实验报告长度测量
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实验题目： 长 度 测 量
（1) 实验目的
学习米尺、游标卡尺、螺旋测微计和移测显微镜的结构、工作原理和使用方法,初步掌握实验数据记录、有效数字和误差计算规则以及对测量结果的表示方法。
（2）实验仪器
米尺、游标卡尺、螺旋测微计、移测显微镜.
(3)实验原理
①游标卡尺的工作原理
游标卡尺是利用主尺和副尺的分度的微小差异来提高仪器精度的。如图2。2。1-3所示的“十分游标”,主尺上单位分度的长度为1mm，副尺的单位分度的长度为0.9mm，副尺有10条刻度，当主、副尺上的零线对齐时，主、副尺上第n（n为小于9的整数) 条刻度相距为n×0。1=0。n mm，当副尺向右移动0.n mm时,则副尺上第n条刻度和主尺上某刻度对齐.由此看出,副尺移动距离等于0.1mm的n倍时都能读出，这就是“十分游标”能把仪器精度提高到0。1mm的道理。
其他类型游标卡尺的工作原理与上述相同.
②螺旋测微计的工作原理
如图2。2。1-4所示,A为固定在弓形支架的套筒,C是螺距为0.5mm的螺杆，B为活动套筒，它和测微螺杆连在一起。活动套筒旋转一周，螺杆移动0.5mm。活动套筒左端边缘沿圆周刻有50个分度,当它转过1分度,螺杆移动的距离δ=0。5/50=0。01mm，这样，螺杆移动0。01mm时，就能准确读出。
③移测显微镜
移测显微镜的螺旋测微装置的结构和工作原理与螺旋测微计相似，所以能把仪器精度提高到0。01mm。由于移测显微镜能将被测物体放大,因而物体上相距很近的两点间的距离也能测出.
(4）实验数据与处理（橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得.）
一、用米尺测量
①用米尺测量木条长度，米尺的量程2m，最小分度值1mm。
单次测量：l=45.55(cm）Δl=0.10(cm)UB（l）=3/仪=3/10.0=0。058cm
测量结果：l±UB（l） =45。55±0.06(cm) =(4.555±0。006）×10-1(m）
②用米尺多次测量木盒的长度 表1-1
1 2 3 4 5 6 平均值 UA UB UC
l(cm） 15。49 15。50 15.49 15.50 15。52 15。55 15。51 0.01 0。06 0.06
61212)16(6/)()1(/)()(iiniiAllnnlllU 0 1cm 主尺
0 5 10
图2.2.1-3 副尺 0
A
图2.2.1-4
B 5
0
45 C
根据有效数字的取值规则，不确定度只取一个有效数字 )16(6)51.1555.15()51.1552.15()51.1550.15()51.1549.15()51.1550.15()51.1549.15(222222
=0。00946mm≈0。01mm
UB=3/仪=3/10.0=0.06cm
UC（l)=22))(())((lUlUBA=22)06.0()01.0(=0。06cm，
测量结果：l±UC（l) =15。51±0。06(cm)=（1。551±0.006)×10-1(m）
二、用游标卡尺（千分尺）测量铜套的高H、外径D、内径d等基本量度,估算各直接测量量的不确定度。计算出物体的体积，估算不确定度。
②表1-2 游标卡尺(量程125mm、最小分度值Δ仪=0。02mm、零点读数0。00mm）测量铜管外形尺寸
1 2 3 4 5 6 平均值 UA UB UC
H（mm） 36。06 36。04 36.10 36。08 36。08 36.10 36.08 0。01 0。01 0。01
D（mm） 20。22 20.26 20.24 20.26 20.28 20。26 20。25 0.01 0.01 0。01
d(mm） 16。36 16。36 16.30 16.34 16.32 16。32 16。33 0.01 0。01 0。01
61212)16(6/)()1(/)()(iiniiAHHnnHHHU
)16(6)08.3610.36()08.3608.36()08.3608.36()08.3610.36()08.3604.36()08.3606.36(222222
=0。00955mm≈0。01mm
同样可以计算出UA(D）=0。00843mm≈0。01mm，UA（d）=0。00989mm≈0。01mm，
UB=3/仪=3/02.0=0。01mm
UC（H)=22)())((BAUHU=0.0150mm≈0。01mm，
UC（D）=22)())((BAUDU=0.0143mm≈0。01mm，
UC(d）=22)())((BAUdU=0.0152mm≈0.01mm，
计算铜套的体积及其不确定度：
V=H)dD(422=4063。73mm3=4。0637×10-6（m)
222)()()()(HUHVdUdVDUDVVU
22222)]()(4[))( 2())( 2(HUdDdUdHDUDH（式中的不确定度U(D） U(d) U(H）代入C类不确定度)
=21。68 mm3=21.68×10—9（m)
测量结果为：铜套的体积V=(4.06±0。02) ×10-6(m）
根据有效数字的取值规则，不确定度只取一个有效数字
根据有效数字的取值规则，不确定度只取一个有效数字
根据有效数字的取值规则，测量结果有效数字的末位要与不确定度末位取齐
三、用螺旋测微器（外径用千分尺）测量小铁球的直径D,并计算其体积33634DrV
表1-3 最小分度值Δ仪=0。01mm,系统误差=仪器的零点读数= —0.005mm
钢珠 1 2 3 4 5 6 平均值 UA UB UC
D(mm) 4.996 5.004 4。996 5.000 5.012
4.995 5。001 0。003 0.006
0.006
钢珠的直径为：D=5。006±0.006
61212)16(6/)()1(/)()(iiniiAHHnnDDDU=0.03
UB=3/仪=3/01.0=0。006mm
UC(D）=22)())((BAUDU=0。0143mm≈0.01mm，
333006.56142.3634DrV=65。68574926≈65.69mm3（不要求计算体积V的不确定度）
四、用移测显微镜测量（量程100mm、最小分度值0。01mm）毛细管直径
(表1-4） 测量玻璃毛细管内的直径d,移测显微镜量程为50mm,最小分度值Δ仪=0.01mm，
序数 1 2 3 4 5 6
平均值 A类不确定度UA A（mm） 65。400 65.423 65。423 65。297 65.294 65。285
B(mm) 65。066 65.063 65.065 64。982 64。959 64.963
d（mm） 0。334 0.360 0。358 0。315 0.335 0.322 0。337 0.008
D=│A-B│,计算A类不确定度UA也就是平均值标准偏差d。
测量结果:玻璃毛细管内的直径 d±UA=0.337±0。008(mm）=(0。337±0。008）×10-3(m）
实验感想：写出自己实验时所获得的启示或掌握的知识。
注意：写实验报告必须用专用的A4实验报告纸，不能用其他形式的作业本信纸方格纸等，并且一定要写上班别、学号、组别、实验题目、实验日期等内容.并且要与预习报告装订在一起交
