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相似三角形应用题专项练习30题有答案

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. . word.zl- 相似三角形应用题专项练习30题〔有答案〕

1．如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一颗被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，那么树长AB是多少米．

2．铁血红安?在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上〔如图〕．小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．

3．如图，△ABC是一锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．

〔1〕试说明：；

〔2〕求这个矩形EFGH的宽HE的长．

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. . word.zl- 4．如下图，某测量工作人员的眼睛A与标杆顶端F，电视塔顶端E在同一直线上，此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=19米，求电视塔的高ED．

5．如图，要测量某建筑物的高度AB，立两根高为2m的标杆BC和DE，两竿相距BD=38m，D、B、H三点共线，从BC退行3m，到达点F，从点F看点A，A、C、F三点共线，从DE退行5m到达点G，从点G看点A，A、E、G三点也共线，试算出建筑物的高度AB及HB的长度．

6．如图，路灯A离地8米，身高1.6米的小王〔C D〕的影长DB与身高一样，现在他沿OD方向走10米，到达E处．

〔1〕请画出小王在E处的影子EH；

〔2〕求EH的长．

7．：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高．

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. . word.zl- 8．如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？

9．如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，觉察他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，觉察他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米．求：两根灯柱之间的距离．

10．如图，小晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为2米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，小的身高CM为1.5米，求路灯A的高度AB．

11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB．

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. . word.zl- 12．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如下列图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上，实际可测量①BC；②CD；③DE；④EF；⑤DB；⑥∠ACB；⑦∠ADB等数据．你会选择测量哪些数据？请说出你的方案，并列出求AB长的表达式．

13．如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然前方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，假设A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？

14．在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面，假设AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度．

15．我们知道当人的视线与物体外表互相垂直时的视觉效果最正确．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直．装饰画的高度AD为0.66米，

求：〔1〕装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数〔准确到1°〕；

〔2〕装饰画顶部到墙壁的距离DC〔准确到0.01米〕．

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. . word.zl- 16．如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m；丙在C1处也直立3m高的竹竿C1Dl，乙从E处退后6m到El处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端Dl与旅杆顶端B也重合，测得ClEl=4m．求旗杆AB的高．

17．如图，一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm，要做一个与其相似的钢筋框架．现有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段〔允许有余料〕作为另外两边，你认为有几种不同的截法？并分别求出．

18．某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园一棵树的高度．一天，在下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.6米，同一时刻另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一局部落在实验楼的第一级台阶上，此时测得落在地面上的影长为4.6米，落在台阶上的影长为0.2米，假设一级台阶高为0.3米〔如图〕，求树的高度？

19．如图，小明站在灯光下，投在地面上的身影AB=1.125m，蹲下来，那么身影AC=0.5m，小明的身高AD=1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH． . -

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20．如图，通过窗口照到室，在地面上留下一段亮区．亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，窗口底边离地面的高度BC=1.5m，求亮区ED的长．

21．如图，△ABC是一块三角形余料，AB=AC=13cm，BC=10cm，现在要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在△ABC的边上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上．试求正方形的边长是多少？

22．通过窗口照射到室，在地面上留下2.7m宽的亮区〔如下图〕，亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．

23．：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB〔设A，C，F在同一水平线上〕．

〔1〕按比例较准确地作出高楼AB及它的最大影长AE；

〔2〕问假设大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由． . -

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24．一个钢筋三角架三边长分别是30厘米、75厘米、90厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为45厘米和75厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段〔允许有余料〕作为两边，那么不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由．

25．有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图〔1〕；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图〔2〕．两种情形下正方形的面积哪个大？

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相似三角形基础练习题(1)

相似三角形基础练习题(1)

相似三角形基础练习题

一、填空：

1．若2a=3b，则ba= ,baba3= ;若baba=72，则ba= 。

2．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2,BC= 。

3．已知：△ABC△∽A'B'C'，AB=2cm，BC=3cm，A'B'=3cm，A'C'=2cm，则,AC= ，B'C'= 。

4．一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为 。

5．如图，D为△ABC的边AC上一点，请添加一个条件使△ABC∽△BDC，这个条件可以

是 或 或 。

6．如图，在平行四边形ABCD中，G为BC延长线上的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F。则图中与△ADE相似的三角形有 ，与△AFD相似的三角形有 ， 图中共有 对相似三角形。

7．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，AB=8cm，BC=6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后，△PQC与△ABC能相似。

二．选择：

1．下列语句正确的有（ ）句 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

⑴．正方形都相似；⑵有一个角对应相等的菱形相似；⑶．有一个角相等的两个等腰三角形相似；⑷．如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似。

2．△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（ ）

A.ACBCBDAB； B.;BCABBDAD C.ABADBCCD； D.ADBDBCAC

小学数学路程问题应用题专项练习30题(有答案过程)

小学数学路程问题应用题专项练习30题(有答案过程)

1 路程应用题专项练习

1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时 行４４千米，；两车经过多长时间相遇？

2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍 ，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米” 两地相距多少千米？

6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？

7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？

8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少 ？

2 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？

10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？

11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？

12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米 。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？

备战中考数学(浙教版)巩固复习相似三角形(含解析)

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一、单选题

1.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则 △ABC与△DEF的周长比为（ ）

A. 1∶4

B. 1∶2

C. 2∶1

D. １∶

2.如图，△ABC通过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）

A. 1：6

B. 1：5

C. 1：4

D. 1：2

3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ）

A. B. C.

D. 4.若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）

A. 1∶2

B. 2∶1

C. 1∶4

D. 4∶1

5.下列几个命题中正确的有（ ）

(1）四条边相等的四边形都相似；(2）四个角都相等的四边形都相似；

(3）三条边相等的三角形都相似；(4）所有的正六边形都相似 。

相似三角形的判定练习题(2)

相似三角形的判定练习题(2)

济 学 教 育 个 性 化 课 外 辅 导

世济其美 为学有成 专 业 教 师 一 对 一

用新教育，教育每一个孩子；用心教育，服务每一个家庭。

做教育，做良心，做未来，做公益；发现你，关注你，影响你，成就你。

1 相似三角形的判定练习题

一、填空题。

1．______三角形一边的______和其他两边______，所构成的三角形与原三角形相似．

2．如果两个三角形的______对应边的______，那么这两个三角形相似．

3．如果两个三角形的______对应边的比相等，并且______相等，那么这两个三角形相 似．

4．如果一个三角形的______角与另一个三角形的______，那么这两个三角形相似．

5．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，∠C′＝28°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．

6．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．

7．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是____________________．

8．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是__________________．

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