数学2016年秋季精英版教案5年级-1用分类枚举法解决数学问题

青岛五四学制版五年级数学上册《枚举》说课稿一、课堂背景和分析本节课是五年级上学期的数学课，教材采用青岛五四学制版。

本节课的主题是《枚举》，通过学习这一主题，学生将掌握一种解决问题的方法和思维方式。

枚举是数学中常见的解题方法，通过列举所有可能的情况来寻找解决问题的方法，培养学生的逻辑思维和系统思考能力。

本节课的教学目标包括： - 理解枚举的概念和基本原则；- 能够用枚举的方法解决简单的问题； - 提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

二、教学重点和难点本节课的教学重点是培养学生的枚举思维和解决问题的能力，让学生理解枚举的概念和基本原则，并能够通过枚举的方法解决简单的问题。

教学难点主要集中在以下几个方面： 1. 如何引导学生理解枚举的概念和基本原则； 2. 如何通过具体的例子帮助学生掌握枚举的方法； 3. 如何培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

三、教学准备教学准备包括： 1. 教学课件：准备一份简洁明了的课件，用于演示和引导学生思考； 2. 教学材料：准备一些合适的练习题和例题，用于课堂练习和讲解； 3. 教具：准备一些小球、纸片等教具，用于引导学生实际操作和观察。

四、教学步骤步骤一：导入引入1.引入课题：以一个有趣的问题引发学生对枚举的兴趣，例如：“小明有三种口味的冰淇淋，分别是巧克力、草莓和香草，他要在这三种口味中选择两种来吃，一共有几种不同的选择方式？”2.导入概念：引导学生思考该问题的解决方法，发现可以通过枚举的方法来解决。

解释枚举的概念：枚举就是列举所有可能的情况，再进行分析和比较，找到最终的解决方法。

步骤二：学习探究1.通过具体例子介绍枚举的基本原则：列举所有可能的情况，进行分析和比较，找到解决问题的方法。

2.利用教具引导学生进行实际操作和观察：给定一些小球和纸片，让学生通过枚举的方法找出可能的组合方式，例如：“用两个小球和三个纸片，能够有多少种不同的组合方式？”3.学生合作探究和讨论：设计一些简单的问题，让学生在小组中合作解决，并将解决方法记录在课件上。

苏教版数学五年级上册《1.用列举的策略解决问题（1）》教案2一. 教材分析苏教版数学五年级上册《1.用列举的策略解决问题（1）》教案2，主要让学生通过列举的策略来解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，使学生感受到列举策略在解决问题中的重要作用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解简单的逻辑关系，并能运用基本的数学运算方法。

但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏有条理的思考方法，不能有效地解决问题。

因此，通过本节课的学习，让学生掌握列举策略，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握列举策略，并能运用列举策略解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握列举策略，并能运用列举策略解决实际问题。

2.难点：如何引导学生有条理地思考问题，有效地运用列举策略解决问题。

五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：教材中的例题和练习题。

2.学具：学生自带的铅笔、橡皮、练习本等。

3.教学场地：教室。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

例如，教师可以提出这样一个问题：“同学们，你们平时在生活中遇到过哪些问题是用数学方法解决的？”让学生联系生活实际，思考问题，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过教材中的例题，引导学生学会用列举策略解决问题。

例如，教材中的例题：“小明有10个苹果，他想把这10个苹果分给他的5个朋友，每个朋友至少分到1个苹果，请问有多少种分法？”教师可以引导学生先尝试用列举策略解决这个问题，然后给出解答。

3.操练（10分钟）教师给出一些类似的问题，让学生独立解决。

枚举算法教学设计教案《枚举法》教学目标：1、知识和技能----理解枚举法的概念和注意点，能用枚举法来解决实际问题。

2、方法和过程----通过对知识的探究和实际问题的解决，自学探究能力、解决问题能力和归纳概括能力得以提高。

3、情感态度和价值观----创设情境，激发学生兴趣，培养学生学习的主动性和积极性；构建研究的环境，培养学生良好的学习习惯和探索研究的科学态度。

知识点：计数器的概念、伪代码、多重For循环、List1box控件的使用、枚举算法教学重点：用枚举法解决问题、培养学生自主学习探索知识的能力教学难点：多重For循环的理解、培养学生自主学习、探索获取知识的学习方法教学方法：启发式教学过程：一、理解枚举概念A．将一箱苹果中烂的苹果挑出来。

