宁南县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 13 页 宁南县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ）

A．2016 B．2 C． D．﹣1

2． 已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数，则

A、(25)(11)(80)fff B、(80)(11)(25)fff

C、(11)(80)(25)fff D、(25)(80)(11)fff

3． 下列式子表示正确的是（ ）

A、00,2,3 B、22,3 C、1,2 D、0

4． 已知函数(5)2()e22()2xfxxfxxfxx，则(2016)f（ ）

A．2e B．e C．1 D．1e

【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．

5． 设数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（ ）

A． B． C． D．

6． “m=1”是“直线（m﹣2）x﹣3my﹣1=0与直线（m+2）x+（m﹣2）y+3=0相互垂直”的（ ）

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 精选高中模拟试卷

第 2 页，共 13 页 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7． 函数2-21yxx，[0,3]x的值域为（ ）

A. B. C. D.

8． 若函数yfx的定义域是1,2016，则函数1gxfx的定义域是（ ）

A．0,2016 B．0,2015 C．1,2016 D．1,2017

9． 已知等差数列{an}满足2a3﹣a+2a13=0，且数列{bn} 是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

10．直线x+y﹣1=0与2x+2y+3=0的距离是（ ）

A． B． C． D．

11．已知集合，则

A0或

B0或3

C1或

D1或3

12．命题“若α=，则tan α=1”的逆否命题是（ ）

A．若α≠，则tan α≠1 B．若α=，则tan α≠1

C．若tan α≠1，则α≠ D．若tan α≠1，则α=

二、填空题

13．下列四个命题：

①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点

②经过空间任意三点有且只有一个平面

③过两平行直线有且只有一个平面

④在空间两两相交的三条直线必共面

其中正确命题的序号是 ．

14．一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ．

15．直线20xyt与抛物线216yx交于A，B两点，且与x轴负半轴相交，若O为坐标原点，则

OAB面积的最大值为 .

【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决精选高中模拟试卷

第 3 页，共 13 页 问题的能力.

16．函数y=lgx的定义域为

．

17．命题“(0,)2x，sin1x”的否定是 ▲ ．

18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若﹣1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是 ．

三、解答题

19．已知A（﹣3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圆M上的三个不同的点．

（1）若x0=﹣4，y0=1，求圆M的方程；

（2）若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R，线段BR的中点为D．判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论．

20．已知函数f（x）=alnx+x2+bx+1在点（1，f（1））处的切线方程为4x﹣y﹣12=0．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求f（x）的单调区间和极值．

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第 4 页，共 13 页

21．已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．

22．已知定义在3,2的一次函数()fx为单调增函数，且值域为2,7．

（1）求()fx的解析式；

（2）求函数[()]ffx的解析式并确定其定义域．

23．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为

A[]

B[]

C[]

D[] 精选高中模拟试卷

第 5 页，共 13 页

24．（本题满分15分）

设点P是椭圆14:221yxC上任意一点，过点P作椭圆的切线，与椭圆)1(14:22222ttytxC交于A，B两点．

（1）求证：PBPA；

（2）OAB的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．

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第 6 页，共 13 页 宁南县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】B

【解析】解：模拟执行程序框图，可得

s=2，k=0

满足条件k＜2016，s=﹣1，k=1

满足条件k＜2016，s=，k=2

满足条件k＜2016，s=2．k=3

满足条件k＜2016，s=﹣1，k=4

满足条件k＜2016，s=，k=5

…

观察规律可知，s的取值以3为周期，由2015=3*671+2，有

满足条件k＜2016，s=2，k=2016

不满足条件k＜2016，退出循环，输出s的值为2．

故选：B．

【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出前几次循环得到的s，k的值，观察规律得到s的取值以3为周期是解题的关键，属于基本知识的考查．

2． 【答案】D

【解析】∵(4)()fxfx，∴(8)(4)fxfx，∴(8)()fxfx，

∴()fx的周期为8，∴(25)(1)ff，)0()80(ff，

(11)(3)(14)(1)(1)fffff，

又∵奇函数)(xf在区间[0,2]上是增函数，∴)(xf在区间[2,2]上是增函数，

∴(25)(80)(11)fff，故选D.

3． 【答案】D

【解析】

试题分析：空集是任意集合的子集。故选D。

考点：1.元素与集合的关系；2.集合与集合的关系。

4． 【答案】B

【解析】(2016)(2016)(54031)(1)ffffe，故选B．

5． 【答案】C

【解析】解：∵集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}， 精选高中模拟试卷

第 7 页，共 13 页 P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，

∴根据题意，M的长度为，N的长度为，

当集合M∩N的长度的最小值时，

M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，

故M∩N的长度的最小值是=．

故选：C．

6． 【答案】B

【解析】解：当m=0时，两条直线方程分别化为：﹣2x﹣1=0，2x﹣2y+3=0，此时两条直线不垂直，舍去；

当m=2时，两条直线方程分别化为：﹣6y﹣1=0，4x+3=0，此时两条直线相互垂直；

当m≠0，2时，两条直线相互垂直，则×=﹣1，解得m=1．

综上可得：两条直线相互垂直的充要条件是：m=1，2．

∴“m=1”是“直线（m﹣2）x﹣3my﹣1=0与直线（m+2）x+（m﹣2）y+3=0相互垂直”的充分不必要条件．

故选：B．

【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

7． 【答案】A

【解析】

试题分析：函数222112yxxx在区间0,1上递减，在区间1,3上递增，所以当x=1时，min12fxf，当x=3时，max32fxf，所以值域为2,2。故选A。

考点：二次函数的图象及性质。

8． 【答案】B

【解析】

9． 【答案】D

【解析】解：由等差数列的性质可得a3+a13=2a8， 精选高中模拟试卷

第 8 页，共 13 页 即有a82=4a8，

解得a8=4（0舍去），

即有b8=a8=4，

由等比数列的性质可得b4b12=b82=16．

故选：D．

10．【答案】A

【解析】解：直线x+y﹣1=0与2x+2y+3=0的距离，就是直线2x+2y﹣2=0与2x+2y+3=0的距离是：

=．

故选：A．

11．【答案】B

【解析】 ，

，故或，解得或或，又根据集合元素的互异性，所以或。

12．【答案】C

【解析】解：命题“若α=，则tan α=1”的逆否命题是

“若tan α≠1，则α≠”．

故选：C．

二、填空题

13．【答案】 ③ ．

【解析】解：①两个相交平面的公交点一定在平面的交线上，故错误；

②经过空间不共线三点有且只有一个平面，故错误；

③过两平行直线有且只有一个平面，正确；

④在空间两两相交交点不重合的三条直线必共面，三线共点时，三线可能不共面，故错误，

故正确命题的序号是③，

故答案为：③

14．【答案】 ．