图形的全等

1 第四章 第二节 图形的全等

姓名：

一、预习：（认真看书第92页---第94页）

1、全等图形的定义：

2、全等三角形的定义：

3、∆ABC与∆DEF全等，记作：

BCADFE

写出对应边：

写出对应角：

二、新课

图形的全等 习题精选（一）

一、填空题

1．下列图形中是全等图形的是：__________

2．从同一张底片上冲出来的两张五寸照片___________全等图形，从同一张底片上洗出来的一张五寸照片和一张七寸照片_____________全等图形（填“是”或“不是”）．

3．如图，把 沿直线BC为轴翻转180°后变到 的位置，那么 与

________全等图形（填“是”或“不是”）；若 的面积为3，则 的面积为______________．

二、判断题

1．正方体的两个面是全等图形；（ ）

2．所有半径相等的圆都是全等图形；（ ）

3．面积相等的两个三角形是全等图形；（ ）

4．所有的正方形都是全等图形；（ ）

5．所有的等边三角形都是全等图形；（ ）

三、解答题

1．一个正方形纸片，沿着其对角线剪开得到两个三角形，这两个三角形是否全等？为什么？

2．如图，分别是长方形、平行四边形、梯形、圆四种纸片，沿图中给的虚线剪开，都得到一对图形，问有哪几对是全等图形，并说明理由．

参考答案：

一、1．（2）与（3），（4）与（8），（1）与（9），（11）与（12）

2．是 不是

3．是 3

二、1．√ 2．√ 3．× 4．× 5．×

三、1．全等，互相重合

2．长方形、平行四边形、圆，沿虚线剪开，所得的一对图形分别彼此全等，理由是，剪开后相互重合：梯形剪开后所得的一对图形不是全等图形，理由是彼此不能重合．

第1页/共4页 全等图形

教学目标：

知识与技能：

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

过程与方法：

经历探索两个三角形全等的过程，体会全等是研究图形的重要方法．

情感态度与价值观：

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

学习重、难点：

教学重点:全等三角形的概念和性质。

教学难点: 正确寻找全等三角形的对应元素

预习导航：（预习课本P140-141，完成下列问题。）

1、什么是全等图形？什么是全等三角形？

2、如何用符号表示两个三角形全等？

3、全等图形中的对应边有什么关系？对应角有什么关系？

学习过程：

一、创设情境、引入课题

1、大家仔细观察书中140页图片。每组图形的形状、大小有什么特点？

2、你能再举出一些生活中这样的例子吗？

二、动手操作，合作发现

（一）全等形的概念

1、动手操作：把自己的尺子或其它学习用品按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把纸板和裁得的样板放在一起能够完全重合吗？

2、全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形

3、练习：用三角形模板在黑板上画两个三角形：（△ABC和△DEF）

提问：a、如果把△DEF放到△ABC上，两个三角形可以重合吗？

b、可以重合的三角形是什么形？

总结： 我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

（二）讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：

1、观察图形思考：

当△ABC 与△DEF 重合时

① 与顶点A重合的点是哪个点？

② 与∠A重合的角是哪个角？

③ 与边AB重合的边是哪条边？

从学生熟悉图形和例子引出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心；

在教学过程中要强调“重合”这个概念，使全等形概念的引入显得非常自然．

课 题 10.5 图形的全等 课时 1 课 型 新授课

教学目标 知识目标 1、通过实例理解全等图形、全等多边形的概念，

2、掌握全等多边形、全等三角形的性质及判定方法

能力目标 提高观察图形的能力，学会找全等三角形的对应边和对应角的方法；

情感与价值目标 体会数学图形的直观美。

教学重点 寻找全等多边形的对应边、对应角；探究全等图形的性质

教学难点 应用全等图形的性质解决实际问题

教学准备 ppt，几何画板

教学过程 过程优化

教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图

情境导入：

旧知回顾

1、观察下列图形，你有什么发现？

（形状、大小相同）

2、几何画板展示通过翻折、平移、旋转后能够重合的多边形引出课题。

1、读一读

教学目标：

（1）理解全等图形、全等多边形的概念，

（2）掌握全等多边形、全等三角形的性质及判定方法

2、试一试

1、全等图形的相关概念

什么叫全等图形？什么叫对应顶点、对应边、对应角？如图1所示，四边形ABCD≌四边形EFGH，

全等图形的_______和________完全相同.

例1：判断

（1）等边三角形为全等三角形.

（2）由同一张底片冲洗出来的照片都是全等的.

（3）两个图形的面积相等,那么这两个图形全等.

（4）100元新版人民币是全等的

（5）所有的正六边形是全等形

（6）我国国旗上四颗小五角星是全等形

概念、书写、表示各方面的要求。

明确全等图形的基本特征，解决生活中全等图形的判断问题。

（7）面积相等的两个正方形是全等形

例2：找出下列全等三角形中的对应边、对应角

2、全等多边形的 性质

全等多边形的对应边相等，对应角相等。

3、全等多边形的 判定

边、角分别对应相等的两个多边形全等.（两个三角形呢？）

结合图形更加直观的让学生准确的寻找出对应边，对应角，对应顶点方便后续解题。

点出公共边、公共角

通过提问，两个三角形全等的条件，直接从全等多边形的判定过渡到全等三角形的判定。不再重复啰嗦单独学习全等三角形的判定。 3、 讲一讲：