B．工厂检验每件产品质量枚举算法的基本思想：把问题所有的可能解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，就予以采纳，否则就抛弃它。

关键点：列举、检验难点：多重For 循环的理解（1）从最内层开始运行，（2）从循环次数角度理解注意点：不遗漏、不重复二、案例讨论(进一步理解枚举的概念)在前1000个奇自然数中，计算恰好有三位为1的二进制数的个数（例如，19对应的二进制数10011，是一个符合题目要求的数字，而23对应的二进制数10111，则不符合本题目要求）代码：(穿插伪代码、计数器的概念)Private Sub Form_Load()Dim K(1 To 11) As Integer '定义数组下标最大为11, 2^11=2048>1999Dim a, b, c As IntegerDim i, j, w As IntegerForm1.Showc = 0For i = 1 To 1000a = 0 '采用除2取余法将十进制数化二进制数，结果存放在数组K中j = i * 2 - 1Do While j > 0a = a + 1K(a) = j Mod 2j = j \ 2Loopw = 0 '统计数组K中1的个数,结果存放在变量w中For b = a To 1 Step -1If K(b) = 1 Then w = w + 1Next bIf w = 3 Then c = c + 1 ‘统计二进制数中恰好有三位1的个数Next iPrint "在前1000个奇自然数中,恰好有三位为1的二进制数的个数有"; c; "个。

五年级奥数—简单枚举引言本文档旨在介绍五年级学生在奥数竞赛中遇到的简单枚举问题。

通过研究和练简单枚举方法，学生可以提高数学思维能力，并在奥数竞赛中取得更好的成绩。

什么是简单枚举？简单枚举是一种通过列举所有可能的情况来解决问题的数学方法。

它适用于问题的解空间相对较小的情况。

解决问题的步骤使用简单枚举方法解决问题可以遵循以下步骤：1. 确定问题的范围和条件。

2. 理解问题的要求和目标。

3. 列举所有可能的情况。

4. 对每种情况进行分析和计算。

5. 找出满足问题要求的解决方案。

示例问题以下是几个适合五年级学生练的简单枚举问题：1. 某个班级有15名男生和10名女生，请问从班级中选择3名同学组成一个小组，有多少种不同的选择方案？2. 有一组5个相邻的整数，求其中的奇数有多少个？3. 某个班级举行一次足球比赛，共有3支球队参赛，请问一共有多少种不同的对阵情况？解答示例1. 解决问题1的步骤如下：- 确定问题的范围和条件：15名男生和10名女生，选择3人组成一个小组。

- 理解问题的要求和目标：求不同的选择方案。

- 列举所有可能的情况：根据组合计算公式，从25人中选择3人的组合数是C(25, 3) = 2300。

- 对每种情况进行分析和计算：根据组合计算公式，计算C(15, 3) = 455。

- 找出满足问题要求的解决方案：不同的选择方案数为2300-455 = 1845种。

2. 解决问题2的步骤如下：- 确定问题的范围和条件：一组5个相邻的整数。

- 理解问题的要求和目标：求奇数的个数。

- 列举所有可能的情况：5个相邻的整数可以是{1，2，3，4，5}或者{2，3，4，5，6}等。

- 对每种情况进行分析和计算：在{1，2，3，4，5}中有3个奇数，在{2，3，4，5，6}中也有3个奇数。

- 找出满足问题要求的解决方案：奇数的个数为3个。

3. 解决问题3的步骤如下：- 确定问题的范围和条件：一共有3支球队参赛。

枚举法教案小学教案标题：枚举法教案教学目标：1. 理解枚举法的概念和基本原理；2. 能够应用枚举法解决简单的问题；3. 培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 掌握枚举法的基本概念和原理；2. 能够应用枚举法解决简单的问题。

