《运筹学》课程教学大纲
课程代码：090532003
课程英文名称：Operational Research
课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0
适用专业：应用统计学
大纲编写（修订）时间：2017.6
一、大纲使用说明
（一）课程的地位及教学目标
本课程是应用统计学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生掌握运筹学各主要分支的基本模型及其求解原理和方法技巧；通过原理介绍、算法讲解、案例分析等，使学生建立起整体优化的观念和系统分析的能力；使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析结果的方法，提高学生解决实际问题的能力；通过运用运筹学软件（如LINDO、LINGO等），使学生具备能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求
1.基本知识：要求学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理；线性规划、目标规划等基本模型的功能特点以及运输、分配等问题的求解方法。
2.基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；根据实际问题抽象出适当的运筹学模型的能力；运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。
3.基本技能：使学生获得运筹学的基本运算技能；运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。
（三）实施说明
1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《运筹学教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的；
2. 教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考；
3. 教师在授课过程中对内容不相关的部分可以自行安排讲授顺序；
4. 本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多种手段开展教学。
《运筹学》实验教学改革探析
“运筹学”作为一门运用较为广泛的应用学科，实验教学是其不可缺少的一部分。论文在对《运筹学》实验教学的必要性进行分析的基础上，指出了该课程实验教学存在的问题，并就该课程实验教学的教学模式、实验项目内容、等方面提出了改进意见。
标签：运筹学；实验教学； 必要性；改革
《运筹学》是近六十年来发展起来的一门新兴的应用学科，它运用分析、试验、量化的方法对系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为管理人员在做决策时提供科学的依据。
1、《运筹学》实验教学的必要性
1.1符合当前教学改革的需要
学生在进行了的课堂教学之后，根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，将理论和实践相结合，提高他们分析和解决实际问题的能力。
1.2培养学生学习兴趣的需要
在与学生的接触过程中了解到有一部分学生在开始《运筹学》课程学习之前，从他们的学长处就知道《运筹学》难学，考试难过，而有一部分学生是在开始《运筹学》课程学习之初，在学习线性规划单纯形法计算时，被其烦琐而枯燥的计算过程弄得学习的兴趣和信心全无。如果在学习中，加强实践环节，启发学生运用已有知识解决生活中的实际问题和开拓新的领域，可以在一定程度上提高学生的学习兴趣和学习热情。
1.3培养学生创新能力的需要
借助现代信息技术设计一种新颖的教学环境，使学生置身于一个“数学实验室”中，进行观察模拟，发现并作出猜想，进行实验、计算和检验。《运筹学》拥有相当多的数学模型有利于计算机上机实验的开展，借助逻辑推理加以证明，让学生对《运筹学》课程内容有较为深刻的认识，从而学生的创新能力得到一定程度的培养。
1.4《运筹学》课程是一门应用性很强的课程
随着科学和计算机技术的不断发展，许多数学软件都具有优化计算的功能。为了使学生和教师从烦琐的重复计算中解脱出来，我们设计了运筹学实验。通过
1. 简答题
（1） 运筹学的工作步骤
提出和形成问题：即要弄清问题的目标，可能的约束，问题的可控变量以及相关的参数，搜集相关资料；
建立模型：即把问题中可控变量，参数，目标与约束之间的关系用模型表示出来；
求解：用各种手段将模型求解，解可以是最优解，次优解，满意解。复杂模型的求解需用计算机，解得精度要求可有决策者提出；
解的检验：首先检查求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题；
解的控制：通过控制解的变化过程决定对解是否做一定的改变；
解的实施：是指将解用到实际中必须考虑的实际问题，如向实际部门讲清解的用法，在实施中可能产生的问题和修改。
（2） 退化产生原因及解决办法
单纯形法计算中用θ规则确定换出变量时，有时存在两个以上相同的最小比值，这样在下一次迭代中就有一个或几个基变量等于零，这就出现退化解。
勃兰特规则：
1.选取cj-zj＞0中下标最小的非基变量xk为换入变量，即k=min(j｜cj-zj＞0)
2. 当按θ规则计算存在两个和两个以上最小比值时，选取下标最小的基变量为换出变量。
（3）对偶问题的经济解释
• 这说明yi是右端项bi每增加一个单位对目标函数Z的贡献。
• 对偶变量 yi在经济上表示原问题第i种资源的边际价值。
• 对偶变量的值 yi*所表示的第i种资源的边际价值，称为影子价值。 njmiiijjybxcZ11iiybZ若原问题的价值系数Cj表示单位产值，则yi 称为影子价格；
若原问题的价值系数Cj表示单位利润，则yi 称为影子利润。
影子价格不是资源的实际价格，而是资源配置结构的反映，是在其它数据相对稳定的条件下某种资源增加一个单位导致的目标函数值的增量变化。
（4）分枝定界法步骤
a) 先求出整数规划相应的LP(即不考虑整数限制)的最优解，
b) 若求得的最优解符合整数要求，则是原IP的最优解；
c) 若不满足整数条件，则任选一个不满足整数条件的变量来构造新的约束，在原可行域中剔除部分非整数解。
《运筹学》教学大纲
一、课程基本信息
课程代码 课程性质 公共基础课
课
程
名
称 中文名称 运筹学
英文名称 Operational Research
总 学 分 4 总学时数 68 讲课学时 68 实验实训 0
开课单位
适用专业 理工类专业
先修课程 《高等数学》 《线性代数》
选用教材 《运筹学》 孔造杰 机械工业出版社 2006.8
主要教学
参 考 书 《运筹学基础及应用》 胡运权等主编 高等教育出版社 2004.4
《运筹学解题指导》 周华任主编 清华大学出版社 2006.1
《运筹学基础》 张莹编著 清华大学出版社 2010.3
《运筹学习题集》 胡运权主编 清华大学出版社 2010.8
考核方式 理论课程考核：考试
本课程在
专业课程
体系中的
地 位 和
作 用 《运筹学》是一门独立的新兴学科，已越来越得到国际和国内的广泛重视,它的理论和方法在科学管理、信息管理、工程技术、社会经济、军事领域、社会决策等方面起着重要作用,并已产生巨大的经济效益。运筹学主要研究管理与经济等工作中存在的各种优化问题，探讨解决问题的思路、方法和途径，为决策者的正确决策提供科学依据。
《运筹学》课程工程管理专业学生的必修课，主要介绍一些数学模型、研究方法，通过本课程的学习，使学生了解运筹学课程的性质，获得管理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法，根据学生的实际程度，按照不同层次的学生，培养其运用模型来研究解决管理中实际问题的能力，运用运筹学的知识与方法对现实生活中的典型问题进行分析、建模与求解，最重要的是培养学生的学习方法，分析解决问题的思维习惯。
二、课程性质和任务
课程的性质：本课程是我校工程管理专业学生开设的专业课，是一门理论性和综合性很强的学科，同时也是学习其它相关课程的基础。
课程的任务：本课程主要介绍线性规划以及求线性规划问题的基本方法-单纯形法，线性规划的对偶理论及对偶单纯形法，运输问题和目标规划理论，图论和网络计划，存储论等运筹学中的重要的理论与方法。它不仅能丰富学生的数学理论和管理知识，更重要的是能让学生在以后的工作和学习或科研中能够应用运筹学思想和方法，提高工作和科研的效能和效益。
