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GATBX遗传算法工具箱函数及实例讲解基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。
它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。
它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。
遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。
从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。
如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。
运算流程：Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。
参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。
Step 2：建立区域描述器。
根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。
Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。
Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。
Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。
Step 6：按变异概率执行离散变异操作。
Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。
Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。
运用遗传算法工具箱:运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。
目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。
实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。
我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。
因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。
遗传算法中所用的函数是
遗传算法通常涉及到多种函数，其中最常用的是适应度函数（fitness function）、选择函数（selection function）、交叉函数（crossover function）和变异函数（mutation function）。
- 适应度函数：适应度函数是遗传算法中最重要的函数之一，用于评估每个个体的适应度表现。
它通常基于个体的目标函数值或其他特定的性能指标来计算个体的适应度得分，具体计算方法可根据应用场景和问题类型进行自行定义。
- 选择函数：选择函数用于根据适应度得分排名，选择一些个体作为繁殖下一代的“父代”。
常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择、最佳选择等。
- 交叉函数：交叉函数用于将父代的染色体段进行随机交叉，产生新的个体组合，从而丰富种群的性状。
常用的交叉方法有单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
- 变异函数：变异函数用于随机改变个体的染色体上的某些位点，以提高搜索空间的探索性和多样性。
常用的变异方法有基本变异、非一致性变异、可逆变异等。
除了以上四种函数外，遗传算法还可能涉及到一些辅助函数，如种群初始化函数、终止条件判定函数等。
在具体使用时，可根据问题的特点和需求来选择与实现对应函数。
GADS--Matlab遗传算法工具箱使用总结e-mail:978299005@一、GADS简介与启动MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
在Matlab平台上主要有三个遗传算法（GA）的工具箱，分别是：GAOT，美国北卡罗来纳大学开发；GATBX，英国谢菲尔德大学开发；GADS，Matlab7以后的版本中自带的。
GATBX可以包含GAOT，而GADS显然年代又近了一些。
这里主要讲的是GADS。
GADS（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox）遗传算法与直接搜索工具箱。
可以在命令行中直接使用，在M文件的程序中调用ga函数，或在GUI 界面中使用它来解决实际问题。
在不同的Matlab版本中启动方法稍有区别。
以笔者的Matlab 2010b为例，启动有两种方法：1、在Matlab命令行中输入optimtool回车，在出现的对话框左上角找到Solver，选择ga- Genetic Algorithm即可。
2、Matlab界面中单击左下角Start,选择toolboxes,选择其中的optimization再点击optimization tool即可打开对话框，然后如1中，选择ga即可。
二、GADS的具体使用【1】先介绍ga函数的格式。
Ga函数可以在命令行中直接使用。
在命令行中键入命令type ga可以打印出ga函数的代码。
键入help ga，就打印出ga函数的帮助提示。
以下是help ga的输出：GA Constrained optimization using genetic algorithm.GA attempts to solve problems of the form:min F(X) subject to: A*X <= B, Aeq*X = Beq (linear constraints)X C(X) <= 0, Ceq(X) = 0 (nonlinear constraints)LB <= X <= ubX = GA(FITNESSFCN,NVARS) finds a local unconstrained minimum X to theFITNESSFCN using GA. NVARS is the dimension (number of designvariables) of the FITNESSFCN. FITNESSFCN accepts a vector X of size1-by-NVARS, and returns a scalar evaluated at X.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b) finds a local minimum X to the functionFITNESSFCN, subject to the linear inequalities A*X <= B. Linearconstraints are not satisfied when the PopulationType option is set to'bitString' or 'custom'. See the documentation for details.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq) finds a local minimum X to thefunction FITNESSFCN, subject to the linear equalities Aeq*X = beq aswell as A*X <= B. (Set A=[] and B=[] if no inequalities exist.) Linearconstraints are not satisfied when the PopulationType option is set to'bitString' or 'custom'. See the documentation for details.