应力集中系数

什么是应力集中应力集中的计算方法

应力集中指物体中应力局部增高的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。那么你对应力集中了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是应力集中的内容，希望大家喜欢!

应力集中的简介

应力集中是指结构或构件的局部区域的最大应力值比平均应力值高的现象。

应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。在应力集中处，应力的最大值(峰值应力)与物体的几何形状和加载方式等因素有关。局部增高的应力随与峰值应力点的间距的增加而迅速衰减。由于峰值应力往往超过屈服极限(见材料的力学性能)而造成应力的重新分配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算得到的理论峰值应力。

应力集中对构件强度的影响

对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。

对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。但是应力集中对构件的疲劳寿命影响很大，因此无论是脆性材料还是塑性材料的疲劳问题，都必须考虑应力集中的影响。

应力集中的计算方法

在无限大平板的单向拉伸情况下，其中圆孔边缘的k=3;在弯曲情况下，对于不同的圆孔半径与板厚比值，k=1.8～3.0;在扭转情况下，k=1.6～4.0。

如下图所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀。这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。在 I — I 截面上，孔边最大应力max与同一截面上的平均应力 之比，用a表示

称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于

1 的系数。而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。

有效应力集中系数 Kσ、Kτ

σb

(MPa) 螺纹

(Kτ=1)

Kσ 键 槽 花 键 横 孔 配 合

Kσ Kτ

Kσ Kτ Kσ Kτ H7/r6 H7/k6 H7/h6

A型 B型 A、B型 矩形 渐开线型 d0/d=0.05-0.15 d0/d=0.15-0.25 d0/d=0.05-0.25 Kσ Kτ Kσ Kτ Kσ Kτ

400 1.45 1.51 1.30 1.2 1.35 2.1 1.40 1.90 1.70 1.70 2.05 1.55 1.55 1.25 1.33 1.14

500 1.78 1.64 1.38 1.37 1.45 2.25 1.43 1.95 1.75 1.75 2.30 1.69 1.72 1.36 1.49 1.23

600 1.96 1.76 1.46 1.54 1.55 2.35 1.46 2.00 1.80 1.80 2.52 1.82 1.89 1.46 1.64 1.31

700 2.20 1.89 1.54 1.71 1.60 2.45 1.49 2.05 1.85 1.80 2.73 1.96 2.05 1.56 1.77 1.40

800 2.32 2.01 1.62 1.88 1.65 2.55 1.52 2.10 1.90 1.85 2.96 2.09 2.22 1.65 1.92 1.49

900 2.47 2.14 1.69 2.05 1.70 2.65 1.55 2.15 1.95 1.90 3.18 2.22 2.39 1.76 2.08 1.57

1000 2.61 2.26 1.77 2.22 1.72 2.70 1.58 2.20 2.00 1.90 3.41 2.36 2.56 1.86 2.22 1.66

1200 2.90 2.5 1.92 2.39 1.75 2.8 1.60 2.30 2.10 2.00 3.87 2.62 2.90 2.05 2.50 1.83

第４ｌ卷第３期　２０１２年０６月　船海工程　ＳＨＩＰ＆０ＣＥＡＮ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ｖ０１．４１　Ｎｏ．３　Ｊｕｎ．２０１２　

典型船舶焊接接头应力集中系数有限元分析　

王子　（南通中远川崎船舶工程有限公司，江苏南通２２６００５）　

摘要：利用ＭＳＣ／Ｐａｔｒａｎ　ａｎｄ　ＭＳＣ／Ｎａｓｔｒａｎ对焊接中常见的对接接头焊趾处的应力集中系数进行有限元　建模和计算，存分析有限元计算结果的基础上，提出比较完整的估算焊接接头应力集中系数公式。　关键词：焊接接头；有限元分析；应力集中系数　中图分类号：Ｕ６７１．８３　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１—７９５３（２０１２）０３－０００４￣３　