教学难点：1. 学生能够灵活运用枚举法解决多种类型的问题。

教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、粉笔等；2. 学生准备：学习笔记、练习册等。

教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过引导提问的方式，复习学生已学过的一些解决问题的方法，例如列举法、图表法等。

2. 引入今天的主题——枚举法，让学生猜测枚举法的含义。

Step 2：讲解枚举法的概念和原理1. 教师通过简单明了的语言解释枚举法的含义，即通过逐个列举可能的情况，找出问题的解决方法。

2. 教师通过具体的例子，向学生展示枚举法的应用过程和解决问题的思路。

Step 3：练习枚举法的基本技巧1. 教师选择一些简单的问题，引导学生通过枚举法解决。

2. 学生们跟随教师的引导，逐步掌握枚举法的基本技巧。

Step 4：拓展应用1. 教师提供一些稍微复杂一些的问题，要求学生自主应用枚举法进行解答。

2. 学生们进行小组讨论，分享解决问题的思路和方法。

Step 5：巩固练习1. 教师布置一些练习题，要求学生独立完成。

2. 教师在课堂上进行批改，对学生的答案进行讲解和指导。

Step 6：总结反思1. 教师与学生一起总结枚举法的应用场景和解决问题的特点。

2. 学生们分享他们在学习过程中的体会和收获。

教学延伸：1. 学生可以在日常生活中尝试应用枚举法解决问题，如排队问题、购物问题等。

2. 学生可以通过阅读相关的故事、文章，了解更多关于枚举法的应用案例。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况，包括回答问题的积极性、解决问题的能力等。

2. 教师对学生完成的练习题进行评价，了解他们对枚举法的掌握程度。

3. 学生之间互相评价和分享解题思路，促进彼此的学习进步。

小学5年级数学教学设计解决问题的策略教学设计1本单元教学用枚举的方法解决实际问题。

所谓枚举就是一一列举，即把情况发生的各类可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。

生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。

假如联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。

因此，枚举是解决问题的常用策略之一。

而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对进展思维也很有价值。

对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于同意，教材里使用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。

另外，教材在编排上还有下列的特点。

第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略。

如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、拼图形、选择路线……这些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验与数学活动能力，主动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐步掌握这种策略。

第二，由简单到复杂，逐步增加问题的难度，培养列举的能力，进展列举的技巧。

这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。

首先三道例题是递进的，例１是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各类可能，而且长、宽的米数都是整数。

