生物物理学 第2章

第二章 气体动理论

13 第二章 气体动理论

本章提要

1. 气体的微观图像与宏观性质

·气体是由大量分子组成的，1mol气体所包含的分子数为2310023.6。分子之间存在相互作用力。分子在做永不停息的无规则的运动，其运动程度与温度有关。

·在分子层次上，理想气体满足如下条件：

（1）分子本身的大小与分子之间平均距离相比可以忽略不计，分子可看作质点。

（2）除碰撞的瞬间以外，分子之间的相互作用力可以忽略不计，分子所受的重力也忽略不计。

（3）气体分子间的碰撞以及分子与器壁之间的碰撞为完全弹性碰撞。

2. 理想气体压强与温度

·理想气体的压强公式

nvnmp32312

其中， 221vm，称分子平均平动动能，它表征了分子运动的剧烈程度。。

·理想气体的温度公式

32kT

温度公式表明，温度是大量分子热运动剧烈程度的标志。

3. 阿伏伽德罗定律

在相同的温度和压强下，各种气体在相同体积内所包含的分子数相同。

4. 道尔顿分压定律

混合气体的压强等于各种气体的分压强之和。

5. 麦克斯韦速率分布

·在平衡态下，气体分子服从如下麦克斯韦速率分布规律 第二章 气体动理论

14 23222d4d2mvkTNmevvNkT

·麦克斯韦速率分布函数

23222d()4d2mvkTNmfvevNvkT

其表征了处于起点速率为v的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。

6. 分子速率的三种统计值

从麦克斯韦速率分布规律可以导出分子速率的三种统计值

·最概然速率

P2kTvm

Pv表明气体分子速率并非从小到大平均分配，速率太大或太小的分子数很少，速率在Pv附近的分子数最多。

·平均速率

8kTvm

平均速率v是描述分子运动状况的重要参量，为所有分子的速率之和除以总分子数。

·方均根速率

3kTvm

7. 能量均分定理

·描述一个物体空间位置所需的独立坐标数称该物体的自由度。单原子分子的自由度为3，刚性双原子分子的自由度为5，非刚性双原子分子的自由度为6。

第二十章 生物能学

第一节 有关热力学的一些基本概念

体系的概念、性质和状态。

能的两种形式：热与功。

内能和焓的概念。

热力学第一定律：ÄU=Q-W；等压时，ÄU=dQ-PdV。

化学能的转化。

热力学第二定律和熵的概念。对于隔离体系，ÄS=ÄS 体系+ÄS 环境≥0。

自由能的概念：dG=VdP-SdT-dW'。等温时，dG=VdP-dW'；等温且等压时，-ΔG=W'，即自由能是

等温且等压条件下，体系做有用功的能力。

第二节 化学反应中自由能的变化和意义

一．化学反应的自由能变化公式

ΔG=ΔH-TΔS。

二．标准自由能变化和化学平衡的关系

三．标准生成自由能及其应用

四．偶联化学反应标准自由能变化的可加性及其意义

偶联化学反应标准自由能变化是可以相加的，如A→B+C 的ÄG0=+21kj/mol，B→D 的ÄG0=-34kj/mol，则A→C+D 的ÄG0=-13kj/mol，反应可以自发进行。

五．化学反应和自由能关系的进一步说明

只有ÄG<0 的反应才能自发进行。

但要注意：ÄG>0 的反应可以和ÄG<0 的反应偶联，使反应能够实际发生；有些ÄG0>0 的反应，在非标准状态下，ÄG 有可能<0；热力学第二定律只能确定反应的方向和限度，不能预示反应过程的速率，许多ÄG<0 的反应，需要提供活化能或使用催化剂才能使反应实际发生。

六．能量学用于生物化学反应中的一些规定

水作为反应物或产物时，水的浓度通常规定为1（实际浓度约为55.5mol/L）。

生物体系的pH 规定为7.0，称作生物体系的标准自由能变化，用ÄG0´表示。如果反应体系的pH 不等于7.0，就不能使用ÄG0'。

标准自由能的单位用kj/mol 表示。' n 'eq G RTl K 。

七．ÄG0´、ÄG 以及平衡常数计算的举例

第三节 高能磷酸化合物

一．磷氧键型

二．氮磷键型

三．硫酯键型

四．ATP 的结构特性

第三章 第2节

一、选择题

1．下列关于植物生长素作用及其应用的叙述中，正确的是( )

