人教版八年级上册课件 15.2 整数指数幂(共15张PPT)

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

15.2.3 整数指数幂

15.2.3 第1课时 整数指数幂

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（ ）

A．0a=1 B．23=－9 C．5.6×210=560 D．21()5＝25

2.下列式子中与2a计算结果相同的是（ ）

12224244. . . . AaBaaCaaDaagg－－

3． 111()xy（ ）

A．xy B．1xy C．xyxy D．xyxy

4.已知ma,0是正整数，下列各式中，错误的是（ ）

A mmaa1 B mmaa)1( C mmaa D 1)(mmaa

5．下列计算中，正确的是 ( )

A．22112()2mnmmnn B．212()mnmn

C．339(2)8xx D．11(4)4xx

6．在:①110，②111，③22313aa， ④235xxx中，其中正确的式子有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

15.2.3 整数指数幂（第1课时）教学设计

一、教材分析:

1、地位作用：这节课时学生在学习了正指数幂的基础上，对指数幂的进一步深入拓展，通过本节课的学习，让学生对幂的运算由正指数扩大到整数指数，为整式的运算奠定良好的基础。

2、教学目标：

(1)、知识技能：①掌握整数指数幂的运算公式；②运用整式指数幂的性质进行有关计算.

(2)、数学思考：①通过同底数幂的除法的运算，让学生归纳指数是负数的运算方法；②通过实践，培养学生的推理、归纳能力.

(3)、解决问题：①通过同底数幂的除法的运算，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；②通过相关的运算，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识.

(4)、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

3、教学重、难点

教学重点：①探究指数是负数的运算方法；②运用指数是整数的运算性质解决问题.

教学难点：探究指数是负数的运算方法.

突破难点的方法：通过同底数幂的除法的运算，让学生归纳指数是负数的运算方法.

二、教学准备：多媒体课件、导学案

三、教学过程

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情景 引入课题

师：1、在前边的学习中，我们学过同底数幂的相关计算，下面用已有知识完成下面的填空（共6个小题，题目看课件1）

2、上面同底数幂的运算，它们的幂有怎样的特征？如果指数是负数，我们又应该如何计算？也就是这节课我们要研究的课题

（板书）课题：15.2.3 整数指数幂

学生观察，独立完成在课练上. 从以前学过的正整数指数幂的运算，引入新课，唤起学生的学习兴趣及探索欲望. 二、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：计算发现、猜想性质

1、计算下面的练习题：

25 ÷ 27 =

（1）思考口答结果是221

（2）用同底数幂的除法来做结果是25÷27 = 25-7=2-2

整数指数幂教学设计

课题 15.2.3 整数指数幂 课型 新授课 授课人 王月霞

教学目标 知识与能力 1、理解负整数指数幂的意义。

2、熟练运用整数指数幂运算性质进行运算。

过程与方法 1、通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义。

2、体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化。

情感态度与价值观 启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的学习兴趣和学习主动性。

教学重点 理解负整数指数幂的意义，灵活应用幂运算的性质。

教学难点 理解负整数指数幂的产生过程和意义。

教 学 过 程

环节 教学内容 师生活动 设计意图

学习目标

呈现学习目标

阅读学习目标 让学生了解本节课的学习目标，明确学习任务

复习回顾扎实基础 复习回顾：

m2x1mx

23x2

32a3-3b

35y4y

4y5x

2a2-a60 教师展示PPT，学生独立完成计算，并口答。师生共同回顾正整数指数幂的运算性质：

（1）nmnmaaa；

（2）mnnmaa)(；

（3）nnnbaab)(；

（4）（nmnmaaa；

（5）nnnbaba)(；

（6）01a (a≠0)

（其中m，n都是正整数）。

复习旧知，巩固基础，为新知识做好准备；同时摸清学生学习情况，适当调整教学策略。

提出问题引发思考 计算：

（1）63aa；（2）63aa；

（3）42xx；（4）42xx

教师提出问题，学生独立思考，合作交流，自主解决问题。

提出问题，让学生发现与前面所学知识的不同，经历负整数指数幂的产生过程，培养学生由旧知迁移新知的能力。

启发引导揭示意义 观察上面的计算结果，你能猜想出na的值吗？

负整数指数幂的意义：

1nnaa（a≠0,n是正整数）

思考：指数为负数的意思是什么？是取相反数吗？

1 15.2.3整数指数幂（1）

【学习目标】理解负指数幂的意义，正确熟练地运用负指数幂的性质进行计算.

【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念.

【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.

【学习过程】

一、知识链接：

1、计算

（1）5333 （2）33)(x （3）3)(mn

(4）35aa (5）77xx （6）87aa

2、填空

aman＝ （m，n是正整数）； （am）n＝ （m，n是正整数）

(ab)n＝ （n是正整数）; am÷an＝ （a≠0，m，n是正整数，m≥n）；

(ab)n＝ （n是正整数）; a0＝ (a≠0).

二、自主学习，阅读课本P142—144

1、 计算 （1） 52÷55 （2） 52aa

思路1：由约分得，52÷55＝15555532252

52aa 52aa=1322aaa

思路2：由正整数幂的运算性质 am÷an＝nma（a≠0，m，n是正整数，m＞n）

猜想 52÷55 = 52aa 2 由上题思路1、思路2的计算结果， 则有

52÷55 =

44515

52aa )0(133aaa

一般地，规定：a－n＝1na（a≠0，n是 数），即任何不等于零的数的－n（n为任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的 数.

练习：

(1) 35 (2) 22 (3) 1a (4) 2)2(x