例２比例１复杂，不仅订阅的杂志有１本、２本、３本三种可能，而且订阅２本还有三种不一致的选择，要应用四年级（下册）教学的搭配规律。

例３在旅馆住宿开房间，对列举的每种方案都要从“是否具有空位”进行甄别，保留没有空的情况。

其次，练习也是递进的，即使两次“练一练”与例题比较接近，也不是简单的重复。

而练习十一里的题都具有新颖性，大多数是生活里的实际问题，个别是纯数学的问题（如第６题）。

只有在例题里学到了列举的方法，体会了列举策略才能独立解决这些题。

第三，重实质、不拘泥于形式。

列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。

实际问题的特点与学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活的、可变的。

枚举-青岛五四学制版五年级数学上册教案教学目标1.能够根据题目中所给条件编制信息表，并从信息表中找到规律，并得出结果。

2.能够通过枚举法解决问题，进一步提高解决实际问题的能力。

教学重点1.掌握枚举的概念和步骤。

2.能够将枚举方法应用于实际问题的解决。

教学难点1.能够根据题目中所给条件编制信息表，并从信息表中找到规律。

2.能够将枚举方法用于解决实际问题。

教学内容及方法1.引入新知识活动1通过对一个小孩的描述，找到与其相同或不同之处，了解分类和常见分类法，并对其进行总结和归纳。

#### 活动2 给学生出两个后果完全不同的情境，让学生分析产生不同结果的原因，并引导学生了解选择的重要性。

2.讲解新知识枚举的定义及步骤1.枚举：是通过计算机程序或其他方法，逐个尝试所有可能，找到符合条件的答案的方法。

2.步骤：1.理清问题的对象和问题的目的。

2.给出问题的条件和限制。

3.确定可能的范围和个数。

4.逐一尝试可能的情况，并记录下符合条件的情况。

5.对结果进行总结。

3.练习新知识练习1小学生们参加游戏，规定他们只能用手中的鸡蛋受到一个特定顺序的时间的限制。

每个学生都有4个鸡蛋，如果学生用完4个鸡蛋后不能在约定的时间内按照顺序送到一个列表中，他就赌输了游戏。

请问在时间以内，小学生最少尝试多少次可以确定顺序？ #### 练习2 记住袋子里有5个红球，3个黄球，2个蓝球，如果你每次从袋子中随意取一个球，请问你至少要取几次才能够取到一个黄球和一个蓝球？4.归纳总结活动1小学生们通过总结自己的经验，将枚举方法与日常生活联系起来，并对其概念和要点有了深入理解和掌握。

#### 活动2 老师通过总结学生们的做题方法，促进学生们对枚举方法的理解和掌握，并对其应用方式进行了巩固和深化。

参考资料无。

枚举求解教案教案标题：枚举求解教案教案目标：1. 了解枚举求解方法的基本概念和原理。

2. 学习如何运用枚举求解方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教案步骤：1. 引入（5分钟）- 通过提问或展示一个实际问题引起学生的兴趣，例如：有一批数字，如何找出其中的最大值？- 引导学生思考解决问题的方法，如何逐个比较数字大小。

2. 理论讲解（10分钟）- 介绍枚举求解方法的基本概念：逐个尝试所有可能的解决方案，找出符合条件的最优解。

- 解释枚举求解方法的原理和应用范围。

- 举例说明如何使用枚举求解方法解决实际问题，如找出一组数字中的最大值、最小值等。

3. 实例演示（15分钟）- 给出一个具体的问题，并引导学生一步步使用枚举求解方法解决。

- 讲解解题思路和方法，帮助学生理解如何运用枚举求解方法解决问题。

- 强调问题求解的过程，包括问题分析、解题思路的确定、代码实现等。

4. 练习与巩固（15分钟）- 提供一些练习题，让学生独立运用枚举求解方法解决问题。

- 鼓励学生思考不同解法的优劣，并比较它们的效率和准确性。

- 分享学生的解题思路和答案，进行讨论和总结。

5. 拓展应用（10分钟）- 展示一些其他领域中应用枚举求解方法的案例，如排列组合问题、密码破解等。

- 引导学生思考如何将枚举求解方法应用到其他实际问题中。

- 鼓励学生自主探索和思考，提高问题解决能力和创新思维。

6. 总结与评价（5分钟）- 回顾本节课的学习内容和目标，检查学生是否达到预期的学习效果。

- 对学生的表现进行评价和鼓励，指出存在的问题和改进的方向。

- 鼓励学生继续深入学习和应用枚举求解方法，拓宽解决问题的思路。

教学资源：- PowerPoint或白板- 实例问题和练习题- 学生练习纸和笔教学评估：- 学生在课堂上的参与度和表现。

- 学生的练习题答案和解题思路。

- 学生对枚举求解方法的理解和应用能力。

枚举法解题摘要：一、枚举法的概念二、枚举法的分类1.完全枚举法2.条件枚举法三、枚举法的应用1.应用场景2.实际案例分析四、枚举法的优缺点1.优点2.缺点五、总结正文：一、枚举法的概念枚举法是一种求解问题的方法，它通过列举所有可能的解决方案来寻找问题的答案。