A．成熟细胞比幼嫩细胞对生长素更为敏感

B．顶端优势能够说明生长素作用的两重性

C．能促进根生长的生长素溶液会抑制茎的生长

D．能促进根生长的浓度应小于或等于最适浓度

[答案] B

[解析] 幼嫩细胞对生长素更为敏感，衰老细胞迟钝；茎对生长素的敏感程度最低，促进根生长的生长素溶液也会促进茎的生长；在大于最适浓度的一定范围内，也能促进植物的生长，仅是随着浓度的增加促进作用减弱，因此A、C、D项错误。

2．生长素浓度对植物不同器官的作用效果相同的是( )

A．根的向地性和茎的背地性 B．植物的向光性和顶端优势

C．茎的背地性和植物的向光性 D．根的向地性和植物的向光性

[答案] C

[解析] 植物的向光性、茎的背地性体现的是生长素促进生长的作用，根的向地性体现的是低浓度促进生长高浓度抑制生长(即两重性)。

3．为促进某种植物扦插枝条生根，一技术员用几种不同浓度的吲哚丁酸(IBA)——一种人工合成的生长素类似物溶液处理插条基部，然后在沙床中培养，观察生根情况，如下图所示。从实验结果来看，为促进枝条生根，在下列各项浓度值中，最好选用(

)

A．3 mg·mL－1 B．6 mg·mL－1

C．9 mg·mL－1 D．4.5 mg·mL－1

[答案] D

[解析] 据实验结果可先排除C项，因为C项显然是浓度过高抑制其生根。A项和B项浓度相差很大，而生根情况几乎一样，则这两个浓度不可能都是“最适浓度”，所以最适浓度在3～6 mg·mL－1之间。

4．将植物横放，测量不同浓度条件下根和茎的生长状况，如图甲所示，则曲线上P点最可能对应乙图中的位置是( )

A．a B．b

C．c D．d

[答案] D

[解析] 生长1 cm所用时间较长，说明生长较慢；P点所在的曲线说明生长素浓度越高，生长越慢，也就是对生长起抑制作用。所以，P点时生长素浓度较高，抑制生长，作用对象应该为根，具体部位最可能为d点。

第2章 牛顿运动定律

习 题

一 选择题

2-1 关于惯性有下面四种表述，正确的为[ ]

（A）物体静止或作匀速运动时才具有惯性

（B）物体受力作变速运动才具有惯性

（C）物体受力作变速运动时才没有惯性

（D）物体在任何情况下均有惯性

解析：惯性是物体具有的固有特性，因此物体在任何情况下均有惯性，答案选D。

2-2 下列表述中正确的是[ ]

（A）质点运动的方向和它所受的合外力方向相同

（B）质点的速度为零，它所受的合外力一定为零

（C）质点作匀速率圆周运动，它所受的合外力必定与运动方向垂直

（D）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，它的方向总是与物体的运动方向相向

解析：根据牛顿第二定律，质点所受的合外力等于动量随时间的变化率，因此A、B错误。质点作匀速率圆周运动，合外力指向圆心，运动方向沿切线方向，二者垂直，因此选项C正确。摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，它的方向沿着物体运动或运动趋势的切线方向，但并不是总与物体的运动方向相向，因此选项D错误。

2-3 一质点在力5(52)()FmtSI的作用下，0t时从静止开始作直线运动，式中，m为质点质量，t为时间。则当5ts，质点的速率为[ ]

（A）25ms （B）50ms （C）0 （D）50ms

解析：根据牛顿第二定律dvFmamdt可得，5(52)dvFtdtm，所以5(52)dvtdt，两边积分可得2255vtt，即得50v。答案选C。

2-4 如图2-4（A）所示，ABmm时,算出Bm向右的加速度为a，今去掉Am而代之以拉力ATmg，如图2-4(B)所示，算出Bm的加速度a，则[ ]

（A）aa （B）aa （C）aa （D）无法判断

解析：去掉Am前，{AABBmgTmaTmgma，联立求得ABABmmagmm；