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2021届高三第一学期第二次月考数学(理)试卷

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新建一中2020—2021学年度第一学期第二次月考试卷

高三数学（理）试卷

时间：120分钟 总分：150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合2|3100Axxx，0,1,2,4,8B，则AB（ ）

A．1,1,2 B．1,2 C．1,2,4 D．0,1,2,4

2．已知复数z满足122zii，则z的虚部为（ ）

A．–i B．i C．1 D．1

3．ABC的三个内角分别是A, B, C，则“AB”是“sinsinAB”成立的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

4．已知角的终边经过点(1,3)，则22sin2coscos2（ ）

A．1 B．78 C．78 D．1

5．已知向量a与b的夹角为60°，||2,||2ab，当(2)bakb时，实数k为（ ）

A．12 B．12 C．1 D．3

6．设满足24122xyxyxy，则zxy的取值范围是（ ）

A．7,3 B．2,3 C．2, D．,3

7．古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：一女子善于织布，每天织的布是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问该女子每天分别织布多少？由此条件，若织布的总尺数不少于20尺，该女子需要的天数至少为 （ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．已知a, b, c满足23a，ln21b，32c，则（ ）

A. abc B．acb C．bca D．bac

9．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．2742

B．2144

C．13 D．1123

10．已知点P是边长为1的正方形ABCD所在平面上一点，满足()0PAPBPCPD，则||PD的最小值是（ ）

A．523 B．213 C．522 D．212

11．已知等差数列na满足22a，3710aa，数列nb满足11nnnnnaabaa，记数列nb的前n项和为nS，若对于任意的2,2a，*nN，不等式223nStat恒成立，则实数t的取值范围为（ ）

A．,22, B．,22,

C．,12, D．22,

12．已知函数xxxxf11ln1)(，则满足2)()1(xfxf的x的取值范围是（ ）

A．1,0 B．0,1 C．11,2 D．1,12

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知定义在R上的函数()fx满足(2)()fxfx，当01x时，()21xfx，则

(5)f__________.

14．已知A, B, P是直线l上三个相异的点，平面内的点Ol，若正实数x, y满足2OPxOAyOB，则11xy的最小值为__________.

15．已知正三棱柱外接于一个半径为2的球，则正三棱柱的侧面积取得最大值时，其底面边长为__________.

16．ABC的内角A, B, C所对边分别为a, b, c，已知2a，sinsin2sinsinbBcCAcB，则ABC的面积的最大值是__________.

三、解答题：共70分，第17—21题为必考题，每小题12分，第22、23为选考题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

（一）必考题：共60分.

17．（12分）已知223sincos2cos1fxxxx.

（1）求fx的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合；

（2）a, b, c分别是ABC的内角A, B, C所对的边长，ABC的面积为5，

且 , 9, 2 bcbcAf，求,.bc

18．（12分）已知函数213(1)222fxxx，()lngxaxbx，且()gx在点))1(,1(g处的切线方程为22yx

（1）求()fx和()gx的解析式；

（2）令()()()hxfxgx，求()hx的单调区间.

19．（12分）已知数列{}na满足21,nnSanN，nS为其前n项和.

（1）求na；

（2）令123(1)(21)11)nnTSSnS（，求nT关于n的表达式.

20．（12分）如图，正四棱锥VABCD的每个侧面均为等边三角形，//CMVD，且2VDCM.

（1）证明：//BM平面VAD.

（2）求BM与平面VAB所成角的正弦值.

21．（12分）已知函数2()ln(12)1fxxmxmx．

（1）若1m，求()fx的极值；

（2）若对任意0x，()0fx恒成立，求整数m的最小值．

（二）选考题（共10分，请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分）

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点(1,0)P且倾斜角为60°，曲线C的参数方程为2cos3sinxy（为参数）.

（1）以原点为极点，x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，求直线l的参数方程及曲线C的极坐标方程；

（2）设直线l交曲线C于A,B两点，求PAPB.