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub) defines a set of lower andupper bounds on the design variables, X, so that a solution is found inthe range lb <= X <= ub. Use empty matrices for lb and ub if no boundsexist. Set lb(i) = -Inf if X(i) is unbounded below; set ub(i) = Inf ifX(i) is unbounded above. Linear constraints are not satisfied when thePopulationType option is set to 'bitString' or 'custom'. See thedocumentation for details.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub,NONLCON) subjects theminimization to the constraints defined in NONLCON. The functionNONLCON accepts X and returns the vectors C and Ceq, representing thenonlinear inequalities and equalities respectively. GA minimizesFITNESSFCN such that C(X)<=0 and Ceq(X)=0. (Set lb=[] and/or ub=[] ifno bounds exist.) Nonlinear constraints are not satisfied when thePopulationType option is set to 'bitString' or 'custom'. See thedocumentation for details.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub,NONLCON,options) minimizeswith the default optimization parameters replaced by values in thestructure OPTIONS. OPTIONS can be created with the GAOPTIMSET function.See GAOPTIMSET for details.X = GA(PROBLEM) finds the minimum for PROBLEM. PROBLEM is a structurethat has the following fields:fitnessfcn: <Fitness function>nvars: <Number of design variables>Aineq: <A matrix for inequality constraints>bineq: <b vector for inequality constraints>Aeq: <Aeq matrix for equality constraints>beq: <beq vector for equality constraints>lb: <Lower bound on X>ub: <Upper bound on X>nonlcon: <nonlinear constraint function>options: <Options structure created with GAOPTIMSET>rngstate: <State of the random number generator>[X,FVAL] = GA(FITNESSFCN, ...) returns FVAL, the value of the fitnessfunction FITNESSFCN at the solution X.[X,FVAL,EXITFLAG] = GA(FITNESSFCN, ...) returns EXITFLAG whichdescribes the exit condition of GA. Possible values of EXITFLAG and thecorresponding exit conditions are1 Average change in value of the fitness function overoptions.StallGenLimit generations less than options.TolFun andconstraint violation less than options.TolCon.3 The value of the fitness function did not change inoptions.StallGenLimit generations and constraint violation lessthan options.TolCon.4 Magnitude of step smaller than machine precision and constraintviolation less than options.TolCon. This exit condition appliesonly to nonlinear constraints.5 Fitness limit reached and constraint violation less thanoptions.TolCon.0 Maximum number of generations exceeded.-1 Optimization terminated by the output or plot function.-2 No feasible point found.-4 Stall time limit exceeded.-5 Time limit exceeded.[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = GA(FITNESSFCN, ...) returns astructure OUTPUT with the following information:rngstate: <State of the random number generator before GA started>generations: <Total generations, excluding HybridFcn iterations>funccount: <Total function evaluations>maxconstraint: <Maximum constraint violation>, if anymessage: <GA termination message>[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,POPULATION] = GA(FITNESSFCN, ...) returns thefinal POPULATION at termination.