GPS测量技术设计

第六章

GPS测量技术设计 第一节 GPS测量的技术设计 学时：2学时

目的、要求：1、GPS控制网的技术设计的依据

2、GPS控制网的精度、密度设计

3、GPS控制网的基准设计

4、GPS控制网图形构成的基本概念和网的特征条件

教学内容概述：

GPS测量的技术设计是进行GPS测量定位的最基础性工作，它是根据国家现行的规范、规程，针对GPS控制网的用途及用户要求，提出对GPS测量的网形、精度及基准等的具体设计。

1 GPS控制网的技术设计的依据

1．1 GPS测量规范（规程）

GPS测量规范（规程）是国家测绘管理部门和行业部门所制定的技术标准和法规，目前GPS控制网设计依据的规范（规程）有：

⑴ 2001年国家质量技术监督局发布的国家标准《全球定位系统（GPS）测量规范》，以下简称国标（GB）；

⑵ 1992年国家测绘局发布的测绘行业标准《全球定位系统（GPS）测量规范》，以下简称《规范》；

⑶ 1998年建设部发布的行业标准《全球定位系统城市测量技术规程》，以下简称《规程》；

⑷ 各部委根据本部门GPS工作的实际情况指定的其他GPS测量规程或细则。

1．2测量任务书

2 GPS控制网的精度、密度设计

应用GPS定位技术建立的测量控制网称为GPS控制网，其控制点称为GPS点。GPS控制网可分为两大类：一类是国家或区域性的高精度GPS控制网；另一类是局部性的GPS控制网，包括城市或工矿区及各类工程控制网。

2．1 GPS测量的精度标准及分级

对于GPS网的精度要求，主要取决于网的用途和定位技术所能达到的精度。精度指标通常是以GPS网相邻点间弦长标准差来表示，即：

)1.6(22bda

式中：—— 标准差（基线向量的弦长中误差，mm）；

a —— GPS接收机标称精度中的固定误差（mm）；

b —— GPS接收机标称精度中的比例误差系数（1×10-6）

d —— 相邻点间的距离（km）。

根据2001年国家质量技术监督局发布的国家标准《全球定位系统（GPS）测量规范》，将GPS控制网按其精度划分为AA、A、B、C、D、E六个精度级别。其中，AA级主要用于全球性的地球动力学研究、地壳形变测量和精密定轨；A级主要用于区域性的地球动力学研究和地壳形变测量；B级主要用于局部变形监测和各种精密工程测量； C级主要用于大、中城市及工程测量的基本控制网；D、E级主要用于中、小城市，城镇及测图、地籍、土地信息、房产、物探、勘测、建筑施工等控制测量。AA、A级是建立地心参考框架的基础，同时AA、A、B级也是建立国家空间大地测量控制网的基础。

2．2 GPS定位的密度设计 相邻点间最小距离可为平均距离的1/3～1/2倍，最大距离可为平均距离的2～3倍。

在特殊情况下，个别点的间距可也可结合任务和服务对象，对GPS点分布要求做出具体的规定。

3 GPS控制网的基准设计

对于一个GPS网测量工程，在技术设计阶段必须明确GPS成果所采用的坐标系统和起算数据，即明确GPS网所采用的基准。通常将这项工作称为GPS网的基准设计。GPS网的基准包括位置基准、方位基准和尺度基准。位置基准一般由GPS网中起算点的坐标确定。方位基准一般由给定的起算方位角值确定，也可以将GPS基线向量的方位作为方位基准。尺度基准一般由GPS网中两起算点间的坐标反算距离确定，也可以利用地面的电磁波测距边确定，或者直接根据GPS基线向量的距离确定。因此，GPS网的基准设计，实质上主要是指确定网的位置基准问题。

4 GPS控制网图形构成的基本概念和网的特征条件

在进行GPS网图形设计前，必须明确有关GPS网构成的几个概念，掌握网的特征条件计算方法。

4．1 GPS网图构成的几个基本概念

4．2 GPS网特征条件的计算

假若在一个测区中需要布设n个GPS点，用N台收接机进行观测，在每一个点观测m次，则根据R A sany提出的观测时段数计算公式（6-2），计算GPS观测时段数S：

)26(n Nm S

可以计算出所需要GPS网特征条件参数如下表6-3

表6-3 GPS网特征条件参数

GPS网特征条件参数 GPS网特征条件计算公式 公式编号

总基线数 /21)-(NNS B总 （6-3）

必要基线数 1- Bn必 （6-4）

独立基线数 1)-(NS B独 （6-5）

多余基线数 1)-(n- 1)-(NS B多 （6-6）

一个具体GPS网图形结构的主要特征，可依据以上公式进行计算。

4．3 GPS网同步图形构成及独立边选择

根据公式（6-3），由N台GPS接收机同步观测可得到的基线（GPS边）数为：

B= N（ N – 1 ）/ ２ （6-7）

但其中仅有N – 1条是独立边，其余为非独立边。图6-1给出了当接收机数N= 2～5时所构成的同步图形。

当同步观测的GPS接收机数N≥3时，同步闭合环的最少个数应为：

2/)2)(1()1(NNNBL （6-8）

接收机数N、GPS边数B和同步闭合环数L（最少个数）的对应关系如表6-4所示。理论上，同步环中各GPS边的坐标差分量之和（即坐标闭合差）应为0，但由于各台GPS接收机间并不严格同步，以及模型误差和处理软件内在的缺陷，导致同步闭合环的闭合差并不等于0。GPS规范规定了同步闭合差的限差，对于同步较好的情况，应遵守此限差要求。

