小数乘法的估算

小数乘法估算例8（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握小数乘法的估算方法，并能正确地进行计算。

2. 培养学生运用估算方法解决问题的能力，提高计算的准确性。

3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点1. 小数乘法的估算方法。

2. 运用估算方法解决实际问题。

三、教学难点1. 小数乘法估算方法的灵活运用。

2. 提高估算的准确性。

四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾整数乘法的估算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解（1）讲解小数乘法的估算方法a. 小数乘法的意义：让学生明确小数乘法的含义，即求几个相同加数的和。

b. 估算方法：将小数乘法转化为整数乘法进行估算。

具体方法为：先按照整数乘法计算出积，然后根据因数中小数点后的位数，将积的小数点向左移动相应的位数。

c. 示例：计算1.2×3.4的估算值。

Step 1: 将1.2和3.4分别看作整数12和34。

Step 2: 计算整数乘法：12×34=408。

Step 3: 因数1.2和3.4的小数位数分别为1位，所以将积的小数点向左移动2位。

Step 4: 得到估算值：1.2×3.4≈4.08。

d. 小数乘法估算方法的运用：让学生通过例题，巩固小数乘法估算方法。

（2）讲解例8a. 例题：估算2.5×1.6的值。

b. 分析：将2.5和1.6分别看作整数25和16，计算整数乘法25×16=400，因数2.5和1.6的小数位数分别为1位，所以将积的小数点向左移动2位。

c. 解答：2.5×1.6≈4。

3. 练习与讨论（1）让学生独立完成练习题，巩固小数乘法估算方法。

（2）分组讨论：如何提高小数乘法估算的准确性？4. 课堂小结通过本节课的学习，让学生掌握小数乘法的估算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固小数乘法估算方法。

小数乘法的估算教学目标知识与技能：理解和掌握小数乘小数的估算方法。

学会用小数连乘的计算方法来解决生活中简单的实际问题。

重点理解和掌握小数乘小数的估算方法，学会用小数连乘的计算方法解决简单的实际问题。

难点小数乘小数的估算方法和小数连乘的计算和运用。

教学过程（一）新课导入1、问题引入：我们的教室长是8.5米，宽是6.2米，我们的教室大约有多少平方米？让学生先独立思考后，在小组内交流方法和结果，最后引导汇报。

让学生说出不同的结果和方法。

最好引导学生说出三种方法：第一种用“四舍五入法”把两个数都取整数乘；第二种把8.5米“四舍五入法”取整数，另一个不变；第三种用“四舍五入法”把6.2米取整数，另一个不变。

2.引入新课。

接着引导：这三种估算方法得到的结果中，哪一个更接近正确结果呢？学生如果不能比较时，适时引入新课：这就是我们这节课要学习的内容。

揭示课题：这就是我们今天要研究和学习的“小数乘法的估算”设计意图：通过让学生解决教室的面积的问题估算，让学生初步理解估算的多样性，同时也让学生在找最接近正确的结果的疑问中引入新课。

（二）探究新知1、小数乘小数的估算。

（1）教学例4：出示例4的主题情境图：先让学生看图，找到图中的数学信息，再在小组内理解图中内容的含义并解决问题。

学生尝试估算，然后集体汇报，结果可能有两种：第一种：把24.9不变，把1.9看成2，24.9×2=49.8（元），所以50元钱够买这块肉。

第二种：把24.9看成25，1.9看成2，25×2=50（元），所以50元钱够买这块肉。

引导比较：这两种方法，哪一种更接近准确值，哪一种更能快速地判断钱够不够地问题呢？（2）小结：小数乘小数的估算，可以把小数用“四舍五入”法都保留整数，然后进行整数乘法的计算。

2、小数连乘教学（1）教学例5，出示例5主题情境图：认真观察主题图，从中获得了哪些信息，再想一想这些信息能解决什么样的问题？学生观察后汇报条件和问题。

“小数乘法估算解决问题”教学案例“小数乘法估算解决问题” 教学案例一、学生的估算现实分析：在数学估算的教学过程中，你也许口沫与粉笔齐飞，习题与教鞭共舞，竭尽全力教授学生用估算的方法解决一道又一道现实问题，然而学生用估算解决问题的方法却总是如昙花一现。