焊接部位是结构强度的薄弱环节，通常被简　

化为各种类型的焊接接头。最常见的焊接接头形　式有对接接头、Ｔ形接头等。焊接接头的焊趾处　由于结构形状的连续性受到破坏和材质不均匀性　

而引起的应力集中，是导致焊接结构断裂和疲劳　破坏的重要原因。因此，研究焊接接头几何参数　

对焊趾处的应力集中系数的影响，对于准确计算　焊趾处的应力分布，分析疲劳强度，提高疲劳寿命　预测精度有重要的意义。目前对焊接接头应力集　ｒｆ１系数的计算公式准确性不够，实用范围较小。　

本文利用ＭＳＣ／ＰＡＴＲＡＮ软件建立有限元分析模　

型，并利用ＭＳＣ／ＮＡＳＴＲＡＮ进行计算。通过对影　响应力集中系数的几个重要几何参数的改变，计　算出多组应力集巾系数　；对计算结果数据进行　

系统分析，研究应力集中系数Ｋ，随几何参数的变　化趋势，在此基础上回归出应力集中系数Ｋ，的计　算公式．．　

１　对接接头的简化处理　

对接接头是船舶与海洋．［程结构巾常见的焊　

接接头形式。对接接头由焊缝金属、熔合区、热影　响　和邻近的母材所组成；焊接接头中的化学成　

分、金相组织和力学性能一般是不均匀的。对接　接头的疲劳强度在很大范围内变化，这是因为有　

一系列因素影响对接接头的疲劳性能　。本文　将对接接头简化为平面问题。对接接头常见的坡　

第４３卷第１期　２０１４年１月　当　代　化　工　Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ　Ｃｈｅｍｉｃａ１　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｖｏ１．４３．Ｎ０．１　Ｊａｎｕａｒｙ，２０１４　

开孔处应力集中系数的简化计算　

张　丽，孙　铁　（辽宁石油化工大学机械工程学院，辽宁抚顺１１３００１）　摘　要：由于各种工业和结构的要求，不可避免地要在压力容器上开孑Ｌ并安装接管，开孔必然会造成器壁　强度的削弱，其削弱程度的大小可通过应力集中系数的大小来体现。通过对平板上开小圆孔边缘处的应力计算　分析，得出开孔处应力集中系数的简便计算方法。运用该方法可以准确的计算出球壳以及圆柱壳等壳体上开圆　孔的应力集中系数，确定危险位置及应力的大小，为确保压力容器的安全提供必要的条件。　关键词：压力容器；圆孑Ｌ；应力集中系数；壳体　中图分类号：ＴＱ　０１８　文献标识码：　Ｂ　文章编号：　１６７１—０４６０（２０１４）Ｏ１—０１４２—０２　

Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　Ａｂｏｕｔ　Ｓｔｒｅｓｓ　Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　Ｆａｃｔｏｒ　ａｔ　Ｏｐｅｎｉｎｇｓ　ＺＨＡＮＧＬｉ，　ＳＵＮＥｅ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｓｈｉｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｆｕｓｈｕｎ　１１３００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ．１ｔ＇ｓ　ｉｎｅｖｉｔａｂｌｙ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｈｏｌｅｓ　１ｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｖｅｓｓｅｌ　ｔｏ　ｉｎｓｔａｌｌ　ｎｏｚｚｌｅｓ，ｔｈｅ　ｏｐｅｎｉｎｇ　ｗｉｌｌ　ｗｅａｋｅｎ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｖｅｓｓｅｌ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗｅａｋｅｎｅｄ　ｄｅｇｒｅｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ　ｒｏｕｎｄ　ｏｐｅｎｉｎｇｓ’　ｅｄｇｅ　ｉｎ　ｆｌａｔ，ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒ　ｗａｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒ　ａｂｏｕｔ　ｌｏｔｓ　ｏｆ　ｓｈｅｌｌｓ（ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｓｈｅｌｌ，ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｓｈｅｌｌ，ｅｔｃ．）ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｄａｎｇｅｒｏｕｓ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｓｔｒｅｓｓ，ｗｈｉｃｈ　ｍａｙ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｔｏ　ｅｎｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｖｅｓｓｅｌｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｖｅｓｓｅｌｓ；Ｃｉｒｃｌｅ　ｈｏｌｅ；Ｓｔｒｅｓｓ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒ；Ｓｈｅｌｌ