时滞系统关于时滞参数的自适应输出反馈控制

第３７卷第１期２０２０年１月机 电 工 程ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ.３７Ｎｏ.１Ｊａｎ.２０２０

收稿日期:２０１９－０５－２７基金项目:国家自然科学基金资助项目(１１６０２１３５)作者简介:刘建均(１９９１－)ꎬ男ꎬ四川广安人ꎬ硕士研究生ꎬ主要从事汽车振动与噪声测控技术研究方面的研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:１２４０９５４８４６＠ｑｑ.ｃｏｍ通信联系人:孙艺瑕ꎬ女ꎬ讲师ꎬ硕士生导师ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｓｕｎｙｉｘｉａ＠ｓｕｅｓ.ｅｄｕ.ｃｎＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１－４５５１.２０２０.０１.０１０

汽车悬架系统的时滞反馈控制

及其参数优化研究∗

刘建均ꎬ孙艺瑕∗ꎬ李　胜(上海工程技术大学机械与汽车工程学院上海２０１６２０)

摘要:针对汽车悬架系统的时滞反馈控制问题ꎬ提出了一种时滞反馈控制参数的优化策略ꎮ首先ꎬ建立了时滞加速度反馈控制下１/４汽车悬架系统的力学和数学模型ꎬ利用理论推导得到了车身和车轮加速度幅值与路面激励频率之间的关系ꎻ其次根据特征值法分析了系统的稳定性ꎬ得到了反馈增益系数和时滞两参数平面上的系统稳定性分区图ꎬ并通过数值模拟验证了稳定性分析结果的正确性ꎻ最后ꎬ以最小的车身加速度幅值为优化目标ꎬ以反馈增益系数和时滞为优化参数ꎬ采用粒子群优化算法得到了不同路面激励频率下反馈增益系数和时滞的最优值ꎮ研究结果表明:相较于被动汽车悬架系统ꎬ最优时滞反馈控制下汽车悬架系统的隔振效果得到了明显的改善ꎻ在频率１Ｈｚ~２０Ｈｚ内ꎬ车身的加速度幅值至少可降低１９.６０％ꎮ关键词:汽车悬架系统ꎻ隔振ꎻ时滞反馈控制ꎻ参数优化ꎻ粒子群优化算法中图分类号:ＴＨ１１３.１ꎻＵ４６３.３ 文献标识码:Ａ文章编号:１００１－４５５１(２０２０)０１－００５４－０５Ｔｉｍｅｄｅｌａｙｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ

时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制的报告，800字

本报告旨在研究时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制，以下将对该控制方法进行深入的研究。

首先，我们回顾了时变性和时滞性影响控制性能的问题。一般来说，时变性会使得系统输出不太稳定，而时滞性也会使系统在一段时间内表现出不同的特征。为了弥补这些问题，人们提出了时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制。

其次，该控制方法旨在通过引入支持向量机技术来应对不确定性，从而提高控制性能。支持向量机的目标是有效地学习系统的模型，并实时预测系统的输出响应。支持向量机方法具有非线性化学习能力，即可以从曲线及曲面中学习模型，从而使系统对时变性与时滞性作出快速应变。

第三，本文还提出了一系列仿真实验，以验证时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制的性能。实验结果表明，该技术能够有效地抑制系统输出响应中的不确定性，以及克服时变与时滞性带来的影响。

最后，通过本报告的研究，已对时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制进行深入的研究，并验证了它的有效性。因此，本报告为未来类似问题的研究提供了启示和参考。

第２８卷第６期　工　程　数　学　学　报　ｖ０１．２８　Ｎｏ．６　２０１１年１２月　ＣＨＩＮＥＳＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ　Ｄｅｃ．２０１１　文章编＂￣－：１００５—３０８５（２０１１）０６—０７５６—０７　