这种方法适用于问题范围明确，可以通过穷举所有可能来求解的情况。

二、枚举法的分类1.完全枚举法完全枚举法指的是对问题的所有可能解决方案进行逐一列举，直到找到满足条件的解决方案为止。

这种方法适用于问题范围较小，可以通过列举所有可能性来求解的情况。

2.条件枚举法条件枚举法是在完全枚举法的基础上，对问题进行一定程度的筛选，只保留满足某一条件的解决方案进行列举。

这种方法适用于问题范围较大，但可以通过限定条件来缩小搜索范围的情况。

三、枚举法的应用1.应用场景枚举法广泛应用于数学、物理、化学等自然科学领域，以及计算机科学、逻辑学等社会科学领域。

例如，在组合数学中求解排列组合问题，在计算机科学中寻找算法最优化解等。

2.实际案例分析以组合数学中的“百鸡百钱”问题为例，假设鸡和钱的总数为100，需要找到所有可能的鸡和钱数量组合。

这个问题可以通过枚举法来求解。

首先列举所有可能的鸡的数量（1-100），然后针对每个鸡的数量，列举所有可能的钱的数量（1-100），直到找到满足条件的鸡和钱数量组合为止。

四、枚举法的优缺点1.优点枚举法能够针对问题进行全面的分析，不容易遗漏解题思路。

对于某些问题，通过枚举法可以找到唯一的解，避免了其他方法可能出现的近似解或多种解的情况。

2.缺点枚举法的缺点在于，当问题范围较大时，需要列举的数量会非常庞大，导致计算量过大，甚至无法得到结果。

此外，枚举法对于一些具有规律的问题，可能无法发现和利用规律，降低了解题效率。

五、总结枚举法作为一种求解问题的方法，在一定范围内具有较好的适用性。

《数学思》教课设计教材版本：精英版.学校：.教某某某年五年授年月日2第1—用分枚法解决数学本要点是有序枚，能够借助列表的方法，使枚的候不重复不漏。

要点培育学生有序思虑的能力。

本例与度不大，例能够由教适合提示，学生教材剖析独立达成。

勇敢关目学生独立达成，教依据状况适合点。

1．理解掌握分枚法解决数学一般步；知技术2．掌握列表法解决列的方法。

数学思虑1．依据条件一一列关系；2．学会出不一样方法，做的度；3．培育学生的散思能力。

教学 1.领会用列法解的便性和有效性，熟掌握列法目解的基本方法；解决2.与别人合作沟通，能清楚地表达自己的思虑程与分方法。

感情度1．引学生探究知的，浸透分思想；2．培育运用知解决的能力和学数学的趣；3．培育的学度，养成优秀的学。

要点：掌握列表法解决列的方法。

教课要点、点点：学会利用找律的方法出全部不一样方法。

画多媒体言件、三角板、24 个小正方形⋯⋯教课准第一复内容及教课程一、：很高大家到达数学堂，今日我要学什么呢？了，是分枚。

生活中有好多都需要用到分枚，那么你能出需要用列的方法的例子？生：三卡片成的各样三位数，服饰搭配⋯⋯：搭配的答案有多种，用算式不简单表示，了使思虑条理清楚，方向明确，而不简单生差能够用一一列的方法，下边，我就随着多多一同，看看她碰到了哪些呢？（播放入，入例1）二、呈（一）出示例1例 1：多多 8 元去冷点冰激凌，冰激凌有三种价钱， 5 元一支， 2 元一支和 1 元一支，假如 8 元都用来冰激凌，共有多少种不一样的法？（1）小合作，解答：共有多少种不一样的法？你有什么好想法？生：我能够一一列出来。

（2）沟通：一，你找到了多少种不一样的法？：什么大家的答案不一样呢？可能是因有的小漏数了，有的小有重复。

怎才能保不重不漏呢？答案：5元/支2元/支1元/支价（元）1115＋2＋1＝81035＋3＝80404×2＝80326＋2＝80244＋4＝80162＋6＝80081×8＝8答：共有 7 种不一样的买法。

《动向数学思想》教课设计教材版本：精英版.学校：.教师某某某年级五年级讲课时间年月日课时2课时课题第5讲—包含与清除教材剖析知识技术数学思虑教学目标问题解决感情态度教课要点、难点教课准备在学习本讲从前，同学们已经学过比较简单的包含与清除问题，跟着知识范围的扩大和学生年纪的增加，同学们还要进一步学习比较复杂的包含与清除问题。