每当这个学习内容翻篇之后，学生依然是“我行我素”，仍然使用更具普遍性的精确计算解决所有问题，这样总会让教师感受到深深的挫败感。

因此我对本校177名六上的学生进行了一次关于“估算”的测查（测查题目及结果如下）。

题目1：一只蚂蚁从起点出发，沿着一个长方形边框爬行（如下图），它以6.3米/分的速度爬了9.5分钟。

你觉得它能再次经过起点吗？——选自《人教版五上数学作业本》题目2：学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？苹果：38.2元/箱，梨：9.6元/箱，香蕉22.8元/箱（共2箱）。

——选自《人教版五上数学书本》题目3：汽车的邮箱里有28kg汽油，每千克汽油可供汽车行驶5.8km。

司机前往200km远的农场中途要加油吗？——选自《人教版五上数学作业本》测查结果表明，面对在五上已经学习并解决过的问题，学生用估算解决的比例仍然不大。

尤其面对的是非现实问题，孩子仍然不喜欢用估算去解决，大部分学生习惯于直接采用精算的方法算出6.3×9.5的值与长方形的周长比较。

面对真实可感的现实问题，用估算解决问题的学生所占比例有所上升，但从整体来看，自主运用估算个性分析问题的学生依旧占少数，这说明学生解决问题时自觉估算的意识处于较弱水平。

同样的题目2和3，我将问题改为“大约需要多少元？”和“估一估需要多少千克汽油？”，这样选择估算解决问题的学生人数占比就有了明显上升。

这也反映了学生将估算视作一种要求而没有将估算形成一种自觉意识。

二、微项目学习推进估算教学: 从上面的分析可以得出学生在学习《小数乘法估算解决问题》时只简单地通过1—2课时的学习很难有效形成自觉的估算意识，也无法熟练地运用估算解决生活中的现实问题。

教学内容小数乘法估算。

教学目标1、使学生掌握小数乘法估算的方法；2．能应用小数乘法的估算方法，解决日常生活中的实际问题；3．发展学生的分析、综合和判断能力。

估计一下，所求的数大致在什么范围，同时，也是近似观念的初步。

这节课引导学生在实际问题中学会估算，很有新意。

]教学过程一、复习整数乘法估算师：本周星期六，我们全班同学要去郊外搞一次野餐活动，同学们在劳动课中学会的包饺子，在这次活动中再实践一次。

每个同学交6角5分钱，请同学们今天下午把钱交给宋老师。

（做忽然想起状）啊，今天下午宋老师要去开会，怎么收钱呢？（做沉思状）。

同学们，给宋老师想个办法吧！生：明天交吧。

师：后天就要去野餐，钱交来晚了，准备工作可能来不及搞。

生：找同学帮宋老师收，收好后交给你。

师：这个办法好。

我们选两个同学来当宋老师的小助手，一个管收钱，另一个管记帐。

（这时大部分学生举手争取）愿意给宋老师当小助手的同学这么多，感谢大家了。

这么办吧，我们选两个估算得又对又快的同学当宋老师的小助手。

请大家估算一下，我们班每个同学交6角5分钱，52个同学，大约可以收多少元？（“大约”两字特别说重一点）生：大约可以收3元5角。

生：大约可以收35元。

生：我和××算的一样，大约可以收35元。

师：每个同学要交6角5分饯，10个同学应该交多少钱呀？××，你说说。

生：6元5角。

师：对，那么52个同学大约才收3元5角的估算显然有错误了。

××、××，说说你们是怎样估算的。

生：根据乘数是两、三位数的乘法估算方法，先把被乘数和乘数都用“四舍五入”的方法求出近似数，然后再相乘。

所以我把6角5分想成7角，52人想成50人。

7×50＝350（角）就是35元。

生：我和××的想法一样。

师：××和××运用乘数是两三位数乘法的估算方法，算得又对又快，就请他俩当宋老师的小助手。

《小数乘法估算解决问题》教学设计教学内容人教版小学数学五年级上册第一单元“小数乘法”课前思考在小学数学教科书中有一类问题目标中含有“够不够”和“能不能”的估算问题，老师们在教学实践中备感困难。