[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,POPULATION,SCORES] = GA(FITNESSFCN, ...) returnsthe SCORES of the final POPULATION.Example:Unconstrained minimization of 'rastriginsfcn' fitness function ofnumberOfVariables = 2x = ga(@rastriginsfcn,2)Display plotting functions while GA minimizesoptions = gaoptimset('PlotFcns',...{@gaplotbestf,@gaplotbestindiv,@gaplotexpectation,@gaplotstopping});[x,fval,exitflag,output] = ga(@rastriginsfcn,2,[],[],[],[],[],[],[],options)An example with inequality constraints and lower boundsA = [1 1; -1 2; 2 1]; b = [2; 2; 3]; lb = zeros(2,1);% Use mutation function which can handle constraintsoptions = gaoptimset('MutationFcn',@mutationadaptfeasible);[x,fval,exitflag] = ga(@lincontest6,2,A,b,[],[],lb,[],[],options);FITNESSFCN can also be an anonymous function:x = ga(@(x) 3*sin(x(1))+exp(x(2)),2)If FITNESSFCN or NONLCON are parameterized, you can use anonymousfunctions to capture the problem-dependent parameters. Suppose you wantto minimize the fitness given in the function myfit, subject to thenonlinear constraint myconstr, where these two functions areparameterized by their second argument a1 and a2, respectively. Heremyfit and myconstr are MATLAB file functions such asfunction f = myfit(x,a1)f = exp(x(1))*(4*x(1)^2 + 2*x(2)^2 + 4*x(1)*x(2) + 2*x(2) + a1);andfunction [c,ceq] = myconstr(x,a2)c = [1.5 + x(1)*x(2) - x(1) - x(2);-x(1)*x(2) - a2];% No nonlinear equality constraints:ceq = [];To optimize for specific values of a1 and a2, first assign the valuesto these two parameters. Then create two one-argument anonymousfunctions that capture the values of a1 and a2, and call myfit andmyconstr with two arguments. Finally, pass these anonymous functions toGA:a1 = 1; a2 = 10; % define parameters first% Mutation function for constrained minimizationoptions = gaoptimset('MutationFcn',@mutationadaptfeasible);x = ga(@(x)myfit(x,a1),2,[],[],[],[],[],[],@(x)myconstr(x,a2),options)解释如下：ga函数最完整的格式是[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,POPULATION,SCORES]= GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub,NONLCON,options)。
种群表示和初始化函数bs2rv: 二进制串到实值的转换Phen=bs2rv(Chrom,FieldD)FieldD=[len, lb, ub, code, scale, lbin, ubin]code(i)=1为标准的二进制编码，code(i)=0为格雷编码scale(i)=0为算术刻度，scale(i)=1为对数刻度函数crtbp: 创建初始种群[Chrom,Lind,BaseV]=crtbp(Nind,Lind)[Chrom,Lind,BaseV]=crtbp(Nind,BaseV)[Chrom,Lind,BaseV]=crtbp(Nind,Lind,BaseV)Nind指定种群中个体的数量，Lind指定个体的长度函数crtrp: 创建实值原始种群Chrom=crtrp(Nind,FieldDR)适应度计算函数ranking: 基于排序的适应度分配（此函数是从最小化方向对个体进行排序的）FitV=ranking(ObjV)FitV=ranking(ObjV, RFun)FitV=ranking(ObjV, RFun, SUBPOP)Rfun(1)线性排序标量在[1 2]间为，非线性排序在[1 length(ObjV)-2]Rfun(2)指定排序方法，0为线性排序，1为非线性排序SUBPOP指明ObjV中子种群的数量，默认为1选择高级函数select: 从种群中选择个体SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV)SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV, GGAP)SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP)SEL_F是一字符串，为一低级选择函数名，如rws或susGGAP指出了代沟，默认为1；也可大于1，允许子代数多于父代的数量rws: 轮盘赌选择NewChrIx=rws(FitnV, Nsel) 使用轮盘赌选择从一个种群中选择Nsel个个体NewChrIx 是为育种选择的个体的索引值sus: 随机遍历抽样NewChrIx=sus(FitnV, Nsel)交叉高级函数recombin: 重组个体NewChrom=recombin(REC_F, Chrom)NewChrom=recombin(REC_F, Chrom, RecOpt)NewChrom=recombin(REC_F, Chrom, RecOpt, SUBPOP)REC_F是包含低级重组函数名的字符串，例如recdis,recint,reclin,xovdp, xovdprs, xovmp, xovsh, xovshrs, xovsp, xovsprsrecdis: 离散重组NewChrom=recdis(OldChorm)recint: 中间重组NewChrom=recint(OldChorm)reclin: 线性重组NewChrom=reclin(OldChorm)xovdp: 两点交叉NewChrom=xovdp(OldChrom, XOVR)XOVR为交叉概率，默认为0.7Xovdprs: 减少代理的两点交叉NewChrom=xovdprs(OldChrom, XOVR)Xovmp: 多点交叉NewChrom=xovmp(OldChrom, XOVR, Npt, Rs)Npt指明交叉点数，0 洗牌交叉；1 单点交叉；2 两点交叉；默认为0 