杨氏双缝干涉实验

实验报告

班级：XX级物理学 学号：XXXXXXXXXXX 姓名:XXX 成绩：

实验内容：杨氏双缝干涉实验 指导老师:XXX

一 实验目的：通过杨氏双缝干涉实验求出钠光的波长。

二 实验器材：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架.

三 实验原理：波在某点的强度是波在该点所引起的振动的强度，因此正比于振幅的平方。如果两波在P点引起的振动方向沿着同一直线。那么，根据△φ=2π/λδ=2π/（r2-r1）=k（r2-r1）k为波数。则对应2πj即r2-r1=2jλ/2(j=0,±1,±2…)（1—14）差按等于λ/2的整数倍，两波叠加后的强度为最大值，而对应于△φ=(2j+1) λ\2(j=0,±1,±2…)

（1—15）式那些点，光程差等于λ/2的奇数倍，称为干涉相消。如果两波从s1,s2向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置。满足 r2-r1=常量， r2-r1≈s2s1=d满足下列条件的各点，光强为最大值r2-r1≈ d=jλ考虑到r<

同理按（1—15）式可得强度为最小值的条纹或相邻两条强度最小值的条纹的顶点同理按（1—15）式可得强度为最小值的条纹或相邻两条强度最小值的条纹的顶点 △y=yj+1-yj=

r0λ/ d

四 实验步骤:1使钠光通过透镜L1会聚到狭缝上,用透镜L2将S成像于测微目镜分划板M上,然后将双缝D置于L2近旁.在调节好S,D和M的刻线平行,并适当调窄S之后,目镜视场出现便于观察的杨氏条纹.

2 用测微目镜测量干涉条纹的间距△x,用米尺测量双缝的间距d,根据△x=roλ/ d计算钠光的波长.

五 实验数据记录与处理:

干涉条纹位置

X1（mm）左 干涉条纹位置

X2(mm)右 干涉条纹间距△x(mm) △x=X2-x1／n(mm)

4+9.8×0.01 4+63.0×0.01 0.266

杨氏双缝干涉实验讲义(共3页)

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一、实验目的

1、理解干涉的原理；

2、掌握分波阵面法干涉的方法；

3、掌握干涉的测量，并且利用干涉法测光的波长。

二、实验原理

图1 杨氏双缝干涉原理图

杨氏双缝干涉原理如图1所示，其中S为单缝，S1和S2为双缝，P为观察屏。如果S在S1和S2的中线上，则可以证明双缝干涉的光程差为

式中，d为双缝间距，θ是衍射角，l是双缝至观察屏的间距。当

由干涉原理可得，相邻明纹或相邻暗纹的间距可以证明是相等的，为

，因此，用厘米尺测出l，用测微目镜测双缝间距d和相邻条纹的间距Δx，计算可得光波的波长。

三、实验仪器

1:钠灯（加圆孔光阑）；2:透镜L1(f’=50mm)；3:二维架（SZ-07）；4:可调狭缝（SZ-27）；5：透镜架（SZ-08）；6：透镜L2(f’=150mm)；7：双棱镜调节架（SZ-41）；8：双缝；9：延伸架（SZ-09）；10：测微目镜架（SZ-36）；11：测微目镜（SZ-03）12、13、15：二维平移底座（SZ-02）；14、16：升降调节座（SZ-03）

图2 实验装置图

四、实验内容及步骤

1、参考图2安排实验光路，狭缝要铅直，并与双缝和测微目镜分划版的毫尺刻线平行。双缝与目镜距离适当，以获得适于观测的干涉条纹。

2、调单缝、双缝，测微目镜平行且共轴，调节单缝的宽度，三者之间的间距，以便在目镜中能看到干涉条纹。

3、用测微目镜测量干涉条纹的间距△x以及双缝的间距d，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离l，计算钠黄光的波长λ，并记录结果。

4、观察单缝宽度改变，三者间距改变时干涉条纹的变化，分析变化的原因。

五、实验数据及结果

1、 测钠光波长数据表

次数 △x(mm) d(mm) l(mm) (nm)