导致学习因难的原因有两点，第一是学生不熟悉，也就是与学生熟悉的知识和经验缺少沟通的内容往往导致学习困难。

估算这一内容通常是在学生已经熟悉了精确计算的基础上开始学习的，在遇到一个需要解决的问题的时候，自然而然地会首先采用已经熟悉的精确计算。

第二个特点是学习内容的复杂性，也就是与之相关联的因素较多。

相对于精确计算，估算就具有这种复杂性的特征。

估算是人们追求计算简捷的产物，这种简捷一方面会带来算法的个性化与多样化，同时又需要建立在能够达成任务目标的基础之上。

比如：《小数乘法估算解决问题》，题目中第一个问题，从追求简捷的角度，算式“30.6×2+26.5×0.8+10”可以有多种变化形式。

但是学生算完之后，并没有意识到要将这个算式的结果与原来算式进行分析比较，判断是变大了还是变小了，自然也就无法达成判断“够不够”的问题目标。

由此看出，估算策略的选择是与问题目标的达成直接相关联的。

正是这种估算策略的多样性及其与问题目标的依赖性构成了估算的复杂性特征，这种复杂性无疑是导致学习困难的重要原因。

相对于精确计算来说，估算的复杂性体现于估算方法的多样性以及针对问题目标的选择性方面。

因此估算教学仅把重点放在估算方法或策略方面是不够的。

教学中，应当把估算的过程看作是一个系统，这一系统体现的是计算的简捷、方法的多样以及针对问题目标的选择三方面的互动。

教学目标1.经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性。

2.在解决有关小数乘法的简单实际问题的过程中，形成估算意识，提高解决问题的能力。

3.通过回顾与反思，使学生感受到具体问题要具体分析，能够灵活地选择合适的方法解决问题，体验成功的喜悦。

人教版数学五年级上册《小数乘法估算解决问题》教教案例一. 教材分析《小数乘法估算解决问题》是人教版数学五年级上册的教学内容，主要让学生掌握小数乘法的估算方法，并能够运用估算方法解决实际问题。

本节课的内容是在学生已经掌握了小数乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，让学生能够理解小数乘法估算的意义，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于小数乘法的计算方法已经有了一定的了解。

但是，学生在进行小数乘法估算时，可能会存在误差较大的问题，需要通过本节课的学习，让学生掌握正确的估算方法，提高计算的准确性。

三. 教学目标1.让学生掌握小数乘法的估算方法，能够正确进行小数乘法估算。

2.培养学生运用估算方法解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.小数乘法估算的方法。

2.如何运用估算方法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等教学方法，让学生在实际问题中感受小数乘法估算的重要性，通过合作学习，共同探讨估算方法，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例。

3.学习任务单。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题，例如：“假设你要买3.5元的饮料，你有多少元钱可以买这种饮料？”。