23．（10分）已知函数226fxxx．

（1）求不等式12fx的解集；

（2）记集合|20Axfxa，若A，求实数a的取值范围．

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重庆八中2021届高三第一学期高考适应性月考(二)数学试题【含答案】

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重庆八中2021届高考适应性月考卷（二）

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．，在试题卷上作答无效．

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟．

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在复平面内，若复数(2)(1)izmm对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围是

A．(1,2) B．(1,) C．(,2) D．(2,)

2．设aR，则“2aa”是“||1a”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．已知正项等比数列na的前n项和为nS，且136aa，4233SaS，则等比数列的公比为

A．13 B．12 C．2 D．3

4．新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时()tn（单位：小时）大致服从的关系为00000,,(),tnNntntnNN（0t，0N为常数）。已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时大致为

A．16小时 B．11小时 C．9小时 D．8小时

5．已知甲盒子有6个不同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从甲盒子中取出一个球，记随机变量X是取出球的编号，数学期望为()EX，乙盒子有5个不同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，从乙盒子中取出一个球，记随机变量Y是取出球的编号，数学期望为()EY，则

2021届高三数学第二次模拟试题 理(含解析)

2021届高三数学第二次模拟试题 理(含解析)

精品 Word 可修改 欢迎下载 2021届高三数学第二次模拟试题 理（含解析）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如果复数12aii（aR，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则a的值为（ ）

A. 1 B. -1 C. 3 D. -3

【答案】D

【解析】

【分析】

由复数的除法运算化简得到实部和虚部，令其相等即可得解.

【详解】1221212225aiiaaiaiiii，

由题意知：21255aa，解得3a.

故选D.

【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及实部和虚部的定义，属于基础题.

2.若{0,1,2}A，{|2,}aBxxaA，则AB（ ）

A. {0,1,2} B. {0,1,2,3} C. {0,1,2,4} D. {1,2,4}

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出集合B，再求并集即可.

【详解】由0,1,2A，得|2,1,2,4aBxxaA.

0,1,2,4AB.

精品 Word 可修改 欢迎下载 故选C.

【点睛】本题主要考查了集合的描述法及并集的运算，属于基础题.

3.向量(2,)at，(1,3)b，若a，b的夹角为钝角，则t的范围是（ ）

A. 23t B. 32t C. 23t且6t D. 6t

【答案】C

【解析】

【分析】

若a，b的夹角为钝角，则0ab且不反向共线，进而利用坐标运算即可得解.

【详解】若a，b的夹角为钝角，则0ab且不反向共线，

230abt，得23t.

山东省临沂市沂水二中北校区2021届高三上学期10月月考数学试卷(理科) Word版含解析

山东省临沂市沂水二中北校区2021届高三上学期10月月考数学试卷(理科) Word版含解析

山东省临沂市沂水二中北校区2021届高三上学期10月月考数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．（5分）已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log2x＜2}，则A∩B等于（）

A． {x|0＜x＜3} B． {x|2＜x＜3} C． {x|1＜x＜3} D．{x|1＜x＜4}

2．（5分）设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）

A． B． C． 2 D．10

3．（5分）在△ABC中，设命题p：==，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

4．（5分）设，则a，b，c的大小关系是（）

A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． b＞a＞c D．b＞c＞a

5．（5分）已知函数f（x）=ax﹣x3在区间[1，+∞）上单调递减，则a的最大值是（）

A． 0 B． 1 C． 2 D．3

6．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（）

A． ﹣3 B． ﹣2 C． ﹣1 D．2

7．（5分）函数y=sin（x﹣）的一条对称轴可以是直线（）

A． x= B． x=π C． x=﹣π D．x=

8．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则=（） A． 2 B． C． D．1

9．（5分）函数y=2x﹣x2的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．（5分）若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，6]内的零点的个数为（）

2021届河南省九师联盟高三数学理1月联考试题

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考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4.本试卷主要命题范围：高考范围。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.已知复数z＝1i3i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知全集U＝R，集合A＝{x|－2

A.[－1，2) B.(－2，－1] C.(－1，2) D.[－2，1)

3.“θ＝2kπ＋4，k∈Z”是“tanθ＝1”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.某校拟从1200名高一新生中采用系统抽样的方式抽取48人参加市“抗疫表彰大会”，如果编号为237的

同学参加该表彰大会，那么下列编号中不能被抽到的是

A.1087 B.937 C.387 D.327

5.若单位向量a，b满足(a－2b)⊥a，则a与b的夹角为 A.6 B.3 C.2 D.π

6.摩索拉斯陵墓位于哈利卡纳素斯，在土耳其(TURKEY)的西南方，陵墓由下至上分别是墩座墙、柱子构

成的拱廊、四棱锥金字塔以及由四匹马拉着的一架古代战车的雕像，总高度45米，其中墩座墙和柱子围

成长、宽、高分别是40米、30米、32米的长方体，长方体的上底面与四棱锥的底面重合，顶点在底面的

射影是长方形对角线交点，最顶部的马车雕像高6米，则陵墓的高与金字塔的侧棱长之比大约为(注：674