湘教版(2012)初中数学七年级上册4.2.2 线段 射线 直线 导学案

张北四中七年级数学导学案

课题 4.2《直线、射线、线段》 课时 第1课时 主备人 吴俊栋 审核人 武清华

教学目标 1、在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系；

2.通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力。

一、【自主学习】

1.直线的基本性质是 。

2.点一般用 表示。

3.直线的表示方法有两种：（1）用 表示；（2）用 表示。

4.射线的表示方法有两种：（1）用 表示；（2）用 表示。

5.线段的表示方法有两种：（1）用 表示；（2）用 表示。

6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是 和 。

7. 叫做两条直线相交。

二、合作探究

探究一 直线的基本性质

1.操作：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手试试看。

（1）请你先用一个钉子，是否可以转动木条？这说明了什么？

（2）请你再用两个钉子，是否可以转动木条？这又说明了什么？

（3）猜想：如果将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出什么结论？

2.直线的基本性质有两层含义：（1） （2） 。

简单说成： 。

3.思考：你还能从生活中举出应用直线基本性质的例子吗？试试看。

沙溪中学 七 年级 数 学 科导学案（总 节）

设计教师： 执教教师： 上课班级：

教学内容 两平行线之间的距离

学习目标 1、 理解平行线之间的距离的概念。

2、 能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线等于已知距离的平行线。

3、 通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，初步体验转化的数学思想。

学习重点 理解平行线之间的距离的概念。

学习难点 能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线等于已知距离的平行线。

学习内容及预见性问题 t 方法与措施

一、自主学习

1、什么是点到直线距离？

2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，什么最短？

二、合作交流

1、做一做。 测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？（刻度尺要与课本两边互相垂直。）

2、公垂线、公垂线段的概念

与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线

的 。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连

结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的 。图中

的线段AB和CD就叫做平行线m与n的 （ ）。

两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上

的一点到另一条的 。

3、公垂线段定理： 。

如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。

再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。

从而得到下述定理：

两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，

最短。

４、两平行线间的距离： 。

三、合作探究：

例 如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。

沙溪中学 七 年级 数 学 科导学案（总 节）

设计教师： 执教教师： 上课班级：

教学内容 对称轴

学习目标 1、通过生活实例认识轴对称图形。分析轴对称图形，理解轴对称概念。

2、在观察中理解并掌握轴对称和轴对称图形的概念及轴对称图形的性质。

3、在学习的过程中感知数学之美。

学习重点 分析轴对称图形，理解轴对称概念

学习难点 在观察中理解并掌握轴对称和轴对称图形的概念及轴对称图形的性质。

学习内容及预见性问题 t 方法与措施

一、自主学习

请同学们预习教材内容，完成下面问题。

1、 如果一个图形沿某直线对折，对折的两部分__________,就称这样的图形为轴对称图形，__________叫做这个图形的对称轴。

2、 把一个图形沿着某条直线翻折过去，如果它能够与另外一个图形________,那么这两个图形成轴对称，__________就是对称轴，两个图形中的________(即两个图形重合时_______的点)叫做对称点。

二、合作交流

1、采用不同的方式对折，判断图形分别有多少条对称轴？

2下面是我们以前学过的一些几何图形，它们是不是轴对称图形？请写出对称轴的条数。

3．观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ( )

A.2 B.3 C.4 D.5

4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形（7）线段（8）角（9）三角形（10）圆，其中一定是轴对称图形的是_____________.

5．如图7—115，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请说出它们的对称轴．

三、典例精析（学法指导：独学，教师根据巡视情况精讲）

例1、计算器的显示屏幕上有1234567890，在这十个数字中，是轴对称图形的是_____________

例2、认真观察下面4个图形，观察阴影部分构成的图案，回答下列问题：

4.2直线、射线、线段 导学案

【学习目标】

1、 掌握“两点确定一条直线”的基本事实.

2、 进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.

3、 初步体会几何语言的应用.

【学习重点】探究“两点确定一条直线”的基本事实；直线、射线、线段的表示方法.

【学习难点】直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言的转换.

【学习过程】

★以旧悟新，引入课题

线段、射线、直线有哪些区别与联系?

区别：

端点个数 能否延伸 能否度量

线段

射线

直线

联系： 1、将线段向 无限延伸可得到射线；

2、将线段向 无限延伸可得到直线；

3、线段和射线都是 的一部分.

★观察思考，探究新知

问题1. 动手画一画并回答下列问题

（1） 经过一点O能画出几条直线？

（2）经过两点A、B 能画几条直线?

一、直线的基本性质：

；

可以简单说成：

.

二、直线、射线、线段的表示方法

1、直线：

记作

或记作

2、射线：

记作

或记作

3、线段： 记作

或记作

趁热打铁

1．判断下列几何语句是否正确

① 记作：直线A （ ）