第二单元：多边形面积计算马小版

苏教版小学五年级数学上册教案 2013年秋学期 教者：毛治强

1 第二单元：多边形面积的计算

教学内容：

1．平行四边形面积的计算（第12 - 14页）。

2．三角形面积的计算（第15-18页）。

3．梯形面积的计算（第19 -21页）。

4．实践活动：校园的绿化面积（第26 - 27页）。

教材分析：

教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的自主探索能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。

教学目标：

1．使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2．使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3．使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

4．使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

课时安排：9课时 苏教版小学五年级数学上册教案 2013年秋学期 教者：毛治强

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第 1 课 时 修正栏

教学内容：平行四边形面积的计算。P：12-13例1-例3、“试一试”、“练一练”。

教学目标：

1．通过自主学习和探索课本知识来掌握平行四边形面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过自主操作和对图形的观察、比较，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3．通过本节课学习来提高自己的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：平行四边形的面积公式的正确运用。

教学难点：探究平行四边形面积公式的推导过程。

教学具准备：师生用卡纸。

教学过程：

一、课前导入：

1．谈谈我们已学过了哪些平面图形？

2．说说在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

二、揭示课题。

多边形的面积计算

三、自主学习和探索。

出示学习内容和目标。

（1）学习内容：多边形的面积计算

（2）学习目标：

①通过自主学习和探索课本知识来掌握平行四边形面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

②通过自主操作和对图形的观察、比较，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

（一）自主学习和探索例1。

关键一：弄清楚两个图形的面积是否相等？

苏教版小学五年级数学上册教案 2013年秋学期 教者：毛治强

3 关键一：你是用什么方法来比较两个图形面积的大小的？

有信心能看懂例1吗？好！下面请同学们认真看书学习，将不理解之处用笔画一下，在交流时提出来。

1.学生自主探索：学生学习，老师行间巡视，督促学生认真看书，对共美生作适当指导。

2.小组交流。

让学生把自己学习中的收获和困惑在小组内交流，增加对新知识的理解。（特别要关注共美生学习情况）。

3.师导学：从今天起我们将已学过的有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。板书课题“平行四边形面积的计算”。

（二）、自主学习和探索例2。

（1）出示一个平行四边形。

师导学：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

①学生自主探索：学生操作，老师行间巡视，督促学生认真动手操作，对共美生作适当指导。

②.小组交流。

让学生把自己在操作中的收获和困惑在小组内交流，增加对新知识的理解。（特别要关注共美生学习情况）

③师导学：

a.将平行四边形转化成长方形共有几种方法呢？你是用的哪一种方法？

b. 转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

c.引导学生自己尝试总结，形成下面的板书：

长方形的面积 = 长 X 宽

平行四边形的面积 = 底 X 高

（三）、自主探索和学习例3。 修正栏

苏教版小学五年级数学上册教案 2013年秋学期 教者：毛治强

4 师导学：提出新的问题：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

1.学生自主探索：学生操作和填写，老师行间巡视，督促学生认真动手操作和填写，对共美生作适当指导。

2.小组交流。

让学生把自己在操作和填写中的收获和困惑在小组内交流，增加对新知识的理解。（特别要关注共美生学习情况）

3.你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？

S = a h（板书）

四、自主尝试练习。

1.完成书中P：13 “试一试”和“练一练”。

2.学生应用所学平行四边形的面积公式尝试练习。

让学生学会用自主探索的知识来解决类似问题。老师行间巡视。

3.小组交流

让学生把自主尝试练习的结果在小组内进行交流，有什么困惑（特别是共美生）先在小组长的指点下解决。

五、展示交流

1.教师把学生自主探索中和作业中存在的问题及闪光点与全班同学再讨论再交流，同时提高学生对知识的迁移运用和提炼提升。

（主要平行四边形公式的正确应用和计算的正确性。）

2.交流问题预设

你知道什么是平行四边形的高吗？

六、本课小结：

本节课你学到了什么？学会了什么？还有什么遗憾？

七、课堂作业：

《数学补充练习》第1页。

修正栏

苏教版小学五年级数学上册教案 2013年秋学期 教者：毛治强

5 附：板书设计

平行四边形面积的计算

转化

已学过的图形 新图形

割补、剪拼

因为 长方形的面积 = 长 × 宽

所以 平行四边形的面积 = 底 × 高

字母公式：S = a h

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苏教版小学五年级数学上册教案 2013年秋学期 教者：毛治强

6 第2课时

教学内容：平行四边形面积的计算练习课，练习二1 -5题。

教学目标：通过自主练习进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学过程：

一、回忆。

谁说说平行四边形的面积计算公式，字母公式会吗？

二、自主练习。

1．自主完成练习二：第1-5题。学生自主练习，教师行间巡视，督促学生认真完成作业（必要时对共美生加以指导）

2.小组互批互纠。

同桌或同小组同学进行作业互批互改，并对各自存在问题相互点拨并各自纠正。

三、自主点评，总结延伸。

师导学：

重点一：第1题的正确操作方法。

重点二：让学生在操作中明白道理。可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：

1．把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2．拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。

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