表6-4 GPS接收机数同边数，同步闭合环关系

接收机数 2 3 4 5 6

GPS边数 1 3 6 10 15

同步闭合环数 0 1 3 6 10

重点：1、了解GPS控制网的技术设计的依据

2、理解GPS控制网的精度、密度设计

3、掌握GPS控制网的基准设计

4、理解GPS控制网图形构成的基本概念和网的特征条件

难点：1、理解GPS控制网的精度、密度设计

2、掌握GPS控制网的基准设计

3、理解GPS控制网图形构成的基本概念和网的特征条件

思考题（作业）：

6.1 GPS定位网设计的主要技术依据是什么？

6.2 GPS控制网位置基准设计的内容是什么？如何设计GPS控制网的位置基准？

6.7 以5台接收机为例，说明GPS控制网同步观测图形的构成形式，独立边的选择。

备注（教学组织形式、教学方法与手段等及其它需注明的问题）：

本章内容实践性较强，在授课过程中注重理论联系实际，抓住实验课的机会，激活学生的学习热情、督促学生运用已学知识指导实践，提高自己的实践能力。再通过课后作业和实验报告巩固本节内容。

课后记：理论联系实际能激发学生的学习热情，更能促使学生自学

第六章 GPS测量技术设计 第二节 GPS控制网的图形设计及设计原则

第三节 GPS控制网的基准及精度设计 学时：2学时

目的、要求： 1、理解GPS网的网形设计方法及优缺点；

2、掌握各种网形设计原则；

3、掌握GPS控制网的基准和精度设计。

教学内容概述：

一、GPS控制网的图形设计及设计原则

1 GPS网的图形设计

根据不同的用途，GPS网的布设按网的构成形式可分为：星形连接、点连式、边连式、网连式及边点混合连接等。选择怎样的网，取决于工程所要求的精度、外业观测条件及GPS接收机数量等因素。

1．1星形网

星形图的几何图形简单，直接观测边之间不构成任何闭合图形

，所以检验和发现粗差的能力较差，如图6-3所示。这种图形的主要优点是作业中只需要两台GPS接收机，作业简单，是一种快速定位作业方式，广泛地应用于精度较低的工程测量、边界测量、地籍测量和地形测图等领域。

1．2点连式形

点连式是指仅通过一个公共点将两个相邻同步图形连接在一起。点连式布网主要的优点是作业效率高、图形扩展迅速。但点连式布网所构成的图形几何强度很弱，没有或极少有非同步图形闭合条件，所构成的网形抗粗差能力不强。一般在作业中不单独采用。如图6-4所示为3台接收机同步观测构成的点连式图形。

1．3 边连式网形

边连式是指通过一条公共边将两个同步图形之间连接起来。如图6-5所示。边连式布网有较多的重复基线和独立环，有较好的几何强度。与点连式上比较，在相同的仪器台数条件下，观测时段数将比点连式大大增加。

1．4 网连式

网连式是指相邻同步图形之间有两个以上的公共点相连接，相邻图形间有一定的重叠。这种作业方法需要4台以上的接收机。采用这种布网方式所测设的GPS网具有较强的图形强度和较高的可靠性，但作业效率低，花费的经费和时间较多，一般仅适于要求精度较高的控制网测量。

1．5 边点混合连接式

在实际作业中，由于上述几种布网方案都存在缺点，因而把点连式与边连式有机地结合起来，组成边点混连接式网，如图6-6所示。混连式是实际作业中较常采用的布网方式，能保证网的几何强度，提高网的可靠指标，能有效地发现粗差，这样既减少了外业工作量，又降低了成本。

图6-4 点连式网形

图6-5 边连式网形 图6-3 星形网

2 GPS网的图形设计原则

从不同的构网形式可见，在GPS技术设计中应设计出一个比较实用的网形，使其既可以满足一定的精度、可靠性要求，又有较高的经济指标。因此，GPS网形设计布设应遵循一定的原则：

（1）GPS 网应根据测区实际需要和交通状况进行设计。GPS 网的点与点间不要求通视，但应考虑常规测量方法加密时的应用，每点应有一个以上的通视方向。

（2）在布网设计中应顾及原有测绘成果资料以及各种大比例尺地形图的沿用，宜采用原有坐标系统。对凡符合GPS 网布点要求的旧有控制点，应充分利用其标石。

（3）GPS网应由一个或若干个独立观测环构成，也可采用附合线路形式构成。各等级GPS网中每个闭合环或附合线路中的边数应符合表6-5和表6-6的规定。

（4） 为求得GPS点在地面坐标系的坐标，应在地面坐标系中选定起算数据和联测原有地方控制点若干个。

（5） 为了求得GPS网点的正常高，应进行水准测量的高程联测，

二、GPS控制网的基准及精度设计

1 GPS控制网基准设计

GPS控制网的基准包括：GPS网基线的向量解中的位置基准的选择；GPS网转换到地方坐标系所需的基准设计；GPS网尺度基准设计。

1.1 位置基准设计

通过实践研究发现，GPS基线向量解算中作为位置基准的固定点误差是引起基线误差的一个重要因素，使用单点定位坐标值作为起算坐标时，其误差可达数十米以上。因此，在基线解算中必须对网的位置基准进行设计。基线解算所需的起算点坐标，应按以下优先顺序采用：

（1） 国家GPS A、B级网控制点或其它高等级GPS网控制点的已有WGS－84坐标；

（2） 国家或城市较高等级控制点转换到WGS－84坐标系后的坐标值；

（3） 若网中无任何其他已知起算数据，可将网中观测条件较好、观测时间较长（不少于30min）的单点定位结果的平差值提供的WGS－84系坐标。

尺度基准设计

尽管GPS观测的基线向量本身已含有尺度信息，但由于GPS网的尺度含有系统误差，为有效地降低或消除这种尺度误差，还需要提供外部尺度基准。尺度基准设计有以下几种方案：