北师大版七年级数学下册第一、二章月考试卷
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一、细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共18分）
1．下列计算正确的是（ ）
A、2a−a＝2 B、x3＋x3＝x6
C、a2•b2＝（ab）4 D、2t2＋t2＝3t2
2．已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的取值为（ ）
A、m＝4，n＝3 B、m＝4，n＝1
C、m＝1，n＝3 D、m＝2，n＝3
3．计算a2（2a）3−a（3a＋8a4）的结果是（ ）
A、3a2 B、−3a C、−3a2 D、16a5
4．如图，已知点O是直线AB上一点，∠1＝65°，则∠2的度数（ ）
A、25° B、65° C、105° D、115°
5．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）
A、∠ADE与∠B是同位角
B、∠BDE与∠C是同旁内角
C、∠BDE与∠AED是内错角
D、∠BDE与∠DEC是同旁内角
6．计算2222482521000的结果是（ ）
A、62500 B、1000 C、500 D、250
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
7．水的质量0.00000204kg，用科学记数法表示为______________．
8．试用几何语言描述下图：________________________________．
9．若x2−ax＋16是一个完全平方式，则a＝____________．
10．一个角是52度，那么这个角的补角是_________度．
11．若ax＝2，ay＝3，则ayx23＝__________．
12．在下列代数式：①（x−21y）（x＋21y），②（3a＋bc）（−bc−3a），③（3−x＋y）（3＋x＋y），④（100＋1）（100−1）中能用平方差公式计算的是________（填序号）
三、解答题．（每小题6分，共30分）
13．计算下列各式：
（1）（−x2y5）•（xy）3
（2）（3a＋2）（4a−1）
14．计算下列各式：
（1）−24＋31×（2 017＋3）0−（−31）2
（2）（2x−y）2−4（x−y）（x＋2y）
15．先化简，再求值：−（a2−2ab）•9a2−（9ab3＋12a4b2）÷3ab，其中a＝−1，b＝−2．
16．一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？
17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，求∠AOC和∠COB的度数．
四．解答题（每小题8分，共32分）
18．已知三角形的底边长为（2x＋1）cm，高是（x−2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x＝3时三角形增加的面积．
19．若（x2＋nx＋3）（x2−3x＋m）的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．
20．已知，如图，∠1＝120°，∠2＝120°，求证：AB∥CD．
证明：∵∠1＝120°，∠2＝120°( )
∴∠1＝∠2 ( )
又∵_________＝__________( )
∴∠1＝∠3 ( )
∴AB∥CD ( )．
21．已知x＋y＝8，xy＝12，求：
（1）x2y＋xy2
（2）x2−xy＋y2的值．
五、综合应用题（22题10分，23题12分）
22．某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．
（1）现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
（2）若a＝20，小华家某月用了34吨月水，交水费28.8元，试计算m的值．
23．我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x−2）2＋|y＋3|＝0，因为（x−2）2，|y＋3|都是非负数，则x−2＝0，即可求x＝2，y＋3＝0，可求y＝−3，应用知识解决下列各题：
（1）若（x＋1）2＋（y−2）2＝0，求x，y的值．
（2）若x2＋y2＋6x−4y＋13＝0，求（x＋y）2017的值；
（3）若2x2＋3y2−8x＋6y＝−11，求（x＋y）2017的值；
（4）代数式x2−4x−3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值．
