27] = 27
说出每组数的最小公倍数？并 说出用什么方法求出的最小公倍数？
[5,7] = 35
说出每组数的最小公倍数？并 说出用什么方法求出的最小公倍数？
[10,15] = 30
填空，并说明你是如何算出括号里 应填的数的。
9 18 3 6 = = 12 = 24 8 4
比较下列每组分数的大小。
3 >3 5 6
4< 5 7 7
3 4
5 6
讨论:
3 4
5 6
3 3×3 9 = = 4 4×3 12
5 5×2 10 = = 6 6×2 12
和
2 9
7 18
4 和 9
5 6
和
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7 8
说出下面每组分数的公分母。
1 2 和 4 3
3 17 和 5 35
9 7 和 16 12
判断下面各组分数的通分是否正确？
3 4
=
15 20
3 15 = 5 20
×
判断下面各组分数的通分是否正确？
2 9
=
8 36
通分教案课件教程(精选)ppt
详细描述
在分数加减法中，如果两个分数的分母不同，我们需要先找到它们的最小公倍数，然后将每个分数的分子和分母 都乘以相应的倍数，使它们的分母相同。这样就可以直接进行加减运算。在进行通分时，需要注意保持分数值不 变。
乘除法通分
总结词
乘除法通分是在进行分数乘除运算时，通过通分将具有不同分母的分数转换为具有相同分母的分数， 以便进行乘除运算。
公分母的选择
在通分过程中，最简公分母的选择非常重要。最简公分母应该是这几个 分数的最小公倍数。
03
通分的步骤
通分一般包括求出几个分数的最简公分母，然后将每个分数化成以这个
最简公分母为分母的形式。
通分的意义
解决比较大小的问题
统一分母进行运算
通过通分，我们可以将两个或多个分 数化为同分母的形式，从而更容易比 较它们的大小。
详细描述
最小公倍数法是通分的常用方法，适用于任何需要通分的分数。首先，我们需要 找到分母的最小公倍数，然后根据最小公倍数将分子进行相应的倍数调整，使两 个分数的分母相同。在调整过程中，需要注意保持分数的值不变。
分数加减法通分
总结词
分数加减法通分是在进行分数加减运算时，通过通分将具有不同分母的分数转换为具有相同分母的分数，以便进 行加减运算。
通分在分数乘除法中的应用
总结词
通分是进行分数乘除运算的必要步骤，通过通分可以简化运算过程，提高运算 效率。
详细描述
在进行分数乘除运算时，通分可以帮助我们将分子和分母都化为整数，从而简 化运算过程，提高运算效率。同时，通分还可以确保运算的准确性。
04
通分的注意事项
确定公分母
确定公分母是通分的关键步骤，应选择两个或多个分数的最小公倍数作为公分母。
在分数加减法中，如果两个分数的分母不同，我们需要先找到它们的最小公倍数，然后将每个分数的分子和分母 都乘以相应的倍数，使它们的分母相同。这样就可以直接进行加减运算。在进行通分时，需要注意保持分数值不 变。
乘除法通分
总结词
乘除法通分是在进行分数乘除运算时，通过通分将具有不同分母的分数转换为具有相同分母的分数， 以便进行乘除运算。
公分母的选择
在通分过程中，最简公分母的选择非常重要。最简公分母应该是这几个 分数的最小公倍数。
03
通分的步骤
通分一般包括求出几个分数的最简公分母，然后将每个分数化成以这个
最简公分母为分母的形式。
通分的意义
解决比较大小的问题
统一分母进行运算
通过通分，我们可以将两个或多个分 数化为同分母的形式，从而更容易比 较它们的大小。
详细描述
最小公倍数法是通分的常用方法，适用于任何需要通分的分数。首先，我们需要 找到分母的最小公倍数，然后根据最小公倍数将分子进行相应的倍数调整，使两 个分数的分母相同。在调整过程中，需要注意保持分数的值不变。
分数加减法通分
总结词
分数加减法通分是在进行分数加减运算时，通过通分将具有不同分母的分数转换为具有相同分母的分数，以便进 行加减运算。
通分在分数乘除法中的应用
总结词
通分是进行分数乘除运算的必要步骤，通过通分可以简化运算过程，提高运算 效率。
详细描述
在进行分数乘除运算时，通分可以帮助我们将分子和分母都化为整数，从而简 化运算过程，提高运算效率。同时，通分还可以确保运算的准确性。
04
通分的注意事项
确定公分母
确定公分母是通分的关键步骤，应选择两个或多个分数的最小公倍数作为公分母。
《通分》(完美版)PPT课件1
三、巩固练习，熟练运用
1.在 中填上“＞”“＜”或“=”。
3＜7
13
13
5＜8
6
6
2＞3 35
4= 2 30 15
说一说，应该怎样比较分数的大小。
2.把下面每组中的两个分数通分。
