当前位置：文档之家 › 吉林省2020版高考数学二模试卷(理科)(II)卷

吉林省2020版高考数学二模试卷(理科)(II)卷

  • 格式：doc
  • 大小：747.50 KB
  • 文档页数：14

第 1 页 共 14 页 吉林省2020版高考数学二模试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2020·安庆模拟)

已知i为虚数单位，复数z满足

，则下列判断正确的是（

）

A . z的虚部为i

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高二下·九江期中) “ ”是“ ”的（ ）

A . 充要条件

B . 充分不必要条件

C . 必要不充分条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分） 已知函数f（x）=（ ）x﹣lnx，若实数x0满足f（x0）＞sin+cos ， 则x0的取值范围是（ ）

A . （﹣∞，1）

B . （0，1）

C . （1，+∞）

D . （ ， +∞）

4. （2分） 已知实系数一元二次方程的两个实根为 ， 且 ， 则的取值范围是（ ） 第 2 页 共 14 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019·贵州模拟) 下面的程序框图是为了求出满足 的最小偶数，那么在“ □”和“ ”两个空白框中，可以分别填入（ ）

A . 和 是奇数

B . 和 是奇数

C . 和 是偶数

D . 和 是偶数

6. （2分） (2014·四川理) 为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（ ）

A . 向左平行移动 个单位长度

B . 向右平行移动 个单位长度

C . 向左平行移动1个单位长度

D . 向右平行移动1个单位长度

7. （2分） (2020·呼和浩特模拟) 设 是双曲线 的右焦点，过点 向 的一条渐近线引垂线，垂足为 ，交另一条渐近线于点 ，若 ，则双曲线C的离心率是（ ） 第 3 页 共 14 页 A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019高二下·吉林期末)

2018年5月1日，某电视台的节目主持人手里提着一个不透明的袋子，若袋中共有10个除颜色外完全相同的球，其中有7个白球，3个红球，若从袋中任取2个球，则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 给出下列命题：

向量 ， 满足 ， 则 ， 的夹角为；

是〈 ， 〉为锐角的充要条件；

将函数的图象按向量平移，

得到函数的图象；

若 ， 则为等腰三角形。

以上命题正确的个数是 （ ）

A . 1个

B . 2个 第 4 页 共 14 页 C . 3个

D . 4个

10. （2分） (2019高一上·周口期中) 已知奇函数 的定义域为 ，当 时，

，则函数 的图象大致为（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） 一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（ ） 第 5 页 共 14 页

A . cm2

B .

cm2

C .

cm2

D . cm2

12. （2分） (2017·武邑模拟) 等差数列{an}中的a2、a4032是函数 的两个极值点，则log2（a2•a2017•a4032）=（ ）

A .

B . 4

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （2分） (2016高二上·温州期中) 若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是________，圆锥的轴截面面积是________．

14. （1分） (2019高二上·上海期中) 直线 过点 ， 且被圆 截得的弦长为8，则 的方程为________.

15. （1分） (2018高三上·杭州月考) 如果 的展开式中各项系数之和为 ，则含 项的系数等于________.(用数字作答) 第 6 页 共 14 页 16.

（1分）

(2017·新余模拟)

某沿海四个城市A，B，C，D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30

nmile，AD=70 nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发向直线航行，一段时间到达D后，轮船收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=________．

三、 解答题 (共8题；共60分)

17. （10分） (2015高三上·潍坊期末) 已知数列{an}前n项和为Sn ， 满足

（1） 证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；

（2） 数列{bn}满足bn=log2an+2，Tn为数列 的前n项和，求Tn ．

18. （5分） (2018高三上·德州期末) 某高中三年级共有 人，其中男生 人，女生 人，为调查该年级学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．

（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？

（Ⅱ）根据这 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为： ， ， ， ， ， ．估计该年组学生每周平均体育运动时间超过 个小时的概率． 第 7 页 共 14 页

（Ⅲ）在样本数据中，有

位女生的每周平均体育运动时间超过

个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有 的把握认为“该年级学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

附：

19. （10分） (2019·齐齐哈尔模拟) 如图，四棱锥 中， ， ， ，

， .