Rs指明使用减少代理，0 不减少代理；1 减少代理；默认为0 Xovsh: 洗牌交叉NewChrom=xovsh(OldChrom, XOVR)Xovshrs: 减少代理的洗牌交叉NewChrom=xovshrs(OldChrom, XOVR)Xovsp: 单点交叉NewChrom=xovsp(OldChrom, XOVR)Xovsprs: 减少代理的单点交叉NewChrom=xovsprs(OldChrom, XOVR)变异高级函数mutate: 个体的变异NewChorm=mutate(MUT_F, OldChorm, FieldDR) NewChorm=mutate(MUT_F, OldChorm, FieldDR, MutOpt)NewChorm=mutate(MUT_F, OldChorm, FieldDR, MutOpt, SUBPOP)MUT_F为包含低级变异函数的字符串，例如mut, mutbga, recmutmut: 离散变异算子NewChrom=mut(OldChorm, Pm)NewChrom=mut(OldChorm, Pm, BaseV)Pm为变异概率，默认为Pm=0.7/Lindmutbga: 实值种群的变异（遗传算法育种器的变异算子）NewChrom=mutbga(OldChorm, FieldDR)NewChrom=mubga(OldChorm, FieidDR, MutOpt)MutOpt(1)是在[ 0 1]间的重组概率的标量，默认为1MutOpt(2)是在[0 1]间的压缩重组范围的标量，默认为1（不压缩）recmut: 具有突变特征的线性重组NewChrom=recmut(OldChorm, FieldDR)NewChrom=recmut(OldChorm, FieidDR, MutOpt)重插入函数reins: 重插入子群到种群Chorm=reins(Chorm, SelCh)Chorm=reins(Chorm, SelCh, SUBPOP)Chorm=reins(Chorm, SelCh, SUBPOP, InsOpt, ObjVch)[Chorm, ObjVch]=reins(Chorm, SelCh, SUBPOP, InsOpt, ObjVch, ObjVSel)InsOpt(1)指明用子代代替父代的选择方法，0为均匀选择，1为基于适应度的选择，默认为0InsOpt(2)指明在[0 1]间每个子种群中重插入的子代个体在整个子种群的中个体的比率，默认为1 ObjVch包含Chorm中个体的目标值，对基于适应度的重插入是必需的ObjVSel包含Selch中个体的目标值，如子代数量大于重插入种群的子代数量是必需的其他函数矩阵复试函数rep: MatOut=rep(MatIn, REPN) REPN为复制次数。
1. 引言遗传算法是一种模拟自然选择与遗传机制的优化算法，被广泛应用于离散变量优化问题的求解。
在Matlab软件中，有专门的工具箱可以支持遗传算法的实现与应用，极大地方便了工程技术人员进行离散变量优化问题的研究与应用。
本文将介绍Matlab遗传算法工具箱在离散变量优化算例中的应用，并通过具体案例来展示其实际求解效果。
2. Matlab遗传算法工具箱介绍Matlab遗传算法工具箱是Matlab软件的一个重要工具箱，它提供了丰富的遗传算法函数和工具，方便用户进行遗传算法的实现和应用。
在离散变量优化问题的求解中，用户可以利用工具箱提供的函数对问题进行建模、参数设置、运行算法等操作，从而快速高效地求解问题。
3. 离散变量优化算例为了更好地展示Matlab遗传算法工具箱在离散变量优化中的应用效果，我们选取了一个经典的离散变量优化问题作为算例，具体问题描述如下：设有一组零件需要进行装配，零件的形状和尺寸有多种选择。
每种零件的装配工艺和成本不同，需要选择最佳的零件组合方案来满足装配要求并使总成本最低。
假设可供选择的零件种类有n种，每种零件有m个备选方案，且装配每种零件的成本已知。
问应选择哪些零件及其具体方案才能使得总装配成本最低？4. Matlab遗传算法工具箱的应用为了利用Matlab遗传算法工具箱求解上述离散变量优化问题，我们可以按照以下步骤进行操作：1) 利用Matlab的数据处理工具，将零件的备选方案数据以矩阵的形式导入Matlab环境；2) 利用工具箱提供的函数对遗传算法的参数进行设置，例如选择交叉方式、变异方式、群体大小、迭代次数等；3) 利用工具箱提供的函数对离散变量优化问题进行编码和解码，以便算法能够对离散变量进行操作；4) 利用工具箱提供的函数编写适应度函数，用于评价每个个体的适应度；5) 利用工具箱提供的主函数运行遗传算法，获取最优解及其对应的总装配成本。
5. 案例求解结果分析通过上述步骤，我们在Matlab环境中成功应用遗传算法工具箱求解了离散变量优化问题。
遗传算法 - 函数最优解计算遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，可以用于求解函数的最优解问题。
在实际应用中，函数的最优解往往是指在给定约束条件下，使目标函数取得最大或最小值的变量取值。
遗传算法通过模拟自然选择、遗传交叉和变异等过程，逐步优化解空间中的个体，找到最优解。
我们来了解一下遗传算法的基本原理。
遗传算法的核心思想是模拟达尔文的进化论，通过选择、交叉和变异等操作对种群进行进化。
算法的过程可以简单地描述为以下几个步骤：1. 初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群，每个个体代表函数的一个解。
2. 适应度评估：根据问题的具体情况，定义适应度函数来评估每个个体的好坏程度。
适应度函数可以根据问题的特点来设计，例如，对于求解函数的最大值问题，适应度函数可以直接使用函数值作为评估指标。
3. 选择操作：根据适应度函数的评估结果，选择一部分适应度较高的个体作为父代，用于后续的交叉和变异操作。
选择操作可以使用不同的方法，如轮盘赌选择、锦标赛选择等。
4. 交叉操作：从父代个体中随机选择两个个体，通过交叉操作生成新的个体。
交叉操作可以采用不同的方式，如单点交叉、多点交叉等。
5. 变异操作：对新生成的个体进行变异操作，从而增加种群的多样性。
变异操作可以随机选择个体的某些基因，并进行随机变换。
6. 更新种群：将新生成的个体加入到种群中，形成新一代种群。
7. 终止条件判断：根据问题的要求，设置终止条件，例如达到最大迭代次数或找到满足要求的解等。
8. 迭代操作：重复以上步骤，直到满足终止条件。
通过以上步骤的迭代，遗传算法能够逐步优化种群中的个体，找到函数的最优解。
在实际应用中，遗传算法可以用于求解各种函数的最优解问题，例如优化函数、组合优化、排课问题等。
遗传算法具有一定的优点，如能够在解空间中全局搜索、适应于多样化的问题、具有较好的鲁棒性等。
但同时也存在一些缺点，如算法的收敛速度较慢、对问题的依赖性较强等。
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，可以用于求解函数的最优解问题。
【Matlab】自带遗传算法工具箱的介绍和使用注意事项简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱，但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱，且调用命令也有变化，分别是gatool和optimtool。
GUI界面如下图所示：GUI界面使用注意事项：这里直接按从上到下，从左到右的顺序对Matlab自带的遗传算法工具箱的GUI界面进行介绍和使用注意事项的一些说明（宅主使用的是Matlab2013a，调用命令是optimtool）：1、problem setup and results设置与结果（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）（2）problem：1）fitness function适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。