5和 7 68
3和 2 79
4和 7 9 18
3和 5 89
20 21 24 24
27 14 63 63
87 18 18
①通过画图解决问题。
7 ﹤ 11
先自己比较一下 和 7的大小，然7后把你的想1法6说给同桌听16一听。
4﹤ 4 95
同桌互相说一说我们如何给两个异分母分数进行通分。
15 ﹥ 15 17 22
二、创设情境，探究通分方法
1. 小明和奶奶还在菜地里种了蚕豆和黄豆，因为它们含有丰富的蛋 白质和脂肪，常吃非常有益健康。黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？
这个问题你能自己试着解决吗？我们一起来看一下活动要求。 2＞ 1 54
二、创设情境，探究通分方法
2. 汇报交流。
一、创设情境，学习例4
2
一、创设情境，学①习例通4 过画图解决问题。
黄瓜和西红柿哪个多一些呢？
5
二、创设情境，探究通分方法
② 是3个 ， 是7个 ，所以 ＞
2 ＞ 1 茄子占这块菜地的 ，是把菜地平均分成10份，占其中的7份。
茄子占这块菜地的 ，是把菜地平均分成10份，占其中的7份。
在 中填上“＞” “＜”或“=”。
茄同子桌占 互这相块说菜一地说的我在们如何，给是中两把个菜填异地上分平母均“分分数成＞进10”行份通，分“占。其＜中的”7份或。“=”。
黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？
《通分》课件
5 6
和
7 8
24
3 7
和
2 9
63
4 9
和
7 18
18
5 6
=
5×4 6×4
=
20 24
3 7
=
3×9 7×9
=
27 63
4 9
=
4×2 9×2
=
8 18
7 8
=
7×3 8×3
=
21 24
2 9
=
2×7 9×7
=
14 63
3 8
和
5 9
72
3 8
=
3×9 8×9
=
27 72
5 9
=
5×8 9×8
=
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
25○＞27 38○＝ 166
1116○＜ 1115 49○＜ 35
34○＜54 59○＞173
270○＜ 290 78○＞58
把下列各组分数先通分再比较大小。
59和170
1245和35
1123和67
34和58
5 9
＝
50 90
7 10
＝
45 90
5 9
>
7 10
3 5
＝
15 25
14 25
<
3 5
12 13
＝
84 91
6 7
＝
78 91
12 13
>
6 7
3 4
＝
6 8
3 4
>
5 8
用两个分母的公倍数作公分母。
2 5
＝
2×4 5×4
＝
8 20
通分 (五年级数学精品微课件)
通分
北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数的大小》（通分）
概 念
通分：把异分母分数分别化成
例
题
和原来分数相等的同分母分数。
练 习
小 结
作 业
北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数的大小》（通分）
概
念
把1 和2 通分
44 99
例
题
思考：用4和9的最小公倍数36作为新分母 进行转化
×9
练
习
1 = ？9
4 36
小
结
×9
×4
2 = ？8
9 36
×4
作 业
北师大版小学数学五年级上册第三单元《ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数的大小》（通分）
概
念
把5 7和 通分
66 99
例
题
思考：用4和9的最小公倍数18作为新分母 进行转化
×9
练
习
1 = ？9
4 36
小
结
×9
×4
2 = ？8
9 36
×4
作 业
北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数的大小》（通分） 概 念
例 题
练 习
小 结
作 业
北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数的大小》（通分）
概 念
通分：把异分母分数分别化成
例
题
和原来分数相等的同分母分数。
练 习
小 结
作 业
北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数的大小》（通分）
概
念
把1 和2 通分
44 99
例
题
思考：用4和9的最小公倍数36作为新分母 进行转化
×9
练
习
1 = ？9
4 36
