光电效应仿真实验

大学物理仿真实验大作业

学院：材料与化学工程学院

班级：精细化工11-01班

学号：541104070153

姓名：张同举

光电效应仿真实验

【实验目的】

1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律；

2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法；

3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。

【实验原理】

1、光电效应与爱因斯坦方程

用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为 的光波，每个光子的能量为

式中， 为普朗克常数，它的公认值是 =6.626 。

按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程：

（1）

式中，为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初速度， 为被光线照射的金属材料的逸出功，221mv为从金属逸出的光电子的最大初动能。

由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0U被称为光电效应的截止电压。

显然，有 （2）

代入（1）式，即有

（3）

由上式可知，若光电子能量Wh，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是hW0，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而0也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子的频率成正比，，将（3）式改写为

（4）

上式表明，截止电压0U是入射光频率的线性函数，如图2，当入射光的频率0时，截止电压00U，没有光电子逸出。图中的直线的斜率ehk是一个正的常数：

（5）

由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的0U曲线，并求出此曲线的斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h。其中 是电子的电量。

U0-v 直线

2、光电效应的伏安特性曲线

下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为 、强度为 的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K和阳极A之间加正向电压AKU，它使K、A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压AKU的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压 增加到mU时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。

光电效应原理图

由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流I存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。

爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：

（1）暗电流和本底电流存在，可利用此，测出截止电压（补偿法）。

（2）阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。由于它们的存在，使得I～U曲线较理论曲线下移，如下图所示。

伏安特性曲线

【实验仪器】

ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪

【实验内容】

1、调整仪器

(1)连接仪器；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于20分钟）。

(2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮调零。每换一次量程，必须重新调零。

(3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上365.0nm滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调节好暗盒与汞灯距离。

2、测量普朗克常数h

（1） 将电压选择按键开关置于–2～＋2V档，将“电流量程”选择开关置于

A档。将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上。

（2） 将直径为4mm的光阑和365.0nm的滤色片装在光电管电暗箱输入口上。

（3） 从高到低调节电压，用“零电流法”测量该波长对应的0U，并数据记录。

（4） 依次换上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的滤色片，重复步骤（1）、（2）、（3）。

（5）测量三组数据你，然后对h取平均值。

3、测量光电管的伏安特性曲线

(1)暗盒光窗口装365.0nm滤光片和4mm光阑，缓慢调节电压旋钮，令电压输出值缓慢由0V伏增加到30V，每隔1V记一个电流值。但注意在电流值为零处记下截止电压值. (2)在暗盒光窗口上换上404.7nm滤光片，仍用4mm的光阑，重复步骤（1）。

(3)选择合适的坐标，分别作出两种光阑下的光电管伏安特性曲线U～I 。

【数据记录与处理】

截止电压值列表

一元线性回归法计算结果 截止电压（mV）

5770埃 320.0

5461埃 350.0

4358埃 930.0

4047埃 980.0

Xi Yi Xi平方 Xi*Yi

1 5.20E+14 5.13E-20 2.70E+29 2.66E-05

2 5.49E+14 5.61E-20 3.02E+29 3.08E-05

3 6.88E+14 1.49E-19 4.74E+29 1.03E-04

4 7.41E+14 1.57E-19 5.49E+29 1.16E-04

总和 2.50E+15 4.13E-19 1.59E+30 2.76E-04

【数据处理】

由爱因斯坦光电效应方程：hvi=e|Ui|+A 且X=vi Y=e|Ui|

已知a=-A b=h 于是公式化为Y=a+bX，把四组vi、Ui代入公式，用一元线性回归法可以求出a、b,即为普朗克常数和电子逸出功，运算结果为

｛2.50E+0.15a+1.59E+0.30b=2.76E-0.19

｛4a+2.50E+0.15b=4.13E-0.19

所以可得普朗克常数为h1=5.30×10^（-34）J·S,电子逸出功W=2.28×10^（-19）J,红限A=4.30×10^（14）Hz,因h=6.63×10^（-34）J·S,所以普朗克常数的相对误差P=h-h1/h=6.63×10（-34）-5.30×10（-34）/6.63×10（-34）=20.06％ 【实验分析讨论】

本实验中应用不同的方法都测出了普朗克常数，但都有一定的实验误差，据分析误差产生原因是：

1、暗电流的影响，暗电流是光电管没有受到光照射时，也会产生电流，它是由于热电子发射、和光电管管壳漏电等原因造成；

2、本底电流的影响，本底电流是由于室内的各种漫反射光线射入光电管所致，它们均使光电流不可能降为零 且随电压的变化而变化。

3、光电管制作时产生的影响：（1）、由于制作光电管时，阳极上也往往溅射有阴极材料，所以当入射光射到阳极上或由阴极漫反射到阳极上时，阳极也有光电子发射，当阳极加负电位、阴极加正电位时，对阴极发射的光电子起了减速的作用，而对阳极的电子却起了加速的作用，所以I－U关系曲线就和IKA、UKA曲线图所示。为了精确地确定截止电压US，就必须去掉暗电流和反向电流的影响。以使由I＝0时位置来确定截止电压US的大小；制作上的其他误差。

4、实验者自身的影响：（1）从不同频率的伏安特性曲线读到的“抬头电压”（截止电压），不同人读得的不一样，经过处理后的到U s____ v曲线也不一样，测出的数值就不一样；（2）调零时，可能会出现误差，及在测量时恐怕也会使原来调零的系统不再准确。

5、参考值本身就具有一定的精确度，本身就有一定的误差。

【实验改进方案】

a. 针对本底电流产生的原因，可设计一个遮光罩，罩住从汞灯到光电管这段测量线路，来减少周围杂散光对实验的影响。

b. 实验中电流数据会有微小跳动，可能是由于逸出的光电子朝各个方向运动的都有，而光电倍增管没有及时捕捉到所有的光电子，从而产生跳动，可对光电倍增管进行改进。再者，光子本来就是一份一份的，打在阴极板上，不可能每时每刻的光量子都相同，并且经过空气，加上电流传输的过程中对电源电压的影响以及电子的飘逸，导致了电流数值的跳动。