浓度问题的知识点

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学

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个重点

知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量

溶质：通常为盐水中的

“

盐

”

，糖水中的

“

糖

”

，酒精溶液中的

“

酒精

”

等

溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等

溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系

1、溶液=溶质+溶剂

2、浓度=溶质质量÷溶液质量×100%

三、解浓度问题的一般方法

1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程

2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB甲溶液质量乙溶液质量BA甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实

质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：

3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？

2、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中41为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中51为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？

3、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？

4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？

5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出3件所得到的利润相等，求该商品的进价。

6、4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？

浓度问题知识点主要包括以下几方面：

1. 溶质、溶液、浓度的概念：浓度是指溶质与溶液的质量比，用百分数表示，符号为：浓度= 溶质质量÷溶液质量。溶液的浓度可以用溶质的质量分数来表示，即所含的溶质质量与溶液总质量的比值。

2. 溶液的稀释和浓缩：稀释是加入溶剂，使溶液的浓度降低。浓缩是加入适当的化学试剂，使溶液的浓度增加。

3. 不同浓度的溶液的混合计算：对于不同浓度的溶液混合，计算时按照两个原溶液的浓度，分别计算出它们的质量或体积，再混合后计算出总体积或总质量，最后求出新的浓度。

4. 不同溶质的质量分数或体积百分比混合的计算：若两种液体混合后的浓度不是原浓度的简单加减，则需要利用混合前后溶质的质量不变（即混合液体的总质量乘以某溶质的体积百分比等于混合前两种液体的质量分数之和）来解题。

以上就是浓度问题的主要知识点，这些知识点在数学应用题中经常出现，需要理解和掌握。

1 第一讲 浓度问题

（一）数量关系：

以盐水为例，盐溶于水得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的浓度。

（1）浓度=溶质÷溶液；（2）溶剂=溶液-溶质；

（3）溶液=溶质质量÷浓度；（4）溶质=溶液×浓度。

常见溶液：盐水、酒精溶液、糖水；其它：农药、硫酸溶液、果汁等。

（二）解决溶液配制的主要方法

1.抓不变量：（1）加水则盐不变，新盐水=盐的质量÷新盐水浓度；

（2）加盐则水不变，新盐水=水的质量÷水占新盐水的百分比。

2.十字交叉法

浓度低的溶液+浓度高的溶液，混合形成新的溶液，新溶液浓度在两种溶液浓度中间。

3.方程法

预热题：

1.一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？

2.一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克？水有多少克？

3.往100克水中加入20糖，这种糖水的浓度是多少？

4.有浓度为20%的糖水30克，如何可以得到40%的糖水？

例题精讲

例1 有8%的食盐水600克，要蒸发多少克水，才能得到15%的食盐水？

演练1 现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加多少克糖？

2 例2 有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？

演练2 配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？

例3 一容器内盛有浓度为45%的硫酸，若再加入16千克的水，则浓度变为25%，这个容器内原来含有纯硫酸多少千克？

演练3 一容器内有浓度15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含水多少千克？

例4 两个杯中分别装有浓度为40%与20%的食盐水，倒在一起后混合盐水浓度为25%，若再加入200克35%的食盐水，则浓度变为30%，那么原有40%的食盐水有多少克？

浓度问题的知识点

浓度问题是化学中的重要概念，涉及到溶液中溶质的含量与溶剂的比例。浓度的计算和理解对于化学实验和工业生产中的溶液制备非常重要。下面将逐步介绍浓度问题的相关知识点。

一、浓度的定义和计算方法

浓度是指溶液中溶质的质量或体积与溶剂的质量或体积之比。常用的浓度单位有质量浓度、体积浓度和摩尔浓度等。

1. 质量浓度（C） 质量浓度是指单位体积（或单位容器）内溶质的质量。计算公式为：

𝐶=𝑚𝑉

2. 其中，C为质量浓度，m为溶质的质量，V为溶液的体积。

3. 体积浓度（C） 体积浓度是指单位体积（或单位容器）内溶质的体积。计算公式为：

𝐶=𝑉𝑠𝑉

4. 其中，C为体积浓度，V_s为溶质的体积，V为溶液的体积。

5. 摩尔浓度（C） 摩尔浓度是指单位体积（或单位容器）内溶质的物质的摩尔数。计算公式为：

𝐶=𝑛𝑉

6. 其中，C为摩尔浓度，n为溶质的物质的摩尔数，V为溶液的体积。

二、浓度问题的应用

浓度问题在化学实验和工业生产中有着广泛的应用，以下为一些典型的应用场景：

1. 溶液的配制 在实验室中，往往需要根据给定的浓度要求配制溶液。例如，需要配制一定浓度的盐酸溶液，可以根据已知的浓度计算所需的盐酸溶液体积，再加入适量的溶剂进行配制。

2. 溶质的浓度检测 浓度问题也与溶质的浓度检测密切相关。例如，可以通过酸碱滴定法来测定溶液中酸或碱的浓度。通过滴定过程中反应的计量关系，可以计算出待测溶液中溶质的浓度。 3. 溶液的稀释计算 在实验或工业生产中，有时需要从已知浓度的溶液中取一定体积进行稀释，以得到所需浓度的溶液。可以根据浓度计算公式，计算出所需的体积，从而进行稀释。

4. 溶液的浓度控制 在工业生产中，浓度问题也涉及到溶液的浓度控制。例如，某些生产过程中需要保持溶液的稳定浓度，可以根据实际情况调整溶液的配制比例，以达到所需的浓度要求。

三、浓度问题的注意事项

在进行浓度计算和实验操作时，需要注意以下事项：