本节例题与习题难度不大，例 4 例 5 能够由教师适合提示或许小组研究达成，其余例题学生独立达成。

勇敢闯关题目学生独立达成，教师依据状况适合点拨。

1．学生借助直观图，能利用会合的思想方法解决简单的实际问题。

2．使学生能利用包含与清除的解题模型来解题。

利用自主研究、小组合作，沟通等方式让学生利用包含与清除的解题模型解题。

1.能研究剖析和解决简单的包含与排成问题的有效方法；2.经历与别人合作沟通解决问题的过程，试试解说自己的思虑过程。

1．经过学习，使学生在所学课本知识的基础上适合拓宽、加深，知足学生的个性化学习需要。

2．让学生感知会合图的产生过程，培育学生的建模意识和能力。

要点：找出重复部分，合理进行清除。

难点：三个量两双重复问题。

动画多媒体语言课件第一复内容及教课程一、入：上从前大家来一个小故事《理的疑惑》，想知道理有什么疑惑？大家仔听一听：某理正一位客人理，就听一声响，“叔叔，我和我爸爸要剃” ，又一声响，“ 傅我和我父剃个”。

理抬一看，很！！！：同学，你知道理什么？因只有三个人！什么只有三个人，出在哪里？（学生思虑）生：因两父子中，有一个人在一中是人的爸爸，在另一中又是人的儿子。

：假如用四个手指来表示三人的关系，怎表示？生：将此中两个手指并在一同，表示一个人。

播放入：其个小故事就运用了我从前学的一些的包含与清除的知。

但跟着知范的大和同学年的增，大家要一步学比复的包含与清除知。

揭露：包含与清除。

二、自主研究（一）教课例一（注意：因为此波及到等差数列乞降公式，建老能够等上完 6与 7 以后此或此）例1：同学知道：12=1，22=4，32=9⋯⋯中，1，4，9⋯⋯叫做“完整平方数”。

教材版本：精英版教师某某某.年级《动向数学思想》教课设计学五年级讲课时间校：.年月日课时 2 课时课题第 2 讲—用消去法解决问题本讲要点是学会用“代入消去法”和“加减消去法”解决相关消去问题，发展学生的剖析推理能力。

经过学习与研究，总结出用“代入消去法”和“加减消去法”解决相关问题的方法和策略，促使学习的迁徙，培育对结果进行考证的习惯。

教材剖析本节例题与习题难度不大，例题能够由教师适合提示，学生独立达成。

勇敢闯关题目学生独立达成，教师依据状况适合点拨。

1．使学生认识消去问题的基本形式：在有些应用题里，题目给出了两个或两个以上的未知数目之间的关系，要求求出这些未知的数目；2．学会用“代入消去法”和“加减消去法”解决相关消去知识技术问题，发展学生的剖析推理能力；3．经过学习与研究，总结出用“代入消去法”和“加减消去法”解决相关问题的方法和策略，促使学习的迁徙，培育对结果进行考证的习惯。

1．使学生参加学习的全过程，获取用“代入消去法”及“加教学减消去法”解决问题的体验；数学思虑目2．会独立思虑，领会用消去法解决问题的基本思想。

标1.发现并提出生活中相关等量代换的现象并设计问题加以解决；2.经过合作沟通，总结用“代入消去法”和“加减消去问题解决法”解决问题的方法与策略；3．指引学生踊跃参加学习研究活动，在详细的情境中获取解决问题的经验。

1．指引学生踊跃参加学习活动，培育学生对数学的求知欲；感情态度2．培育学生的反省意识，踊跃考证所求结果的正确性。

要点：学会并娴熟应用“代入消去法”、“加减消去法”解决相关的问题。

教课要点、难点难点：找出未知数目之间的关系，正确选择“代入消去法”、“加减消去法”解决问题。

动画多媒体语言课件教课准备第一课时复备内容及议论记录教课过程一、情境导入1.复习分类列举师：很快乐再次见到大家，上节课我们学习了哪些内容？你掌握的如何呢？随堂测试：多多有 10 张 10 元,5 张 20 元,2 张 50 元, 要取出 100 元钱买一套图书，有多少种不一样的付钱方法？师：看来大家分类列举掌握的很好，接下来我们来看看今日要学的内容。

