小学奥数小升初数学试卷

一．

小升初数学试卷

二． 选择题（30分）

1.甲、乙两数和为30.甲、乙两数之比为3:2,则甲数与乙数之差为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.10

2.初一（17）班某次数学测验,全班平均分89.3,男生平均分87.5分,女生平均分92分,男生总共18人,则女生有多少人？（ ）

A.18 B. 16 C.12 D.10

3.某班班主任发笔记本给同学们,每人7本则多出47本,每人9本则少33本,则总共有多少本笔记本. （ ）

A.233 B. 247 C.313 D.327

4.小明、小林、小李每人有若干颗糖果,小明比小李多三颗,小李比小林多三颗,他们三个人糖果的数量的乘积是1620,则三人共有糖果多少颗？（ ）

A.24 B. 36 C.48 D.64

5.两个数之差为15,之积为1134,则两数之和为（ ）

A.23 B. 46 C.69 D.92

6.现有10%的盐水100g, 经过蒸馏处理后,发现含水量降到80%,则蒸馏到的水重多少g？（ ）

A.50 B. 60 C.70 D.80

7.今年（2014年）爸爸、妈妈和小明年龄之和是68岁,8年前他们年龄之和是45岁,则小明是哪一年出生的？（ ）

A.2005 B. 2006 C.2007 D.2008

8.有一个容器,有一个进水口和若干个放水口,且每分钟放入、放出的水量分别相等.现进水口始终开着,如果同时开3个放水口,36分钟可以放完；同时开5个放水口,则只需要20分钟就可以放完,若同时开8个放水口,则几分钟放完？（ ）

称球问题

［专题介绍］

称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。

［经典例题］

例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。

例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。

（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。

小升初数学试卷：奥数题及答案

1、三个村修路，甲乙丙三村行程比是 8:7:5，丙没参加，

取出 1350 元，

甲派出 60 人，乙派出 40 人，问甲乙各分得多少

5 份行程 1350 元， 1 份行程 270 元

人数比：

甲：乙 =60： 40=3：2

行程 8： 7：5 共 20 份。 北京小升初

甲修 20x3/5=12 份，多修 12-8=4 份 应得 270x4=1080 元

乙修 20x2/5=8 份， 多修 8-7=1 份 应得 1x270=270 元

2、共有 4 人进行跳远、百米、铅球、跳高四项竞赛（每人

四项均参加），规定每个单项第一名记 5 分，单项第二名记

3 分，单项第三名记 2 分，单项第四名记 1 分，每一单项比

赛中四人得分互不相同。总分第一名共获取 17 分，此中跳

高得分低于其余项得分。总分第三名共获取 11 分，此中跳

高得分高于其余项得分。总分第二名的铅球这项的得分是

（ ）。（请写出剖析过程）

分析：

17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 假如取 1+2+3+5 的话，

就还剩 3个3和2个2及3个1，取最大的 3个3和1个2就等于 11，第二名的分数不行能与第三名相同， 因此 1+2+3+5 的答案清除，就只有取 2+2+2+5 的答案， 最后还剩 4 个 3 和

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4 个 1，取此中最大值有 4 个 3 为 12，大于 11，因此第二名

的铅球得分是 3；

假如平面上共有 n 个点（n 是不小于 3 的整数），此中随意三

点不在同一条直线上，连结随意两点画线段，能够画几条？

n+{[ （n-3）×n] ÷2}

3、两人从两地相向而行，甲每分钟 52 米，乙每分钟 70，在

A 点相遇；假如甲先走 4 分钟，而后甲速度仍为每分钟 52

米，乙的速度变成每分钟 90 米，恰巧还在 A 点相遇，问两

2017小升初数学模拟试卷

1．瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______％。

2．有三堆火柴，共48根。现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。原来第一、二、三堆各有火柴 ______、_______、_______根。

3．三边均为整数，且最长边为11的三角形有__________个。

4．钱袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚。取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是_____________。

5．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。

6．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一些水。如果8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6 小时把池内的水全部排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开__________根出水管。

7．老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是309/13 ，那么擦掉的那个自然数是__________。

8．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________。