（1） 求证：平面 平面 ；

（2） 求点 到平面 的距离.

20. （5分） (2017高二上·红桥期末) 已知抛物线C：y2=﹣4x．

（Ⅰ）已知点M在抛物线C上，它与焦点的距离等于5，求点M的坐标；

（Ⅱ）直线l过定点P（1，2），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；两个公共点；没有公共点．

21. （15分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函数g（x）的图 第 8 页 共 14 页 象在点（1，g（x））处的切线平行于x轴．

（1） 求a的值；

（2） 求函数g（x）的极小值；

（3） 设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1 ， y1），B（x2

， y2），（x1＜x2），证明：

＜k＜ ．

22. （5分） 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，且与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点，

（1）证明A、P、O、M四点共圆；

（2）求∠OAM+∠APM的大小．

23. （5分） (2019高一上·永春月考) 已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为 ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换 后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

24. （5分） (2017高二下·宜昌期末) 设函数f（x）=|3x﹣1|+ax+3

（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≤4；

（Ⅱ）若函数f（x）有最小值，求a的取值范围． 第 9 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 10 页 共 14 页 16-1、

三、 解答题 (共8题；共60分)

17-1、

17-2、

18-1、 第 11 页 共 14 页

19-1、 第 12 页 共 14 页 19-2、

20-1、

21-1、 第 13 页 共 14 页 21-2、

21-3、

22-1、 第 14 页 共 14 页 23-1、

24-1、

合集下载

吉林省长春市2020高三理科数学二模试题含答案

吉林省长春市2020高三理科数学二模试题含答案

理科数学试题 第1页（共4页）

长春市普通高中2020届高三质量监测（二）

理科数学

本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。

注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘

贴在考生信息条形码粘贴区。

2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签

字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写

的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、

刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 已知集合{|(2)0}Axxx=−

≤，{1,0,1,2,3}B=−

，则AB

=

A. {1,3}− B. {0,1,2} C. {1,2} D. {0,1,23}，

2. 若1(1)iza=+−

（aR

）

，||

2z=，则a=

A. 0或2 B. 0 C. 1或2 D. 1

3. 下列与函数1

y

x=

定义域和单调性都相同的函数是

A.

2log

2x

y=

B.

21

log()

2x

y=

C.

21

logy

x= D.1

4yx=

4. 已知等差数列{}

na

中，

5732aa=

，则此数列中一定为0的是

A.

1a

B.

3a

C.

8a

D.

10a

5. 若单位向量

1e

，

2e

夹角为60

，

12=−aee

，且||3=a

，则实数=

A. 1−

B. 2 C. 0或1−

D. 2或1−

6. 《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了数学学

科的六大核心素养. 为了比较甲、乙两名高二学生的

数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行

了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标

值满分为5分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是

【精校】2020年吉林省吉林市高考二模数学理

【精校】2020年吉林省吉林市高考二模数学理

2020年吉林省吉林市高考二模数学理

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.

1.已知U=R，M={x|-l≤x≤2}，N={x|x≤3}，则(ðUM)∩N=( )

A.{x|2≤x≤3}

B.{x|2＜x≤3}

C.{x|x≤-1，或2≤x≤3}

D.{x|x＜-1，或2＜x≤3}

解析：利用补集的定义求出集合M的补集；借助数轴求出(ðuM)∩N.

答案：D.

2.如果复数z=21i，则( )

A.|z|=2

B.z的实部为1

C.z的虚部为-1

D.z的共轭复数为1+i

解析：直接利用复数的除法运算化简，求出复数的模，然后逐一核对选项即可得到答案.

答案：C.

3.下列关于命题的说法错误的是( )

A.命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

B.“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0，+∞)上为增函数”的充分不必要条件

C.若命题P：n∈N，2n＞1000，则￢P：n∈N，2n≤1000

D.命题“x∈(-∞，0)，2x＜3x”是真命题

解析：选项A是写一个命题的逆否命题，只要把原命题的结论否定当条件，条件否定当结论即可；

选项B看由a=2能否得到函数f(x)=logax在区间(0，+∞)上为增函数，反之又是否成立；

选项C、D是写出特称命题的否定，注意其否定全称命题的格式.