未知控制方向非线性时滞系统部分状态　反馈鲁棒自适应控制术　刘涛，李俊民　ｆ西安电子科技大学理学院，西安７１００７１１　摘要：针对一类带有未知控制方向的时变非线性系统的部分状态渐近鲁棒调节问题，文中采用部分状态　反馈渐进调节的控制算法来处理系统中的不确定性，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函来处理系统　中的时滞项，通过Ｎｕｓｓｂａｕｍ型函数来处理系统中的未知控制方向问题．我们基于反推技术给出　了部分状态反馈控制器的设计步骤，所设计的控制器使得闭环系统的所有信号都是有界的，而且　使系统的状态渐进收敛于零．仿真实例说明了控制器的有效性和可行性．　关键词：未知控制方向；非线性系统；部分状态反馈；鲁棒控制　分类号：ＡＭＳ（２０００）９３Ｄ２０　中图分类号：ＴＰ２７３　文献标识码：Ａ　１　引言　在具有未知控制方向的自适应控制中，设计控制器时Ｎｕｓｓｂａｕｍ型函数常被用来处理系统　的未知控制方向［卜引．在现实中，时滞项经常存在于系统中，它会导致控制性能的降低从而使　得系统的稳定问题变得更加的困难．基于Ｎｕｓｓｂａｕｍ型函数和Ｌｙａｐｕｎｏｖ—Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函，文　献ｆ６，７］实现了对含有未知控制方向和时滞的非线性系统的自适应控制．然而，上述文章很少研　究具有时滞的级联非线性时变系统的渐进调节问题，本文将控制方向未知问题的控制理论推广　到一类时滞非线性时变系统．利用部分状态调节控制器来保证闭环系统的所有信号是有界的，　并且能够保证系统的状态渐近收敛于零．最后，我们用一个仿真实例来说明控制器的有效性和　可行性．部分状态反馈的方法在具有执行器动态和传感器动态的系统中具有重要的应用．　２　问题描述和预备知识　考虑如下的非线性系统　＝ｆｏ（ｔ，ｅ，Ｙ）－４－ｈｏＴ（￡，（，　）　，　＝　（亡）　计１＋，｛（亡，＜，　，　）￣ｈｉＴ（亡，＜，　，　）　＋矽ｔ　，　（亡一　）），　＝１，２，’一，几一１‘　ｆ１１　圣　＝ｇｎ（ｔ）ｕ＋厶（　，　，　，Ｙ）＋ｈ　（ｔ，　，　，　）　＋矽　（ｔ，　（　一　）），　

第１期（总第１６４期）　２０１１年２月　机械工程与自动化　ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴ０ＭＡＴＩＯＮ　Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．　

文章编号：１６７２—６４１３（２０１１）０１—０１４８—０２　

时滞系统自适应预测控制策略　

高　曼　，周丽芳　，黄　硕　（１．中南大学信息科学与工程学院，湖南　长沙４１００８３；２．长沙中联重工科技发展股份有限公司，湖南　长沙４１０１３１）　

摘要：采用具有纯滞后的一阶惯性环节作为时滞工业控制对象的模型，并将广义预测控制应用于系统中。这种　控制方法简单、容易实现，同时在优化过程中不断利用测量信息进行反馈校正，在一定程度上克服了不确定性　的影响，具有较好的鲁棒性和抗干扰性能。　关键词：时滞系统；一阶惯性环节；预测控制　中图分类号：ＴＰ２７３　文献标识码：Ａ　

０　引言　带有时滞特性的工业控制对象在工业现场十分普　遍［】］，由于影响被控对象的动态因素很多，故很难精确　描述其数学模型。理论和实践证明，对于自平衡的实　质对象可以用一阶惯性纯延迟环节的低阶近似模型表　示　。　本文将具有纯滞后的一阶惯性环节作为时滞工业　对象的系统模型，在前人研究的基础上，采用广义预　测控制算法（ＧＰＣ）对系统进行优化控制，使其具有较　好的抗负载扰动，提高了系统的控制性能。　１　ＧＰＣ控制基本原理　１．１预测模型　本文采用如下的离散差分方程来描述被控对象：　Ａ（ｚ一　）Ｙ（尼）＝Ｂ（２一　）　（　——１）＋Ｃ（　一　）｝（足）／　△。　………………………………………………（１）　其中：Ａ、Ｂ、ｃ均为　的多项式，Ｂ（　）的若干首项　元素可以是零，表示对象相应的时滞数；ｙ（ｋ）、“（五）分　别为系统的输出、输入；　（尼）为均值为零、方差为　的　白噪声；△为差分算子，△一１一　。　假设系统时延ｄ一１，令　（　）一Ａ（２　）△，　Ｃ（ｚ　）一１，则式（１）变为：　（２　）　（　）：Ｂ（ｚ　）△　（　一１）＋　（尼）。　……　…………………………………………………（２）　利用直到ｋ时刻止的输入、输出数据，引入　Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ方程１一　（　）Ｒ』（２　）十　一　ＳＪ（　一　）（其　１　”　中，系数Ｒ　一１＋∑　～，系数ｓ，一∑Ｓｊ．ｉＺ－ｉ），对足＋　Ｊ时刻的输出进行预测，得：　ｖ（ｋ＋ｉ）一Ｂ（　－１）Ｒ　（　－１）△　（ｋ＋ｉ—１）＋　Ｓ，（　～　）．ｙ（　）十Ｒ　（２～　）　（愚＋　）。　………………（３）　由此可见，要在ｋ时刻计算ｋ＋Ｊ时刻的ｙ（ｋ＋　），　就要知道ｋ时刻及以前的输出、　＋　时刻以前的输入　及ｋ时刻以后的噪声。但未来时刻的噪声未知，由于噪　声的均值为０，故在ｋ时刻对ｙ（ｋ＋　）的合理预测值可　由下式得到：　Ｙ　（正＋Ｊ）：Ｂ（　）Ｒ　（　）△　（正＋　一１）＋　５　（２～　）　（　）。……………………………………（４）　式（４）就是ＧＰＣ的预测模型。取初值为尺　（　）＝　１，Ｓ１（　一　）一　［１一Ａ（　一　）］，￣ｌ１］Ｒ，＋１（　一　）、ＳＪ＋１（　一　）可　按照下式递推计算：