2019届高三物理二轮复习专题四：《电磁感应与电路》训练含答案

《电磁感应》专题训练

1.如图所示,在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,有半径为r的光滑半圆形导体框架,Oc为一能绕O在框架上转动的导体棒,Oa之间连一电阻R,导体框架与导体棒的电阻均不计,施加外力使Oc以角速度ω逆时针匀速转动,则( )。

A.通过电阻R的电流方向由a经R到O

B.导体棒O端的电势低于c端的电势

C.外力做功的功率为𝐵2𝜔2𝑟44𝑅

D.回路中的感应电流大小为𝐵𝜔𝑟2𝑅

解析▶ 由右手定则可知感应电流由c到O,则通过电阻R的电流由O经R到a,A项错误;导体棒以角速度ω逆时针匀速转动切割磁感线时可等效为电源,O端为电源正极,c端为电源负极,故导体棒O端的电势高于c端的电势,B项错误;导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=Br·𝜔𝑟2,由此可知感应电流I=𝐸𝑅=𝐵𝜔𝑟22𝑅,D项错误;电阻R上的热功率P=I2R=𝐵2𝜔2𝑟44𝑅,由能量守恒定律可知外力做功的功率也为P,C项正确。

答案▶ C

2.如图所示,在同一水平面内有两根光滑平行的金属导轨MN和PQ,在两导轨之间竖直放置通电螺线管,ab和cd是放在导轨上的两根金属棒,它们分别放在螺线管的左右两侧,保持开关闭合,最初两金属棒均处于静止状态。当滑动变阻器的滑片向右滑动时,ab和cd两棒的运动情况是( )。

A.ab、cd都向左运动

B.ab、cd都向右运动

C.ab向左,cd向右

D.ab向右,cd向左

解析▶ 当变阻器滑片向右滑动时,电路的电流变小,线圈的磁场减弱;根据安培定则,由电流方向可确定线圈的磁场方向垂直于导轨向下。由于线圈处于两棒中间,所以穿过两棒所围成的磁通量变小,由楞次定律可得,回路abdc产生顺时针方向的感应电流。ab棒受安培力方向向右,cd棒受安培力方向向左,即两棒相互靠近,D项正确。

另解:当电路中的电流减小时,回路abdc中的磁通量减小,根据楞次定律回路abdc的面积应缩小,则D项正确。

答案▶ D

3.(多选)如图所示,a、b、c为三只完全相同的灯泡,L为有电阻的电感线圈(线圈电阻小于灯泡电阻),电源内阻不计。下列判断正确的是( )。

A.S闭合的瞬间,a灯比b、c两灯亮,但b、c两灯亮度相同

B.S闭合足够长时间后,a、c两灯亮度相同

C.S闭合后,a、b、c三灯均发光

D.S断开后,b灯先突然闪亮再逐渐变暗熄灭

解析▶ S闭合的瞬间,L相当于断路,b、c两灯串联后与a灯并联,因此a灯比b、c两灯亮,b、c两灯亮度相同,A项正确;S闭合后,因L有电阻,三灯均发光,连接形式为b灯与L并联后与c灯串联,a灯直接连接在电源两端,C项正确,B项错误;S断开后,L相当于电源,L中的电流并未全部流过b灯,故不能确定b灯是否会闪亮,D项错误。

答案▶AC

4.(多选)如图所示,在坐标系xOy中,有边长为L的正方形金属线框abcd,对角线ac和y轴重合,点a位于坐标原点O处。在第Ⅰ、Ⅳ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合,左边界与y轴重合,右边界与y轴平行。t=0时刻,线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。则在线框穿过磁场区域的过程中,a、b间的电势差Uab、安培力的功率P随时间t变化的图线正确的是( )。