分类枚举小芳为了给灾区儿童捐款，把储蓄罐里的钱全拿了出来。

她想数数有多少钱。

小朋友，你知道小芳是怎么数的吗？小芳是个聪明的孩子，她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分类去数。

所以很快就数好了。

小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。

这是一种很重要的数学思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。

下面就让我们一起来看看它的本领吧！典型例题例[1]下图中有多少个三角形？分析我们可以根据图形特征将它分成3类：第一类：有6个；第2类：有6个；第3有3个；解6+6+3=15（个）图中有15个三角形。

例[2]下图中有多少个正方形？分析根据正方形边长的大小，我们将它们分成4类。

第1类：由1个小正方形组成的正方形有24个；第2类：由4个小正方形组成的正方形有13个；第3类：由9个小正方形组成的正方形有4个；第4类：由16个小正方形组成的正方形有1个。

解24+13+4+1=42。

图中有42个正方形。

例[3]在算盘上，用两粒珠子可以表示几个不同的三位数：分别是哪几个数？分析根据两粒珠子的位置，我们可将它们分成3类：第1类：两粒珠子都在上档，可以组成505，550；第2类：两粒珠子都在下档，可以组成101，110，200；第3类：一粒在上档，另一粒在下档，可以组成510，501，150，105，600。

解可以表示101，105，110，150，200，501，505，510，550，600共10个三位数。

例[4] 用数字7，8，9可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？分析根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成三类：第1类：百位上的数字为7，有789，798；第2类：百位上的数字为8，有879，897；第3类：百位上的数字为9，有978，987。

解可以组成789，798，879，897，978，987共6个三位数。

例[5] 往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站。

问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？分析我们可以根据列车的往与反把它们分成两大类（注：为了方便，我们将上述地点简称为宁、常、锡、苏、沪）：在第一大类中，我们又可以根据乘客乘车时所在起点站的不同分成4类。

五年级数学上册教案51：解决问题的策略——列举（2）-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握利用列举法解决问题的策略，并能灵活运用到实际生活中。

2. 培养学生有序思考、全面分析问题的能力。

3. 培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯。

4. 激发学生对数学问题的兴趣，提高学生解决问题的自信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握列举法解决问题的策略，并能灵活运用。

2. 教学难点：如何引导学生有序、全面地分析问题，以及如何将列举法应用到实际生活中。

三、教学过程1. 导入通过一个有趣的问题，引发学生对解决问题的兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解（1）讲解列举法的基本概念和步骤，让学生了解如何运用列举法解决问题。

（2）通过典型例题，展示如何运用列举法解决问题，引导学生逐步掌握列举法的应用。

3. 练习与讨论（1）让学生独立完成一些列举法解决的问题，巩固所学知识。

（2）分组讨论，让学生在合作中学会交流、共同探讨问题，提高解决问题的能力。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调列举法在解决问题中的重要性。

5. 作业布置布置一些与列举法相关的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。

四、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生有序、全面地分析问题，培养他们的逻辑思维能力。

2. 注重培养学生的合作意识，让他们在合作中学会交流、共同探讨问题。

3. 教学过程中要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。

4. 注重激发学生对数学问题的兴趣，让他们在解决问题的过程中体验到成功的喜悦。

五、板书设计1. 五年级数学上册教案51：解决问题的策略——列举（2）-苏教版2. 重点内容：列举法的基本概念、步骤及在实际问题中的应用。

3. 教学过程：导入、新课讲解、练习与讨论、课堂小结、作业布置。

4. 教学反思：引导学生有序、全面地分析问题，培养合作意识，关注学习反馈，激发学生兴趣。

六、课后拓展1. 让学生搜集一些生活中的问题，尝试运用列举法解决。