让学生思考，如何通过估算来解决这个问题。

呈现（10分钟）教师呈现几个小数乘法估算的问题，例如：“2.5乘以3等于多少？”、“4.5乘以5等于多少？”等，让学生独立进行估算，并解释估算的方法。

操练（10分钟）教师分发学习任务单，让学生独立完成任务单上的小数乘法估算问题。

教师在学生完成后，选取几个答案进行讲解，并解释估算的方法。

巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，共同探讨如何运用估算方法解决实际问题。

教师选取几个小组的答案进行讲解，并总结估算的方法。

拓展（10分钟）教师呈现一个综合性的实际问题，让学生运用估算方法进行解决。

五年级上册数学教学设计：小数乘法的估算一、教学目标1. 让学生理解小数乘法估算的意义和作用。

2. 培养学生运用小数乘法估算解决实际问题的能力。

3. 培养学生的小数乘法估算技能，提高计算速度和准确度。

二、教学内容1. 小数乘法估算的意义和作用。

2. 小数乘法估算的基本方法。

3. 小数乘法估算在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：小数乘法估算的基本方法。

2. 教学难点：小数乘法估算在实际问题中的应用。

四、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 小数乘法估算练习题。

五、教学过程1. 导入通过一个实际问题引入小数乘法估算的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入讲解小数乘法估算的意义和作用，让学生明确学习小数乘法估算的目的。

3. 讲解小数乘法估算的基本方法1. 四舍五入法：将小数乘数四舍五入为整数，然后进行乘法计算。

2. 分数法：将小数乘数转换为分数，然后进行乘法计算。

3. 直接法：根据小数乘数的位数，直接估算乘积的位数和大小。

4. 实例演示通过几个典型的小数乘法估算实例，演示小数乘法估算的基本方法，让学生直观地理解小数乘法估算的过程。

5. 练习与讨论让学生进行一些小数乘法估算的练习题，然后进行讨论和交流，加深对小数乘法估算的理解。

6. 小结总结小数乘法估算的基本方法，强调小数乘法估算在实际问题中的应用。

7. 作业布置布置一些小数乘法估算的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学反思通过本节课的教学，让学生掌握小数乘法估算的基本方法，培养他们运用小数乘法估算解决实际问题的能力。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高他们的计算速度和准确度。

同时，要关注学生的学习情况，及时进行教学反思和调整。

（注：本教学设计仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。

）重点关注的细节是小数乘法估算的基本方法及其在实际问题中的应用。

以下是对这一重点细节的详细补充和说明：小数乘法估算的基本方法1. 四舍五入法四舍五入法是小数乘法估算中最常用的方法之一。

五年级上册数学教案-11小数乘法解决问题(估算)（人教新课标）一、教学目标1. 让学生掌握小数乘法的估算方法，能熟练运用估算方法解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学内容1. 小数乘法的估算方法2. 小数乘法估算在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：小数乘法的估算方法，以及在实际问题中的应用。

2. 教学难点：如何引导学生运用估算方法解决实际问题，提高学生的数学素养。

四、教学方法1. 讲授法：讲解小数乘法的估算方法。

2. 案例分析法：通过实际案例，引导学生运用估算方法解决实际问题。

3. 小组合作法：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和探究精神。

五、教学过程1. 导入新课通过一个生活实例，引出小数乘法估算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解小数乘法的估算方法（1）整数乘法估算方法的回顾（2）小数乘法估算方法：将小数看作整数，进行乘法运算，最后根据小数位数确定结果的小数位数。

3. 案例分析通过一个实际案例，让学生了解如何运用小数乘法估算方法解决实际问题。

4. 小组合作分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和探究精神。

5. 总结与拓展总结本节课所学内容，强调小数乘法估算在实际生活中的应用，布置课后作业，拓展学生的知识面。

六、课后作业1. 运用小数乘法估算方法解决实际问题。

2. 搜集生活中的小数乘法估算实例，与同学分享。

七、教学反思本节课通过讲解小数乘法的估算方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了小数乘法估算的技巧。

在教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

通过课后作业的布置，让学生在实际生活中运用所学知识，提高学生的数学素养。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但在教学方法上还需进一步探索，以提高学生的学习效果。

第一单元小数乘法1、小数乘整数。

先按整数乘法的计算方法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

2、小数乘小数。

小数乘小数的计算方法：把小数乘小数转化为整数乘法进行计算，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位，再点上小数点。

积的小数部分末尾有0的可以把О去掉。

3、小数乘法的验算。

（1）根据因数与积的大小关系检验;（2）根据因数与积的小数位数检验;（3）交换两个因数的位置，重新计算;（4）用计算器验算。

4、积的近似数。

用“四舍五入”法取积的近似数。

首先明确要保留的小数位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字，若大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。

