2020年秦皇岛市初一数学下期中模拟试题(含答案)
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2020年秦皇岛市初一数学下期中模拟试题(含答案)
一、选择题
1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70°
2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）
A．100° B．130° C．150° D．80°
3．对于两个不相等的实数,ab，我们规定符号max,ab表示,ab中较大的数，如max2,44,按这个规定，方程21max,xxxx的解为 ( )
A．1-2 B．2-2 C．1-212或 D．1+2或-1
4．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138°
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标0,1，点B的坐标3,3，将线段AB平移，使得A到达点4,2C，点B到达点D，则点D的坐标是（ ）
A．7,3 B．6,4 C．7,4 D．8,4
6．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( )
A．90° B．108°
C．100° D．80°
7．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）
A．5 B．25 C．45 D．52
8．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
A．16块，16块 B．8块，24块
C．20块，12块 D．12块，20块
9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
10．如图，下列能判断AB∥CD的条件有 （ ）
①∠B+∠BCD=180° ②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有 （ ）
①线段AC的对应线段是线段EB；
②点C的对应点是点B；
③AC∥EB；
④平移的距离等于线段BF的长度．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和2(3) B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C．﹣38和38 D．﹣2和12
二、填空题
13．已知关于x的不等式组5231138222xxxxa有四个整数解，则实数a的取值范围为______.
14．已知关于x的不等式组0521xaxf只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
15．m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为______________．
16．在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是_____
17．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．
18．若264a，则3a______．
19．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O点，那么O点对应的数是______．你的理由是______．
20．若关于x、y的二元一次方程组2133xymxy的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．
三、解答题
21．解方程组：41325xyxy．
22．已知32xy的算术平方根是3，26xy的立方根是2,37的整数部分是z，求42xyz的平方根．
23．A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元． （1）求A，B两种型号空调的进价；
（2）若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？
24．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由．
25．（1）请写出图形平移的两个特征或性质，
①______________________________.
②______________________________.
（2）如图，平移扇形OAB，使扇形上的点C移动到点C，画出平移后的扇形OAB.
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．
【详解】如图，∵∠1=70°，
∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=110°，
故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
2．A
解析：A
【解析】
1=1303=502=23=100Q .故选A.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
分xx和xx两种情况将所求方程变形，求出解即可．
【详解】
当xx，即0x时，所求方程变形为21xxx，
去分母得：2210xx，即210x（）,
解得：121xx，
经检验1x是分式方程的解；
当xx，即0x时，所求方程变形为21xxx，
去分母得：2210xx，代入公式得：222122x，
解得：341212xx，（舍去），
经检验12x是分式方程的解，
综上，所求方程的解为12或-1．
故选D.
【点睛】 本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．
4．B
解析：B
【解析】
过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．
解：
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，
∵∠C=44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，
故选B．
“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．
【详解】
解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），
即（0+4，1+1），
∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），
即D（7，4）；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
6．C
解析：C
【解析】 【分析】
在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可.
【详解】
过E作出BA平行线EF，∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠ABC
AB∥CD，BC∥DE，∠ABC=180°-∠BCD＝180°-110°=70°,
∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．
【详解】
∵表示2，5的对应点分别为C，B，
∴CB=5-2，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则x=4-5，
∴点A表示的数是4-5．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
8．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．
解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．
则，
解得，
即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．
故选D． 9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．
【详解】
解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．
因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，
故只有B选项符合，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．
【详解】
①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；
②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；
③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；
④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD
故选：C
【点睛】
本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平移的特点分别判断各选项即可．