2）number of variable变量数，必须是整数，即，使用这个GUI 界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。
3）constraints约束4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b 是向量6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq 和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5]9）run solver and view results求解use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果2、population（1）population type编码类型1）double vector实数编码，采用双精度。
1、遗传算法介绍遗传算法，模拟达尔文进化论的自然选择和遗产学机理的生物进化构成的计算模型，一种不断选择优良个体的算法。
谈到遗传，想想自然界动物遗传是怎么来的，自然主要过程包括染色体的选择，交叉，变异（不明白这个的可以去看看生物学），这些操作后，保证了以后的个基本上是最优的，那么以后再继续这样下去，就可以一直最优了。
2、解决的问题先说说自己要解决的问题吧，遗传算法很有名，自然能解决的问题很多了，在原理上不变的情况下，只要改变模型的应用环境和形式，基本上都可以。
但是遗传算法主要还是解决优化类问题，尤其是那种不能直接解出来的很复杂的问题，而实际情况通常也是这样的。
本部分主要为了了解遗传算法的应用，选择一个复杂的二维函数来进行遗传算法优化，函数显示为y=10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10,这个函数图像为：怎么样，还是有一点复杂的吧，当然你还可以任意假设和编写，只要符合就可以。
那么现在问你要你一下求出最大值你能求出来吗？这类问题如果用遗传算法或者其他优化方法就很简单了，为什么呢？说白了，其实就是计算机太笨了，同时计算速度又超快，举个例子吧，我把x等分成100万份，再一下子都带值进去算，求出对应的100万个y的值，再比较他们的大小，找到最大值不就可以了吗，很笨吧，人算是不可能的，但是计算机可以。
而遗传算法也是很笨的一个个搜索，只不过加了一点什么了，就是人为的给它算的方向和策略，让它有目的的算，这也就是算法了。
3、如何开始？我们知道一个种群中可能只有一个个体吗？不可能吧，肯定很多才对，这样相互结合的机会才多，产生的后代才会多种多样，才会有更好的优良基因，有利于种群的发展。
那么算法也是如此，当然个体多少是个问题，一般来说20-100之间我觉得差不多了。
那么个体究竟是什么呢？在我们这个问题中自然就是x值了。
其他情况下，个体就是所求问题的变量，这里我们假设个体数选100个，也就是开始选100个不同的x值，不明白的话就假设是100个猴子吧。
遗传算法简述及代码详解声明：本文内容整理自网络，认为原作者同意转载，如有冒犯请联系我。
遗传算法基本内容遗传算法为群体优化算法，也就是从多个初始解开始进行优化，每个解称为一个染色体，各染色体之间通过竞争、合作、单独变异，不断进化。
遗传学与遗传算法中的基础术语比较染色体：又可以叫做基因型个体(individuals)群体/种群(population)：一定数量的个体组成，及一定数量的染色体组成，群体中个体的数量叫做群体大小。
初始群体：若干染色体的集合，即解的规模，如30，50等，认为是随机选取的数据集合。
适应度(fitness)：各个个体对环境的适应程度优化时先要将实际问题转换到遗传空间，就是把实际问题的解用染色体表示，称为编码，反过程为解码/译码，因为优化后要进行评价（此时得到的解是否较之前解优越），所以要返回问题空间，故要进行解码。
SGA采用二进制编码，染色体就是二进制位串，每一位可称为一个基因；如果直接生成二进制初始种群，则不必有编码过程，但要求解码时将染色体解码到问题可行域内。
遗传算法的准备工作:1) 数据转换操作，包括表现型到基因型的转换和基因型到表现型的转换。
前者是把求解空间中的参数转化成遗传空间中的染色体或者个体(encoding)，后者是它的逆操作(decoding)2) 确定适应度计算函数，可以将个体值经过该函数转换为该个体的适应度，该适应度的高低要能充分反映该个体对于解得优秀程度。
非常重要的过程。
遗传算法基本过程为:1) 编码，创建初始群体2) 群体中个体适应度计算3) 评估适应度4) 根据适应度选择个体5) 被选择个体进行交叉繁殖6) 在繁殖的过程中引入变异机制7) 繁殖出新的群体，回到第二步实例一：（建议先看实例二）求 []30,0∈x 范围内的()210-=x y 的最小值1) 编码算法选择为"将x 转化为2进制的串"，串的长度为5位（串的长度根据解的精度设 定，串长度越长解得精度越高）。
《遗传算法原理及应用》课程教学大纲课程名称：遗传算法原理及应用课程类别：任意选修课适用专业：电子信息工程考核方式：考查总学时、学分：24学时1.5学分一、课程性质、教学目标遗传算法原理及应用是电子信息工程专业的一门任意选修课。
通过本门课的学习，要求学生理解基本遗传算法的特点、思想及其实现过程，了解GA的发展及其应用，熟悉MATLAB遗传算法工具箱函数及其初步应用，并不断提高分析和解决具体问题的能力。
该课程主要包括基本遗传算法，遗传算法的基本、高级实现技术，并行遗传算法，遗传算法的数学理论及应用等。
本门课程与《数字图像处理》、《人工神经网络》、《机器学习与应用》等专业选修课程内容具有较强的相关性和融合性。
其具体的课程教学目标为：课程教学目标1：了解遗传算法的特点、发展及应用。
课程教学目标2：理解GA的基本实现方法以及一些高级实现技术。
理解模式和模式定理；了解评价遗传算法的一些常用测试函数。
课程教学目标3：了解遗传算法在数值函数优化、多目标优化、装箱、旅行商等问题中的应用。
课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系二、课程教学要求遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。
通过本课程的学习，使学生了解遗传算法的生物学基础、特点、发展及应用；理解SGA、GA的一些基本及高级实现技术；掌握模式的概念和模式定理的含义；了解进行遗传算法评价的常用测试函数，SGA的收敛性分析；了解遗传算法在多领域中的应用。
三、先修课程高等数学、算法与数据结构、计算机基础与应用、计算机仿真（Matlab和Multisim）等。
四、课程教学重、难点教学重点：遗传算法的各种基本编码方法、适应度函数、选择算子、交叉算子、变异算子；教学难点：GA倒位算子及二倍体显性操作算子的基本实现； GA 的运行参数和约束条件的处理方法；变长度染色体遗传算法、小生境遗传算法和混合遗传算法的基本思想。
五、课程教学方法与教学手段本课程以课堂讲授、讨论、交流为主，课下自学为辅。
matlab-遗传算法工具箱函数及实例讲解最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。
还好用遗传算法的工具箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。
首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。
基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。
它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。
它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。
遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。