小
结
×9
×4
2 = ？8
9 36
×4
作 业
北师大版小学数学五年级上册第三单元《ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数的大小》（通分）
概
念
把5 7和 通分
66 99
例
题
思考：用4和9的最小公倍数18作为新分母 进行转化
×9
练
习
1 = ？9
4 36
小
结
×9
×4
2 = ？8
9 36
×4
作 业
北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数的大小》（通分） 概 念
例 题
练 习
小 结
作 业
青岛版五年级数学下册《通分》课件
练一练
你会把 3 和 4 通分吗？ 5 15
1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：
1 和4 69
3 8
和
7 24
2和 5 7 11
通过刚才的练习，你有什么发现？
2、实战演练
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
通分时，相同的分母叫做这几个分 数的公分母。
1、异分母化成同分母； 2、分数大小不变。
你能把
3 4
和
5 6
通分吗？
想一想：通分时，用哪个数作公分母比较简便？
通分
异 分
3 4
=
3×3 4×3
=
9 12
同 分
母
分别化成和原来分数相等
母
分 数
5 6
=
5×2 Байду номын сангаас×2
=
10 12
分 数
通分的一般方法：
先求出原来几个分母的最小公倍数， 然后把各分数化成这个最小公倍数作 分母的分数。
通分
1.口答下面各组数的最小公倍数。 6 和8 9 和18 7和8
8 和12 12 和24 4和9
3
2
7
5
通分
异 分
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教法与学法
教法：迁移教学法、引导发现法。
学法：自主探究,合作交流
教具与学具
教具：多媒体课件
学具：纸片，彩笔，直尺。
导学提纲
1、独立完成课本93页的练习。
2、合作探究，用自己的语言总结归纳比较同 分母的分数大小与比较同分子的分数大小 的方法。
分母相同的两个分数，分子大的分 数大。 分子相同的两个分数，分母小的分 数大。
教学目标
知识与技能：学生认识通分的意义，理解和
掌握通分的方法，学会把两个分数通分， 能通过通分比较异分母分数的大小。
过程与方法：培养学生的观察、分析和归纳
等思维能力与合情推理能力。情感态度与价值观：在发现中体验成功，
在练习应用中感受知识应用的价值。
重难点
• 教学重点：理解通分的意义，掌握通分的 方法。 • 教学难点：理解通分的算理以及通分的关 键
4
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常 食用有益于人体健康。 我的蛋白质含量 1 大约是 。 4 蚕豆 黄豆
我的蛋白质含量 2 大约是 。 5
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
导学提纲
•
1、用自己的方法比较 2 与 1 的大小 5 4
2、什么是通分？通分的依据是什么？
2 2× 4 8 = = 5 5×4 20
1 3 间的 4 和 8 。
1 1× 2 2 = = 4 4× 2 8
1 3 ＜ 4 8
答: 小明每天睡觉的时间多。 小明
分数的大小
3 < 7 10 10
同分母的两个分数：
3 > 3 8 11
同分子的两个分数：
2 1 < 5 4
通分：
通 分
教材与学情分析
• 本课时教学内容在人教版是安排在五年级 下册第四单元的《通分》。教材安排三种 情况的分数大小比较，同分母与同分母在 三年级已学过，在异分母分数比较大小中 引出通分这一概念。通过前几节课的学习 学生是已经掌握了分数的基本性质和求几 个数的最小公倍数的知识，为本节课的学 习打下了基础，而本节课的学习又为异分 母的分数加减法储备知识。
1 1× 5 5 = = 4 4×5 20
2 1 ＞ 5 4
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相 等的同分母分数，叫做通分。
1、先把下面每组中的两个分数通分。
5 7 和 6 8
3 2 和 7 9
7 4 和 18 9
2. 比较两个分数的大小。
8 9
5 6
1 3
3 7
4. 小明每天学习的时间多还 我每天学习和睡觉的 是睡觉的时间多? 时间大约各占一天时