5、整数乘法运算定律推广到小数。

整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

6、小数乘法的估算。

判断购物钱数够不够时，可以采用“上舍入”和“下舍入”的方法进行估算。

7、含有小数的乘加、乘减的运算顺序。

没有括号的小数乘加﹑乘减，要先算乘法，后算加、减法。

一、选择题1．（2021秋·福建莆田·五年级校考期中）计算8.8×12.5，能使计算简便的算法是（）。

①8×12.5＋0.8×12.5 ②10×12.5－1.2×12.5③8.8×12＋8.8×0.5 ④8×12.5×1.1A．①②B．②③C．③④D．①④2．（2022秋·山东菏泽·五年级统考期中）下图竖式计算0.48×1.5中箭头所指的48表示48个（）。

A．0.01 B．0.1 C．1 D．103．（2023秋·江西九江·五年级校考期中）花花共买了四件玩具，最便宜的1.3元，最贵的2.5元，她可能花了（）元。

小数乘法估算问题
小数乘法估算问题是指给定两个小数，计算它们的乘积，并得到一个估算值。

这个估算值通常只保留一定的有效位数，以便简化计算过程。

估算小数乘法的步骤如下：
1. 将两个小数按照科学计数法表示，即一个数乘以10的幂次方。

2. 将两个幂次方相加，得到新的幂次方。

3. 将两个小数的系数相乘，得到新的系数。

4. 将新的系数转化为标准形式，即保留一定的有效位数并舍入。

5. 将新的系数乘以10的幂次方，得到最终的估算值。

需要注意的是，估算值只是对真实值的一个近似，可能存在一定的误差。

为了使估算值更加准确，可以增加有效位数或者进行更精细的舍入操作。

小数乘法估算的原则说起小数乘法估算，咱们先得明白这到底是咋回事儿。

简单来说，就是当你碰到两个小数要相乘，但结果不需要特别精确时，你就可以用个大概的数字去估算，这样既省时间又省力气。

那这里面有啥原则呢？咱们慢慢道来。

首先啊，你得知道，估算不是瞎猜，它是有依据的。

第一条原则，咱们得找“好算的”数来估。

啥叫“好算的”呢？就是那些容易口算出来的数，比如整十、整百的数，或者是能凑成整数的数。

比如，你要估算0.34乘以1.25，一看这数儿，哎呀，不好直接算。

那咱就试试把它俩都估成好算的数。

0.34估成0.3，因为0.3是个很容易跟其他数相乘的数；1.25呢，咱们可以估成1，因为1跟任何数相乘都还是它本身，简单吧！第二条原则，就是别估得太离谱了。

你得保证你估的那个数，跟原来的数差得不远。

就像咱们刚才说的，0.34估成0.3还行，但如果估成0.1或者0.5，那就差太远了，估出来的结果也就不准了。

所以，估的时候心里得有个谱儿，别估得太狠了。

再来说说第三条原则，那就是看情况灵活估。

有时候，你可能得把两个数都估一下；有时候呢，可能只需要估其中一个数就够了。

比如，你要估算0.28乘以9.1，一看9.1，哎呀，这数儿跟9挺接近的，那咱就直接把9.1估成9算了；而0.28呢，因为它已经是个小数了，估不估都差不太多，所以咱就保留原样。

这样一算，0.28乘以9，结果不就出来了嘛！接下来是第四条原则，估算完了别忘了检查。

你得看看你估出来的结果合不合理。

比如，你要估算的是个面积或者体积啥的，那你估出来的结果得是个正数吧？不能是个负数或者零吧？再比如，你要估算的是个时间或者速度啥的，那你估出来的结果得符合实际情况吧？不能说你估算出来跑一百米只需要0.1秒吧？那肯定是不可能的！最后啊，我想说的是，估算虽然是个大概的数儿，但也不是随随便便就能估出来的。

你得掌握点儿技巧和方法才行。

就像咱们刚才说的那几条原则一样你得把它们都记在心里然后灵活运用起来。