解析▶ 在d点运动到O点的过程中,ab边切割磁感线,根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向,ab相当于电源,电流由a到b,则Uab<0,Uab等于电流乘以bc、cd、da三条边的总电阻,并均匀减小到0;然后cd边开始切割磁感线,感应电流的方向为顺时针方向,cd相当于电源,Uab<0,Uab等于电流乘以ab边电阻,并均匀减小到0,ab刚进入磁场时Uab大小等于cd刚进入磁场时Uab大小的3倍,故A项错误,B项正确。在d点运动到O点的过程中,电流均匀减小到0,功率P=I2R,可知功率也在减小,当cd边切割磁感线时,电流也均匀减小到0,则前后两段切割功率与时间的图象应该是一样的,故C项错误,D项正确。

答案▶ BD

5.两个线圈套在同一个铁芯上,线圈的绕向如图甲所示,左线圈连着正方形线框abcd,线框所在区域存在变化的磁场,取垂直纸面向外为磁感应强度正方向,磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示,不计线框以外的感生电场,右侧线圈连接一定值电阻R,则下列说法正确的是( )。

A.设t1、t3时刻,ab边中的电流大小分别为i1、i3,则有i1

B.t3~t4时间内通过ab边的电荷量为0,定值电阻R中无电流

C.t1时刻,ab边中的电流方向为a→b,e点的电势高于f点的电势

D.t5时刻,ab边中的电流方向为b→a,f点的电势高于e点的电势

解析▶ 根据法拉第电磁感应定律E=nΔ𝛷Δ𝑡=nΔ𝐵𝑆Δ𝑡,t1时刻磁感应强度的变化率小于t3时刻的变化率,故E3>E1,i3>i1。由于E3、E1大小均不变,由法拉第电磁感应定律可知,副线圈中不会有感应电流出现,故A项错误。t3~t4时间内有恒定感应电流,通过ab的电荷量不为0,由于副线圈磁通量不变,定值电阻R中无电流,B项错误。t1时刻磁场方向垂直纸面向外且磁感应强度大小均匀增加,根据楞次定律,ab中边的电流方向为b→a,原线圈中电流值恒定,副线圈中不产生感应电动势,e点的电势等于f点电势,故C项错误。t5时刻磁场方向向里且磁感应强度大小不断减小,根据楞次定律,ab边中的电流方向为b→a;原线圈中电流变化,副线圈中产生感应电动势(感应电动势上负下正),则f点的电势高于e点的电势,故D项正确。

答案▶ D

6.法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机,原理如图所示。铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中,圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴,边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴,用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路,其他电阻均不计。转动摇柄,使圆盘如图示方向匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B,圆盘半径为r,电阻的功率为P。则( )。

A.圆盘转动的角速度为√𝑃𝑅𝐵𝑟2,流过电阻R的电流方向为从c到d

B.圆盘转动的角速度为√𝑃𝑅𝐵𝑟2,流过电阻R的电流方向为从d到c

C.圆盘转动的角速度为2√𝑃𝑅𝐵𝑟2,流过电阻R的电流方向为从c到d

D.圆盘转动的角速度为2√𝑃𝑅𝐵𝑟2,流过电阻R 的电流方向为从d到c

解析▶ 将圆盘看成由无数辐条组成,它们都切割磁感线,从而产生感应电动势,出现感应电流,根据右手定则知圆盘上感应电流从边缘流向圆心,则流过电阻R的电流方向为从d到c;根据法拉第电磁感应定律知圆盘产生的感应电动势E=12Br2ω,电阻消耗的电功率P=𝐸2𝑅=(12B𝑟2ω)2𝑅,解得ω=2√𝑃𝑅𝐵𝑟2,D项正确。

答案▶ D

7.(多选)一个细小金属圆环,在范围足够大的磁场中竖直下落,磁感线的分布情况如图所示,其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上。开始时圆环的磁通量为Φ0 ,圆环磁通量随下落高度y的变化关系为Φ=Φ0(1+ky)(k为比例常数,k>0)。金属圆环在下落过程中,环面始终保持水平,速度越来越大,最终稳定为某一数值,称为收尾速度。已知该金属环的收尾速度为v,金属圆环的电阻为R,忽略空气阻力,关于该情景,以下结论正确的有( )。