答案：D.

4.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=3，c=2，则∠A=( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

解析：根据题意和余弦定理求出cosA的值，由A的范围求出角A的值.

答案：C.

5.函数f(x)=1x+ln|x|的图象大致为( ) A.

B.

C.

D.

解析：当x＜0时，函数f(x)=1x+ln(-x)，由函数的单调性，排除CD；

2020年吉林高三二模理科数学试卷(含答案和解析)

2020年吉林高三二模理科数学试卷(含答案和解析)

12020年吉林高三二模理科数学试卷

注意事项:1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2. 请将答案正确填写在答题卡上。

一、标题

A.B.C.D.1.集合的子集的个数是（ ）．

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（ ）．

3.如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是（ ）．

A.数据中可能有异常值

B.这组数据是近似对称的

C.数据中可能有极端大的值

D.数据中众数可能和中位数相同

4.“”是”，”的（ ）．

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

5.对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：，，

，，下列函数模型中拟合较好的是（ ）．

A.

B.

C.

2D.

6.已知实数，满足线性约束条件，则的最小值为（ ）．

A.B.

C.D.7.已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（ ）．

A.

B.C.D.

8.如图，正方体中，，，，分别为所在棱的中点，则下列各直线中，不

与平面平行的是（ ）．

A.直线

B.直线

C.直线

D.直线

9.我国宋代数学家秦九韶（）在《数书九章》（）一书中提出“三斜求积术”，即：

以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为

实；一为从隅，开平方得积．其实质是根据三角形的三边长，，来三角形面积，即．若的面积，，，则等于（ ）．

3A.

B.

C.或

D.或

10.已知双曲线的焦距为．点为双曲线的右顶点，若点到双曲

线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（ ）．

A.

B.

C.D.11.已知，，，则（ ）．

A.B.

C.D.

12.如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足则等于（ ）．

A.B.

C.D.

13.在空间直角坐标系中，，，，，则四面体

的外接球的体积为 ．

414.直线（，）过圆的圆心，则的最小值是 ．15.若函数在区间上恰有个不同的零点，则正数的取值范围是 ．

16.关于函数有下列四个命题：

2020年吉林省高考数学二模试卷(理科)(有解析)

2020年吉林省高考数学二模试卷(理科)(有解析)

2020年吉林省高考数学二模试卷(理科)

一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知集合𝐴={𝑥∈𝑍|−2⩽𝑥<3},𝐵={0,2,4}，则𝐴∩𝐵=( )

A. {0,2,4} B. {0,2} C. {0,1,2} D. 𝜙

2. 复数𝑧=𝑖1+𝑖(i为虚数单位)的模长是(

)

A.

12

B.

√22

C.

1

D.

2

3. 若向量𝑎⃗ =(2,𝑘)，𝑏⃗ =(−1,2)，满足𝑎⃗ ⊥𝑏⃗ ，则实数𝑘=( )

A. −1 B. 1 C. 4 D. 0

4. 已知tan(𝛼+𝛽)=25,tan(𝛽+𝜋4)=14，则tan(𝑎−𝜋4)的值为( )

A. 16 B. 2213 C. 322 D. 1318

5. 如图中的程序框图运行结果M为( )

A. 3

B. 13

C. 32

D. 1

6. 双曲线C：𝑥24−𝑦22=1的离心率为( )

A. √22 B. √62 C. √24 D. √64

7. 在公差不为0的等差数列{𝑎𝑛}中，4𝑎3+𝑎11−3𝑎5=10，则15𝑎4=( )

A. −1 B. 0 C. 1 D. 2

8. 函数𝑓(𝑥)={(12)𝑥−1,−1≤𝑥≤0𝑥2,0<𝑥≤2，若方程𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎恰有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )

A. [−1,14) B. [−1,14] C. [−14,2] D. (−14,2] 9. 某几何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是( )

A.

23

B.

43

C. 4

D. 2√53

10. 将函数的图象向右平移𝜋6个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则𝜔的最小值为( )

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

11. 将正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，则直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )