周速度和转速关系

第２７卷第３期　青岛大学学报（自然科学版）　２　０　１　４年８月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＱＩＮＧＤＡＯ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖ０１．２７　ＮＯ．３　Ａｕｇ．２　０　１　４　

文章编号：１００６～１０３７（２０１４）０３—００５３—０５　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—１０３７．２０１４．０８．１２　

３Ｄ打印工艺螺杆转速和进给速度的最佳匹配关系　

王永双，方　漪，牛旭苗　

（青岛大学信息工程学院，青岛２６６０７１）　

摘要：在理论分析的基础上，研究了３Ｄ打印机工艺螺杆转速和进给速度的匹配问题。根据　物料平衡定律及打印材料挤出速度与进给速度的最佳比值，利用极大似然估计方法，得到了　

螺杆转速与进给速度的最佳匹配关系。结果表明，在给定进给速度的情况下，使用此最佳匹　配算法得到的螺杆转速，能够很好地解决裂口问题，与现有的３Ｄ打印软件ＡＸＯＮ提供的　

算法相比，打印成型质量有明显的提高。　

关键词：３Ｄ打印机；最佳比值，极大似然估计方法　中图分类号：ＴＨ１６　文献标志码：Ａ　

近年来３Ｄ打印技术的应用越来越广泛，尤其是对制造业的转型升级起着重要的作用。目前，３Ｄ打印　已经有许多种工艺，例如光固化快速成型（ＳＬＡ）、选择性激光烧结（ＳＬＳ）＿１］、成型堆积制造（ＳＤＭ）心］、熔融沉　

积成型（ＦＤＭ）和三维打印成型（ＴＤＰ）［３　等。其中，ＦＤＭ工艺具有成本低，使用方便，可以桌面化制造等突　

出优点，是目前应用最为广泛的一种３Ｄ打印技术。　

在ＦＤＭ工艺中，影响打印质量的关键工艺参数是螺杆的旋转速度和喷头的进给速度。在生成的３Ｄ打　印机控制程序中，这两个参数分别是用Ｓ和Ｆ表示。螺杆转速是指喷丝的驱动螺杆的旋转速度，它决定了　

挤出速度。进给速度则是指喷头在运动机构的作用下，按轮廓路径和填充路径运动时的速度。对于特定的　

进给速度，是否有一个与之匹配的螺杆转速将影响３Ｄ打印产品质量。３Ｄ打印程序生成软件ＡＸＯＮ的螺　杆转速与进给速度的匹配关系虽然能完成一些平常的打印工作，但在特殊的打印位置处却存在着很多缺陷，　

线速度、角速度与转速

线速度V就是物体运动的速率。 那么物理运动360度的路程为：2πR

这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期：

T=2πR/V

角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。 那么由上可知，圆周运动的物体在T

（周期）时间内运动的路程为2πR ,也就可以求出它的角速度：

ω=2π / T =V / R

线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具，解题时要灵活运用。

高一物理公式总结

匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

ω×r=V

3.向心加速度a=V2/R=ω2R＝(2π/T)2r

4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

5.周期与频率：T＝1/f

6.角速度与线速度的关系：V＝ω r

7.角速度与转速的关系ω＝2 π n (此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：

秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心

加速度：m/s2。

注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与

速度方向垂直，指向圆心；

（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变

速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

转速、线速度与角速度：

v = (2 π r)/T ω = 2 π/T

v = 2 π r/60 ω = 2 π n/60 (T为周期，n为转速，即每分钟物体的转数)参考公式：D1＝√D2＋4TV／3.14

公式中：D1＝当前卷径；D＝前次卷径㎜；T＝料厚μm；V＝线速度m／min。

1、离心泵的工作点由水泵的特性曲线和管路的特性曲线共同确定：

水泵的特性曲线 H = Ho - SoQ^2 是一条向下凹的递减曲线

管路的特性曲线 H = Z2-Z1 + SQ^2 是一条向上凹的递增曲线

式中：H——水泵扬程，Ho ——流量为零时的扬程，So——泵内摩阻，Q——水泵流量，Z1——水泵吸水池水位，Z2——出水池水位，S——管路摩阻。

离心泵出口阀门的开度的变化，意味着管路的特性曲线发生变化。当阀门的开度变小时，管路阻力增大（S增大），管路的特性曲线变陡，由水泵特性曲线的交点向流量变小，扬程变大的方向移动。当阀门的开度变大时，则相反。至于轴功率、效率的变化应由水泵的特性曲线和管路的特性曲线图上确定。对于离心泵，轴功率随阀门的开度变小而变小。