A.金属圆环的速度稳定后,金属圆环产生的平均感应电动势大小E−=kΦ0v

B.金属圆环的速度稳定后,金属圆环的热功率P=(𝑘𝛷0v)2𝑅𝑔

C.金属圆环的质量m=(𝑘𝛷0)2v𝑅𝑔

D.金属圆环的速度稳定后,金属圆环的热功率P=(𝑘𝛷0v)2𝑅

解析▶ 金属圆环的速度稳定后,Δt时间内,下降的高度Δh=vΔt,圆环中磁通量的变化量ΔΦ=Φ末-Φ初=Φ0kvΔt,由E−=nΔ𝛷Δ𝑡得金属圆环产生的平均感应电动势大小E−=Δ𝛷Δ𝑡=kΦ0v,故A项正确;金属圆环的速度稳定后,金属圆环的热功率P=I2R=(E−𝑅)2R=(𝑘𝛷0v)2𝑅,故B项错误,D项正确;金属圆环的速度稳定后,由能量守恒可得,金属圆环减小的重力的势能全部转变为热能,重力的功率等于热功率, mgv=P,解得m=(𝑘𝛷0)2v𝑅𝑔,故C项正确。

答案▶ ACD

8.(多选)如图所示,水平地面上固定一个顶角为60°的光滑金属导轨MON,导轨处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒PQ与∠MON的角平分线垂直,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。PQ在水平外力F的作用下从O点以恒定速度沿∠MON的角平分线向右滑动,在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。若导体棒与导轨均足够长,则( )。

A.流过导体棒的电流I始终为𝐵𝑣03𝑟

B.F随时间t的变化关系为F=2√3𝐵2𝑣029𝑟t

C.t时刻导体棒的发热功率为2√3𝐵2𝑣039𝑟t

D.撤去F后,导体棒上产生的热量为12m𝑣02

解析▶ 设PQ棒从O点开始运动,运动时间为t,有效切割的长度L=2v0ttan 30°,感应电动势E=BLv0,回路的总电阻R=(2𝑣0t·tan30°+2𝑣0tcos30°)r,回路中的电流I=𝐸𝑅=𝐵𝑣03𝑟,故A项正确;匀速运动时外力与安培力平衡,即F=BIL,得F=2√3𝐵2𝑣029𝑟t,故B项正确;t时刻导体棒的电阻Rx=2v0trtan

30°,则导体棒的发热功率P=I2Rx=2√3𝐵2𝑣0327𝑟t,故C项错误;撤去F后,在安培力的作用下导体棒减速到0,动能减少了12m𝑣02,减少的动能转化为整个电路产生的热量,导体棒上产生的热量应小于12m𝑣02,故D项错误。

答案▶ AB

9.如图所示,竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由柔软细导线制成)挂在两固定点A、D上,水平线段AD为半圆的直径,在导线框的E处有一个动滑轮,动滑轮下面挂一重物,使导线处于绷紧状态。在半圆形区域内,有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻为r,圆的半径为R,在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中,若不考虑导线中电流间的相互作用,则下列说法正确的是( )。

A.在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中,导线框中感应电流的方向先逆时针,后顺时针

B.当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时,导线框中产生的感应电动势最大

C.在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置的过程中,通过导线上C点的电荷量为𝐵𝑅22𝑟

D.在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中,动滑轮的位置固定不动

解析▶ 设C点转过角度θ=ωt,根据几何知识知,线框上部分的三角形的面积 S=12×2R×Rsin θ=R2sin θ,磁通量Φ=BR2sin θ=BR2sin ωt,磁通量先增大后减小,根据楞次定律知电流的方向先逆时针,后顺时针,故A项正确;根据E=Δ𝛷Δ𝑡知e=ωBR2cos ωt=ωBR2cos θ,C沿圆弧移动到圆心O的正上方时,导线框中的感应电动势最小为零,故B项错误;根据q=𝑛Δ𝛷𝑅知q=𝐵𝑅2sin60°−0𝑟=√3B𝑅22𝑟,故C项错误;滑轮不动时,C点应该在椭圆上移动,故D项错误。