从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。
如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。
运算流程：Step1：对遗传算法的运行参数进行赋值。
参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。
Step2：建立区域描述器。
根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。
Step3：在Step2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。
Step4：执行比例选择算子进行选择操作。
Step5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。
Step6：按变异概率执行离散变异操作。
Step7：计算Step6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。
Step8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step4，满足则输出运算结果。
其次，运用遗传算法工具箱。
运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATB某、GAOT以及MathWork公司推出的GADS。
实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。
% 下面举例说明遗传算法%% 求下列函数的最大值%% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %% 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01 。
%% 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其中b 是[0,1023] 中的一个二值数。
% 编程2.1初始化(编码)% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。
%遗传算法子程序%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，% round对矩阵的每个单元进行圆整。
这样产生的初始种群。
2.2 计算目标函数值% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)%遗传算法子程序%Name: decodebinary.m%产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop); %求pop行和列数for i=1:pypop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和1表示每列相加，2表示每行相加% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)% decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。
（实例）matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解核心函数：(1)function[pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数【输出参数】pop--生成的初始种群【输入参数】num--种群中的个体数目bounds--代表变量的上下界的矩阵eevalFN--适应度函数eevalOps--传递给适应度函数的参数options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如precision--变量进行二进制编码时指定的精度F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度)(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] =ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverO ps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数【输出参数】x--求得的最优解endPop--最终得到的种群bPop--最优种群的一个搜索轨迹【输入参数】bounds--代表变量上下界的矩阵evalFN--适应度函数evalOps--传递给适应度函数的参数startPop-初始种群opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega 的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。
如[1e-6 1 0] termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']termOps--传递个终止函数的参数,如[100]selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如['arithXover heuristicXover simpleXover']xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[2 0;2 3;2 0]mutFNs--变异函数表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation'] mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]matlab遗传算法工具箱附件【注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代运算结果为：x =7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
matlab遗传算法ga工具箱调用gpu运算1. 引言1.1 背景介绍在传统的遗传算法中，遗传算法能够有效地解决一些复杂的优化问题。
随着问题规模的增大和复杂度的提高，传统的遗传算法在计算效率上显得有些力不从心。
为了提高遗传算法的计算速度和效率，研究者们开始探索将图形处理器（GPU）应用于遗传算法中，以加速计算过程。
GPU是一种高度并行化的处理器，适合处理大规模的并行计算任务。
相比于传统的中央处理器（CPU），GPU具有更多的处理单元和更快的计算速度。
通过利用GPU的并行计算能力，可以显著加速遗传算法的计算过程，从而提高算法的效率和性能。
在MATLAB中，有专门的遗传算法GA工具箱，可以方便地实现遗传算法。
结合GPU加速计算的技术，可以进一步提高遗传算法在复杂优化问题上的求解能力。
本文将介绍如何使用MATLAB遗传算法GA工具箱调用GPU进行计算，并通过实验设计和结果分析来验证其优化效果。
通过本文的研究，可以更好地了解遗传算法在GPU加速计算下的应用和优化效果，为未来的研究提供参考。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨在遗传算法中利用GPU加速运算的优势和应用。
由于遗传算法是一种基于群体搜索的优化算法，通常需要进行大量的迭代计算以找到最优解。
而传统的CPU计算在处理大规模问题时往往效率较低，因此利用GPU进行并行计算能够显著提高算法的运行速度和效率。
通过调用MATLAB遗传算法GA工具箱，并结合GPU加速运算，可以加快算法的收敛速度，提高搜索效率，同时也能够处理更复杂的优化问题。
