实验四 戴维南定理的验证
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实验四 戴维南定理的验证
【实验目的】
1. 验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。
2. 掌握有源二端网络的开路电压和等效电阻的测定方法，并了解各种测量方法的特点
【实验原理】
1. 戴维南定理表述
任何一个线性有源的电路，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将该支路从电路中分离出来，把电路的其余部分看作是一个有源二端网络。戴维南定理指出：任何一个线性有源的二端网络，都可以用一个电压源和一个电阻串联的支路来等效。电压源的电压US等于这个有源二端网络的开路电压UOC，电阻RO等于该网络中所有独立源均取0（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。UOC和RO称为有源二端网络的戴维南等效参数。
2. 有源二端网络的戴维南等效参数的测量方法
1)开路电压的测量方法
方法1：直接测量法。
当有源二端网络的等效内阻Req与电压表的内阻Rv相比可以忽略不计时，可以直接用电压表测量开路电压。
方法2：零示法
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图1所示。
ReqUoc+-abV稳压电源+-
图1 零示法测开路电压
零示法测量原理是用一个低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后，将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压Uoc。
与零示法类似的还有补偿法。该方法采用检流计及补偿电路进行测量，因此测量结果也更加准确。
2）等效电阻Req的测量方法
方法1：开路电压、短路电流测量法
在含源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC，然后再将其输出端短路，测其短路电流ISC，则等效电阻为
(4-1) 这种方法虽然比较简便，但是，可能因短路电流过大会损坏电路内部的器件。对于等效电阻较小的二端网络，一般不宜采用。
方法2：两次电压测量法
图4-2所示电路中，第一次先测量A、B两端的开路电压UOC；第二次在A、B端接一个已知的负载电阻RL，测量此时A、B两端的负载电压U。这样，A、B端的等效电阻为
(4-2)
方法3：半电压测量法
图4-2所示电路中，调节负载电阻RL的大小，当负载电压等于被测含源二端网络开路电压的一半时，负载电阻的值即为被测含源二端网络的等效电阻值，即。
RLReqUoc+-abV被测二端网络
图4-2 电压测量法
3.戴维南定理等效电路法
若用电压等于开路电压Uoc的理想电压源与等效电阻Req相串联的电路（即戴维南等效电路，见图3）来代替原有源二端网络，则它的外特性U=f(I)应与有源二端网络的外特性完全相同。实验原理电路如图4所示。
RLReqUoc+-abU
图3 戴维南等效电路 +-VmARLABR1R2R3R4IsUsRLReqUoc+-UmA+-戴维南等效电路
图4 戴维南定理实验电路
【实验器材】
直流电阻电路原理实验箱（RXDI型）
【实验内容及步骤】
戴维南定理实验电路如图5所示。
+-RLAB51033051010IsUsCDEFGH10mA+12V1k
图5 实验原理图
1）用开路电压、短路电流法测量戴维南等效电路的Uoc、Req。
按图5接入稳压电源Us=12V（F和E之间）和恒流源Is=10mA（G和H之间），不接入RL。测出Uoc和Isc，并计算出Req=Uoc/Req。将数据记入表1中。（注：测Uoc和Isc时，要适当调整实验箱上的量程）
表1 开路电压和短路法测量值
Uoc(V) ISC(mA) Req(Ω)
2）负载实验
按图5接入负载RL（即A和C、B和D分别相连）。改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。将数据记入表2中。
（注：RL可用伏安法测得，在所用电阻上加1-5V，测通过其上的电流和电压，计算即可得）
表2 二端网络的外特性测量值
U(V)
I(mA) 3）验证戴维南定理：从实验箱的电阻中取得按步骤1所得的等效电阻Req的值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤1所得的开路电压Uoc的值）相串联，如图4中的等效电路部分，仿照步骤2测其外特性，对戴维南定理进行验证。将数据记入表3中。
表3 验证外特性测量值
U(V)
I(mA)
4）有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的直接测量法。如图5所示。将被测有源网络内的所有独立源置零（去掉电流源Is和电压源Us，并在原电压源即E、F间接一短路线，电流源G和H间开路），然后用伏安法或直接用万用表的欧姆档去测定负载RL开路时C、D两点间的电阻，此即为被测网络的等效电阻Req（即网络的入端电阻Ri）。
5）用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻Req和开路电压Uoc。线路及数据表格自拟。
【实验报告要求】
1. 根据表2和表3，分别绘出外特性曲线，验证戴维南定理的正确性，并分析产生误差的原因。
2. 根据各种方法测得的UOC与Req与预习时电路计算的结果作比较，能得出什么结论。
3. 归纳、总结实验结果
【实验注意事项】
1.测量时注意电流表量程的更换。
2. 用万用表欧姆档直接测定二端网络的等效电阻时，所有独立电源都应置零。电流源置零，就是把电流源从电路中断开即可；电压源置零，就是把电压源先从电路中断开，再用短路线连接该处电路。绝不可将电压源直接短接。
3. 改接线路时，要先关掉电源。
【思考题】
1. 在求解戴维南等效电路参数时，作短路试验，测量短路电流ISC的条件是什么 在本实验中可否直接作负载短路实验
2．实际操作实验前应先计算图5电路，以便在测量时可准确地选取电压表、电流表的量程。
3. 说明测定含源二端网络的等效电阻的几种方法，并比较其优缺点。