1

2

3

实验六 杨氏双缝实验

一、实验目的

1.观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉。

2.了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念。

二、实验原理

（一）杨氏双缝实验

由光源发出的光照射在单缝S上，使单缝S成为实施本实验的缝光源。在单缝S前面放置两个相距很近的狭缝S1和S2，且S1和S2与S之间的距离均相等。S1和S2是由同一光源S形成的，满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。故S1和S2为相干光源。当S1和S2发出的光在空间相遇，将产生干涉现象，在屏幕P上将出现明、暗交替的干涉条纹。

1. 分波阵面获得相干光，满足振动方向相同，相位差恒定，频率相同的干涉条件。

2. 干涉明暗条纹的位置

P 点处的波程差，12rr，（空气的折射率 n= 1 ）

在 D >>d , D>>x，即 很小时，Dxdddrrtansin12 （其中Dxtan）

（1）双缝干涉的明暗纹条纹

干涉相消暗纹干涉相长明纹,2,1,0,2,1,0)12(kkkkxDd

（2）干涉明暗纹的位置

,2,1,02)12(,2,1,0kdDkxkdDkx，暗纹，明纹 0xx0IS2S1xr2r1PxDd

图6-1 杨氏双缝干涉条纹计算用图 两相邻明纹或暗纹的间距都是dDx

其它 x 点的亮度介于明纹和暗纹之间，逐渐变化

综上所述，杨氏双缝干涉的特点：

（1) 用分振幅法获得相干光，两束光初相位相同，均无半波损失；

（2) 干涉明暗纹是等间距分布，相邻明纹间的距离与入射光的波长成正比，波长越小，条纹间距越小；

（3) 若用白光照射，则在中央明纹（白光）的两侧将出现彩色条纹。

（二） 杨氏双缝干涉的光强分布

狭缝S1和S2发出的光波单独到达屏上任一点B处的振幅分别为A1和A2，光强分别为I1和I2，则根据叠加原理，两光波叠加后的振幅为：

1杨氏双缝干涉

如图1所示，设单缝光阑S到狭缝S1和S2距离相等，狭缝S1和S2的宽度均为b，双缝之间遮光部分

的宽为a，双缝间的距离为d（d=a+b），光屏离双缝的距离为D。

假设S是单色光源，考察屏幕上某一点P，从S1和S2发出的光波在该点叠加产生合振动的强度为：

A2p=A21+A22+2A1A2cosδ（1）

式中δ为相位差，则

δ=2πr2-r1λ（2）

r1=（x-d/2）2+y2+D2姨（3）

r2=（x+d/2）2+y2+D2姨（4）

若实验装置中S1和S2狭缝宽度相等，有A1=A2=A'0，则

A2p=4A'20cos2δ2（5）

因为光波通过狭缝S1和S2必然发生衍射，为方便说明问题，在此引用夫琅禾费衍射的结果来说明。

此时

（6）

式中θ为衍射角，因为D>>d，近似得到

θ=yD（7

）基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验的研究

崔海瑛

（大庆师范学院物理与电气信息工程系，黑龙江大庆163712）

摘要：应用MATLAB软件编程，模拟了杨氏双缝干涉实验光强分布图形，通过改变波长、缝宽等参数，研究了双缝干涉条纹的光强变化规律。得到双缝的宽窄是造成杨氏双缝干涉实验条纹光强分布不均的主要因素，以及杨氏双缝干涉条纹宽度与波长反比等规律，这与光学理论相符合。并且通过对该实验进行计算机模拟，可以直观地分析各参数对干涉结果的影响，对光学教学有重要的意义。关键词：杨氏双缝干涉；光强分布；MATLAB；模拟；衍射作者简介：崔海瑛（1983-），女，黑龙江大庆人，大庆师范学院物理与电气信息工程系教师，从事光学信息方向研究。中图分类号：O436.1文献标识码：A文章编号：1006-2165(2009)06-0095-03收稿日期：

2009-04-15第29卷第6期2009年11月大庆师范学院学报JOURNALOFDAQINGNORMALUNIVERSITYVol.29No.6November，200995图1杨氏双缝干涉装置杨氏双缝干涉实验蕴含了干涉和衍射共同作用的结果，这时的双缝衍射的光强分布为