研究的目的是为了验证在实际应用中，利用GPU进行计算对遗传算法的性能和效果的提升程度，并进一步分析其在不同类型问题上的适用性和优势。
通过本研究的实验设计与结果分析，可以对比传统CPU计算和GPU加速计算的效果差异，评价加速计算技术在遗传算法中的实际应用效果，为进一步优化遗传算法的设计和改进提供参考依据。
2. 正文2.1 GPU加速在遗传算法中的应用遗传算法是一种通过模拟自然选择与遗传机制来搜索最优解的优化算法，然而遗传算法在处理复杂问题时往往需要大量的计算资源来进行演化计算，而传统的CPU计算速度往往难以满足需求。
matlab遗传算法ga工具箱调用gpu运算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：Matlab是一个强大的科学计算工具，而遗传算法（Genetic Algorithm，GA）被广泛应用于优化问题的求解。
在大规模优化问题中，GA的求解速度往往是一个瓶颈，为了加速GA的求解过程，可以利用GPU进行并行计算。
在Matlab中，可以通过GPU进行加速的工具箱，称为Parallel Computing Toolbox。
本文将介绍如何利用Matlab的Parallel Computing Toolbox和GA工具箱结合起来，实现GPU加速GA的求解过程。
我们需要在Matlab中安装Parallel Computing Toolbox和GA 工具箱。
在安装完成后，就可以开始编写适用于GPU加速的GA程序了。
在编写程序时，需要注意以下几点：1. 设定GA参数：一般来说，可以设置GA的种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等参数。
这些参数的设定将直接影响到GA的求解效果和速度。
2. 定义适应度函数：在GA中，适应度函数决定了个体的适应程度，从而影响被选择的几率。
在编写适用于GPU加速的适应度函数时，要注意将计算过程向量化，以便GPU并行计算。
3. 设置GPU运算环境：在Matlab中，可以通过parallel.gpu.GPUDevice函数获取当前可用的GPU设备列表，并选择一个合适的设备进行计算。
在进行GPU计算时，需要将待处理的数据转换为GPU数组，以便GPU并行计算。
4. 调用GA函数并启用GPU加速：在进行GA求解过程中，可以通过设置options参数启用GPU加速。
在调用GA函数时，可以通过设定eParallel参数为true，来启用GPU加速。
下面，我们来看一个简单的例子，演示如何利用Parallel Computing Toolbox和GA工具箱结合GPU加速GA的求解过程。
假设我们要求解一个简单的函数f(x) = x^2 + 5，在区间[-10, 10]内的最小值。
遗传算法options一问题设置和结果1 问题Fitness function 适应值函数是最小化目标函数。
可以使用形式为@objfun函数句柄指定这个函数，其中objfun.m是返回一个量的函数文件。
Number of variables 变量个数是适应值函数中独立变量的个数.2 约束Linear inequalities 线性不等式是有矩阵A和向量b定义的Ax≤b。
Linear equalities 线性等式是有矩阵Aeq和向量beq定义的Aeq*x=beq。
Bounds 边界是变量的上界（Upper）和下界（Lower）。
Nonlinear constraint function 非线性约束函数定义了非线性约束，可把这个函数定义为一个无名函数或者形式为@nonlcon的函数句柄，其中nonlcon.m 是返回向量c和ceq的函数文件。
非线性等式的形式是ceq=0，非线性不等式的形式是c≤0。
3 运行求解器并查看结果要运行求解器，单击start按钮。
当算法终止时，状态和结果格中显示该算法终止的原因。
二选项1.Population 种群●Population options 种群选项设置遗传算法的种群的选项。
●Population type 种群类型设置适应值函数的输入类型和约束：（1）Double vector条目为Double型的向量（2） Bit string 字节串即由0和1组成的二进制串。
对于创建函数和变异函数，选择“均匀”或“自定义”；对于交叉函数，选择“分散”、“单点”、“双点”或“自定义”；不可以使用混合函数或非线性约束函数。
（3）custom自定义对于交叉函数和变异函数，选择“自定义”；对于创建函数，选择自定义或提供一个初始种群；不可以使用混合函数或非线性约束函数。
●Population size 种群规模指定了每一代有多少个体。
如果你把种群规模设置为一个比1大的向量，算法会创建多个子种群。
第五章遗传算法工具箱函数本章介绍英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱函数。
由于MATLAB高级语言的通用性，对问题用M文件编码，与此配对的是MA TLAB先进的数据分析、可视化工具、特殊目的的应用领域工具箱和展现给使用者具有研究遗传算法可能性的一致环境。
MATLAB遗传算法工具箱为遗传算法从业者和第一次实验遗传算法的人提供了广泛多样的有用函数。
遗传算法工具箱使用MA TLAB矩阵函数为实现广泛领域的遗传算法建立一套通用工具，这个遗传算法工具是用M文件写成的，是命令行形式的函数，能完成遗传算法大部分重要功能的程序的集合。
用户可通过这些命令行函数，根据实际分析的需要，编写出功能强大的MATLAB程序。
5.1 工具箱结构本节给出GA工具箱的主要程序。
表5.1为遗传算法工具箱中的各种函数分类表。
表5.1 遗传算法工具箱中函数分类表5.1.1 种群表示和初始化种群表示和初始化函数有：crtbase，crtbp，crtrp。
GA工具箱支持二进制、整数和浮点数的基因表示。
二进制和整数种群可以使用工具箱中的crtbp建立二进制种群。
crtbase是附加的功能，它提供向量描述整数表示。
种群的实值可用crtrp进行初始化。
在二进制代码和实值之间的变换可使用函数bs2rv，它支持格雷码和对数编码。
5.1.2 适应度计算适应度函数有：ranking，scaling。
适应度函数用于转换目标函数值，给每一个个体一个非负的价值数。
这个工具箱支持Goldberg的偏移法(offsetting)和比率法以及贝克的线性评估算法。
另外，ranking函数支持非线性评估。
5.1.3 选择函数选择函数有：reins，rws，select，sus。
这些函数根据个体的适应度大小在已知种群中选择一定数量的个体，对它的索引返回一个列向量。
现在最合适的是轮盘赌选择(即rws函数)和随机遍历抽样(即sus函数)。
高级入口函数select为选择程序，特别为多种群的使用提供了一个方便的接口界面。
在这种情况下，代沟是必须的，这就是整个种群在每一代中没有被完全复制，reins能使用均匀的随机数或基于适应度的重新插入。
5.1.4 交叉算子交叉算子函数有：recdis，recint，reclin，recmut，recombin，xovdp，xovdprs，xovmp，xovsh，xovshrs，xovsp，xovsprs。
交叉是通过给定的概率重组一对个体产生后代。
单点交叉、两点交叉和洗牌交叉是由xovsp、xovdp、xovsh函数分别完成的。
缩小代理交叉函数分别是：xovdprs、xovshrs和xovsprs。
通用的多点交叉函数是xovmp，它提供均匀交换的支持。
为支持染色体实值表示，离散的、中间的和线性重组分别由函数recdis、recint、reclin完成。
函数recmut提供具有突变特征的线性重组。
函数recombin是一高级入口函数，对所有交叉操作提供多子群支持入口。
5.1.5 变异算子变异算子函数有：mut，mutate，mutbga。
二进制和整数变异操作由mut 完成。
实值的变异使用育种机函数mutbga 是有效的。
Mutate 对变异操作提供一个高级接口。
5.1.6 多子群支持多子群支持函数：migrate 。