2、在变频拖动的供水设备中，频率的高低决定了电机的转速，也就是水泵的转速。对于同一台水泵来说，可以运用水泵的比例定律来计算在不同转速下的扬程，流量，功率。

比例定律的定义：同一台水泵，当叶轮直径不变，而改变转速时，其性能的变化规律。

Q1/Q2=N1/N2,H1/H2=(N1/N2)平方，P1/P2="(N1/N2)立方。

Q1,H1,P1分别是转速N1时的流量，扬程，轴功率。

Q2......参考上边，

你先算出电机在35HZ时的转速，然后带入公式计算。

另外，当转速下降太大的时候，水泵的效率也会跟着下降。

实际上，在水泵的生产制造过程中，并不能保证每一台泵的工作曲线是相同的，只能说它是相似的。

3、流量与转速成一次方关系：Q1/Q2 = n1/n2；

扬程与转速成二次方关系：H1/H2 = ( n1/n2 ) 2

电机轴功率与转速成三次方关系：P1/P2 = ( n1/n2 ) 3

由上述推导可以知道，电机转速公式：n=60f/p，其中，n为电机同步转速，f为供电频率，p为电机极对数，可知电机供电频率f与转速成正比。这样频率与流量、扬程及电机轴功率也有上述的n次方（n=123）比例关系。

转速和扬程、流量关系

1、/离心泵的工作点由水泵的特性曲线和管路的特性曲线共同确定：

水泵的特性曲线 H = Ho - SoQ^2是一条向下凹的递减曲线

管路的特性曲线 H = Z2-Z1 + SQ^2 是一条向上凹的递增曲线

式中：H——水泵扬程，Ho ——流量为零时的扬程，So——泵内摩阻，Q——水泵流量，Z1——水泵吸水池水位，Z2——出水池水位，S——管路摩阻。

离心泵出口阀门的开度的变化，意味着管路的特性曲线发生变化。当阀门的开度变小时，管路阻力增大（S增大），管路的特性曲线变陡，由水泵特性曲线的交点向流量变小，扬程变大的方向移动。当阀门的开度变大时，则相反。至于轴功率、效率的变化应由水泵的特性曲线和管路的特性曲线图上确定。对于离心泵，轴功率随阀门的开度变小而变小。

2、在变频拖动的供水设备中，频率的高低决定了电机的转速，也就是水泵的转速。对于同一台水泵来说，可以运用水泵的比例定律来计算在不同转速下的扬程，流量，功率。

比例定律的定义：同一台水泵，当叶轮直径不变，而改变转速时，其性能的变化规律。

Q1/Q2=N1/N2,H1/H2=(N1/N2)平方，P1/P2="(N1/N2)立方。 转速和扬程、流量关系

Q1,H1,P1分别是转速N1时的流量，扬程，轴功率。

Q2......参考上边，

你先算出电机在35HZ时的转速，然后带入公式计算。

另外，当转速下降太大的时候，水泵的效率也会跟着下降。

实际上，在水泵的生产制造过程中，并不能保证每一台泵的工作曲线是相同的，只能说它是相似的。

3、流量与转速成一次方关系：Q1/Q2 = n1/n2；扬程与转速成二次方关系：H1/H2 = ( n1/n2 ) 2电机轴功率与转速成三次方关系：P1/P2 = ( n1/n2 ) 3由上述推导可以知道，电机转速公式：n=/p，其中，n为电机同步转速，f为供电频率，p为电机极对数，可知电机供电频率f与转速xx。这样频率与流量、扬程及电机轴功率也有上述的n次方（n=123）比例关系。