遗传算法工具箱通过高层遗传操作函数migrate 对多子群提供支持，它的一个功能是在子群中交换个体。
一个单一种群通过使用工具箱中函数修改数据结构，使其分为许多子种群，这些子种群被保存在连续的数据单元块中。
高层函数如select 和reins 可独立地操作子种群，包含在一个数据结构中的每一子种群允许独自向前衍化。
基于孤岛或回迁模式，migrate 允许个体在子种群中迁移。
5.2 遗传算法中的通用函数在这一节，将详细介绍在MATLAB 中用于遗传算法的各种工具箱函数，对每个函数从功能、语法格式、使用说明以及用法举例等方面进行阐述。
关于每个函数的适用信息由在线帮助工具提供。
5.2.1 函数 bs2rv功能：二进制串到实值的转换格式：Phen = bs2rv(Chrom,FieldD)详细说明：Phen = bs2rv (Chrom, FieldD)，根据译码矩阵FieldD 将二进制串矩阵Chrom 转换为实值向量。
返回矩阵Phen 包含对应的种群表现型。
使用格雷编码的二进制染色体表示被推荐作为量化间隔的规则海明距离，可使遗传搜索减少欺骗，设置量化点间刻度的可选方案是选择线性或对数编码从二进制变换到实值。
对数刻度用于决策变量的范围不知道，作为大范围参数的边界时，搜索可用较少的位数，以减少GA 的内存需求和计算量。
矩阵FieldD 有如下结构：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ubin lbin scale code ub lb len 这里矩阵的行组成如下：len 是包含在Chrom 中每个子串长度，注意sum(len )等于length(Chrom)。
lb 和ub 是行向量，分别指明每个变量使用的下界和上界。
code 是二进制行向量，指明子串是怎样编码的，code (i)=1为标准的二进制编码，code (i)=0则为格雷编码。
scale 是二进制行向量，指明每个子串是否使用对数或算术刻度，scale (i) = 0则为算术，scale (i) = 1则为对数。
lbin 和 ubin 是二进制行向量，指明表示范围中是否包含每个边界。
选择lbin =0或ubin =0则从表示范围中去掉边界，lbin =1或ubin = 1则在表示范围中包含边界。
例5.1 函数bs2rv 应用举例。
下面的二进制种群Chrom ，由函数crtbp 创建，表示在[-1，10]之间的一组简单变量，程序代码表示如何使用函数bs2rv 将算术表示的格雷码或二进制串表示转换为实值表现型。
Chrom = crtbp(4,8) % 创建任意染色体，如为二进制串0000011110001001chrom 0010100011011011⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦FieldD = [8; -1; 10; 1; 0; 1; 1]; % 包括边界Phen = bs2rv(Chrom,FieldD) % 转换二进制到实值，使用算术刻度0.78439.3961phen 1.07065.2980-⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ FieldD = [8; 1; 10; 1; 1; 0; 0];% 不包括边界 Phen = bs2rv(Chrom,FieldD) % 转换二进制到实值，使用对数刻度6.62235.0615phen 2.72771.5236⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭算法说明：bs2rv 作为GA 工具箱的一个M 文件执行，如果使用对数刻度，其范围必须不能包含零。
5.2.2 函数 crtbase功能：创建基向量格式：BaseVec = crtbase(Lind, Base)详细说明：crtbase 产生向量的元素对应染色体结构的基因座，使用不同的基本字符表示建立种群时这个函数可与函数crtbp 联合使用。
BaseV ec = crtbase(Lind, Base)创建长度为Lind 长的向量，它的每个元素由基本字符决定，如果Lind 是向量，BaseVec 的长度为Lind 的总长，如果Base 也是一个长为Lind 长的向量，则BaseVec 是一组由Lind 和基本字符Base 的元素决定长度的基本字符组组成。
当描述染色体结构的基因位基本字符时，最后一选项是有用的。
例5.2 函数BaseV ec 应用举例。
下面的程序代码为种群创建一有4个基数为8的基本字符{0，1，2，3，4，5，6，7}和6个基数为5的基本字符{0，1，2，3，4}的基本字符向量。
BaseV= crtbase ([4 6], [8 5])BaseV =[8 8 8 8 5 5 5 5 5 5]参见：crtbp ，bs2rv5.2.3 函数 crtbp功能：创建初始种群格式：① [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(Nind,Lind)② [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(Nind,BaseV)③ [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(Nind,Lind,Base)详细说明：遗传算法的第一步是创建由任意染色体组成的原始种群。
crtbp 创建一元素为随机数的矩阵Chrom 。
格式①创建一大小为Nind× Lind 的随机二元矩阵，这里Nind 指定种群中个体的数量，Lind 指定个体的长度。
此格式习惯于指定染色体的尺寸(维度)。
格式②返回长度为Lind 的染色体结构，染色体基因位的基本字符由向量BaseV 决定。
格式③用于产生基本字符为Base 的染色体矩阵。
如果Base 是向量，Base 的元素值指定了染色体的基因位的基本字符。
在这种情况下，右边的第二个变元可省略，即为格式②。
例5.3 使用函数crtbp 创建初始种群的应用举例。
① 创建一个长度为9、有6个个体的随机种群。
[Chrom,Lind,BaseV] = crtbp (6,9)或[Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(6,9,BaseV)运行后得0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1Chrom 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 = 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭Lind = 9；BaseV = [ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ];② 创建一长度为9有6个个体的随机种群，这里前四个基因位是基本字符{0，1，2，3，4，5，6，7}，后五个基因位是基本字符{0，1，2，3}。
BaseV = crtbase([4 5], [8 4]);[Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(6,BaseV);或[Chrom,Lind,BaseV] = crtbp([6,9],[8 8 8 8 4 4 4 4 4]);运行后得431120203147521110130100002Chrom 155720231457701303424033110⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭Lind = 9；BaseV = [8 8 8 8 4 4 4 4 4]；算法说明：crtbp 是GA 工具箱中的一个M 文件，它使用了MA TLAB 随机函数rand 。
参见：crtbase ，crtrp5.2.4 函数 crtrp。
